2018-2019學(xué)年湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷(含答案)

2018-2019學(xué)年湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷(含答案)2018-2019學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，滿分48分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列是二元一次方程的是（）A.3x-6=xB.3x=2yC.x-1=0D.2x-3y=xy2.下列計(jì)算正確的是（）A.a^2·a^3=a^6B.(x-1)^2=x^2-2x+1C.(a+m)(b+n)=ab+mnD.(m+n)(-m+n)=-m^2+n^23.已知2mx-y=10的解為（2，6），則m的值為（）A.4B.6C.8D.104.下列運(yùn)算正確的是（）A.(a-b)^2=a^2-b^2B.(x-1)^2=x^2-2x+1C.(a+m)(b+n)=ab+mnD.(m+n)(-m+n)=-m^2+n^25.下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.46.下列從左到右的變形：（1）15x^2y=3x·5xy；（2）(a+b)(a-b)=a^2-b^2；（3）a^2-2a+1=(a-1)^2；（4）x^2+3x+1=x(x+3+1)。其中因式分解的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個7.如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a>b），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（）A.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2B.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2C.a^2-b^2=(a+b)(a-b)D.a^2+ab=a(a+b)8.A、B、C為直線l上的三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l的距離（）A.小于2cmB.等于2cmC.不大于2cmD.等于4cm9.下列敘述中，正確的是（）A.相等的兩個角是對頂角B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.垂直于同一條直線的兩直線平行D.從直線外一點(diǎn)到這條直線上的各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短10.有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽。某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差11.已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，x1+5，x2+5，x3+5，…，xn+5，若一列數(shù)據(jù)x1，…，xn的平均數(shù)是3，方差是2，則數(shù)據(jù)x1+5，…，xn+5的平均數(shù)與方差分別是（）【分析】將2代入方程2mx﹣y=10中，得到2m﹣y=10，將y看作未知數(shù)，m看作常數(shù)，得到一元一次方程，解出m即可．【解答】解：將2代入方程2mx﹣y=10中，得到2m﹣y=10，將y看作未知數(shù)，m看作常數(shù)，得到一元一次方程2m﹣y=10，移項(xiàng)得到y(tǒng)=2m﹣10，將y看作已知數(shù)，代入原方程中，得到2m﹣（2m﹣10）=10，解得m=6，故選C．4．下列各式中，正確的是（）A．﹣（2﹣5）=﹣7B．﹣2﹣5=3C．﹣2﹣（﹣5）=3D．﹣2×（﹣5）=10【考點(diǎn)】整數(shù)的加減運(yùn)算；整數(shù)的乘法運(yùn)算．【分析】根據(jù)整數(shù)的加減和乘法運(yùn)算法則，分別計(jì)算每個式子的值，再判斷即可．【解答】解：A、﹣（2﹣5）=﹣﹣3=3，故本選項(xiàng)錯誤；B、﹣2﹣5=﹣7，故本選項(xiàng)錯誤；C、﹣2﹣（﹣5）=﹣2+5=3，故本選項(xiàng)正確；D、﹣2×（﹣5）=10，故本選項(xiàng)正確；故選C．5．已知正方形ABCD的周長為20cm，則其面積為（）A．25cm2B．50cm2C．100cm2D．200cm2【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；周長和面積的關(guān)系．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，周長等于4倍的邊長，求出邊長，再根據(jù)正方形的面積公式求出面積．【解答】解：設(shè)正方形的邊長為a，則周長為20cm，得到4a=20，解得a=5cm，正方形的面積為a2=25cm2，故選A．6．下列說法正確的是（）A．一條直線可以延長到任意長度B．一條直線可以縮短到任意長度C．一個點(diǎn)可以看做一條線段D．一個點(diǎn)可以看做一條射線【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、線段、射線的定義．【分析】根據(jù)點(diǎn)、線、線段、射線的定義，判斷每個說法的正確性．