2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市重點學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市重點學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.在代數(shù)式1m，b3，x?1π，2xA.2 B.3 C.4 D.53.若a>b，則下列不等式變形錯誤的是(

)A.a+5<b+5 B.54.如圖，在△ABC中，已知點D在BC上，且AD=DA.AC的垂直平分線上

B.∠BAC的平分線上

C.BC5.下列多項式中，能用完全平方公式分解因式的是(

)A.x2?x+1 B.1?6.如圖，AB//CD，△ACE為等邊三角形，A.30°

B.40°

C.50°7.如圖，直線y1=x+b與y2=kx?1相交于點P，點PA.

B.

C.

D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(?1,2)，B(1,0)，平移線段ABA.(?2,?1) B.(9.某農(nóng)場開挖一條長480米的渠道，開工后每天比原計劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天挖x米，那么下列方程中正確的是(

)A.480x?20?480x=4 10.如圖，將長方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為∠α(0°A.68° B.20° C.28°二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）11.若代數(shù)式1x?1有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

12.已知點P(2?m,m?13.分解因式：a2?9=14.關(guān)于x的分式方程mx?1+31?15.如圖，在△ABC中，AB和AC的垂直平分線l1、l2交BC于點D、E，若BC=12三、解答題（本大題共10小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

(1)解不等式組：x?2(x?117.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：1+x2?418.(本小題10.0分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在正方形(每個小正方形邊長為單位1)網(wǎng)格的格點上．

(1)△ABC的形狀是______(直接寫答案)；

(2)平移△ABC，若A對應(yīng)的點A1坐標(biāo)為(3,?1)19.(本小題8.0分)

2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩深受大家的喜歡.某商家兩次購進(jìn)冰場墩墩進(jìn)行銷售，第一次用22000元，很快銷售一空，第二次又用48000元購進(jìn)同款冰墩墩，所購進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價貴了10元.求該商家第一次購進(jìn)冰墩墩多少個？20.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，邊AC的垂直平分線分別交邊BC21.(本小題10.0分)

接種新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是戰(zhàn)勝病毒的重要手段．北京科興中維需運輸一批疫苗到我市疾控中心，據(jù)調(diào)查得知，2輛A型冷鏈運輸車與3輛B型冷鏈運輸車一次可以運輸600盒；5輛A型冷鏈運輸車與6輛B型冷鏈運輸車一次可以運輸1350盒．

(1)求每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運輸多少盒疫苗．

(2)計劃用兩種冷鏈運輸車共12輛運輸這批疫苗，A型車一次需費用5000元，B型車一次需費用3000元．若運輸物資不少于1500盒，且總費用小于22.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C

23.(本小題10.0分)

閱讀下面的用配方法分解因式的過程，然后完成下列問題：

x2+10x+16=x2+2x?5+52?52+16=x2+24.(本小題10.0分)

在等邊△ABC中，點E是AB上的動點，點E與點A、B不重合，點D在CB的延長線上，且EC=ED．

(1)如圖1，若點E是AB的中點，求證：BD=AE；

(2)如圖225.(本小題12.0分)

如圖：長方形紙片ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，A與原點O重合.B、D分別在x軸和y軸上，AB=8，AD=6．

(1)直接寫出C點坐標(biāo)；

(2)如圖①折疊△CEB使B落在線段AC的B處，折痕為CE，求E點坐標(biāo)；答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．

軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；

中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．2.【答案】B

【解析】解：1m，2x+y，a+1a是分式，共3個，

故選：B．

根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個整式，并且3.【答案】A

【解析】解：∵a>b，

∴a+5>b+5，

∴選項A符合題意；

∵a>b，

∴5a>5b，

∴選項B不符合題意；

∵a>b，

∴?a<?b，

∴5?a<5?b，

∴選項C不符合題意；

∵a>b4.【答案】A

【解析】解：∵AD=DC，

∴點D在AC的垂直平分線上，

故選：A5.【答案】B

【解析】解：A.x2?x+1不能利用公式法分解因式，所以A選項不符合題意；

B.1?2xy+x2y2用完全平方公式分解為(1?xy)2，所以B選項符合題意；

6.【答案】B

【解析】解：過點E作EJ//CD．

∵△ACE是等邊三角形，

∴∠AEC=60°，

∵AB//CD，EJ//CD7.【答案】C

【解析】解：當(dāng)x<?1時，x+b<kx?1，

即不等式x+b<kx?1的解集為x<?1．

故選：C．

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x<?1時，函數(shù)y=x+8.【答案】B

【解析】解：由點A(?1,2)平移后A1(2,3)可得坐標(biāo)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)+3，縱坐標(biāo)+1，

