含解析：2022年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）材料

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四川省廣安市2022年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.從百年前的“奧運(yùn)三問”到今天的“雙奧之城”，2022年中國與奧運(yùn)再次牽手，2022年注定是不平凡的一年．?dāng)?shù)字2022的倒數(shù)是（）A.2022 B.﹣2022 C. D.2.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.3a2+2a2=5a4 B.a9÷a3=a3 C. D.（﹣3x2）3=﹣27x63.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國著眼于經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要，自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，屬于國家重要空間基礎(chǔ)設(shè)施．截止2022年3月，北斗高精度時(shí)空服務(wù)覆蓋全球百余個(gè)國家和地區(qū)，累計(jì)服務(wù)超11億人口，請將11億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.1×108 B.1.1×109 C.1.1×1010 D.1.1×10114.如圖所示，幾何體的左視圖是（）

A. B. C. D.5.下列說法正確的是（）A.對角線相等的四邊形是矩形．B.相似三角形的面積的比等于相似比．C.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。瓺.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．6.某校九年級8個(gè)班同學(xué)積極參與“一木一環(huán)保”捐書活動(dòng)，以班為單位自愿捐贈(zèng)廢舊書本，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)班捐贈(zèng)的書本質(zhì)量（單位：kg）如下：26，30，28，28，30，32，34，30，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.30，30 B.29，28 C.28，30 D.30，287.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移3個(gè)單位長度，所得的函數(shù)的解析式是（）Ay=3x+5 B.y=3x﹣5 C.y=3x+1 D.y=3x﹣18.如圖，菱形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為邊AD、DC的中點(diǎn)，則PE+PF的最小值是（）

A.2 B. C.1.5 D.9.蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成．下圖是一個(gè)蒙古包的示意圖，底面圓半徑DE=2m，圓錐的高AC=1.5m，圓柱的高CD=2.5m，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.圓柱的底面積為4πm2 B.圓柱的側(cè)面積為10πm2C.圓錐的母線AB長為2.25m D.圓錐的側(cè)面積為5πm210.已知拋物線y=ax2+bx+c對稱軸為x=1，與x軸正半軸的交點(diǎn)為A（3，0），其部分圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc>0；②2c﹣3b<0；③5a+b+2c=0；④若B（，y1）、C（，y2）、D（，y3）是拋物線上的三點(diǎn)，則y1<y2<y3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.比較大?。篲_________3（填“＞”、“＜”或“＝”）12.已知a+b=1，則代數(shù)式a2﹣b2+2b+9值為________．13.若點(diǎn)P（m+1，m）在第四象限，則點(diǎn)Q（﹣3，m+2）在第________象限．14.若（a﹣3）2+=0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為________．15.如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬6米，水面下降________米，水面寬8米．

16.如圖，四邊形ABCD是邊長為的正方形，曲線DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圓心角所對的弧組成的．其中，弧DA1的圓心為A，半徑為AD；弧A1B1的圓心為B，半徑為BA1；弧B1C1的圓心為C，半徑為CB1；弧C1D1的圓心為D，半徑為DC1…．弧DA1、弧A1B1、弧B1C1、弧C1D1…的圓心依次按點(diǎn)A、B、C、D循環(huán)，則弧C2022D2022的長是___________（結(jié)果保留π）．三、簡答題（第17題5分，第18、19、20小題各6分，共23分）17.計(jì)算：18.先化簡：，再從0、1、2、3中選擇一個(gè)適合的數(shù)代人求值．19.如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)，m≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)A（﹣4，3），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x<0時(shí)，不等式kx+b≤的解集．20.如圖，點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)，連接BD、AD，AD與BC交于點(diǎn)O．下列三個(gè)等式：①BC=AD；②∠ABC=∠BAD；③AC=BD．請從這三個(gè)等式中，任選兩個(gè)作為已知條件，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，將你選擇的等式或等式的序號填在下面對應(yīng)的橫線上，然后對該真命題進(jìn)行證明．已知：，求證：四、實(shí)踐應(yīng)用題（第21題6分，第22、23、24題各8分，共30分）21.某校在開展線上教學(xué)期間，為了解七年級學(xué)生每天在家進(jìn)行體育活動(dòng)的時(shí)間（單位：h），隨機(jī)調(diào)查了該年級的部分學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖1和條形統(tǒng)計(jì)圖2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生共有人，圖1中m的值為（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）體育活動(dòng)時(shí)間不足1小時(shí)的四人中有3名女生A1、A2、A3和1名男生B．為了解他們在家體育活動(dòng)的實(shí)際情況，從這4人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行電話回訪，請用列表法或畫樹狀圖法，求恰好抽到兩名女生的概率22.某企業(yè)下屬A、B兩廠向甲乙兩地運(yùn)送水泥共520噸，A廠比B廠少運(yùn)送20噸，從A廠運(yùn)往甲乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為40元/噸和35元/噸，從B廠運(yùn)往甲乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為28元/噸和25元/噸．（1）求A、B兩廠各運(yùn)送多少噸水泥?（2）現(xiàn)甲地需要水泥240噸，乙地需要水泥280噸．受條件限制，B廠運(yùn)往甲地的水泥最多150噸．設(shè)從A廠運(yùn)往甲地a噸水泥，A、B兩廠運(yùn)往甲乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元．求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，請你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種總運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并說明理由23.八年級二班學(xué)生到某勞動(dòng)教育實(shí)踐基地開展實(shí)踐活動(dòng)，當(dāng)天，他們先從基地門口A處向正北方向走了450米，到達(dá)菜園B處鋤草，再從B處沿正西方向到達(dá)果園C處采摘水果，再向南偏東37°方向走了300米，到達(dá)手工坊D處進(jìn)行手工制作，最后從D處回到門口A處，手工坊在基地門口北偏西65°方向上．求菜園與果園之間的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75

24.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師組織同學(xué)們設(shè)計(jì)多姿多彩的幾何圖形，下圖都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請同學(xué)們在余下的空白小等邊三角形中選取一個(gè)涂上陰影，使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對稱圖形或中心對稱圖形，請畫出4種不同的設(shè)計(jì)圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形）

五、推理論證題25.如圖，AB為⊙O的直徑，D、E是⊙O上的兩點(diǎn)，延長AB至點(diǎn)C，連接CD，∠BDC=∠BAD．（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）若tan∠BED=，AC=9，求⊙O的半徑．六、拓展探索題（10分）26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（a≠0）的圖象與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其中點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，－4），點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求此拋物線的函數(shù)解析式．（2）點(diǎn)D是直線AB下方拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、BD，探究是否存在點(diǎn)D，使得△ABD面積最大？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）點(diǎn)P為該拋物線對稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，使得△PAB為直角三角形，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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