高中數學復數知識點總結6篇

第第頁高中數學復數知識點總結優(yōu)秀6篇在日常過程學習中，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點也可以通俗的理解為重要的內容。還在苦惱沒有知識點總結嗎？下面是小編整理的6篇《高中數學復數知識點總結》，希望朋友們參閱后能夠文思泉涌。

高中數學復數知識點總結篇一

復數定義

我們把形如a+bi（a,b均為實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當虛部等于零時，這個復數可以視為實數；當z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數。復數域是實數域的代數閉包，也即任何復系數多項式在復數域中總有根。

復數表達式

虛數是與任何事物沒有聯系的，是絕對的，所以符合的表達式為：

a=a+ia為實部，i為虛部

復數運算法則

加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

乘法法則：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

除法法則：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c+d)]+[(bc-ad)/(c+d)]i.

例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最終結果還是0，也就在數字中沒有復數的存在。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一個函數。

復數與幾何

①幾何形式

復數z=a+bi被復平面上的點z(a，b)唯一確定。這種形式使復數的問題可以借助圖形來研究。也可反過來用復數的理論解決一些幾何問題。

②向量形式

復數z=a+bi用一個以原點O(0,0)為起點，點Z(a,b)為終點的向量OZ表示。這種形式使復數四則運算得到恰當的幾何解釋。

③三角形式

復數z=a+bi化為三角形式

高二數學學習方法篇二

課內重視聽講，課后及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，應盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真自立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。

調整心態(tài)，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

高中數學復數知識點總結篇三

方差定義

方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計中的方差（樣本方差）是各個數據分別與其平均數之差的平方的和的平均數。

方差性質

1、設C為常數，則D(C)=0（常數無波動）；

2.D(CX)=C2D(X)（常數平方提取）；

3、若X、Y相互自立，則前面兩項恰為D(X)和D(Y)，第三項展開后為

當X、Y相互自立時，，故第三項為零。

自立前提的逐項求和，可推廣到有限項。

方差的應用

計算下列一組數據的極差、方差及標準差（精確到0.01）。

50，55，96，98，65，100，70，90，85，100.

答：極差為100-50=50.

復數的知識點總結篇四

復數的概念：

形如a+bi(a，b∈R)的數叫復數，其中i叫做虛數單位。全體復數所成的集合叫做復數集，用字母C表示。

復數的表示：

復數通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數的代數形式，其中a叫復數的實部，b叫復數的虛部。

復數的幾何意義：

（1）復平面、實軸、虛軸：

點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數

（2）復數的幾何意義：復數集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即

這是因為，每一個復數有復平面內惟一的一個點和它對應；反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數和它對應。

這就是復數的一種幾何意義，也就是復數的另一種表示方法，即幾何表示方法。

復數的模：

復數z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫復數的模，記為|Z|，即|Z|=

虛數單位i：

（1）它的平方等于-1，即i2=-1;

（2）實數可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立

(3)i與-1的關系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。

(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

復數模的性質：

復數與實數、虛數、純虛數及0的關系：

對于復數a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復數a+bi(a、b∈R)是實數a;當b≠0時，復數z=a+bi叫做虛數；當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數；當且僅當a=b=0時，z就是實數0。

兩個復數相等的定義：

如果兩個復數的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di

a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0

a=0，b=0.

復數相等的充要條件，提供了將復數問題化歸為實數問題解決的途徑。

復數相等特別提醒：

一般地，兩個復數只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復數都是實數，就可以比較大小，也只有當兩個復數全是實數時才能比較大小。

解復數相等問題的方法步驟：

（1）把給的復數化成復數的標準形式；

（2）根據復數相等的充要條件解之。

學好初中數學的方法

1、重視課本的'內容

書本知識是初中生學習數學最根本的一部分了，初中生一定要重視書本上的知識點，不管是概念還是公式以及書本上的練習題，初中生一定要熟練掌握。初中生要想更熟練的掌握書本的知識點，可以將數學課本的每一章節(jié)，從頭到尾的仔細閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點的了解。有很多學生常常會忽略課本的習題，雖然課本的習題很簡單，但是考察的知識點卻特別有針對性，所以一定要引起學生的重視。

