微觀經(jīng)濟學-不確定性與風險資產(chǎn)課件

第五講不確定性與風險資產(chǎn)第12章不確定性本章研究消費者在不確定性下的個人選擇行為。第五講不確定性與風險資產(chǎn)第12章不確定性本章研究消費者112.1或有消費一般情況下，中獎概率遠低于不中獎概率，例如，中獎概率為1％。消費者的財富分布為：1％的概率擁有295元；99％的概率擁有95元。彩票：初始財富100元，五元買彩票，中獎得200元。消費者要么擁有295元，要么擁有95元。12.1或有消費一般情況下，中獎概率遠低于不中獎2如果這個人購買的保險金額為K元，保險費率為r，支付保費rK。那么他面臨的財富的概率分布為：1％的概率擁有25000＋K－rK，99％的概率擁有35000－rK。保險：消費者通過購買保險可以改變自己的財富分布。

某人擁有價值35000元資產(chǎn)，但有1％的概率損失10000元。那么他面臨的財富的初始概率分布為：1％的概率擁有25000元，99％的概率擁有35000元。如果這個人購買的保險金額為K元，保險費率為r3我們可以繼續(xù)利用無差異線和預算線來分析不確定下消費者的選擇問題。我們將壞狀態(tài)下消費者的財富看成商品：將好狀態(tài)下消費者的財富看成商品：初始狀態(tài)A（25000，35000）可以看成消費者的稟賦。我們可以繼續(xù)利用無差異線和預算線來分析不確定4B35000稟賦A25000預算線方程：消費者通過購買保險改變初始狀態(tài)，例如購買保險額為K元的保險，消費者的消費組合變?yōu)锽（25000＋K－rK,35000－rK)。35000-rK25000+K-rKB35000稟賦A25000預算線方程：消費者通過購買保險改512.2效用函數(shù)和概率不確定下的效用函數(shù)不僅取決于消費水平，還取決于它們的概率。令c1和c2分別表示狀態(tài)1下和狀態(tài)2下的消費，令例子：效用函數(shù)的幾個例子分別表示狀態(tài)1、2發(fā)生的概率。效用函數(shù)記為：12.2效用函數(shù)和概率不確定下的效用函數(shù)不僅取決于消費水平612.3期望效用這種特殊形式的效用函數(shù)稱作期望效用函數(shù)，也叫馮諾依曼－摩根斯坦效用函數(shù)效用函數(shù)可能采取的一個特別方便的形式為12.3期望效用這種特殊形式的效用函數(shù)稱作期望效用函數(shù)，也712.5厭惡風險(風險態(tài)度)假設(shè)一份工作，兩種報酬形式：

A：1000元；

B：拋硬幣，正面1500元，反面500元。用效用函數(shù)將它們的效用表示出來：不同的人對A、B的效用大小評價不同。12.5厭惡風險(風險態(tài)度)假設(shè)一份工作，81、風險厭惡者：3、風險偏好者：2、風險中性者：三種風險態(tài)度1、風險厭惡者：3、風險偏好者：2、風險中性者：三種風險態(tài)度9效用財富風險厭惡風險偏好圖形表示：5U(5)10U(10)15U(15)0.5U(15)+0.5u(5)效用財富5U(5)10U(10)15U(15)0.5U(15)+0.5u(5)效用財富風險厭惡風險偏好圖形表示：5U(5)10U(10)110例子：對保險的需求（12.1節(jié)的例子）令狀態(tài)1是不發(fā)生損失的情形，他在該狀態(tài)下的財富為：c1=35000-rK；狀態(tài)2是發(fā)生損失的情形，在該狀態(tài)下的財富為：c2=25000-rK+K。消費者的效用函數(shù)為：例子：對保險的需求（12.1節(jié)的例子）令狀態(tài)1是不發(fā)生損失的11如果u(x)=ln(x)，無差異線的斜率：期望效用函數(shù)對應的無差異線顯然此時無差異線的形狀與柯布－道格拉斯效用函數(shù)近似。那么如果u(x)=ln(x)，無差異線的斜率：期望效用函數(shù)對應的12消費者最優(yōu)選擇滿足：無差異線斜率＝預算線斜率消費者最優(yōu)選擇滿足：無差異線斜率＝預算線斜率13考慮保險公司的利潤最大化問題，假設(shè)保險公司利潤為P，假定保險業(yè)處于完全競爭狀態(tài)，即該行業(yè)利潤為0現(xiàn)在要確定保險公司的保費率考慮保險公司的利潤最大化問題，假設(shè)保險公司利潤為P，假定保險14將該式代入消費者選擇滿足的最優(yōu)條件得：如果消費者是風險厭惡者，則根據(jù)邊際效用遞減規(guī)律將該式代入消費者選擇滿足的最優(yōu)條件得：如果消費者是風險厭惡者15本章小結(jié)：1、三種風險態(tài)度。意味著風險規(guī)避。2、期望效用函數(shù)。本章小結(jié)：1、三種風險態(tài)度。意味著風險規(guī)避。2、期望效用函數(shù)16第13章風險資產(chǎn)本章探討均值－方差效用的應用。13.1均值－方差效用

