追及相遇問(wèn)題課件

§２.4

勻變速直線運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題

追及與相遇問(wèn)題的初步探究§２.4

勻變速直線運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題

追及與相遇問(wèn)題的初步探究1【情景引入】現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常會(huì)發(fā)生追擊（如警察抓小偷）、相遇或避免碰撞（如兩車(chē)在同一直線相向或通向運(yùn)動(dòng)時(shí)）的問(wèn)題。我們現(xiàn)在就利用所學(xué)的物理知識(shí)來(lái)探究追及、兩車(chē)相遇或避免碰撞問(wèn)題?！厩榫耙搿楷F(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常會(huì)發(fā)生追擊（如警察抓小2例：一輛值勤警車(chē)停在路邊，發(fā)現(xiàn)在他前方20m處以8m/s勻速行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí)，決定前去追趕。警員將警車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，以a=2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)。問(wèn)：1、警車(chē)從啟動(dòng)到追上貨車(chē)要多長(zhǎng)時(shí)間？2、在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是多少？例：一輛值勤警車(chē)停在路邊，發(fā)現(xiàn)在他前方20m處以8m/s勻速3解：設(shè)警車(chē)追上貨車(chē)時(shí)行駛的位移為x1,貨車(chē)行駛的位移為x2，所用時(shí)間為t則X1=x2+20即：x120m警車(chē)貨車(chē)x2經(jīng)過(guò)10s警車(chē)追上貨車(chē)解：設(shè)警車(chē)追上貨車(chē)時(shí)行駛的位移為x1,貨車(chē)行駛的位移為x24（2）思考：什么時(shí)候兩者距離最遠(yuǎn)？當(dāng)警車(chē)和貨車(chē)速度相等的時(shí)候，兩者距離最遠(yuǎn)即第4s末兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離結(jié)論1、勻加速追勻速，一定能追上（只要時(shí)間足夠）！在追趕過(guò)程中當(dāng)兩者速度相等時(shí)距離最遠(yuǎn)。（2）思考：什么時(shí)候兩者距離最遠(yuǎn)？當(dāng)警車(chē)和貨車(chē)速度相等的時(shí)候5追及相遇問(wèn)題的求解方法類(lèi)型三例3一小汽車(chē)從靜止開(kāi)始以3m/s2的加速度行駛，恰有一自行車(chē)以6m/s的速度從車(chē)邊勻速駛過(guò)．(1)汽車(chē)從開(kāi)動(dòng)后在追上自行車(chē)之前，要經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？(2)什么時(shí)候追上自行車(chē)，此時(shí)汽車(chē)的速度是多少？【自主解答】法一：(1)汽車(chē)開(kāi)動(dòng)后速度由零逐漸增大，而自行車(chē)速度是定值，當(dāng)汽車(chē)的速度還小于自行車(chē)的速度時(shí)，兩者距離越來(lái)越大，當(dāng)汽車(chē)的速度大于自行車(chē)的速度時(shí)，兩者距離越來(lái)越小，所以當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)，兩車(chē)之間距離最大．追及相遇問(wèn)題的求解方法類(lèi)型三例3一小汽車(chē)6追及相遇問(wèn)題課件7追及相遇問(wèn)題課件8圖2－4－1(2)由圖知，t＝2s以后，若兩車(chē)位移相等，即v－t圖象與時(shí)間軸所夾的“面積”相等．由幾何關(guān)系知，相遇時(shí)間為t′＝4s，此時(shí)v汽＝2v自＝12m/s.【答案】(1)2s6m(2)4s12m/s圖2－4－1(2)由圖知，t＝2s以后，若兩車(chē)位移相等，即92、汽車(chē)從靜止開(kāi)始以1m/s2的加速度前進(jìn)，小王在車(chē)后25m處開(kāi)始以6m/s的速度騎自行車(chē)勻速追趕汽車(chē)，小王能否追上汽車(chē)呢？若追不上，小王和車(chē)之間的最小距離是多少？