【解答】解：A、根據(jù)直線的定義，一條直線是由無數(shù)個點(diǎn)無限延伸而成的，故本選項(xiàng)正確；B、根據(jù)直線的定義，一條直線是由無數(shù)個點(diǎn)無限延伸而成的，不可能縮短到任意長度，故本選項(xiàng)錯誤；C、一個點(diǎn)不可以看做一條線段，故本選項(xiàng)錯誤；D、一個點(diǎn)可以看做一條射線，射線的定義是由一個端點(diǎn)和一個方向組成的線段，故本選項(xiàng)正確；故選AD．7．已知正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，連接AF，DE，交于點(diǎn)G，則下列說法正確的是（）A．G是正方形ABCD的中心B．G是正方形ABCD的對角線的中點(diǎn)C．G是正方形ABCD的頂點(diǎn)D．G是正方形ABCD的重心【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；中點(diǎn)連線定理．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，連接對角線的交點(diǎn)是正方形的中心，連接中點(diǎn)的線段平分對應(yīng)的邊，根據(jù)中點(diǎn)連線定理，判斷每個說法的正確性．【解答】解：連接AC，BD，得到AC=BD，且AG=GF=FD=DE=EC=CB=BA，故G是正方形ABCD的中心，故本選項(xiàng)正確；B、G不是正方形ABCD的對角線的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯誤；C、G不是正方形ABCD的頂點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯誤；D、G不是正方形ABCD的重心，故本選項(xiàng)錯誤；故選A．8．下列各式中，正確的是（）A．3﹣（﹣4）=7B．﹣3﹣（﹣4）=1C．﹣3﹣4=﹣7D．（﹣3﹣4）=﹣7【考點(diǎn)】整數(shù)的加減運(yùn)算．【分析】根據(jù)整數(shù)的加減運(yùn)算法則，分別計(jì)算每個式子的值，再判斷即可．【解答】解：A、3﹣（﹣4）=3+4=7，故本選項(xiàng)正確；B、﹣3﹣（﹣4）=﹣3+4=1，故本選項(xiàng)正確；C、﹣3﹣4=﹣7，故本選項(xiàng)錯誤；D、（﹣3﹣4）=﹣7，故本選項(xiàng)正確；故選AD．9．如圖，在三角形ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．DE=BCB．DE//BCC．DE是三角形ABC的中線D．DE是三角形ABC的高線【考點(diǎn)】三角形中位線的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，DE是BC的中線，DE//BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，判斷每個說法的正確性．【解答】解：由AB=AC，得到DE//BC，且DE是BC的中線，故DE=1/2BC，故本選項(xiàng)錯誤；B、DE//BC，故本選項(xiàng)正確；C、DE是三角形ABC的中線，故本選項(xiàng)正確；D、DE不是三角形ABC的高線，故本選項(xiàng)錯誤；故選BC．10．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．1，﹣1B．﹣2，﹣4C．0.5，﹣0.5D．1，2【考點(diǎn)】相反數(shù)的定義．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，將每個數(shù)的相反數(shù)列出來，判斷是否互為相反數(shù)即可．【解答】解：A、1和﹣1互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B、﹣2和﹣4不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C、0.5和﹣0.5互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、1和2不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；故選AC．11．下列各式中，正確的是（）A．（﹣a）2=a2B．（a+b）2=a2+b2C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）（a+b）=a2+b2+2ab【考點(diǎn)】冪的乘方；平方差公式；二次方程的解法．【分析】根據(jù)冪的乘方，平方差公式，將每個式子化簡，判斷是否正確即可．【解答】解：A、（﹣a）2=a2，故本選項(xiàng)正確；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯誤；C、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本選項(xiàng)正確；D、（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯誤；故選AC．12．下列說法正確的是（）A．一個角的補(bǔ)角一定是90°B．一個角的補(bǔ)角一定是60°C．一個角的補(bǔ)角一定是120°D．一個角的補(bǔ)角一定是180°【考點(diǎn)】補(bǔ)角的定義；角的度數(shù)．【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，補(bǔ)角的度數(shù)是90°減去原角的度數(shù)，判斷每個說法的正確性．【解答】解：A、一個角的補(bǔ)角一定是90°，故本選項(xiàng)正確；B、一個角的補(bǔ)角一定是90°減去原角的度數(shù)，不可能是60°，故本選項(xiàng)錯誤；C、一個角的補(bǔ)角一定是90°減去原角的度數(shù)，不可能是120°，故本選項(xiàng)錯誤；D、一個角的補(bǔ)角一定是90°減去原角的度數(shù)，不可能是180°，故本選項(xiàng)錯誤；故選A．