蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)全套助學(xué)單(課前導(dǎo)學(xué)單)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)全套助學(xué)單(課前導(dǎo)學(xué)單)1.等式和方程的定義預(yù)習(xí)教材內(nèi)容后，我們知道等式是兩個(gè)數(shù)或表達(dá)式相等的關(guān)系，而方程則是含有未知數(shù)的等式。例如，x+2=5就是一個(gè)方程，因?yàn)樗形粗獢?shù)x。2.判斷等式和方程我們來(lái)判斷下面的式子是等式還是方程，需要在相應(yīng)的□里畫(huà)“√”。等式：15+5=20√方程：x+5x÷5<25□3y=12√8-n=6√10÷m=2□2x+3>10□3x+5x=160√23+6y=540√9×5y+x□17=20-3x□3.數(shù)量關(guān)系式我們可以用數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示題目中的關(guān)系，例如“五4班女生的人數(shù)-五4班男生的人數(shù)=1人”就是一個(gè)數(shù)量關(guān)系式。4.利用等式的性質(zhì)一解方程“等式的性質(zhì)一”指的是，如果等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。例如，對(duì)于方程x+5=10，我們可以用等式的性質(zhì)一將它轉(zhuǎn)化為x=5。在解方程時(shí)，我們可以利用等式的性質(zhì)一來(lái)消去方程中的一些項(xiàng)，使得方程更容易解決。例如，對(duì)于方程2x-3=7，我們可以用等式的性質(zhì)一將它轉(zhuǎn)化為2x=10，再除以2得到x=5。5.解方程并檢驗(yàn)我們可以用等式的性質(zhì)一或其他方法來(lái)解方程，但最后一定要檢驗(yàn)答案是否正確。例如，對(duì)于方程50-x=20，我們可以用等式的性質(zhì)一將它轉(zhuǎn)化為x=30，然后將30代入原方程檢驗(yàn)是否成立。6.利用等式的性質(zhì)二解方程“等式的性質(zhì)二”指的是，如果等式兩邊同時(shí)乘上或除以同一個(gè)非零數(shù)，等式仍然成立。例如，對(duì)于方程2x=8，我們可以用等式的性質(zhì)二將它轉(zhuǎn)化為x=4。在解方程時(shí)，我們可以利用等式的性質(zhì)二來(lái)消去方程中的一些項(xiàng)，使得方程更容易解決。例如，對(duì)于方程3x/5=9，我們可以用等式的性質(zhì)二將它轉(zhuǎn)化為x=15。7.列方程解實(shí)際問(wèn)題對(duì)于一些實(shí)際問(wèn)題，我們可以先找出數(shù)量之間的等量關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式列方程解答。例如，對(duì)于問(wèn)題“一頭藍(lán)鯨重165噸，大約是一頭非洲象的33倍。這頭非洲象大約重多少噸？”，我們可以先列出等量關(guān)系式33x=165，然后解得x=5，即非洲象大約重5噸。在列方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要注意找出等量關(guān)系式，并將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程求解。最后還要檢驗(yàn)答案是否正確。8.總結(jié)本單元主要學(xué)習(xí)了等式和方程的定義，判斷等式和方程的方法，利用等式的性質(zhì)一和二解方程，以及列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。在解題時(shí)，需要注意找出等量關(guān)系式，并檢驗(yàn)答案的正確性。與昨天學(xué)習(xí)的內(nèi)容相比，今天的課程主要是關(guān)于單式折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)。在制作單式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，需要先確定橫縱坐標(biāo)軸，然后根據(jù)數(shù)據(jù)繪制折線圖。制作完成后，可以通過(guò)觀察折線的趨勢(shì)來(lái)分析數(shù)據(jù)的變化情況。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，列方程是一個(gè)常用的方法。列方程的步驟包括確定未知量，列出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列方程，解方程，最后進(jìn)行檢驗(yàn)。在列方程的過(guò)程中，需要注意等量關(guān)系的正確性和方程的解的合理性。以下是兩個(gè)列方程解稍復(fù)雜的應(yīng)用題：1.地球表面海洋面積大約是陸地面積的2.4倍，比陸地面積多2.1億平方千米。海洋面積和陸地面積大約各有多少億平方千米？解答步驟：①根據(jù)題意，海洋面積為陸地面積的2.4倍，即海洋面積=2.4×陸地面積；②設(shè)陸地面積為x億平方千米，則海洋面積為2.4x億平方千米；③根據(jù)題意，海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米，即2.4x-x=2.1，解得x=1.05，海洋面積為2.52億平方千米，陸地面積為1.05億平方千米；④檢驗(yàn)：海洋面積/陸地面積≈2.4，符合題意。2.一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇?？蛙?chē)的速度是95千米/時(shí)，貨車(chē)的速度是多少？解答步驟：①根據(jù)題意，客車(chē)和貨車(chē)相向而行，相遇時(shí)所行的路程之和等于兩地的距離，即95×3+貨車(chē)的速度×3=540；②設(shè)貨車(chē)的速度為x千米/時(shí)，列方程95×3+x×3=540，解得x=115；③檢驗(yàn)：95×3+115×3=540，符合題意。