物化實(shí)驗(yàn)十二：溶液中的吸附作用和表面張力的測(cè)定

溶液中的吸附作用和表面張力的測(cè)定——最大氣泡壓力法摘要：利用最大氣泡壓力法，測(cè)出不同濃度（c）正丁醇水溶液的表面張力（O），由o-c曲線(xiàn)求溶液界面上的吸附量和單個(gè)正丁醇分子的橫截面積（S）。關(guān)鍵詞表面張力吸附表面活性前言正丁醇是一種表面活性物質(zhì)，可以使溶液表面張力下降。而溶液的表面張力與液體所處的溫度、壓力、液體的組成共存的另一項(xiàng)的組成有關(guān)。利用最大氣泡壓力法，可以測(cè)量出某一溫度時(shí)，一定濃度的正丁醇溶液的表面張力。根據(jù)表面張力與氣泡壓力的關(guān)系，由o-C曲線(xiàn)可以求出溶液界面上的吸附量和單個(gè)正丁醇分子的橫截面積（S）。實(shí)驗(yàn)部分：（一）實(shí)驗(yàn)原理：物體表面的分子和內(nèi)部分子所處的境況不同，因而能量也不同，表面層的分子受到向內(nèi)的拉力，所以液體表面都有自動(dòng)縮小的趨勢(shì)。如要把一個(gè)分子由內(nèi)部遷移到表面，就要對(duì)抗拉力做功，故表面分子的能量比內(nèi)部分子大。增加體系的表面，即增加了體系的總能量：當(dāng)厶A=lm2時(shí)，一W=o,即在等溫下形成1m2新的表面所需的可逆功。。通常稱(chēng)為單位表面的表面能或表面張力，表示表面自動(dòng)縮小的趨勢(shì)的大小。表面張力是液體的重要特性之一，與所處的溫度、壓力、液體的組成共存的另一項(xiàng)的組成有關(guān)。純液體的表面層組成與內(nèi)部組成相同，因此液體降低體系表面自由能的唯一途徑是盡可能縮小其表面積。對(duì)于溶液，由于溶質(zhì)會(huì)影響表面張力，因此可以調(diào)節(jié)溶質(zhì)在表面層的濃度來(lái)降低表面自由能。根據(jù)能量最低原理，溶質(zhì)能降低溶液的表面張力時(shí)，表面層中溶質(zhì)的濃度應(yīng)比溶液內(nèi)部大，反之，溶質(zhì)能升高溶液的表面張力時(shí)，表面層中溶質(zhì)的濃度應(yīng)比溶液內(nèi)部低。這種表面濃度與溶液里面濃度不同的現(xiàn)象叫“吸附”。在指定溫度和壓力下，吸附與溶液的表面張力及溶液的濃度有關(guān)。Gibbs用熱力學(xué)的方法推導(dǎo)出：RT(Qc丿T式中廠 氣液界面上的吸附量（mol/m2）b——溶液的表面張力（N/m）T——絕對(duì)溫度c——溶液濃度R 氣體常數(shù)當(dāng)〔Qb]<0時(shí)，r>0，稱(chēng)為正吸附，反之，稱(chēng)為負(fù)吸附。前者表遼c丿T明加入溶質(zhì)使液體的表面張力下降，此類(lèi)物質(zhì)叫表面活性物質(zhì)，

