微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)-不確定性與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)課件

第五講不確定性與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)第12章不確定性本章研究消費(fèi)者在不確定性下的個(gè)人選擇行為。第五講不確定性與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)第12章不確定性本章研究消費(fèi)者112.1或有消費(fèi)一般情況下，中獎(jiǎng)概率遠(yuǎn)低于不中獎(jiǎng)概率，例如，中獎(jiǎng)概率為1％。消費(fèi)者的財(cái)富分布為：1％的概率擁有295元；99％的概率擁有95元。彩票：初始財(cái)富100元，五元買彩票，中獎(jiǎng)得200元。消費(fèi)者要么擁有295元，要么擁有95元。12.1或有消費(fèi)一般情況下，中獎(jiǎng)概率遠(yuǎn)低于不中獎(jiǎng)2如果這個(gè)人購買的保險(xiǎn)金額為K元，保險(xiǎn)費(fèi)率為r，支付保費(fèi)rK。那么他面臨的財(cái)富的概率分布為：1％的概率擁有25000＋K－rK，99％的概率擁有35000－rK。保險(xiǎn)：消費(fèi)者通過購買保險(xiǎn)可以改變自己的財(cái)富分布。

某人擁有價(jià)值35000元資產(chǎn)，但有1％的概率損失10000元。那么他面臨的財(cái)富的初始概率分布為：1％的概率擁有25000元，99％的概率擁有35000元。如果這個(gè)人購買的保險(xiǎn)金額為K元，保險(xiǎn)費(fèi)率為r3我們可以繼續(xù)利用無差異線和預(yù)算線來分析不確定下消費(fèi)者的選擇問題。我們將壞狀態(tài)下消費(fèi)者的財(cái)富看成商品：將好狀態(tài)下消費(fèi)者的財(cái)富看成商品：初始狀態(tài)A（25000，35000）可以看成消費(fèi)者的稟賦。我們可以繼續(xù)利用無差異線和預(yù)算線來分析不確定4B35000稟賦A25000預(yù)算線方程：消費(fèi)者通過購買保險(xiǎn)改變初始狀態(tài)，例如購買保險(xiǎn)額為K元的保險(xiǎn)，消費(fèi)者的消費(fèi)組合變?yōu)锽（25000＋K－rK,35000－rK)。35000-rK25000+K-rKB35000稟賦A25000預(yù)算線方程：消費(fèi)者通過購買保險(xiǎn)改512.2效用函數(shù)和概率不確定下的效用函數(shù)不僅取決于消費(fèi)水平，還取決于它們的概率。令c1和c2分別表示狀態(tài)1下和狀態(tài)2下的消費(fèi)，令例子：效用函數(shù)的幾個(gè)例子分別表示狀態(tài)1、2發(fā)生的概率。效用函數(shù)記為：12.2效用函數(shù)和概率不確定下的效用函數(shù)不僅取決于消費(fèi)水平612.3期望效用這種特殊形式的效用函數(shù)稱作期望效用函數(shù)，也叫馮諾依曼－摩根斯坦效用函數(shù)效用函數(shù)可能采取的一個(gè)特別方便的形式為12.3期望效用這種特殊形式的效用函數(shù)稱作期望效用函數(shù)，也712.5厭惡風(fēng)險(xiǎn)(風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度)假設(shè)一份工作，兩種報(bào)酬形式：

