北師大版初一數學典型練習題

PAGEPAGE61．（2005?日照）已知-1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代數式a-b、a+b、a+b2、a2+b中，對任意的a、b，對應的代數式的值最大的是（）A．a+bB．a-bC．a+b2D．a2+b2．當x=2時，代數式ax3+bx+1的值為3，那么當x=-2時，代數式ax3+bx+1的值是（）A．1B．-1C．3D．23．不改變代數式a2-（a-b+c）的值，把它括號前面的符號變?yōu)橄喾吹姆?，應為（）A．a2+（a+b-c）B．a2+（-a+b+c）C．a2+（-a+b-c）D．a2+（a+b-c）4．當x=1時，代數式ax2+bx+1的值為3，則（a+b-1）（1-a-b）的值為（）A．1B．-1C．2D．-25．若a、b互為相反數，c為最大的負整數，d的倒數等于它本身，則2a+2b-cd的值是（）A．1B．-2C．-1D．1或-16．（2012?廣西）如果2x2y3與x2yn+1是同類項，那么n的值是（）A．1B．2C．3D．47．（2013?黃州區(qū)二模）單項式3ax-ybx+y+3和4xa3x+yb2x-y的和為一個單項式，則x與y的值分別為（）A．1，-1B．2，1C．2，-2D．1，-28．若-xmy3與2ynx2是同類項，則|m-n|的值（）A．-1B．1C．2D．39．（2009?貴陽）有一列數a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，a5=5×6+5，…，當an=2009時，n的值等于（）A．2010B．2009C．401D．33410．（2008?臺灣）有一長條型鏈子，其外型由邊長為1公分的正六邊形排列而成．如圖表示此鏈之任一段花紋，其中每個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰．若鏈子上有35個黑色六邊形，則此鏈子共有幾個白色六邊形（）A．140B．142C．210D．21211．（2007?濟寧）如圖，是一個裝飾物品連續(xù)旋轉所成的三個圖形，照此規(guī)律旋轉，下一個呈現出來的圖形是（）

A.．B．C．D．12．（2006?煙臺）計算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…歸納各計算結果中的個位數字規(guī)律，猜測22006-1的個位數字是（）A．1B．3C．7D．513．（2013?溧水縣二模）點A1、A2、A3、…、An（n為正整數）都在數軸上，點A1在原點O的左邊，且A1O=1；點A2在點A1的右邊，且A2A1=2；點A3在點A2的左邊，且A3A2=3；點A4在點A3的右邊，且A4A3=4；…，依照上述規(guī)律，點A2013所表示的數為（）A．-2013B．2013C．-1007D．10071、已知：多項式m3nx46x3nx3mx2xm是關于x的二次三項式，求m和n的值。2、已知單項式5am1b3是5次單項式，則單項式是幾次單項式。3、若關于x、y的多項式xm-1y3+x3-my|n-2|+xm-1y+x2m-3y|n|+m+n-1

合并同類項后得到一個四次三項式，求m、n的值（所有指數均為正整數）4、已知x和y的多項式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y合并后不含二次項，求3a-4b的值．5、已知，如圖，A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-20，B點對應的數為100．

（1）則AB中點M對應的數是；（M點使AM=BM）

（2）現有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運動；

①PQ多少秒以后相遇？

②設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，你知道C點對應的數是多少嗎？10、某地通信公司，給客戶提供手機通話有以下兩種計費方式（用戶可任選其一）：（A）每分鐘通話費0.1元；（B）月租費20元，另外每分鐘收取0.05元．

（1）若一個月使用手機時間是300分鐘，求A、B兩種計費方式的費用；

（2）某用戶11月份手機通話的時間為t分鐘，請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用；

（3）該用戶11月份通話多少分鐘時，兩種方式的費用一樣？

（4）試說明如何選擇計費方式才能節(jié)省費用？（說出結果即可）答：該用戶6月份6：00至22：00與22：00至次日6：00兩個時段的用電量分別為180、60千瓦時．7、解：（1）若中間的數是a，那么上面的數是a-7，下面的數是a+7．

故這三個數（從小到大排列）分別是a-7，a，a+7；

（2）①16個數中，第一行的四個數之和是：10+11+12+13=46，第二行的四個數之和是：46+4×7=74，

第三行的四個數之和是：74+4×7=102，第四行的四個數之和是：102+4×7=130．

于是16個數之和=46+74+102+130=352．故圖中框出的這16個數之和是352．

②設最小的數是x，第一行的四數之和就是：4x+6，以此類推，第二行的四數之和就是：4x+34，

第三行是：4x+62，第四行是：4x+90．根據題意：4x+6+4x+34+4x+62+4x+90=2000，解得：x=113，也就是存在和是2000的16個數．同樣：4x+6+4x+34+4x+62+4x+90=2004．解得：x=453/8（不是整數，不合題意），因此不存在和是2004的16個數．5、解：（1）∵A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-20，B點對應的數為100，

∴100-（-20）/2=60；則AB中點M對應的數是100-60=40；故答案為：40．

（2）①∵A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-20，B點對應的數為100，∴AB=100+20=120，設t秒后P、Q相遇，∵電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運動，∴6t+4t=120，解得t=12秒；答：PQ經過12秒以后相遇；②∵由①可知，經過12秒P、Q相遇，∴此時點P走過的路程=6×12=72單位，∴此時C點表示的數為100-72=28．答：C點對應的數是28．10、解：根據題意分析可得：其中左邊第一個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰．即每增加一個黑色六邊形，則需增加4個白色六邊形．若鏈子上有35個黑色六邊形，則鏈子共有白色六邊形6+34×4=142個．故選B．9、解：根據題意，則當an=2009，即5×（n+1）+n=2009時，解得n=334．故選D．2、解：由題意，有m135、m3當m3時2m2m2323所以是7次單項式。1、解：由題意解：-1＜b＜0，0＜a＜1，如b=-0.5，a=0.5，

則a-b=1、a+b=0、a+b2=0.75、a2+b=0.25-0.5=-0.25，∴最大的是a-b，故選B．解：∵當x=2時，代數式ax3+bx+1的值為3，∴ax3+bx=2，

∴當x=-2時，代數式ax3+bx=-2，∴ax3+bx+1=-2+1=-1．故選答案B．C。4、b3、解：∵關于x、y的多項式xm-1y3+x3-my|n-2|+xm-1y+x2m-3y|n|+m+n-1

合并同類項后得到一個四次三項式，

∴m-1=1，解得：m=2，

多項式變?yōu)椋簒y3+xy|n-2|+xy+xy|n|+n+1，

①當|n|=1，

n=1時，xy3+xy|n-2|+xy+xy|n|+n+1=xy3+3xy+2，符合題意；

n=-1時，xy3+xy|n-2