廣義相對論效應(yīng)

廣義相對論效應(yīng)第1頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月9歲的愛德華:“爸爸，你為什么這樣出名？”

愛因斯坦：

“你看見沒有，當瞎眼的甲蟲沿著球面爬行的時候，它沒發(fā)現(xiàn)它爬過的路徑是彎的，而我有幸地發(fā)現(xiàn)了這一點?！?/p>

第2頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月廣義相對論

的基本原理

所有參考系都是平權(quán)的，物理定律必須具有適用于任何參考系的性質(zhì)。第3頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月強等效原理：

在每一事件(時空點)及其鄰域里存在一個局域慣性系,即與在引力場中自由降落的質(zhì)點共動的參考系，在此局域慣性系一切物理定律具有狹義相對論的形式。第4頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月注意到弱等效原理慣性質(zhì)量=引力質(zhì)量局域慣性系的慣性力是引力的一種形式即慣性力等效于引力第5頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月愛因斯坦電梯第6頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月“引力場等效加速度”？

如果

說“引力場等效加速度”，此結(jié)論未免過于粗糙。事實上，引力場并非簡單地等效加速度，應(yīng)該是“引力場中任一點及其鄰域，等效于同處存在一個局部自由降落的參考系—局部慣性系，在其中狹義相對論定律完全適用?！?/p>

第8頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月一個定性例子有P、P’兩位觀測者，P在遠離球?qū)ΨQ引力源無窮遠的K系處；P’

在愛因斯坦自由降落的K’系中，即P’所受的引力和慣性力抵消，處于失重狀態(tài)。P所在的為全局慣性系，P’所在的即為局部慣性系。第9頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月K系(局域慣性系):

設(shè)有一宇宙飛船在星球引力場中自由降落,它從很遠的地方O’(在那里星球引力幾乎不存在)開始自由降落,經(jīng)一定時間它到達距球心為

r

的地方P’.在此局域慣性系一切物理定律具有狹義相對論的形式。第10頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月K’系(非慣性系)

兩種等效的觀點：(1)星球參考系是相對慣性系K向上作加速運動的非慣性系K’,所謂“引力”不過是其中慣性力的表現(xiàn)。(2)星球參考系是個有引力場的靜止參考系,這也是非慣性系。第11頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月采用觀點(1)當飛船離星體很遠時，它對慣性系K靜止，其固有時空間隔為dt’、dr’.到達星體附近時已具有速度其時空間隔變?yōu)閐t、dr第12頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月切換到觀點(2)

即K’是個有引力場的靜止系。按等效原理,dt、dr應(yīng)理解為無窮遠無引力場處觀察者測得引力場中的時空間隔，而dt’、dr’

是引力場中觀察者測得夲處的固有時空間隔。第14頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月上式意味著：

在引力場中發(fā)生的物理過程，在遠處觀察，其時間節(jié)奏比遠處觀察者當?shù)氐墓逃袝r慢，其空間距離比遠處觀察者當?shù)氐墓逃虚L度短。這就是引力產(chǎn)生的時空效應(yīng)。引力的時空效應(yīng)第15頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月引力場中的能量守恆關(guān)系設(shè)離引力場無窮遠處引力勢能為零第16頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月引力的時空效應(yīng)示意圖第17頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月

星體附近的局域慣性系K’相對于慣性系K的速度為第18頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月按狹義相對論的洛侖茲變換：第19頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月上式中dt、dr應(yīng)理解為無窮遠無引力場處（慣性系K）觀察者測得引力場（局域慣性系K’

）中的時空間隔。

dt’

、dr’是引力場（局域慣性系K’

）中的固有時空間隔。第20頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月引力的時空效應(yīng)

可以得出以下結(jié)論

在引力場（局域慣性系K’

）中發(fā)生的物理過程，在遠處（慣性系K）觀察，其時間節(jié)奏比當?shù)毓逃袝r慢，其空間距離比當?shù)氐墓逃虚L度短。第21頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月廣義相對論的時空描述

廣義相對論下的時空描述，對初學(xué)者說時空是彎曲的，不好理解。如果預(yù)先建立了“等效局域慣性系”的概念，則對應(yīng)不同的引力場點的極小鄰域有不同的局域慣性系，不同的局域慣性系中有不同的空間收縮和時間延緩，這樣對整個的時空不再是平坦的也就比較好理解了。第22頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月

星體附近的局域慣性系K’相對于慣性系K的速度為第23頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月上式意味著：

在引力場中發(fā)生的物理過程，在遠處觀察，其時間節(jié)奏比遠處觀察者當?shù)氐墓逃袝r慢，其空間距離比遠處觀察者當?shù)氐墓逃虚L度短。這就是引力產(chǎn)生的時空效應(yīng)引力的時空效應(yīng)第25頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月總而言之

星體附近r處的局域慣性系K’相對于慣性系K的速度為第27頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月引力場中粒子速度變慢由洛侖茲變換可知，K系中觀測到K’中的粒子速度為引力場中光速變慢第28頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月時空彎曲

由于引力場在不同的時空點（局域慣性系K’）其時空間隔的變換有不同的比值（因為每個時空點的速度不同），故出現(xiàn)時空的不均勻。

（這是時空彎曲的一個定性形象化解釋而已，深入的理解需要廣義相對論的理論公式和高深的數(shù)學(xué)。）第29頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月時空彎曲一例

勻速轉(zhuǎn)盤，K系靜止,K’系與弧元共動:第30頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第31頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月幾個可觀測的