2、通過聯系對比進行辨析

在數學知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關知識，或看來相同，實質不同的知識，學習這類知識的主要方法，是用找聯系、抓對比進行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯系又有區(qū)別。

3、多做練習題

要想學好初中數學，必須多做練習，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰(zhàn)術”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣等等。

4、課后總結和反思

在進行單元小結或學期總結時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發(fā)現問題、解決問題。

數學加法心算技巧

1、分裂再湊整數加法；

比如；8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”；那么就是8+2+3=10;

2、比如；77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”；那么就是77+3+5=85;

3、變整數再減去

比如，26+18=44，把“18”變成“20-2”，那么就是26+20-2=44;

4、比如；387+983=1370，把“983”變成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370;

5、錯位數相加

比如，個位加十位得數是個位的；

51+15=66;這樣算：5+1得6;1+5得6;兩6合拼

72+27=99;這樣算：7+2得9;2+7得9;兩9合拼

63+36=99;這樣算：6+3得9;3+6得9;兩9合拼

52+25=77;這樣算：5+2得7;2+5得7;兩7合拼

6、比如，個位加十位得數是十位的；

78+87=165;這樣算：7+8=15，再把“15”兩個數字“1”和“5”相加得6，把這個“6”放在“15”的中間，得出“165”；

67+76=143，這樣算：6+7=13，再把“13”兩個數字“1”和“3”相加得4，把這個“4”放在“13”的中間，得出“143”；

高二數學復數練習篇五

1、如果復數a+bi(a，bR)在復平面內的對應點在第二象限，則（）

A.a0，b0

B.a0，b0

C.a0，b0

D.a0，b0

[答案]D

[解析]復數z=a+bi在復平面內的對應點坐標為(a，b)，該點在第二象限，需a0且b0，故應選D.

2、(2023北京文，2)在復平面內，復數6+5i，-2+3i對應的點分別為A，B.若C為線段AB的中點，則點C對應的復數是（）

A.4+8i

B.8+2i

C.2+4i

D.4+i

[答案]C

[解析]由題意知A(6,5)，B(-2,3)，AB中點C(x，y)，則x=6-22=2，y=5+32=4，

點C對應的復數為2+4i，故選C.

3、當23

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

[答案]D

[解析]∵230，m-10，

點(3m-2，m-1)在第四象限。

4、復數z=-2（sin100-icos100）在復平面內所對應的點Z位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

[答案]C

[解析]z=-2sin100+2icos100。

∵-2sin1000,2cos1000，

Z點在第三象限。故應選C.

5、若a、bR，則復數(a2-6a+10)+(-b2+4b-5)i對應的點在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

[答案]D

[解析]a2-6a+10=(a-3)2+10，-b2+4b-5

=-(b-2)2-10.所以對應點在第四象限，故應選D.

6、設z=(2t2+5t-3)+(t2+2t+2)i，tR，則以下結論中正確的是（）

A.z對應的點在第一象限

B.z一定不是純虛數

C.z對應的點在實軸上方

D.z一定是實數

[答案]C

[解析]∵2t2+5t-3=(t+3)(2t-1)的值可正、可負、可為0，t2+2t+2=(t+1)2+11，排除A、B、D，選C.

復數的知識點總結篇六

定義

數集拓展到實數范圍內，仍有些運算無法進行。比如判別式小于0的一元二次方程仍無解，因此將數集再次擴充，達到復數范圍。形如z=a+bi的數稱為復數（complexnumber)，其中規(guī)定i為虛數單位，且i^2=i*i=-1(a，b是任意實數）我們將復數z=a+bi中的實數a稱為復數z的實部(realpart)記作Rez=a實數b稱為復數z的虛部(imaginarypart)記作I