三角形的中位線1

初二年級(jí)幾何

多媒體教學(xué)廣東省順德市北滘中學(xué)萬(wàn)冬梅教學(xué)目標(biāo)1.

領(lǐng)會(huì)三角形的中位線的含義，并能結(jié)合圖形區(qū)分三角形的中位線與中線，能記住三角形中位線定理；4.

培養(yǎng)同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和積極探索的精神。3.

會(huì)直接運(yùn)用三角形中位線定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，并能利用它進(jìn)行有關(guān)的推理論證；2.

初步了解“同一法”的思想方法，弄清導(dǎo)出三角形中位線定理的思路；教學(xué)重點(diǎn)⑵能熟練用三角形的中位線定理解相關(guān)的計(jì)算題;

⑶能熟練利用三角形的中位線定理進(jìn)行推理論證,并能理解記住一些重要結(jié)論。⑴研究和探索三角形的中位線的性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)理解“同一法”的證明思想方法；能熟練利用三角形中位線定理進(jìn)行推理論證。

例1

復(fù)習(xí)引入教學(xué)過(guò)程

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引申

總結(jié)

練習(xí)(二)

鞏固練習(xí)

推導(dǎo)定理

定義

課題引入3.有一個(gè)角為直角的平行四邊形是——————。5.經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必——————第三邊。2.一組鄰邊相等的平行四邊形是——————。4.一組鄰邊相等且有一個(gè)角為直角的平行四邊形是——————。DBECA∵D為AB邊上的中點(diǎn)DE∥BC推理格式為：∴E是AC的中點(diǎn)（經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊）1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是——————————。BADBECA實(shí)問(wèn)：？A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，如何才能知道它們之間的距離呢？三角形的中位線課題§4.10注意：三角形的中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段三角形的中線是連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段①區(qū)分三角形的中位線和中線：②理解三角形的中位線定義的兩層含義:⑵∵DE為△ABC的中位線

⑴∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)∴DE為△ABC的中位線∴D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)③一個(gè)三角形共有三條中位線。DBECAF2、定義：三角形的中位線——連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。求證:DE∥BC,DBECA結(jié)論:DE∥BC,證明:過(guò)D作DE’∥BC，交AC于E’點(diǎn)∵D為AB邊上的中點(diǎn)∴E’是AC的中點(diǎn)（經(jīng)過(guò)三角形一所以DE’與DE重合，因此DE∥BC同樣過(guò)D作DF∥AC，交BC于F∴BF=FC=(經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊)∴四邊形DECF是平行四邊形∴DE=FC邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊）F三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于它的一半。3、研究三角形的中位線的性質(zhì)：已知：在△ABC中，DE是△ABC的一條中位線實(shí)問(wèn)：？

⑴A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，如何才能知道它們之間的距離呢？BACMN答：A、B兩點(diǎn)的距離是40m。因?yàn)镸N是△ABC的中位線，利用三角形中位線定理得MN等于AB的一半，所以AB為MN的2倍，等于40m.在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得MN=20m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為什么？4、鞏固練習(xí)（一）⑶已知:△ABC三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,它的三條中位線組成△DEF,△DEF的三條中位線又組成△HPN,則△HPN的周長(zhǎng)等于——————,為△ABC周長(zhǎng)的——,