廣義相對論效應(yīng)第32頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月廣義相對論的驗證

和效應(yīng)水星近日點進動光線引力偏轉(zhuǎn)光線引力紅移雷達回波延遲

第33頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月GPS要用廣義相對論修正

“廣義相對論適用于大尺度的時空，其成果主要在宇觀世界里才能顯示出來”的提法是過時的?，F(xiàn)行普遍應(yīng)用的GPS，安放在衛(wèi)星上的鐘就要不斷用相對論（特別是廣義相對論）修正。否則，每秒定位誤差達十多厘米，一天積累下來，誤差達十公里以上。這樣的定位，顯然是沒有用的。

第34頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月引力場中粒子速度變慢

由洛侖茲變換可知，K系中觀測到K’中的粒子速度為第35頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月引力場中光速變慢

由此可得到幾個可觀測的廣義相對論效應(yīng)第36頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月廣義相對論驗證之1

水星近日點進動第37頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月廣義相對論驗證之1

按牛頓力學(xué)，行星的軌道是以太陽為焦點的橢圓形閉合曲線，實際天文觀測到水星在近日點有進動，每世紀5557.62”，比牛頓理論的計算值多了44.11”，成了世紀之謎。直到廣義相對論成功預(yù)言了水星在近日點的進動，每世紀應(yīng)有44.11”的附加值。這是時空彎曲對牛頓反平方定律的修正?？梢钥醋魇菑V義相對論早期重大驗證之一。第38頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月廣義相對論驗證之2

光線引力紅移按廣義相對論，在引力場中，光速變慢，光的周期變長，頻率變小，顏色變紅，稱為引力紅移現(xiàn)象。第39頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月廣義相對論驗證之2

引力紅移效應(yīng)是非常小的，直到上世紀六十年代以后才得到比較確定的結(jié)果。1961年觀測了太陽光譜中的鈉譜線的引力紅移；1971年觀測了太陽光譜中的鉀譜線的引力紅移；1971年觀測了天狼星伴星光譜中的鉀譜線的引力紅移；1958年龐德等人完成了第一個地面上的引力紅移實驗第40頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月廣義相對論驗證之3

光線引力偏轉(zhuǎn)

按廣義相對論，在引力場中，光速變慢，光的傳播方向與光速有關(guān)，可以通過理論計算得到，光線通過質(zhì)量為M的星體時產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)角為：第41頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月光線引力偏轉(zhuǎn)的示意圖第42頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月

廣義相對論驗證之3（a）

按廣義相對論光線經(jīng)太陽附近的引力偏轉(zhuǎn)角度的理論值為1.75〃1919年巴西日全食時，測量光線經(jīng)太陽附近的引力偏轉(zhuǎn)角度為δ≈1.5〃～2.0〃1975年對射電源0116+08觀測到射電波的引力偏轉(zhuǎn)角度為δ≈1.761〃±0.016〃理論值和觀測值符合得相當好。第43頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月廣義相對論驗證之2（b）

引力透鏡

按廣義相對論，光線經(jīng)星球附近會發(fā)生引力偏轉(zhuǎn)。1936年，愛因斯坦證明，引力偏轉(zhuǎn)使球?qū)ΨQ引力場出現(xiàn)引力透鏡效應(yīng)，一般形成雙像，但兩像十分靠近，不易分辨。第44頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月引力透鏡示意圖

第45頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月引力透鏡與光學(xué)透鏡

引力透鏡與光學(xué)透鏡不同，它的會聚作用是散焦的，猶如一個玻璃酒杯底部的會聚作用那樣（如右圖所示）﹔因此它的成像情況十分復(fù)雜。第46頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月

1957年，瓦爾什等發(fā)現(xiàn)一對孿生星體QSOs0957+561A\B，它們之間的角分離只有5.7’’，發(fā)射光譜和吸收光譜幾乎完全一致，紅移量也都為1.4。后經(jīng)多方面觀測，確認這是引力透鏡的第一個事例。以后又陸續(xù)發(fā)現(xiàn)其他一些甚至是多重成象的事例。第47頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月廣義相對論驗證之4

雷達回波延遲

引力場中光速變小的一個可觀測效應(yīng)是雷達回波延遲。廣義相對論預(yù)言，雷達回波將延遲一段時間，其理論計算值與1971年夏皮羅等對金星的觀測值相符。這應(yīng)是光速減小引起的，而因光線偏轉(zhuǎn)而路程加長的影響要小三至四個數(shù)量級。第48頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月雷達回波延遲示意圖第49頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月

對金星的雷達回波延遲時間，按廣義相對論的理論計算值為2.05×10-4秒，與1971年夏皮羅等人對金星的觀測值偏離不到2％。此后，利用固定在火星和水手號、海盜號等人造天體上的應(yīng)答器來代替反射的主動型實驗，得到了更好的結(jié)果。第50頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月引力波的預(yù)言和

引力波的探測

愛因斯坦從他的引力場方程預(yù)言，存在以光速傳播的引力波，引力波具有如圖所示的偏振態(tài)。第51頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月第52頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月可能的引力波源1.連續(xù)引力波源：

旋轉(zhuǎn)的、質(zhì)量分布不對稱的天體。例如蟹狀星云中子星

f=60Hz，相對振幅h為10-25;

其他重要雙星相對振幅h為10-20-10-22.第53頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月2.爆發(fā)引力波源：

銀河系內(nèi)超新星爆發(fā)（平均100多年才一次）,

相對振幅h為10-17；銀河系外超新星爆發(fā)（平均一年幾次）,

相對振幅

h為10-21。第54頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月探測引力波的方法之一共振棒天線靈敏度：室溫下靈敏度：

10-15-10-16低溫下靈敏度：10-18-10-20第55頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月探測引力波的方法之二激光天線靈敏度：小型

10-16-10-17大型

10-19-10-21第56頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月探測引力波的激光干涉儀第57頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2