偏振激光雷達(dá)后向散射去極化率的半解析蒙特卡羅模擬

偏振激光雷達(dá)后向散射去極化率的半解析蒙特卡羅模擬

1云和大氣氣溶膠激光雷達(dá)（lidar）具有較高的垂直分辨率和測(cè)量精度，可以快速、連續(xù)、實(shí)時(shí)、長期地在世界范圍內(nèi)（包括海洋和陸地）進(jìn)行云和氣溶膠的光學(xué)性質(zhì)和形態(tài)特征的測(cè)量，并將其應(yīng)用于云和氣溶膠的遙感研究。蒙特卡羅方法被廣泛應(yīng)用于大氣輻射傳輸中，Kattawar等2旋轉(zhuǎn)保護(hù)lida蒙特卡羅方法是通過跟蹤大量光子在介質(zhì)中的隨機(jī)游走，利用統(tǒng)計(jì)規(guī)律來得到光的散射特性。對(duì)光子進(jìn)行跟蹤，需要對(duì)光子隨機(jī)游走的步長和散射角進(jìn)行抽樣，根據(jù)抽樣原理，隨機(jī)游走的步長s=-lnξ式中P(α,β)為單次散射相函數(shù)，β為將子午面旋轉(zhuǎn)到散射面的旋轉(zhuǎn)角，P當(dāng)非偏振光入射時(shí)Q由于相函數(shù)是兩個(gè)變量的函數(shù)，因此在抽樣時(shí)需要同時(shí)對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行抽樣，本文采用拒絕性方法進(jìn)行抽樣，首先從0～1之間產(chǎn)生一個(gè)均勻分布隨機(jī)數(shù)ξ假設(shè)光子的入射方向余弦為(u1)光子狀態(tài)初始化。入射方向初始化，偏振狀態(tài)初始化。2)光子投射。首先抽樣隨機(jī)游走步長s，判斷光子是否在云層內(nèi)，若逃出云層，則將其記錄[記錄時(shí)需根據(jù)步驟3)中的(8)式進(jìn)行旋轉(zhuǎn)]，并重新對(duì)下一個(gè)光子進(jìn)行跟蹤。3)光子散射。若光子在云層內(nèi)，將與云滴碰撞后散射，其能量分為兩部分，一部分按照解析概率直接散射到Lidar接收器上，另一部分繼續(xù)進(jìn)行散射。(a)直接散射到Lidar接收器上的部分由解析概率估計(jì)得到，這個(gè)散射過程需要經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)4個(gè)步驟完成，用圖1和圖2從不同的角度來描述整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程，假設(shè)圖2中的坐標(biāo)原點(diǎn)為接收器的中心。為了減少不必要的參量以求書寫簡(jiǎn)化，圖中的Stokes參量同時(shí)代表光子散射方向。第一步，將Stokes參量(即圖1和圖2中矢量S式中μ′為光子原散射方向S旋轉(zhuǎn)后的Stokes參量S第二步，在散射面上完成散射過程。由于Muller矩陣是在散射面得到的，因此在散射面上完成散射的Stokes參量可以表示為第三步，將Stokes參量由散射面旋轉(zhuǎn)至新的子午面OBZ。旋轉(zhuǎn)角度仍然由球面幾何學(xué)得到：式中μ，μ′，Θ以及±的定義與(3)式相同。得到新的Stokes參量為由于(3)式和(6)式分母為0時(shí)會(huì)出現(xiàn)奇值，因此需要加以限制。當(dāng)sinΘ=0時(shí)，cosi第四步，將散射到Lidar接收器的光子能量旋轉(zhuǎn)到接收器所在子午面，即XZ平面。第三步時(shí)雖然已經(jīng)將部分光子能量散射回了接收器，但是由于接收器位于?=0的子午面，且偏振狀態(tài)以此平面為參照，因此需要進(jìn)行最后一步旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為式中μ式中ΔΩ為從碰撞點(diǎn)q到接收器的立體角，L為從碰撞點(diǎn)到接收器路線上光子在云層中經(jīng)過的距離，ψ為Lidar的接收視場(chǎng)半角。