26．某班七年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)一共進(jìn)行四次考試，小麗和小明的成績?nèi)绫硭荆簗學(xué)生|單元測驗(yàn)1|單元測驗(yàn)2|期中考試|期末考試||----|--------|--------|--------|--------||小麗|80|90|80|70||小明|60|80|90|90|（1）計(jì)算小麗和小明四次考試成績的方差，得到小麗的方差為135，小明的方差為156，因此小麗的成績比較穩(wěn)定．（2）計(jì)算小麗和小明的學(xué)期總評成績，小麗的學(xué)期總評成績?yōu)?.1×80+0.1×90+0.3×80+0.5×70=74，小明的學(xué)期總評成績?yōu)?.1×60+0.1×80+0.3×90+0.5×90=83，因此小明的學(xué)期總評成績比小麗高．27．如圖，已知直線l1∥l2，直線l和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P，A是l1上的一點(diǎn)，B是l2上的一點(diǎn)．（1）當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時，如圖（1），由平行線的性質(zhì)可知∠PAC=∠APB，又由三角形內(nèi)角和定理可知∠PAC+∠ACB+∠CBD=180°，因此∠PAC=∠PBD，即∠PAC，∠APB，∠PBD三角形相等．（2）當(dāng)P點(diǎn)在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時，如圖（2），∠PAC=∠APB，∠ACB=∠PBC，因此∠PAC+∠ACB=∠APB+∠PBC，即∠ABC=∠PBD，又∠ABC=∠BDC，因此∠BDC=∠PBD．如圖（3），同理可知∠BAC=∠PBD，因此∠BAC=∠BDC，即∠BAC，∠ABC，∠ACB三角形相等．根4．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．（x-1）^2=x^2-2x-1（a-b）^2=a^2-2ab+b^2C．（a+m）（b+n）=ab+an+bm+mnD．（m+n）（-m+n）=-m^2+n^2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【解答】解：A、$(x-1)^2=x^2-2x+1$，故此選項(xiàng)錯誤；B、$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，正確；C、$(a+m)(b+n)=ab+an+bm+mn$，故此選項(xiàng)錯誤；D、$(m+n)(-m+n)=-m^2+n^2$，正確．故選：B．6．下列從左到右的變形：（1）15x^2y=3x?5xy；（2）（a+b）（a-b）=a^2-b^2；（3）a^2-2a+1=(a-1)^2；（4）x^2+3x+1=x（x+3）+1其中是因式分解的個數(shù)是（）A．0個B．1個C．2個D．3個【考點(diǎn)】因式分解的意義．【解答】解：（1）不是對多項(xiàng)式進(jìn)行變形，故錯誤；（2）正確；（3）正確；（4）結(jié)果不是整式，故錯誤．故選B．7．如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a>b），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（）A．(a-b)^2=a^2-2ab+b^2B．(a+b)^2=a^2+2ab+b^2C．a(chǎn)^2-b^2=(a+b)(a-b)D．a(chǎn)^2+ab=a(a+b)【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．【解答】解：正方形中，$S_{shadow}=a^2-b^2$；梯形中，$S_{shadow}=(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)$；故所得恒等式為：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$．故選：C．16．在圖中，OE是AB的垂線，垂足為O，且∠EOD=40°，求∠BOC的度數(shù)?！窘獯稹扛鶕?jù)垂線的性質(zhì)，得到∠EOB=90°，再根據(jù)對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，得到∠DOB=50°，因此∠BOC=180°-∠DOB=130°。17．已知△ABC與△DEF關(guān)于直線m對稱，且AB=4，BC=6，△DEF的周長為15，求AC的長度?！窘獯稹坑捎凇鰽BC與△DEF關(guān)于直線m對稱，它們的周長相等，因此△ABC的周長也為15。根據(jù)周長公式，得到AC=15-AB-BC=5。18．已知一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)為2，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?！窘獯稹扛鶕?jù)眾數(shù)的定義，得到x=2。將數(shù)據(jù)代入平均數(shù)的計(jì)算公式，得到平均數(shù)為(2+4+2+2+4+7)/6=3.5。19．已知a+b=2，ab=1，求a2+b2的值?！窘獯稹繉+b=2兩邊平方，得到a2+2ab+b2=4。由于ab=1，代入上式，得到a2+b2=2。20．觀察等式12-3×1=1×(1-3)；22-3×2=2×(2-3)；32-3×3=3×(3-3)；...，則第n個等式可表示為n2-3n=n×(n-4)+4×(4-3)×(n-3)?！窘獯稹坑^察等式左邊，第一個數(shù)字從