構(gòu)造期望效用函數(shù)需要知道每個可能結(jié)果上的整體概率分布，本節(jié)對期望效用進行簡化，通過少量參數(shù)（均值、方差等）來描述概率分布，進而把效用函數(shù)定義在這幾個參數(shù)上。第13章風險資產(chǎn)本章探討均值－方差效用的應17均值、方差公式假設(shè)隨機財富w取值的概率為那么均值為：方差為：標準差為：均值、方差公式假設(shè)隨機財富w取值的概率為那么均值為：方差為：18均值方差函數(shù)的由來假設(shè)：那么，此時，均值方差函數(shù)的由來假設(shè)：那么，此時，19運用均值－方差模型分析一個簡單的資產(chǎn)組合問題兩種資產(chǎn)：（1）無風險資產(chǎn)；（2）風險資產(chǎn)無風險資產(chǎn)（國債）的固定收益率為風險資產(chǎn)(投資股票的基金等）在狀態(tài)s下的收益率表示風險資產(chǎn)的期望收益率，收益率的標準差為狀態(tài)s發(fā)生的概率為運用均值－方差模型分析一個簡單的資產(chǎn)組合問題兩種資產(chǎn)：（120資產(chǎn)組合為：財富的x比例投于風險資產(chǎn)，（1－x）比例投于無風險資產(chǎn)。資產(chǎn)組合在狀態(tài)s下的報酬率：資產(chǎn)組合在所有狀態(tài)下的期望（平均）報酬率：資產(chǎn)組合為：財富的x比例投于風險資產(chǎn)，（1－x）比例投于無風21該風險組合的期望收益率為資產(chǎn)組合的期望收益率等于兩種資產(chǎn)的期望收益率的加權(quán)平均。該風險組合的期望收益率為資產(chǎn)組合的期望收益率等于兩種資產(chǎn)的期22該風險組合的收益率的方差為該風險組合的收益率的標準差為該風險組合的收益率的方差為該風險組合的收益率的標準差為23我們把平均報酬和報酬的標準差（風險）看成兩種商品，顯然風險是厭惡品，因此無差異線斜向上。報酬的標準差平均報酬ACBU1>U2>U3同一無差異線的組合一定滿足高風險高回報（例如B)。U1U2U3我們把平均報酬和報酬的標準差（風險）看成兩種商品，顯24預算線的圖示報酬的標準差平均報酬BAA、B兩點連線上的任一點，消費者通過選擇x得到。x=0即A，x=1即B，x=1/3即C。CA代表無風險資產(chǎn)B代表風險資產(chǎn)預算線的圖示報酬的標準差平均報酬BAA、B兩點連線上的任一點25

消費者的最優(yōu)選擇仍然滿足無差異線與預算線相切。最優(yōu)資產(chǎn)組合注意，我們稱預算線的斜率為風險價格。它表示減少一單位風險，報酬率下降的數(shù)量。最優(yōu)選擇U消費者的最優(yōu)選擇仍然滿足無差異線與預算線相切。最優(yōu)2613.2風險的測度單一風險資產(chǎn)用收益率的標準差度量風險。資產(chǎn)組合中的風險資產(chǎn)的風險不僅與自身的標準差相關(guān)，而且與資產(chǎn)組合中其他資產(chǎn)的相關(guān)關(guān)系有關(guān)。舉例來說，資產(chǎn)組合（A、B），A的價值或者是10，或者是－5，資產(chǎn)B的價值或者是－5，或者是10；A、B價值負相關(guān)。A(或B)的期望價值＝0.5（10－5）＝2.513.2風險的測度單一風險資產(chǎn)用收益率的標準差度量27風險規(guī)避的投資者只會以低于2.5的價格買A（或B）。(A、B)資產(chǎn)組合的期望價值＝0.5（10－5）＋0.5（10－5）＝5(A、B)資產(chǎn)組合的方差＝0風險規(guī)避的投資者會以5的價格買（A、B）。一般來說，資產(chǎn)的價值往往更多地取決于它的報酬與其他資產(chǎn)而不是自身的方差的關(guān)系。因此，資產(chǎn)的風險值取決于它與其他資產(chǎn)的關(guān)系。風險規(guī)避的投資者只會以低于2.5的價格買A（或B）。(A、B28對股票市場而言，以相對于整個股票市場的風險來測度一種股票的風險，是一種方便的辦法。例如股票市場中某支股票的相對風險記作：相關(guān)系數(shù)的定義：股票風險測度對股票市場而言，以相對于整個股票市場的風險來測度一種29意味著股票i的風險與整個市場的風險相同。意味著股票i的風險大于整個市場的風險。意味著股票i的風險小于整個市場的風險。意味著股票i的風險與整個市場的風險相同。意味著股票i的風險大3013.3風險資產(chǎn)的市場均衡在確定性資產(chǎn)市場上，所有的資產(chǎn)的報酬率相等，否則低報酬率的資產(chǎn)會消失。在不確定性資產(chǎn)市場上，風險資產(chǎn)的報酬率不同，但對風險進行調(diào)整后，一定具有相同的報酬率，否則低報酬率的資產(chǎn)會消失。13.3風險資產(chǎn)的市場均衡在確定性資產(chǎn)市場上，所有的資產(chǎn)的31風險調(diào)整（價值）＝風險程度×風險價格風險調(diào)整風險價格：資產(chǎn)i的風險程度：風險調(diào)整（價值）＝風險程度×風險價格風險調(diào)整風險價格：資產(chǎn)i32風