A：1000元；

B：拋硬幣，正面1500元，反面500元。用效用函數(shù)將它們的效用表示出來：不同的人對(duì)A、B的效用大小評(píng)價(jià)不同。12.5厭惡風(fēng)險(xiǎn)(風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度)假設(shè)一份工作，81、風(fēng)險(xiǎn)厭惡者：3、風(fēng)險(xiǎn)偏好者：2、風(fēng)險(xiǎn)中性者：三種風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度1、風(fēng)險(xiǎn)厭惡者：3、風(fēng)險(xiǎn)偏好者：2、風(fēng)險(xiǎn)中性者：三種風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度9效用財(cái)富風(fēng)險(xiǎn)厭惡風(fēng)險(xiǎn)偏好圖形表示：5U(5)10U(10)15U(15)0.5U(15)+0.5u(5)效用財(cái)富5U(5)10U(10)15U(15)0.5U(15)+0.5u(5)效用財(cái)富風(fēng)險(xiǎn)厭惡風(fēng)險(xiǎn)偏好圖形表示：5U(5)10U(10)110例子：對(duì)保險(xiǎn)的需求（12.1節(jié)的例子）令狀態(tài)1是不發(fā)生損失的情形，他在該狀態(tài)下的財(cái)富為：c1=35000-rK；狀態(tài)2是發(fā)生損失的情形，在該狀態(tài)下的財(cái)富為：c2=25000-rK+K。消費(fèi)者的效用函數(shù)為：例子：對(duì)保險(xiǎn)的需求（12.1節(jié)的例子）令狀態(tài)1是不發(fā)生損失的11如果u(x)=ln(x)，無差異線的斜率：期望效用函數(shù)對(duì)應(yīng)的無差異線顯然此時(shí)無差異線的形狀與柯布－道格拉斯效用函數(shù)近似。那么如果u(x)=ln(x)，無差異線的斜率：期望效用函數(shù)對(duì)應(yīng)的12消費(fèi)者最優(yōu)選擇滿足：無差異線斜率＝預(yù)算線斜率消費(fèi)者最優(yōu)選擇滿足：無差異線斜率＝預(yù)算線斜率13考慮保險(xiǎn)公司的利潤最大化問題，假設(shè)保險(xiǎn)公司利潤為P，假定保險(xiǎn)業(yè)處于完全競爭狀態(tài)，即該行業(yè)利潤為0現(xiàn)在要確定保險(xiǎn)公司的保費(fèi)率考慮保險(xiǎn)公司的利潤最大化問題，假設(shè)保險(xiǎn)公司利潤為P，假定保險(xiǎn)14將該式代入消費(fèi)者選擇滿足的最優(yōu)條件得：如果消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，則根據(jù)邊際效用遞減規(guī)律將該式代入消費(fèi)者選擇滿足的最優(yōu)條件得：如果消費(fèi)者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者15本章小結(jié)：1、三種風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。意味著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。2、期望效用函數(shù)。本章小結(jié)：1、三種風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度。意味著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。2、期望效用函數(shù)16第13章風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)本章探討均值－方差效用的應(yīng)用。13.1均值－方差效用

構(gòu)造期望效用函數(shù)需要知道每個(gè)可能結(jié)果上的整體概率分布，本節(jié)對(duì)期望效用進(jìn)行簡化，通過少量參數(shù)（均值、方差等）來描述概率分布，進(jìn)而把效用函數(shù)定義在這幾個(gè)參數(shù)上。第13章風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)本章探討均值－方差效用的應(yīng)17均值、方差公式假設(shè)隨機(jī)財(cái)富w取值的概率為那么均值為：方差為：標(biāo)準(zhǔn)差為：均值、方差公式假設(shè)隨機(jī)財(cái)富w取值的概率為那么均值為：方差為：18均值方差函數(shù)的由來假設(shè)：那么，此時(shí)，均值方差函數(shù)的由來假設(shè)：那么，此時(shí)，19運(yùn)用均值－方差模型分析一個(gè)簡單的資產(chǎn)組合問題兩種資產(chǎn)：（1）無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；（2）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（國債）的固定收益率為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(投資股票的基金等）在狀態(tài)s下的收益率表示風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為狀態(tài)s發(fā)生的概率為運(yùn)用均值－方差模型分析一個(gè)簡單的資產(chǎn)組合問題兩種資產(chǎn)：（120資產(chǎn)組合為：財(cái)富的x比例投于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，（1－x）比例投于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。資產(chǎn)組合在狀態(tài)s下的報(bào)酬率：資產(chǎn)組合在所有狀態(tài)下的期望（平均）報(bào)酬率：資產(chǎn)組合為：財(cái)富的x比例投于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，（1－x）比例投于無風(fēng)21該風(fēng)險(xiǎn)組合的期望收益率為資產(chǎn)組合的期望收益率等于兩種資產(chǎn)的期望收益率的加權(quán)平均。該風(fēng)險(xiǎn)組合的期望收益率為資產(chǎn)組合的期望收益率等于兩種資產(chǎn)的期22該風(fēng)險(xiǎn)組合的收益率的方差為該風(fēng)險(xiǎn)組合的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為該風(fēng)險(xiǎn)組合的收益率的方差為該風(fēng)險(xiǎn)組合的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為23我們把平均報(bào)酬和報(bào)酬的標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險(xiǎn)）看成兩種商品，顯然風(fēng)險(xiǎn)是厭惡品，因此無差異線斜向上。報(bào)酬的標(biāo)準(zhǔn)差平均報(bào)酬ACBU1>U2>U3同一無差異線的組合一定滿足高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)（例如B)。U1U2U3我們把平均報(bào)酬和報(bào)酬的標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險(xiǎn)）看成兩種商品，顯24預(yù)算線的圖示報(bào)酬的標(biāo)準(zhǔn)差平均報(bào)酬BAA、B兩點(diǎn)連線上的任一點(diǎn)，消費(fèi)者通過選擇x得到。x=0即A，x=1即B，x=1/3即C。CA代表無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)B代表風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)預(yù)算線的圖示報(bào)酬的標(biāo)準(zhǔn)差平均報(bào)酬BAA、B兩點(diǎn)連線上的任一點(diǎn)25