后者表明溶質(zhì)使液體的表面張力升高，叫非表面活性物質(zhì)。正丁醇是一種表面活性物質(zhì)，在o—C曲線(xiàn)上做不同濃度時(shí)的切線(xiàn)，把切線(xiàn)的斜率代入Gibbs吸附公式，可以求出不同濃度時(shí)氣—液界面上的吸附量。表面活性劑具有顯著的不對(duì)稱(chēng)性，它是由親水的極性部分和憎水的非極性部分構(gòu)成。表面活性物質(zhì)在溶液表面的排列情形隨其在溶液中濃度不同而有所差異，當(dāng)濃度極小時(shí)，分子平躺在溶液的表面上，而當(dāng)濃度增加到一定程度的時(shí)候，被吸附了的表面活性物質(zhì)分子占據(jù)了所有表面形成單分子的飽和吸附層。在一定溫度下，吸附量與溶液濃度之間的關(guān)系由Langmuir等溫式表示：F/Ke ⑶為飽和吸附量，K為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，與溶質(zhì)的表面活性大小有關(guān)。將上式轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)方程，有：iKm若以卡iKm若以卡?c做圖可得一條直線(xiàn)，由直線(xiàn)斜率可得口⑷在飽和吸附的情況下，正丁醇分子在氣—液界面上鋪滿(mǎn)一層單分子層，則可用下式來(lái)求正丁醇分子的橫截面積：So= 1 ⑸r^NANA為阿伏伽德羅常數(shù)。A當(dāng)表面張力儀中的毛細(xì)管截面與欲測(cè)液面相齊時(shí)，液面沿毛細(xì)管上升。打開(kāi)滴液漏斗的活塞，使水緩慢下滴而使體系內(nèi)的壓力增加，

這時(shí)毛細(xì)管內(nèi)的液面上受到一個(gè)比恒溫試管中液面上稍大的壓力，因此毛細(xì)管內(nèi)的液面緩慢下降。當(dāng)此壓力差在毛細(xì)管端面上產(chǎn)生的作用里稍大于毛細(xì)管口溶液的表面張力時(shí)，氣泡就從毛細(xì)管口逸出。這個(gè)最大壓力差可以從微壓差測(cè)量?jī)x上讀出。如毛細(xì)管的半徑為r,氣泡由毛細(xì)管口逸出時(shí)受到向下的總作用力為nr2P 而最大P=P—P =Ahpg最大 系統(tǒng) 大氣壓式中△h—微壓差測(cè)量?jī)x的讀數(shù)；g—重力加速度；P—壓力計(jì)內(nèi)液體的密度。氣泡在毛細(xì)管上受到表面張力引起的作用力為2nro。氣泡自毛細(xì)管口逸出時(shí),上述兩種作用力看作相等,即兀r2P =兀廠2Ahpg最大r2Ah2AhPg若用同一支毛細(xì)管和同個(gè)壓力計(jì),在同一個(gè)溫度下,對(duì)兩種溶液而言,c Ac Ah_L= Lc Ah22cc=——Ah=K'Ah1 Ah 1 12式中K‘為毛細(xì)管常數(shù)。二）實(shí)驗(yàn)儀器與藥品CS501型超級(jí)恒溫水浴1臺(tái)（重慶試驗(yàn)設(shè)備廠）；PMP-2B數(shù)字式微壓差測(cè)量?jī)x一臺(tái)（南大應(yīng)用物理研究所，精確度：0.1%）TOC\o"1-5"\h\z恒溫套管1支 ； 250ml分液漏斗1個(gè) ；毛細(xì)管1支 ； 400ml燒杯1個(gè) ；100ml容量瓶7個(gè) ； 500ml吸濾瓶1個(gè) ；0.8mol/l正丁醇溶液20ml、15ml、10ml移液管各1支。（三）實(shí)驗(yàn)過(guò)程1． 毛細(xì)管常數(shù)的測(cè)量按實(shí)驗(yàn)裝置圖裝好儀器，開(kāi)恒溫水浴，使其溫度穩(wěn)定于25°C。取一支毛細(xì)管和玻璃套管用自來(lái)水和蒸餾水清洗若干次，往玻璃套管加入蒸餾水，插上毛細(xì)管，調(diào)節(jié)液面與毛細(xì)管端口相切，恒溫10分鐘。在分液漏斗中加入適量的水并與吸濾瓶相連，調(diào)節(jié)分液漏斗的活塞使水滴入吸濾瓶中，細(xì)心調(diào)節(jié)使出泡速度在5?10秒內(nèi)出一個(gè)，讀出壓差計(jì)的最高值三次，求平均。2．不同濃度的正丁醇溶液表面張力的測(cè)定以0.8mol/L濃度的正丁醇溶液為基準(zhǔn)，分別準(zhǔn)確配制0.04、0.08、0.12、0.16、0.20、0.24、0.28mol/l的正丁醇溶液各100ml。重復(fù)上述步驟，按由稀到濃的順序依次進(jìn)行測(cè)量，得到一系列不同濃度的正丁醇溶液的壓差值。2.結(jié)果與討論2．1實(shí)驗(yàn)結(jié)果從附錄中我們可以得到實(shí)驗(yàn)所得到得正丁醇的橫截面積為13.2A2，文獻(xiàn)值各種直鏈醇的分子截面積為0.274?0.289nm2,而本實(shí)驗(yàn)中測(cè)得為0.132nm2,實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏小。2.2誤差分析及討論1?本實(shí)驗(yàn)做的結(jié)果準(zhǔn)確與否關(guān)鍵在于：所用毛細(xì)管和玻璃套管的清潔程度、所用毛細(xì)管的K值、出泡的速度、配制溶液時(shí)濃度的準(zhǔn)確性、毛細(xì)管是否垂直，端部是否平整以及液面是否與毛細(xì)管的端面相切。所以所用毛細(xì)管和玻璃套管的清潔程度對(duì)結(jié)果的影響較大。實(shí)驗(yàn)前必須多次清洗儀器，在實(shí)驗(yàn)中也必須按照由稀到濃的順序依次進(jìn)行測(cè)量，否則誤差較大。2．毛細(xì)管的內(nèi)徑稍有不均勻，如果不影響出泡的速度和平穩(wěn)性，對(duì)結(jié)果應(yīng)該無(wú)明顯影響。但如果內(nèi)徑變化太大或者不均勻處接近端口，使得毛細(xì)管太粗或出泡的穩(wěn)定性，就會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。出泡速度不能太快（壓力數(shù)偏低），也不能太慢（時(shí)間太長(zhǎng)），要調(diào)節(jié)至5?10秒內(nèi)出一個(gè)泡，而且應(yīng)平穩(wěn)地重復(fù)出現(xiàn)壓力差。3．毛細(xì)管的尖端只有與液面剛好接觸，才滿(mǎn)足公式P最大=P系統(tǒng)一P大氣壓g才能準(zhǔn)確測(cè)量壓差以計(jì)算表面張力。4．每次換溶液后，要讓樣品在玻璃套管中恒溫10分鐘再測(cè)