列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是正確理解問(wèn)題，準(zhǔn)確列出等量關(guān)系式，然后根據(jù)等量關(guān)系式列方程并解方程。在列方程的過(guò)程中，需要注意等量關(guān)系的正確性和方程的解的合理性。在單式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作中，需要先確定橫縱坐標(biāo)軸，然后根據(jù)數(shù)據(jù)繪制折線圖。通過(guò)觀察折線的趨勢(shì)，可以分析數(shù)據(jù)的變化情況。在實(shí)際應(yīng)用中，單式折線統(tǒng)計(jì)圖常用于表示時(shí)間序列數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。以下是一道精彩題：中國(guó)移動(dòng)公司有兩種付費(fèi)方式，第一種：每月最低消費(fèi)20元（包括來(lái)電顯示和彩鈴11元），不需功能費(fèi)，每打1分鐘付費(fèi)0.25元；第二種功能費(fèi)、來(lái)電顯示和彩鈴16元，每打1分鐘付費(fèi)0.20元。想一想，一個(gè)月打多少分鐘的電話，這兩種付費(fèi)方式所付的錢(qián)就一樣多？解答思路：設(shè)一個(gè)月打x分鐘電話，則第一種付費(fèi)方式所付的錢(qián)為20+0.25x元，第二種付費(fèi)方式所付的錢(qián)為16+0.2x元。要使兩種付費(fèi)方式所付的錢(qián)一樣多，需要滿足20+0.25x=16+0.2x，解得x=80。因此，一個(gè)月打80分鐘電話時(shí)，兩種付費(fèi)方式所付的錢(qián)一樣多。1、如何用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？2、根據(jù)質(zhì)因數(shù)分解的方法，求出100和120的最小公倍數(shù)。3、設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，讓同學(xué)們?cè)谟螒蛑袑W(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別，以及公因數(shù)和最大公因數(shù)的求法。游戲規(guī)則和具體操作方法自行設(shè)計(jì)。4、結(jié)合實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓同學(xué)們思考如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。比如：某個(gè)班級(jí)有60名學(xué)生，班級(jí)要組織足球比賽，每個(gè)隊(duì)伍必須有相同的人數(shù)，最少需要分成幾個(gè)隊(duì)伍？每個(gè)隊(duì)伍分別需要多少人？1.在以下數(shù)中找出9的倍數(shù)，并計(jì)算它們各位數(shù)字的和：72、81、88、99、297、300、423。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？2.有人認(rèn)為，只要末兩位是4的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是4的倍數(shù)。你同意嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。3.1、2、3、……、15這些數(shù)中，它們與3的最大公因數(shù)分別是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？4.任意選兩個(gè)不同的自然數(shù)，求出它們的和，再判斷和是奇數(shù)還是偶數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？5.舉例說(shuō)明：幾個(gè)數(shù)的和在什么情況下是奇數(shù)？在什么情況下是偶數(shù)？6.舉例說(shuō)明：幾個(gè)數(shù)的乘積在什么情況下是奇數(shù)？在什么情況下是偶數(shù)？7.什么樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)？為什么分母表示什么？分子又表示什么？8.“一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越大，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就越小。”這句話對(duì)嗎？請(qǐng)寫(xiě)下你的理由。9.通過(guò)列式解答，用分?jǐn)?shù)表示商：（1）將1塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得多少塊？（2）將3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得多少塊？（3）將3塊餅平均分給5個(gè)小朋友，每人分得多少塊？你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系嗎？10.有幾根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去其中一根的一半，第二次剪去另一根的三分之一，哪次剪去的繩子更長(zhǎng)？為什么？11.通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。你會(huì)用除法計(jì)算嗎？12.什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？判斷真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵是什么？13.在分母是a的真分?jǐn)?shù)中，最小的是什么？最大的是什么？（a為整數(shù)）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的規(guī)律有著相似之處。