導(dǎo)體與電介質(zhì)白

導(dǎo)體與電介質(zhì)白第1頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布1.導(dǎo)體體內(nèi)處處不帶凈電荷證明：在導(dǎo)體內(nèi)任取體積元dV由高斯定理體積元任取證畢在靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)所帶的電荷只能分布在導(dǎo)體的表面上，導(dǎo)體內(nèi)沒(méi)有凈電荷！由導(dǎo)體的靜電平衡條件和靜電場(chǎng)的基本性質(zhì),可以得出導(dǎo)體上的電荷分布。下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回第2頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.電荷分布在導(dǎo)體表面導(dǎo)體相應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為設(shè)P是導(dǎo)體外緊靠導(dǎo)體表面的一點(diǎn)：外法線方向?qū)懽鲗?dǎo)體表面設(shè)導(dǎo)體表面電荷面密度為E下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回第3頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.孤立帶電導(dǎo)體表面電荷分布尖端放電孤立帶電導(dǎo)體球孤立導(dǎo)體(2)任意形狀的孤立導(dǎo)體電荷分布一般較復(fù)雜：在表面凸出的尖銳部分(曲率是正值且較大)電荷面密度較大;在比較平坦部分(曲率較小)電荷面密度較小，在表面凹進(jìn)部分帶電面密度最小.(1)孤立的帶電導(dǎo)體球面電荷分布均勻。(3)尖端放電現(xiàn)象;尖端處,E大,空氣發(fā)生電離成為導(dǎo)體.下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回第4頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三.空腔導(dǎo)體與靜電屏蔽腔內(nèi)腔外內(nèi)表面外表面1.腔內(nèi)無(wú)帶電體(2)導(dǎo)體及腔內(nèi)表面處處沒(méi)有電荷;(3)導(dǎo)體及空腔內(nèi)電勢(shì)處處相等;(1)導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)處處為零,腔內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)也處處為零;(4)腔外電場(chǎng)的變化對(duì)腔內(nèi)無(wú)任何影響.下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回由結(jié)論(1)、(2)可得結(jié)論(3)、(4).由高斯定理及電場(chǎng)線用反證法可證明結(jié)論(1).由結(jié)論(1)可得結(jié)論（2）第5頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.腔內(nèi)有帶電體(2)腔內(nèi)的電場(chǎng)腔內(nèi)的場(chǎng)只與腔內(nèi)帶電體及腔內(nèi)的幾何因素、介質(zhì)有關(guān)腔內(nèi)電荷q,空腔帶電Q與電量q有關(guān);與殼是否帶電，腔外是否有帶電體無(wú)關(guān)。結(jié)論或者說(shuō)與腔內(nèi)帶電體、幾何因素、介質(zhì)有關(guān).(1)電荷分布下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回在腔內(nèi)-qQ+qQ第6頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.靜電屏蔽靜電屏蔽：腔內(nèi)、腔外的電場(chǎng)互不影響腔內(nèi)場(chǎng)只與內(nèi)部帶電量及內(nèi)部幾何條件及介質(zhì)有關(guān).腔外場(chǎng)只由外部帶電量和外部幾何條件及介質(zhì)決定.(3)靜電屏蔽的裝置---接地導(dǎo)體空腔(1)空腔外電場(chǎng)對(duì)腔內(nèi)電場(chǎng)無(wú)影響;空腔導(dǎo)體可以屏蔽腔外電場(chǎng)對(duì)腔內(nèi)的影響.(2)接地導(dǎo)體腔內(nèi)部電荷也不影響腔外電場(chǎng);下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回第7頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四.有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)場(chǎng)量的討論方法4.定性討論時(shí),用電場(chǎng)線的性質(zhì).

1.靜電平衡的條件

2.基本性質(zhì)方程

3.電荷守恒定律下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回第8頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題1P28解:忽略邊緣效應(yīng),電荷在四個(gè)面上是均勻分布的.設(shè)其面電荷密度分別為由電荷守恒定律有有一塊大金屬板A,面積為S,帶有電荷QA.今把另一帶電荷為QB的相同的金屬板平行地放在A板的右側(cè)(板的面積遠(yuǎn)大于板的厚度).試求A、B兩板上電荷分布及空間場(chǎng)強(qiáng)分布.如果把B板接地,情況又如何?下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回AB由靜電平衡條件,A板上P1點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為零.它是四個(gè)帶電面產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的疊加,取向右為正,有第9頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題1續(xù)對(duì)B板上的P2點(diǎn)聯(lián)立求解以上四式得下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回空間場(chǎng)強(qiáng)為:A板左側(cè)B板右側(cè)兩板之間第10頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題1續(xù)下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回如果把B板接地,UB=0,無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零,則B板右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)為零.于是有聯(lián)立求解得AB電荷守恒對(duì)P1對(duì)P2對(duì)右側(cè)第11頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題2金屬球A與金屬球殼B同心放置,球A半徑為R0,帶電量為q,球殼B內(nèi)外半徑分別為R1和R2,帶電量為Q.求(1)電量分布;(2)球A和球殼B的電勢(shì)UA