解：設(shè)小王經(jīng)過(guò)時(shí)間t追上汽車(chē)，此時(shí)小王的位移為x1，汽車(chē)的位移為x2，由題意可得：所以小王不能追上汽車(chē)。2、汽車(chē)從靜止開(kāi)始以1m/s2的加速度前進(jìn)，小王在車(chē)后2510當(dāng)兩者速度相等時(shí)，距離最小計(jì)算可得：△x=7m小結(jié)2：勻速追加速，速度相等是追上追不上的臨界位置。若追不上此時(shí)距離最近當(dāng)兩者速度相等時(shí)，距離最小計(jì)算可得：△x=7m小結(jié)2：勻速追11如何處理追及和相遇問(wèn)題1、在理解題意的基礎(chǔ)上，認(rèn)清兩物體的關(guān)聯(lián)（位移關(guān)聯(lián)、速度關(guān)聯(lián)、時(shí)間關(guān)聯(lián)等），畫(huà)出運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)的示意圖。2、找突破口：這類(lèi)問(wèn)題常與極值條件、臨界條件速度相等相聯(lián)系。3、列方程求解。如何處理追及和相遇問(wèn)題1、在理解題意的基礎(chǔ)上，認(rèn)清兩物體的關(guān)12【方法總結(jié)】解決追及相遇問(wèn)題時(shí)，主要從以下三個(gè)方面分析：(1)明確每個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，(2)確定兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系，(3)確定兩物體的位移關(guān)系．變式訓(xùn)練3一輛巡邏車(chē)最快能在10s內(nèi)由靜止加速到最大速度50m/s，并能保持這個(gè)速度勻速行駛．在平直的高速公路上，該巡邏車(chē)由靜止開(kāi)始啟動(dòng)加速，追趕前方2000m處正以35m/s的速度勻速行駛的一輛卡車(chē)，至少需要多少時(shí)間才能追上？【方法總結(jié)】解決追及相遇問(wèn)題時(shí)，主要從以下三個(gè)方面分析：(13答案：150s答案：150s14練習(xí)1：A、B兩物體在同一直線上同時(shí)由同一位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其速度圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A、開(kāi)始階段B跑在A的后面，20s后B跑在A的前面B、20s末B追上A，且A、B速度相等C、40s末B追上AD、在B追上A之前20s末A、B相距最遠(yuǎn)t/s５2040v/(m·s-1)0ABCD練習(xí)1：A、B兩物體在同一直線上同時(shí)由同一位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其速15例題3：汽車(chē)以12m/s的速度在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方S米處有一輛自行車(chē)正以4m/s的速度同方向勻速行駛，汽車(chē)立即剎車(chē)，獲得大小為2m/s2的加速度，結(jié)果汽車(chē)恰好未撞上自行車(chē)。求S的大小.當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者剛好到達(dá)同一位置則恰好沒(méi)撞上【問(wèn)題探究】汽車(chē)自行車(chē)自行車(chē)S汽車(chē)S＝x汽－x自＝16m由V汽+at=V自可得t=(4-12)/(-2)=4s例題3：汽車(chē)以12m/s的速度在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)16練習(xí)1：A、B兩車(chē)相距20m，A在前，B在后，沿同一方向運(yùn)動(dòng)。A車(chē)以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B以大小為2.5m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)。若要B追上A，則B的初速度V0至少應(yīng)為多大？練習(xí)2：汽車(chē)前面7m處有一騎自行車(chē)的人以5m/s行駛，汽車(chē)速度為10m/s。此時(shí)此地，發(fā)現(xiàn)交叉路口的紅燈亮了，汽車(chē)和自行車(chē)分別以4m/s2和2m/s2的加速度同時(shí)減速。問(wèn)汽車(chē)能否撞著自行車(chē)。練習(xí)1：A、B兩車(chē)相距20m，A在前，B在后，沿同一方向運(yùn)