數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

小應(yīng)用對(duì)于數(shù)學(xué)思維的突出強(qiáng)調(diào)是國(guó)際范圍內(nèi)新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要國(guó)以下稱《課標(biāo)準(zhǔn)）于學(xué)育的述就楚看。而小數(shù)教育的現(xiàn)實(shí)因。以下將依據(jù)國(guó)際上的相關(guān)研究對(duì)這一觀點(diǎn)作出具體分析，希望能促進(jìn)這一方向上的深入研于導(dǎo)?；问奖娝苤瑥?qiáng)調(diào)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系正是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要特征“數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容一定要充類斷學(xué)教育嚴(yán)重言，的。這括數(shù)數(shù)過。教師手中的那個(gè)木制三角尺是般，減種型加的個(gè)可能是同一性樣一的變間區(qū)（，究表“元態(tài)系還一的態(tài)則全忽視了：它們所一，如4+5=9、734等特殊到一般的重要過渡。本特點(diǎn)數(shù)可被義“式的學(xué)，就說數(shù)中們非各特的現(xiàn)究具過模。數(shù)個(gè)同量?jī)蓴?shù)它的，減、數(shù)們差因從學(xué)度去析意，“的較言除兩已的接較，們?nèi)豢伞皟蓚€(gè)數(shù)的差是3，是是3，是4，一是我事已實(shí)式能化。數(shù)關(guān)何的數(shù)要堅(jiān)。在關(guān)密聯(lián)際優(yōu)但著顯限例，僅依自數(shù)能人過的情會(huì)很改“會(huì)來面的；，重的如限定現(xiàn)景學(xué)數(shù)識(shí)“移方現(xiàn)的。適重?cái)U(kuò)以對(duì)人文必繼。正名學(xué)育根所出兒童來學(xué)校雖然接式具卻他助（校教們化、數(shù)教家弗登塔所指的“學(xué)力于的遍?？捎脴尤?duì)各種不同的集合進(jìn)行計(jì)數(shù)，也可以用同樣的數(shù)去對(duì)各種不同的量進(jìn)行度量?！M管運(yùn)算。，中又單如原的題包以由學(xué)識(shí)實(shí)活“歸外相具知容學(xué)言我當(dāng)更境置與純研”意。如賴塔指的數(shù)…一證實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)整體結(jié)構(gòu)的廣段凝術(shù)的式析學(xué)外著。具體地說，這正是現(xiàn)代關(guān)于數(shù)學(xué)思維研究的一項(xiàng)重要成果，即指明了所謂的“凝聚，數(shù)了步運(yùn)。過：兩加（減減）們可得的（；，學(xué)深，這些運(yùn)算又義特，心征就經(jīng)一凝凝而是兩整比這實(shí)可看括由向象變這說就分握應(yīng)除運(yùn)種可為施運(yùn)。說”析：（一“凝聚”事實(shí)上可被看成“自反性抽象”的典型例子，而后者則又可以說集中地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的高度抽象性面上，并對(duì)此進(jìn)行重新建構(gòu)。[5]這正如著名哲學(xué)家、心理學(xué)家皮亞杰所指出的“全部數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)成論的過或[6到也。.Sad：.維去把握原先的視覺性程序從上可更抽水整程性出；外對(duì)前階言”表的一角悉程一靜止對(duì)象的內(nèi)實(shí)操思的理。應(yīng)心出“。例如，在求解代數(shù)方程時(shí)，我們顯然應(yīng)將相應(yīng)的表達(dá)式，如（x+3）2=1,看成單一的對(duì)象，而非具體的計(jì)算過程，不然的話，就會(huì)現(xiàn)（x+32=1=x2+6x+9=1=…這樣的錯(cuò)誤；然旦的如x=-2和4驗(yàn)代達(dá)這過。，一些pct,過程（process）和（作為對(duì)象的“概念（concept）這兩個(gè)詞組合而成的，即應(yīng)當(dāng)認(rèn)為其思維過程（可稱為“過程—對(duì)象性思維〔proceptualiig（“對(duì)性，指“”相的象之存的互、相化證系（含性，中現(xiàn)相符達(dá)它可表的過也以經(jīng)聚的學(xué)（成，，指—之如5不僅是3與2是1與47與21與5。，們體種。學(xué)征形殊的說。我一釋整。數(shù)解整，商就，；對(duì)各（者說這些解釋都看成同一概念的不同側(cè)面的。，別，數(shù)常想成圓一部。而實(shí)表，限這心圖必然成習(xí)是念果上就難對(duì)法出：（5/7（3/）（5/（4）…們述互用。索與合作交流效學(xué)活能地模記動(dòng)踐主與合事數(shù)學(xué)活動(dòng)的合識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”[7]（2）由于實(shí)踐活動(dòng)（包括感性經(jīng)驗(yàn)學(xué)基作成質(zhì)體調(diào)式h概語(yǔ)”楚及。眾所周知，大力提倡解題策略的多樣化也是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要特征“由，[753化同我必于在上面方好如同用實(shí)角為被。日發(fā)的底；寧在需的如過校學(xué)習(xí)“化著發(fā)在當(dāng)去標(biāo)》有“”論，就課內(nèi)的應(yīng)努“展的感后事數(shù)性對(duì)