、UB.解：(1)導(dǎo)體電荷在導(dǎo)體表面由于AB同心放置,仍維持球?qū)ΨQ,所以電量在表面均勻分布.下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回在B內(nèi)緊貼內(nèi)表面作高斯面面S的電通量于是所以電荷守恒定律第12頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題2.續(xù)此問(wèn)題等效于:在真空中三個(gè)均勻帶電的球面利用疊加原理(2)求A和B的電勢(shì)-qQ+qBAq則有:實(shí)際上只需知?dú)ね獗砻娴膸щ娏亢颓驓的外半徑下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回第13頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題3P30下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回如圖所示,在一個(gè)接地導(dǎo)體球附近有一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷.已知球的半徑為R,點(diǎn)電荷到球心的距離為l.求球表面感應(yīng)電荷的總電量q'.ORq導(dǎo)體球接地,整個(gè)球體電勢(shì)為零,所以球心電勢(shì)為零.解:設(shè)球表面電荷分布為σ'.則第14頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§8.6靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)1.電介質(zhì)的微觀圖象+-+－+有極分子無(wú)外場(chǎng)時(shí)：有極分子無(wú)極分子一.電介質(zhì)的極化無(wú)極分子有固有電偶極矩正負(fù)電荷中心重合無(wú)固有電偶極矩下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回第15頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電介質(zhì)呈電中性熱運(yùn)動(dòng)---紊亂(2)有電場(chǎng)時(shí)有極分子介質(zhì)均勻位移極化邊緣出現(xiàn)電荷分布無(wú)極分子介質(zhì)稱極化電荷或稱束縛電荷取向極化共同效果2.電介質(zhì)分子對(duì)電場(chǎng)的影響(1)無(wú)電場(chǎng)時(shí)+--+EPPE下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回第16頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二.描述極化強(qiáng)弱的物理量--極化強(qiáng)度電偶極子排列的有序程度反映介質(zhì)被極化的程度定義:單位(C·m-2)pi每個(gè)分子的電偶極矩1.極化強(qiáng)度矢量P下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回2.極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系可證明：介質(zhì)外法線方向極化電荷面密度等于電極化強(qiáng)度法向分量.第17頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三.電介質(zhì)的極化規(guī)律介質(zhì)中的電場(chǎng)由自由電荷q與極化電荷q'共同產(chǎn)生,所以有電介質(zhì)時(shí)稱為介質(zhì)的電極化率是無(wú)量綱的純數(shù)與場(chǎng)強(qiáng)E無(wú)關(guān)下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回四.有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理實(shí)驗(yàn)表明:對(duì)各向同性線性電介質(zhì)以代入上式得第18頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回定義電位移矢量則有——有介質(zhì)時(shí)的高斯定理

在靜電場(chǎng)中,通過(guò)任意閉合曲面的電位移通量等于閉合曲面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和.說(shuō)明:(1)D是輔助物理量,E才是真實(shí)物理量.(2)D是一個(gè)包含了場(chǎng)與介質(zhì)極化兩種性質(zhì)的量.(3)D線只由自由電荷決定.第19頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回令εr稱為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù).則在各向同性線性介質(zhì)中故有ε=ε0εr