∴點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)(4,1)．

故選：B．

由點9.【答案】C

【解析】【分析】

此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．

設(shè)原計劃每天挖x米，則實際每天挖(x+20)米，由題意可得等量關(guān)系：原計劃所用時間?實際所用時間=4，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．

【解答】

解：設(shè)原計劃每天挖x米，由題意得：

480x10.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．先根據(jù)長方形的定義得∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAB′=∠α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠AD′C′=∠ADC=90°，然后根據(jù)兩個三角形的內(nèi)角和得到∠3=68°，再利用互余即可得到∠α的大?。?/p>

11.【答案】x≠【解析】【分析】

本題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零．

分式有意義時，分母x?1≠0，據(jù)此求得x的取值范圍即可．

【解答】

解：依題意得：x?1≠0，

12.【答案】3

【解析】解：∵點P(2?m,m?4)在第三象限，

∴2?m<0m?4<0

解得：13.【答案】(a【解析】解：a2?9=(a+3)(14.【答案】3

【解析】解：方程兩邊都乘(x?1)，得

m?3=x?1，

∵原方程增根為x=1，

∴把x=1代入整式方程，得m=3．

故答案為315.【答案】24

【解析】解：如圖，連接AD、AE，

∵BC=12，BD=4，DE=3，

∴EC=12?4?3=5，

∵AB和AC的垂直平分線l1、l2交BC于點D、E，

∴DA=DB=4，E16.【答案】解：(1)x?2(x?1)≤1①1+x3>x?53②，

由①得：x≥1，

由②得：x<3，

【解析】(1)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；

(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x17.【答案】解：原式=1+(x?2)22x?x2x(x?2)【解析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可．

本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】(1)等腰直角三角形；

(2)如圖，△A1B1C1即為所求．

(3)如圖，△B【解析】解：(1)∵AB2=12+22=5，AC2=12+22=5，BC2=12+32=10，

∴AB19.【答案】解：設(shè)該商家第一次購進(jìn)冰墩墩x個，則第二次購進(jìn)冰墩墩2x個，

根據(jù)題意得：22000x=480002x?10，

解得：x=200【解析】設(shè)該商家第一次購進(jìn)冰墩墩x個，則第二次購進(jìn)冰墩墩2x個，由題意：第一次用22000元，很快銷售一空，第二次又用48000元購進(jìn)同款冰墩墩，但單價貴了10元．列出分式方程，解方程即可．

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：過A點作AF⊥BC于點F，

∵DE垂直平分AC，

∴AD=CD=6，CE=12AC，

∵∠C=30°【解析】本題主要考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形，求解AF的長是解題的關(guān)鍵．

過A點作AF⊥BC于點F21.【答案】解：(1)設(shè)每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運輸x盒、y盒疫苗，

由題意可得，2x+3y=6005x+6y=1350，

解得x=150y=100，

答：每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運輸150盒、100盒疫苗；

(2)設(shè)A型車a輛，則B型車(12?a)輛，

由題意可得，150a+100(12?a)≥15005000a+3000(12?a)<54000，

解得6≤a<9，

∵a為正整數(shù)，

∴a=6，7，8，

∴共有三種運輸方案，

方案一：A型車6輛，B型車6輛，

方案二：A型車7輛，B型車5輛，

方案三：A型車8【解析】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出不等關(guān)系和等量關(guān)系，列出相應(yīng)的不等式組和方程組．

(1)根據(jù)2輛A型冷鏈運輸車與3輛B型冷鏈運輸車一次可以運輸600盒；5輛A型冷鏈運輸車與6輛B型冷鏈運輸車一次可以運輸1350盒，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，然后求解即可；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和A型車一次需費用5000元，B型車一次需費用3000元．若運輸物資不少于150022.【答案】解：(1)△ACC′是等腰三角形，理由如下：

∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，

∴AC=AC′，

∴△ACC′是等腰三角形；

(【解析】【分析】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC′23.【答案】m2

m【解析】解：(1)原式=x2?2x×6+62?28?62

=(x?6)2?82

=(x+2)(x?14)；

(2)x2+2mx+m2=(x+m)2；

24.【答案】解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°．

∵點E是AB的中點，

∴CE平分∠ACB，AE=BE，

∴∠BCE=30°．

∵ED=EC，

∴∠D=∠BCE=30°．

∵∠ABC=∠D+∠BED，

∴∠BED=∠ABC?∠D=60°?30°=30°，

∴∠D=∠BED，

∴BD=BE【解析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定、三角形的外角以及全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．

(1)由等邊三角形的性質(zhì)得出AE=BE，∠BCE=30°，再