2.4分式方程（2）教學(xué)設(shè)計 2022-2023學(xué)年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)八年級上冊

2.4分式方程（2）教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標理解分式方程的概念和性質(zhì)；掌握解分式方程的方法；將分式方程運用于實際問題中。教學(xué)準備針對性的練習(xí)題；教學(xué)課件或投影儀。教學(xué)過程導(dǎo)入新知識（5分鐘）步驟：1.引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：簡單分式方程的解法；2.引入新的概念：分式方程的定義。導(dǎo)入問題：草地上的小鳥發(fā)現(xiàn)了一堆坑道，其中一些坑道是用分數(shù)來標記的，如圖所示。我們知道，分式方程就是具有形式a/x+b/y=c的方程式。小鳥發(fā)現(xiàn)了一個分式方程，為了解決這個方程，我們需要使用怎樣的方法呢？分式方程解法（10分鐘）步驟：1.介紹一般方法：如果分式中含有相同的未知數(shù)，可以通過通分的方法將其合并，然后再進行運算；如果分式中含有不同的未知數(shù)，可以通過交叉相乘的方法，將兩分式的分母去掉，從而化簡方程。解釋一般方法的具體步驟和應(yīng)用范圍。示例：請解方程：1/x+1/3=2/5。解答步驟：1.通分：將1/x和1/3的分母取公倍數(shù)，得到3/x和1/3；2.合并：將3/x和1/3合并得到(3+x)/(3x)；3.化簡：將原方程1/x+1/3=2/5替換為(3+x)/(3x)=2/5；4.交叉相乘：將(3+x)/(3x)=2/5轉(zhuǎn)換為5(3+x)=2(3x)，化簡得到15+5x=6x；5.解方程：解一元一次方程15+5x=6x，得到x=15。解分式方程的應(yīng)用（15分鐘）步驟：1.講解相關(guān)例題，并幫助學(xué)生理解如何將分式方程運用于實際問題中。示例：紅旗電器商店做促銷活動，原價為450元的冰箱，降價后要使得銷售額減少1/3。假設(shè)降價后的冰箱價格為x元，那么方程450-(2/3)*450=x描述了這個問題。請解方程，求出降價后的冰箱價格。解答步驟：1.化簡方程：計算(2/3)*450得到300，則方程變?yōu)?50-300=x；2.計算結(jié)果：求解方程150=x，得到降價后的冰箱價格為150元。綜合練習(xí)（20分鐘）步驟：1.獨立完成幾道綜合練習(xí)題；2.學(xué)生互相檢查答案，并解答疑惑。鞏固練習(xí)（20分鐘）步驟：1.完成教師布置的鞏固練習(xí)題；2.教師收集學(xué)生的作業(yè)，并進行點評。課堂總結(jié)（5分鐘）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了分式方程的解法，了解了如何將分式方程應(yīng)用于實際問題中。下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)更多關(guān)于分式方程的知識。課后作業(yè)自主完成課后作