稱為介質(zhì)的介電常數(shù).第20頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§8.7電容電容器一.孤立導(dǎo)體的電容電容只與幾何因素和介質(zhì)有關(guān)單位:法拉F(SI)孤立導(dǎo)體的電勢(shì)U∝Q定義:1F=106F=1012pF下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回例1求真空中孤立導(dǎo)體球的電容(如圖)解：設(shè)球帶電為Q導(dǎo)體球電勢(shì)固有的容電本領(lǐng)導(dǎo)體球電容介質(zhì)幾何第21頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回二.電容器設(shè)兩導(dǎo)體分別帶電量Q和－Q,其電勢(shì)差為U兩個(gè)帶等值異號(hào)電荷的導(dǎo)體構(gòu)成的系統(tǒng)叫電容器定義問(wèn)題欲得到1F的電容孤立導(dǎo)體球的半徑R？由孤立導(dǎo)體球電容公式知導(dǎo)體組的電容只由導(dǎo)體組的幾何條件和介質(zhì)決定設(shè)導(dǎo)體帶電±Q電容的計(jì)算第22頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平行板d球形柱形典型的電容器下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回第23頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月B-1.平行板電容器dEA+S面電荷密度由高斯定理兩板間場(chǎng)強(qiáng)為兩板電勢(shì)差為所以下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回例2.一平行板電容器的極板面積為S,板間距離d,電勢(shì)差為U.兩極板間平行放置一層厚度為t,相對(duì)介電常數(shù)為εr的電介質(zhì).試求:(1)極板上的電量Q;(2)兩極板間的電位移D和E;(3)電容器的電容.第24頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解:(1)設(shè)極板帶電Q.忽略邊緣效應(yīng),在平行于帶電面的平面上場(chǎng)強(qiáng)相等,場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于帶電面.下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回+Q-Qtd作如圖柱形高斯面,其底面積為ΔS,而所以,無(wú)論是介質(zhì)還是真空中在真空間隙中在介質(zhì)中DS則第25頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回(2)把Q代入D、E的表達(dá)式中(3)討論:若兩極間被介質(zhì)充滿,有t=d,則這表明填充介質(zhì)后,電容擴(kuò)大了εr倍.第26頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月已知兩圓柱面半徑為R1和R2,設(shè)內(nèi)外柱面單位長(zhǎng)度帶電量分別為±柱形當(dāng)求單位長(zhǎng)度的電容：2.柱形電容器若d+R1=R2且d<<R1與平行板電容器結(jié)論相同.下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回第27頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.球形電容器的電容球形電容器由半徑分別為R1和R2的兩個(gè)同心金屬殼組成.解:設(shè)內(nèi)球帶正電(+Q),外球帶負(fù)電(-Q)R1R2+Q-Q由高斯定理可求得場(chǎng)強(qiáng)兩球殼之間的電勢(shì)差為于是,電容為如R2→∞,有孤立球形導(dǎo)體的電容.r下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回第28頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三.電容器的并聯(lián)和串聯(lián)討論電容器并聯(lián)或串聯(lián)的等效電容的計(jì)算1.電容器的并聯(lián)+Q1-Q1+Q2-Q2C2C1C+Q-Q-+U+-U給兩極加電壓U兩極板的總電荷為Q等效電容為C電容器并聯(lián)時(shí),等效電容等于各電容器電容之和.等效電容較任何一個(gè)電容器的電容都大.下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回第29頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.電容器的串聯(lián)－+UC+Q-Q+－U+Q-Q+Q-QU1U2C1C2給兩極板加上電壓U由于電荷守恒,中間虛框電荷為零.那么每個(gè)極板上電荷相等.因?yàn)?總電壓為U對(duì)等效電容C,有上兩式相比串聯(lián)電容器等效電容的倒數(shù)等于各電容倒數(shù)之和.等效電容比任何一個(gè)電容器的電容都小.下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回第30頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§8.8電流穩(wěn)恒電場(chǎng)電動(dòng)勢(shì)正電荷的定向運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯姆较?但電流強(qiáng)度是標(biāo)量.大小:通過(guò)單位垂直截面上的電流強(qiáng)度一.電流電流密度電流強(qiáng)度:單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一截面的電量下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回單位:安培(A)電流密度矢量j:方向:該處正電荷定向運(yùn)動(dòng)的方向若已知電流分布,則通過(guò)dS的電流第31頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回如果電流密度與dS的法向的夾角為θ,則于是,通過(guò)任一截面的電流為θdSdS二.穩(wěn)恒電場(chǎng)通過(guò)任一封閉曲面的電流為它表示單位時(shí)間內(nèi)從封閉曲面內(nèi)移到曲面外的電量,它應(yīng)等于單位時(shí)間內(nèi)曲面內(nèi)電量的減少量電流連續(xù)性方程第32頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回上式也就是電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式.當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)各處的電流密度都不隨時(shí)間變化時(shí),叫穩(wěn)恒電流.此時(shí)有在穩(wěn)恒電流的情況下,導(dǎo)體內(nèi)雖有電荷運(yùn)動(dòng),但各處的電荷分布都不隨時(shí)間變化,因而它產(chǎn)生的電場(chǎng)也不隨時(shí)間變化,這種電場(chǎng)叫穩(wěn)恒電場(chǎng).把歐姆定律應(yīng)用到一段微小導(dǎo)體上,可以得出

稱為歐姆定律的微分形式.式中γ是媒質(zhì)的電阻率的倒數(shù),稱為電導(dǎo)率.E是導(dǎo)體中的電場(chǎng)強(qiáng)度.第33頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三.電動(dòng)勢(shì)下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回恒定電流的必要條件:電源,閉合電路.電源:提供非靜電力的裝置.++++----電源+qEEk或說(shuō)在導(dǎo)體兩端產(chǎn)生或維持電勢(shì)差的裝置.或說(shuō)把其它形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿难b置.+q電源外部靠靜電力作用使電荷運(yùn)動(dòng).電源內(nèi)部靠非靜電力作用使電荷運(yùn)動(dòng).非靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng):單位正電荷所受的非靜電力第34頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下頁(yè)上頁(yè)結(jié)束返回電動(dòng)勢(shì)ε的定義:把單位正電荷從電源負(fù)極通過(guò)電源內(nèi)部移到電源正極時(shí),非靜電力所做的功.電動(dòng)勢(shì)的方向:從負(fù)