普通物理學(xué) 角動(dòng)量 角動(dòng)量守恒定律

普通物理學(xué)角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律第1頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月一、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩(角動(dòng)量)定理和動(dòng)量矩守恒定律1、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量(對(duì)O點(diǎn))其大小特例：質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)O

S第2頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月(質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩定理的積分形式)(質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量矩定理的微分形式)質(zhì)點(diǎn)所受合力矩的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩的增量。2、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理第3頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月3、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)矩量守恒定律質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩守恒。質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定律：當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受對(duì)參考點(diǎn)O的合力矩為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)該參考點(diǎn)O的動(dòng)量矩為一恒矢量。第4頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月二、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律1、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量2、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理非剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理O第5頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月

角動(dòng)量守恒定律是自然界的一個(gè)基本定律。

內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動(dòng)量。

守恒條件若不變，不變；若變，也變，但不變。剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理3、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律，則若討論在沖擊等問題中常量第6頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月有許多現(xiàn)象都可以用角動(dòng)量守恒來說明.自然界中存在多種守恒定律動(dòng)量守恒定律能量守恒定律角動(dòng)量守恒定律電荷守恒定律質(zhì)量守恒定律宇稱守恒定律等花樣滑冰跳水運(yùn)動(dòng)員跳水第7頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月

被中香爐慣性導(dǎo)航儀（陀螺）

角動(dòng)量守恒定律在技術(shù)中的應(yīng)用

第8頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：質(zhì)量很小長(zhǎng)度為l

的均勻細(xì)桿，可繞過其中心O并與紙面垂直的軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)細(xì)桿靜止于水平位置時(shí)，有一只小蟲以速率

垂直落在距點(diǎn)O為

l/4處,并背離點(diǎn)O

向細(xì)桿的端點(diǎn)A

爬行。設(shè)小蟲與細(xì)桿的質(zhì)量均為m。問：欲使細(xì)桿以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，小蟲應(yīng)以多大速率向細(xì)桿端點(diǎn)爬行?解：小蟲與細(xì)桿的碰撞視為完全非彈性碰撞，碰撞中碰撞前后系統(tǒng)角動(dòng)量守恒。忽略第9頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月由桿和小蟲組成的系統(tǒng)內(nèi)力矩為零（包括蟲對(duì)桿的壓力和桿對(duì)蟲的支持力矩和相互的摩擦力矩），外力矩包括桿和小蟲的重力矩，桿的重力矩為零。由角動(dòng)量定理得：只有小蟲的重力矩第10頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月由角動(dòng)量定理得：即：考慮到：第11頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月例4：一雜技演員M由距水平蹺板高為h

處自由下落到蹺板的一端A，并把蹺板另一端的演員N彈了起來。設(shè)蹺板是勻質(zhì)的，長(zhǎng)度為l，質(zhì)量為

，蹺板可繞中部支撐點(diǎn)C

在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，演員的質(zhì)量均為m。假定演員M落在蹺板上，與蹺板的碰撞是完全非彈性碰撞。問演員N可彈起多高?ll/2CABMNh解：碰撞前M落在A點(diǎn)的速度第12頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月ll/2CABMNh剛碰撞瞬間N與板是在一起運(yùn)動(dòng)的，所以碰撞后的瞬間,M、N具有相同的線速度：把M、N和蹺板作為一個(gè)系統(tǒng)，內(nèi)力矩（包括M、N與蹺板間相互的摩擦力、壓力和支持力產(chǎn)生的力矩）不影響角動(dòng)量守恒；外力矩（包括M、N和蹺板的重力矩）為零，角動(dòng)量守恒。在本題中也可以按照打擊碰撞問題處理，忽略角動(dòng)量也守恒。第13頁，課件共14頁，創(chuàng)作于2023年2月解得演員N以u(píng)

起跳,達(dá)到的高度ll