新人教版八年級數(shù)學(xué)下1822菱形(第1課時(shí))課件

18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形

前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個(gè)角是直角時(shí),成為什么圖形?(矩形，由角變化得到的)

如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等,這個(gè)特殊的四邊形叫什么呢?情境創(chuàng)設(shè)前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細(xì)觀察和思考，如果使兩鄰邊相等，那么這個(gè)平行四邊形會成為咋樣的四邊形？

平行四邊形

菱形鄰邊相等活動(dòng)1在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變兩組對邊分別平行平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等四邊形菱形菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。兩組對邊平行矩形有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等四邊形菱形菱形的菱形就在我們身邊生活中的菱形菱形就在我們身邊生活中的菱形新人教版八年級數(shù)學(xué)下18三菱汽車標(biāo)志欣賞三菱汽車標(biāo)志欣賞探究菱形的性質(zhì)：（1）菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么關(guān)系？（2）從圖中你能得到哪些結(jié)論，并說明理由？活動(dòng)2：ABCDO菱形是軸對稱圖形菱形還是中心對稱圖形提示：從對稱性、邊、角、對角線、面積等方面探討探究菱形的性質(zhì)：（1）菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對ABCDO菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；除此之外，菱形還具有哪些自己特有的性質(zhì)？菱形的四條邊相等菱形的性質(zhì)菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；ABCDO菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；除此之外，菱形還具有已知:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形的四條邊相等菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。ABCDO證明(1)∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定義)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三線合一）同理：DB平分∠ABC；

AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA

(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求證:已知:如圖四邊形ABCD是菱形求證:菱形的四條邊相等ABCD相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形問題的分析與研究AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACD相等的線段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形3cm6005cm

1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中，∠BAD＝600，則∠ABD＝_______.3.菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是

.活動(dòng)3：練一練3cm6005cm1.已知菱形的周長是12cm，那4.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點(diǎn)，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長.CBDA

O解:

∵四邊形ABCD是菱形,

∴OA=OC，OB=OD,AC⊥BD.

∵Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2,AB=5cm，AO=4cm,∴OB=3cm.∴BD=2OB=6cm,AC=2OA=8cm.4.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點(diǎn)，已知AB＝5cm,5.菱形ABCD的兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm，求菱形的面積.CBDA

O分析：你有什么發(fā)現(xiàn)？5.菱形ABCD的兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm菱形的面積公式CBDA

OE菱形的面積公式CBDAOE知識再現(xiàn)1個(gè)定義2個(gè)