面積為△ABC面積的——,⑵已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm,10cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)為——cm,面積為——cm2,為原三角形面積的——。6108354BCADEF∠B——∠ADE(填“=”或“≠”)=返回HPN⑷如圖,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=1.5,則DP=———，BC=———34.591.5ＰＡＢＦＧＥＣＤ例1.求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形求證：四邊形EFGH是平行四邊形ADCBEFGH證明:連結(jié)AC∵AH=HDCG=GD∴HG∥AC(三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半)同理EF∥AC∴HG∥EF且HG=EF結(jié)論:順次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形∴四邊形EFGH是平行四邊形分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).已知：在四邊形ABCD中,E.F.G.H④順次連結(jié)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是—————一些重要結(jié)論:②順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是————③順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是————①順次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是———————平行四邊形.矩形.菱形.正方形.①順次連結(jié)平行四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是————————②順次連結(jié)等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是——————③順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是——————④順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是——————⑤順次連結(jié)正方形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是—————練習(xí)（二）1、填空題：BC=CD，則順次連結(jié)它的各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（）A等腰梯形C菱形D正方形B矩形CABDOEFHG2、在四邊形ABCD中，AB=AD，總結(jié)⑴三角形的中位線是三角形中一種重要的線段,要能區(qū)分于三角形的中線;⑵三角形的中位線定理是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)定理。注意定理的結(jié)論之一是平行關(guān)系，結(jié)論之二是線段的倍分關(guān)系。具體應(yīng)用時(shí)，可視具體情況，選用其中一個(gè)關(guān)系或用兩個(gè)關(guān)系。⑶利用三角形的中位線定理推理得到一些重要的結(jié)論，要理解順次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所得新四邊形的形狀由原四邊形兩條對(duì)角線之間的關(guān)系而決定。；/瑞雅閣小說(shuō)閱讀網(wǎng)ioq051fgk都是干什么去了？”“場(chǎng)地上的瓶子都是從市場(chǎng)返回來(lái)的，都有合同，必須回收。這些啤酒瓶長(zhǎng)期混用，什么樣的瓶都有，數(shù)量很大，一只瓶一只瓶地挑，工作量太大了。再說(shuō)物流部也沒(méi)接到單位里的通知讓分揀出非‘B’瓶和其它不合格瓶?！苯鹂∮⒓泵q解道，因?yàn)樗睦锴宄@個(gè)責(zé)任劃到誰(shuí)頭上，那都是吃不了要兜著走的，誰(shuí)又能擔(dān)得起呢？再加上曾臣人說(shuō)話太損了，戴著有色眼鏡看中國(guó)人，還是推卸干凈為上策。而張鋼鐵沒(méi)有吭氣，只是鐵青著臉看著曾臣人，目光牢牢地鎖定他，又像一只隨時(shí)準(zhǔn)備戰(zhàn)斗的公老虎一樣?！捌孔邮菑氖袌?chǎng)上回來(lái)的，市場(chǎng)部是怎么把關(guān)的?市場(chǎng)部的經(jīng)理是哪個(gè)？”曾臣人怒火更旺了，看這架勢(shì)，今天非把這個(gè)事情問(wèn)個(gè)底翻天不可。實(shí)際上，金俊英已經(jīng)把非“B”瓶處理的方法告訴他了，但是曾臣人不知道是咋回事，還是氣急敗壞地往下追！憤怒會(huì)影響人的智商幾乎為零?！霸?，啤酒是從單位里拉出去的，都貼著我們的商標(biāo)，瓶子必須回收，因?yàn)殇N(xiāo)售商和我們是有回收合同的，不回收銷(xiāo)售商就要告我們違約，更重要的是銷(xiāo)售商以后就不銷(xiāo)我們的啤酒了。你說(shuō)我們能怎么辦？”常宏義趕緊解釋道，他現(xiàn)在是分管銷(xiāo)售的副總經(jīng)理，對(duì)銷(xiāo)售十分了解，他說(shuō)的話當(dāng)然是不容爭(zhēng)議的。曾臣人啞了，追問(wèn)了一大圈，誰(shuí)都似乎沒(méi)有責(zé)任。他像一只斗敗了的公雞一樣，耷拉著翅膀，又像狂風(fēng)暴雨遇到了堅(jiān)固的堤壩一樣被馴服了。曾臣人臉色發(fā)白發(fā)黃，像死人臉一樣。他譏諷道：“想當(dāng)初，你們就像路邊流浪的小孩一樣沒(méi)有吃穿，我們收留了你們，你們必須好好地干!要學(xué)會(huì)感恩！要盡心盡責(zé)干好工作，要知道勤儉節(jié)約。5元錢(qián)的班中餐能不能改為3元錢(qián)？還有出差能不能住便宜的飯店、旅社？”曾臣人好像給自己找了臺(tái)階下，怒沖沖地說(shuō)完，氣呼呼地回到辦公室。曾臣人一走，會(huì)議室里霎時(shí)就象往熱油里面澆了一瓢涼水一樣吵吵嚷嚷，“被窩貓”們都贊嘆：“張主任，說(shuō)得好！”“張主任，佩服！佩服！佩服得五體投地！”……張鋼鐵憤怒地喊道：“人家都打到臉上來(lái)了，捅到心里了，不能再忍了?！蓖Ａ艘幌?，又說(shuō)：“我們雙手歡迎外商到中國(guó)這里來(lái)投資，但不歡迎這類(lèi)的人?！碑?dāng)天，曾臣人把趙樹(shù)春、范翔宇和張之文叫到辦公室，態(tài)度堅(jiān)決地要把張鋼鐵