應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以解決很多實(shí)際問(wèn)題，比如求出球的反彈高度、計(jì)算試驗(yàn)田中黃瓜和番茄的面積占比以及計(jì)算紅山小學(xué)花園中草坪的面積占比等問(wèn)題。在第四單元第12課時(shí)中，我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究了球的反彈高度，發(fā)現(xiàn)不同高度下球的反彈高度與下落高度之比大約為4:3，而不同的球反彈的情況并不相同。在第五單元第1課時(shí)中，我們需要計(jì)算試驗(yàn)田中黃瓜和番茄的面積占比。由于兩者的面積是異分母分?jǐn)?shù)，我們需要進(jìn)行通分后再進(jìn)行加法運(yùn)算。在第六單元中，我們學(xué)習(xí)了圓和扇形的基本知識(shí)。圓是一個(gè)平面上所有離圓心的距離都相等的點(diǎn)的集合，而扇形是由圓心角和圓弧組成的一部分圓。扇形的大小與圓心角的大小有關(guān)，而圓心角的頂點(diǎn)在圓心處。在用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，需要注意圓規(guī)的兩個(gè)腳要與圓心重合。第六單元第3課時(shí)：初步認(rèn)識(shí)圓和扇形圓形和扇形都是由圓所構(gòu)成的。圓形是指圓內(nèi)的所有點(diǎn)到圓心的距離都相等，而扇形是指圓上的一段弧和與其相對(duì)應(yīng)的圓心角所構(gòu)成的圖形。區(qū)別在于，圓形是一個(gè)完整的圖形，而扇形只是圓形的一部分。畫(huà)一個(gè)半徑為2厘米，圓心角為60度的扇形，可以先畫(huà)一個(gè)半徑為2厘米的圓，然后用直尺和量角器測(cè)量出60度的角度，再用圓規(guī)在圓上畫(huà)出對(duì)應(yīng)的弧線，最后用尺子連接圓心和兩端點(diǎn)即可。第六單元第4課時(shí)：圓的周長(zhǎng)（1）通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，我們可以發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有一個(gè)固定的比例關(guān)系，即周長(zhǎng)等于直徑乘以π（圓周率）。這個(gè)關(guān)系可以表示為C=πd。第六單元第5課時(shí)：圓的周長(zhǎng)（2）我們可以列出方程C=πd來(lái)求解花壇的直徑。另外，還可以通過(guò)測(cè)量圓周長(zhǎng)和計(jì)算半徑的方法來(lái)求解花壇的直徑。一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是20.56厘米，那么它的直徑就等于周長(zhǎng)除以π再除以2，即d=20.56/π/2≈3.28厘米。第六單元第6課時(shí)：圓的面積將第117頁(yè)上半部分的圓按照16等份剪開(kāi)，再拼一拼，可以得到一個(gè)近似于正方形的圖形，其面積約為圓面積的3.2倍。這說(shuō)明圓的面積與其半徑的平方成正比。第六單元第7課時(shí)：圓的周長(zhǎng)和面積練習(xí)課在圓的周長(zhǎng)和面積課上，我們學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)公式和面積公式，以及如何應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題。圓的周長(zhǎng)公式為C=πd，面積公式為S=πr2。這些公式在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用，比如計(jì)算輪胎的周長(zhǎng)、計(jì)算油罐的容積等等。一道利用圓的周長(zhǎng)公式解決的好題：一個(gè)圓的周長(zhǎng)是18π厘米，那么它的直徑是多少厘米？答案為6厘米。第六單元第8課時(shí)：環(huán)形計(jì)算環(huán)形的面積可以用圓環(huán)面積公式S=π(R2-r2)，其中R為外圓半徑，r為內(nèi)圓半徑。另外，也可以將環(huán)形分解成一個(gè)大圓和一個(gè)小圓的差，然后分別計(jì)算它們的面積再相減。一道智力沖浪題：一個(gè)圓的直徑是10厘米，另一個(gè)圓的周長(zhǎng)等于這個(gè)圓的直徑，求這個(gè)圓的面積。答案為25π平方厘米。第六單元第9課時(shí)：整理與練習(xí)在本單元中，我們學(xué)習(xí)了圓的基本概念、周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，以及環(huán)形的面積計(jì)算方法。可以用筆記、思維導(dǎo)圖等方式對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行整理。我們可以用所學(xué)知識(shí)解決很多實(shí)際問(wèn)題，比如計(jì)算輪胎的周長(zhǎng)、計(jì)算油罐的容積等等。一道利用圓的面積公式解決的好題：一個(gè)半徑為5厘米的圓被等分成16份，每一份被剪下來(lái)后疊成一個(gè)正方形，求這些正方形的總面積。答案為400平方厘米。第七單元第1課時(shí)：用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題(1)比較兩個(gè)圖形的面積可以通過(guò)將它們轉(zhuǎn)化成相同的圖形進(jìn)行比較。例如，將兩個(gè)不規(guī)則圖形分別分解成若干個(gè)矩形，再計(jì)算矩形的面積進(jìn)行比較。在以前的學(xué)習(xí)中，我們也曾運(yùn)用過(guò)轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較、將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成一個(gè)矩形進(jìn)行計(jì)算等等。第七單元第2課時(shí)：用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題(2)觀察算式1111+24816，可以