華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件11.1 平方根市公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

平方根1/261、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算是？

答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。2、乘方有沒有逆運(yùn)算？

回憶

&

思考?2/268米8米？100米2？（圖一）（圖二）（1）圖一正方形面積為＿＿＿＿＿；（2）圖二正方形邊長(zhǎng)為＿＿＿＿＿；（3）假如有一種正方形面積為10平方米，那么

它邊長(zhǎng)是多少呢？64米210米3/26已知底數(shù)、指數(shù)，求冪。已知冪、指數(shù)，求底數(shù)。()2=9()2=()2=0()2=－4填空：32=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在乘方運(yùn)算乘方逆運(yùn)算什么叫乘方？4/26平方根：假如一種數(shù)平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a平方根。開平方：求一種數(shù)a(a≥0)平方根運(yùn)算，叫做開平方，開平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪，求底數(shù)。是不是所有數(shù)都能進(jìn)行開平方運(yùn)算？不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開平方運(yùn)算。

由于平方與開平方互為逆運(yùn)算，因此能夠通過平方運(yùn)算來求一種數(shù)平方根，也能夠通過平方運(yùn)算來檢查一種數(shù)是不是另一種數(shù)平方根。5/26得出：()2=9()2=()2=0()2=－432=()(－3)2=()()2=()()2=()02=()990±3－±0不存在請(qǐng)同窗們概括一種數(shù)平方根性質(zhì)：一種正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零有一種平方根，它是零本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。重點(diǎn)6/26判斷下列各數(shù)有沒有平方根，若有，求其平方根。若沒有，說明為何。（1）0.81（2）（3）（4）（－2）2（5）9

（6）0（7）－1002

（1）∵

∴0.81平方根是0.9（2∵，∴平方根是（7）∵－100

是負(fù)數(shù)，∴－100

沒有平方根；解：學(xué)以致用7/26(1)、假如－5是某數(shù)平方根，那么這個(gè)數(shù)是（）(2)、36平方根記作（），值是（）(3)、若15是m一種平方根，則m另一種平方根是(4)、9平方根是________，16平方根是________.8/26141693625496481100121169196225256289324361400144常用平方9/26

1、檢查下面各題中前面數(shù)是不是背面數(shù)平方根。（1）±12,144（2）±0.2,0.04（3）102

，104（4）14，2562、選擇題（1）0.01平方根是（）

（A）0.1（B）±0.1（C）0.0001（D）±0.0001

（2）∵（0.3）2=0.09∴（）

（A）0.09是0.3平方根.（B）0.09是0.33倍.

（C）0.3是0.09平方根.（D）0.3不是0.09平方根.

是是是不是BC隨堂練習(xí)110/26練習(xí)2：1.判斷下列說法是否正確：（1）－9平方根是－3;()（2）49平方根是7；()（3）（－2）2平方根是±2；（）（4）1平方根是1；（）（5）－1是1平方根;（）（6）7平方根是±49.()（7）若X2=16則X=4（）××√×√××2.問：3有沒有平方根？若有，如何表達(dá)？沒有，說明為何？

11/262根指數(shù)被開方數(shù)熟悉：讀作：二次根號(hào)m簡(jiǎn)寫為：讀作：根號(hào)m（m≥0)根號(hào)12/26（m≥0）正平方根表達(dá)為：

負(fù)平方根表達(dá)為：即m平方根表達(dá)為：＋－認(rèn)清：一種數(shù)平方根表達(dá)辦法：±±=±73平方根是：±如：49平方根是則：簡(jiǎn)寫為±非負(fù)數(shù)m13/26算術(shù)平方根（1）算術(shù)平方根意義：非負(fù)數(shù)a正平方根。一種非負(fù)數(shù)a平方根用符號(hào)表達(dá)為：“”，讀作：“根號(hào)a”，其中a叫做被開方數(shù)（2）算術(shù)平方根性質(zhì)①正數(shù)a算術(shù)平方根是一種正數(shù)；②0算術(shù)平方根是0；③負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根（3）主要性質(zhì)：14/26（5）(－4)2算術(shù)平方根是＿＿（4）10算術(shù)平方根是＿＿（3）0.01算術(shù)平方根是＿＿（2）9算術(shù)平方根是＿＿（1）9算術(shù)平方根是＿＿摸索&

交流（6）算術(shù)平方根等于它本身是＿＿330.140或11015/26

已知求x，y值．解：根據(jù)題意得和均為非負(fù)數(shù),且=0由非負(fù)數(shù)性質(zhì)得：=0因此解方程組得，16/262.(1)３算術(shù)平方根是＿＿＿．(2)算術(shù)平方根是＿＿＿．⑶＿＿＿算術(shù)平方根等于它本身．30和1⑷若,則4

學(xué)以致用1.

當(dāng)x為何值時(shí),下列各式故意義?(1)；

(2)；(3)

⑸若,則6(6)若,則17/263.已知與互為相反數(shù),求xy算術(shù)平方根．4.假如一種正數(shù)算術(shù)平方根為m，則比這個(gè)數(shù)大

２數(shù)算術(shù)平方根是____________18/265、判斷：（1）5是25算術(shù)平方根；()（2）-6是36算術(shù)平方根；()（3）0算術(shù)平方根是0；()（4）0.01是0.1算術(shù)平方根；()（5）-5是-25算術(shù)平方根；()（6）5算術(shù)平方根是。()√×√√××19/26探究：4或-2a≤220/26X≤321/26補(bǔ)充練習(xí)；213256≥0-5互為相反數(shù)22/26我們已學(xué)習(xí)了3種非負(fù)數(shù)，即絕對(duì)值、偶數(shù)次方、算術(shù)平方根。幾個(gè)非負(fù)數(shù)和為零，它們就同步為零，然后轉(zhuǎn)化為方程（或方程組）來解。23/26小數(shù)部分=原數(shù)-整數(shù)部分24/26

有多大?2212<2()2<由于因此2<<12由于2()2<<1.421.52因此2<<1.51.4……1.4142<<1.4152=1.4142135623730950…逼近法無限不循環(huán)小數(shù)!25/261.本節(jié)課引入了新運(yùn)算------開方運(yùn)算，