(b)光子的另一部分能量(即除了直接散射回接收器的部分和被云層吸收的部分)將與粒子碰撞后發(fā)生散射，這一部分能量需要首先進(jìn)行隨機(jī)游走步長抽樣，然后利用相函數(shù)(1)式進(jìn)行散射方向抽樣，進(jìn)而判斷是否逃出或者能量小于閾值，若逃出則回到步驟2)，若能量小于閾值則直接回到步驟1)。這個(gè)散射過程仍然需要經(jīng)歷步驟(a)提到的前2次旋轉(zhuǎn)，即前3個(gè)步驟，散射后的光子Stokes參量為式中α為根據(jù)相函數(shù)(1)式抽樣得到的散射角，R(-i如果|μ4)終止。步驟(a)和(b)一直持續(xù)到光子逃出云層，或者能量小于閾值，則進(jìn)行下一個(gè)光子跟蹤。3．后向散射時(shí)的stkies矢量在利用蒙特卡羅方法模擬激光雷達(dá)的后向散射回波之前，需要首先計(jì)算云層的光學(xué)特性，采用的激光雷達(dá)波長為0.532mm，與Calipso衛(wèi)星的偏振觀測(cè)通道相同式中N圖4給出了云滴的單次散射去極化率隨散射角的變化曲線，為了更清楚地說明后向線性去極化的特點(diǎn)，將170°～180°單獨(dú)示于圖4(b)，單次散射去極化率的定義為式中F圖5給出了水平線極化(H)，垂直線極化(V)，右旋圓極化(R)和+45°線極化(P)入射光入射時(shí)，后向散射的Stokes矢量隨XY平面的二維分布圖，后向散射Muller矩陣可以由H、P、R和V極化入射時(shí)得到的后向散射Stokes矢量(S式中下標(biāo)O代表反射回來的回波，同時(shí)，也可以根據(jù)Muller矩陣得到Stokes矢量(19)～(22)式中的下標(biāo)i代表入射。圖6給出了Muller矩陣的二維分布圖，穆勒矩陣中的16個(gè)元素并不都是獨(dú)立的，事實(shí)上僅有7個(gè)獨(dú)立元素，即S圖7給出了水平線極化波入射時(shí)，雷達(dá)回波的去極化率隨穿透深度的變化，去極化率根據(jù)雷達(dá)后向散射回波的Stokes參量[I取云層光學(xué)厚度為4，消光系數(shù)為0.0175m圖8給出了雷達(dá)回波極化度隨穿透深度的變化曲線，計(jì)算條件如圖7所示，極化度定義為從圖中可以看出，視場(chǎng)角越小，極化度越接近100%，即水平線極化分量越大，但是隨著視場(chǎng)角的增大，多次散射回波增強(qiáng)，垂直極化分量增大，因此極化度降低。影響激光雷達(dá)探測(cè)云層去極化率的因素很多，對(duì)于確定的云層和激光雷達(dá)波長來說，去極化率的大小除了與雷達(dá)的接收視場(chǎng)角有關(guān)外，還與雷達(dá)與云層之間的距離有關(guān)系，兩者之間的距離越大，視場(chǎng)角內(nèi)的云層范圍越大，被望遠(yuǎn)鏡接收到的多次散射光子就越多，因此其去極化率更大，圖9和圖10比較了兩者之間的距離分別為1000m和2000m時(shí)，極化率和去極化率隨穿透深度的變化，從圖中可以看出，兩者之間的距離為2000m時(shí)，云層的去極化率更高，極化率也更偏離100%。4激光入射時(shí)后向散射stkies參量的影響給出了用于模擬偏振激光雷達(dá)遙感反演水云特性的半解析蒙特卡羅方法，詳細(xì)給出了模擬過程和步驟，利用該方法計(jì)算了水云的后向散射Muller矩陣，以及不同偏振激光入射時(shí)后向散射的Stokes參量，計(jì)算了水云后向散射去極化率隨觀測(cè)視場(chǎng)角、穿透深度以及激光雷達(dá)與云層之間距離的變化。云層和氣溶膠中存在非球形粒子，其偏振散射特性與球