量，保證溶液溫度與系統(tǒng)一致，否則引入誤差。r—c圖形應(yīng)當(dāng)是當(dāng)c較小時(shí)，廠與c成正比，當(dāng)c逐漸增大時(shí)，r趨于某一恒定值，表示吸附飽和。毛細(xì)管常數(shù)如果按照下述方法計(jì)算：K=__K=__Z__叢（氣0）=0.129m本實(shí)驗(yàn)中所用的毛細(xì)管K=0.129m,毛細(xì)管太細(xì)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,很難出氣泡，而且不易洗干凈，所以毛細(xì)管中容易有液體掛壁，頁(yè)面不容易下降。所得到的最大壓力差的數(shù)值不穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)中恒溫水浴有一定的波動(dòng)，也會(huì)帶來(lái)誤差。3.總結(jié)利用最大氣泡壓力法測(cè)量不同濃度的正丁醇水溶液的表面張力，作出＜r—c曲線(xiàn)求出溶液界面上的吸附量和單個(gè)正丁醇分子的橫截面積，得到S=13.2A2，較文獻(xiàn)值偏小，主要原因是0毛細(xì)管太細(xì)，未洗干凈，測(cè)量不穩(wěn)定。參考資料：《物理化學(xué)》（南京大學(xué)物理化學(xué)教研室傅獻(xiàn)彩沈文霞姚天揚(yáng)編）《物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)》（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社）《物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)》（南開(kāi)大學(xué)物理化學(xué)教研室MeasurementtheSorptionandSurfaceTensionofSolution—MaximumBubbleMethodZhouJunlingPB07206109PartofChemicalPhysics,UniversityofScience&Technology

ofChinaAbstract：Makeuseofthemethodofbiggestbubbl'espressure,andtesttofindoutthesensiblepressureofdifferentthickdegree(c)theaqueoussolution'ssurfacetension(o),andbebeggedbyo-ccurveaquathe吸ontheinterfaceattachtomeasurewiththesinglenumeratorofhorizontalcutthearea.(S)Keywords:surfacetensionattach Surfaceactivity附錄】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理1?原始數(shù)據(jù)大氣壓：101.18Kpa恒溫槽溫度：25.05°C正丁醇的分子量M=74.21g/mol密度p=0.8098g/ml

