兩類約束和電路方程課件

兩類約束和電路方程兩類約束和電路方程1兩類約束和電路方程集總參數(shù)電路(模型)由電路元件連接而成，電路中各支路電流受到KCL約束，各支路電壓受到KVL約束，這兩種約束只與電路元件的連接方式有關，與元件特性無關，稱為拓撲約束。兩類約束和電路方程集總參數(shù)電路(模型)由電路2集總參數(shù)電路(模型)的電壓和電流還要受到元件特性(例如歐姆定律u=Ri)的約束，這類約束只與元件的VCR有關，與元件連接方式無關，稱為元件約束。任何集總參數(shù)電路的電壓和電流都必須同時滿足這兩類約束關系。因此電路分析的基本方法是：根據(jù)電路的結構和參數(shù)，列出反映這兩類約束關系的KCL、KVL和VCR方程(稱為電路方程)，然后求解電路方程就能得到各電壓和電流的解答。

集總參數(shù)電路(模型)的電壓和電流還要受到元件3對于具有b條支路n個結點的連通電路，可以列出線性無關的方程為：(n－1)個KCL方程(b-n+1)個KVL方程b個VCR方程2b方程得到以b個支路電壓和b個支路電流為變量的電路方程(簡稱為2b方程)。這2b方程是最原始的電路方程，是分析電路的基本依據(jù)。求解2b方程可以得到電路的全部支路電壓和支路電流。對于具有b條支路n個結點的連通電路，可以列出4對結點①②③列出KCL方程：各支路電壓電流采用關聯(lián)參考方向，按順時針方向繞行一周，列出2個網(wǎng)孔的KVL方程：列出b條支路的VCR方程:該電路是具有5條支路和4個結點的連通電路。下面舉例說明。對結點①②③列出KCL方程：各支路電壓電流采用關聯(lián)參5若已知R1=R3=1,R2=2,uS1=5V,uS2=10V。

聯(lián)立求解10個方程，得到各支路電壓和電流為：1125V10V若已知R1=R3=1,R2=2,6例l-8圖示電路中，已知uS1=2V,uS3=10V,uS6=4V,R2=3,R4=2

R5=4。試用觀察法求各支路電壓和支路電流。解：根據(jù)電壓源的VCR得到各電壓源支路的電壓：根據(jù)KVL可求得：2V10V4V例l-8圖示電路中，已知uS1=2V,uS3=10V,7根據(jù)歐姆定律求出各電阻支路電流分別為：根據(jù)KCL求得電壓

源支路電流分別為：2V10V4V12V6V8V根據(jù)歐姆定律求出各電阻支路電流分別為：8例l-9圖示電路中，已知iS2=8A,iS4=1A,iS5=3A,R1=2,R3=3和

R6=6。試用觀察法求各支路電流和支路電壓。解：根據(jù)電流源的VCR得到根據(jù)KCL求得各電阻支路電流分別為：根據(jù)歐姆定律求出各電阻支路電壓分別為：根據(jù)KVL求得各電流源支路電壓分別為：8A1A3A5A6A2A例l-9圖示電路中，已知iS2=8A,iS4=1A,9例l-10圖示電路中，已知i1=3A。試求各支路電流和電流源電壓u。解：注意到電流i1=3A和電流源支路電流i3=2A是已知量，觀察電路的各結點可以看出，根據(jù)結點①的KCL求得用歐姆定律和KVL求得電流i5

用KVL求得電流源電壓對結點②和④應用KCL分別求得：3A2A例l-10圖示電路中，已知i1=3A。試求各支路電流和電10通過以上幾個例題可以看出，已知足夠多的支路電壓或支路電流，就可以推算出其余支路電壓和支路電流，而不必聯(lián)立求解2b方程：一般來說，對于n個結點的連通電路，若已知n-1個獨立電壓，則可用觀察法逐步推算出全部支路電壓和支路電流。其具體方法是：先用KVL方程求出其余b-n+1個支路電壓，再根據(jù)元件特性求出b條支路電流。通過以上幾個例題可以看出，已知足夠多的支路電11一般來說，對于b條支路和n個結點的連通電路，若已知b-n+1個獨立電流，則可用觀察法推算出全部支路電流和支路電壓。其具體方法是：先用KCL方程求出其余n-1個支路電流，再根據(jù)元件特性求出b條支路電壓。電路中各電壓、電流是根據(jù)兩類約束所建立電路方程的解答。但需注意，并非每個電路(模型)的各電壓、電流都存在惟一解。有些電路可能無解，或有多個解答。一般來說，對于b條支路和n個結點的連通電路，12圖1－30不存在唯一解的電路舉例一般來說，當電路中含有純電壓源構成的回路時，如圖(a)所示，這些電壓源的電流解答將不是惟一的；當電路中含有純電流源構成的結點(或封閉面)時，如圖(b)所示，這些電流源電壓的解