消費(fèi)者的最優(yōu)選擇仍然滿足無差異線與預(yù)算線相切。最優(yōu)資產(chǎn)組合注意，我們稱預(yù)算線的斜率為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。它表示減少一單位風(fēng)險(xiǎn)，報(bào)酬率下降的數(shù)量。最優(yōu)選擇U消費(fèi)者的最優(yōu)選擇仍然滿足無差異線與預(yù)算線相切。最優(yōu)2613.2風(fēng)險(xiǎn)的測度單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)用收益率的標(biāo)準(zhǔn)差度量風(fēng)險(xiǎn)。資產(chǎn)組合中的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)不僅與自身的標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)，而且與資產(chǎn)組合中其他資產(chǎn)的相關(guān)關(guān)系有關(guān)。舉例來說，資產(chǎn)組合（A、B），A的價(jià)值或者是10，或者是－5，資產(chǎn)B的價(jià)值或者是－5，或者是10；A、B價(jià)值負(fù)相關(guān)。A(或B)的期望價(jià)值＝0.5（10－5）＝2.513.2風(fēng)險(xiǎn)的測度單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)用收益率的標(biāo)準(zhǔn)差度量27風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者只會(huì)以低于2.5的價(jià)格買A（或B）。(A、B)資產(chǎn)組合的期望價(jià)值＝0.5（10－5）＋0.5（10－5）＝5(A、B)資產(chǎn)組合的方差＝0風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者會(huì)以5的價(jià)格買（A、B）。一般來說，資產(chǎn)的價(jià)值往往更多地取決于它的報(bào)酬與其他資產(chǎn)而不是自身的方差的關(guān)系。因此，資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)值取決于它與其他資產(chǎn)的關(guān)系。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者只會(huì)以低于2.5的價(jià)格買A（或B）。(A、B28對(duì)股票市場而言，以相對(duì)于整個(gè)股票市場的風(fēng)險(xiǎn)來測度一種股票的風(fēng)險(xiǎn)，是一種方便的辦法。例如股票市場中某支股票的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)記作：相關(guān)系數(shù)的定義：股票風(fēng)險(xiǎn)測度對(duì)股票市場而言，以相對(duì)于整個(gè)股票市場的風(fēng)險(xiǎn)來測度一種29意味著股票i的風(fēng)險(xiǎn)與整個(gè)市場的風(fēng)險(xiǎn)相同。意味著股票i的風(fēng)險(xiǎn)大于整個(gè)市場的風(fēng)險(xiǎn)。意味著股票i的風(fēng)險(xiǎn)小于整個(gè)市場的風(fēng)險(xiǎn)。意味著股票i的風(fēng)險(xiǎn)與整個(gè)市場的風(fēng)險(xiǎn)相同。意味著股票i的風(fēng)險(xiǎn)大3013.3風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場均衡在確定性資產(chǎn)市場上，所有的資產(chǎn)的報(bào)酬率相等，否則低報(bào)酬率的資產(chǎn)會(huì)消失。在不確定性資產(chǎn)市場上，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率不同，但對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行調(diào)整后，一定具有相同的報(bào)酬率，否則低報(bào)酬率的資產(chǎn)會(huì)消失。13.3風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場均衡在確定性資產(chǎn)市場上，所有的資產(chǎn)的31風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整（價(jià)值）＝風(fēng)險(xiǎn)程度×風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格：資產(chǎn)i的風(fēng)險(xiǎn)程度：風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整（價(jià)值）＝風(fēng)險(xiǎn)程度×風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格：資產(chǎn)i32風(fēng)