實(shí)驗(yàn)中分別用不同體積的正丁醇配制成V=100ml的溶液，溶o液的濃度為C=pVM/Vo數(shù)據(jù)記錄表格：正丁醇用量ml0.000.400.801.201.602.002.402.80溶液濃度mol/l0.000.04370.08740.13110.17480.21850.26220.3059△P1mpa557.9485440.4406.2411.4346.7323.5320.0△P2mpa557.2485439.8405.8429.4346.6322.9318.0△P3mpa557.8485.6439.6405.6424.1346.6322.2317.8△P4mpa557.4485.4439.8406.4416.0346.4322.9316.7△P5mpa557.4485.6440.2405.4427.6346.9322.6317.6△P6557.6484.8440.2405.6419.8347.3322.6329.8平均△Pmpa557.55485.23440.00405.83421.38346.58322.78319.98正丁醇水溶液 O/10-3N*m-171.9762.6056.7652.3554.3644.7141.6441.28已知25°C水的表面張力為O=71.97*10-3N/m有上述數(shù)據(jù)可以得知，純水的厶hH2o=557.55mPa毛細(xì)管常數(shù)K‘=O/△h也。=71.97*10-3/557.55*10-3=0.129m由公式O=K‘J.可以得到不同濃度時(shí)正丁醇溶液的表面張力ii（見(jiàn)上表）2.數(shù)據(jù)處理

O-c曲線(xiàn):圖1a(E-3N/m)?c(mol/L)圖多項(xiàng)式擬合結(jié)果:Y=A+B1*X+B2*XJParameterValueErrorA70.408752.30529B1-152.6574635.20536B2183.99271110.65967R-Square(COD)SD NP0.95332.73909 84.71391E-4由上圖可以看出實(shí)驗(yàn)中有以個(gè)壞數(shù)據(jù)點(diǎn)，它的變化趨勢(shì)與其他的點(diǎn)不相同，所以將該點(diǎn)(0.1748,54.36)祛除后再做a?c曲線(xiàn)可以得到：圖2修正后的b(10-34/m)?c圖多項(xiàng)式擬合得到Y(jié)=A+B1*X+ParameterAB1B2R-Square(COD)0.99674B2*XJValue71.27893-187.74136292.48397SD0.80771Error0.6901211.4359935.84455N P7 <0.0001可以看出來(lái)修正后的相關(guān)性更好。r-c曲線(xiàn):從。?c圖可以得到<r=f(c)=71.27893T87.74136c+292.48397c2微分后得到切線(xiàn)方程：'竺]=f(c)=T87.74136+584.96794c [10-6N*mol-i*m2]匕C丿t在光滑曲線(xiàn)上選取6個(gè)不同濃度點(diǎn)，帶入上述微分方程，得到6個(gè)不同濃度下的切線(xiàn)斜率恃)T由Z—c〔％]，可以得到不同濃度溶液的吸附量T的值，并計(jì)RT(Qc丿T算c/廠的值，作r-c曲線(xiàn)。T=25.05+273.15=298.19K濃度mol/l0.010.030.050.070.100.15]N*mol-i*m2遼c丿T-0.182-0.170-0.158-0.147-0.129-0.010「一—c〔為]10-6mol*m-2RTQc丿T0.7342.0573.1864.155.2036.0505"4"3"2-1-05"4"3"2-1-0*0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16c/mol*L-1圖3r(E-6mol/m2)-c(mol/L)圖曲線(xiàn)擬合方程：Y=A+B1*X+B2*XJParameterValueErrorA0.001250.00858