河南省洛陽(yáng)市高龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

河南省洛陽(yáng)市高龍中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在(8,+∞)上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（）．A． B． C． D．參考答案：D∵是偶函數(shù)，∴，即關(guān)于直線對(duì)稱，∴，．又∵在為減函數(shù)，∴在上為增函數(shù)，∴，即．故選．2.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有.則(

)A.

B.C.

D.

參考答案：B略3.已知函數(shù)，則的值為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略4.已知函數(shù)f（x）=，則f[f（）]=（）A．9 B．﹣ C．﹣9 D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（）=log2=﹣2，f[f（）]=3﹣2=．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．5..在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.若，，且△ABC的面積為，則b+c=A.11 B.12 C.13 D.14參考答案：B【分析】本題首先可以根據(jù)計(jì)算出，然后根據(jù)解三角形面積公式以及的面積為即可計(jì)算出的值，然后通過(guò)余弦定理、以及計(jì)算出的值，最后根據(jù)即可得出結(jié)果。【詳解】因?yàn)?，所以，則的面積為.因?yàn)榈拿娣e為，所以，.由余弦定理可得，因?yàn)椋?，所以，則，故選B?！军c(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查解三角形余弦公式以及解三角形面積公式，能否對(duì)公式進(jìn)行活用是解決本題的關(guān)鍵，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題。6.設(shè)是定義在上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（

）A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．非奇非偶函數(shù)。參考答案：A

解析：7.已知，，，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先求得的值，然后計(jì)算出的值，由此求得的大小.【詳解】由于，所以，所以，.所以，所以，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查利用三角函數(shù)值求角，屬于基礎(chǔ)題.8.中，若，則的面積為

A．

B．

C.1

D.參考答案：A略9.在△ABC中，AD，BE，CF分別是BC，CA，AB邊上的中線，G是它們的交點(diǎn)，則下列等式中不正確的是（）A．= B．=C．=﹣2 D．+=參考答案：B【考點(diǎn)】96：平行向量與共線向量．【分析】由三角形的重心定理和向量共線定理可得：，，===，．即可判斷出．【解答】解：由三角形的重心定理可得：，，===，．可知：A，C，D都正確，B不正確．故選：B．10.終邊在第二象限的角的集合可以表示為()A．{α|90°<α<180°}B．{α|90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z}C．{α|－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z}D．{α|－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z}參考答案：D[終邊在第二象限的角的集合可表示為{α|90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z}，而選項(xiàng)D是從順時(shí)針方向來(lái)看的，故選項(xiàng)D正確．]二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列中,，則=_________.參考答案：12.已知函數(shù)，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為▲個(gè)；不等式的解集為▲．參考答案：

2；(－2,2)

13.若2、、、、9成等差數(shù)列,則____________.參考答案：14.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值. .參考答案：15.在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC上，AD丄AC，，則BD的長(zhǎng)為

。參考答案：16.已知函數(shù),則函數(shù)的定義域是

．參考答案：17.函數(shù)的對(duì)稱軸是________，對(duì)稱中心是___________.參考答案：，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知．（1）若，解不等式；（2）若，解不等式．參考答案：(1)或

(2)【分析】(1)利用一元二次不等式的解法解不等式得解；（2）由題得，再對(duì)a分類討論解不等式．【詳解】（1）當(dāng)，不等式即，即，解得，或，故不等式的解集為或．（2）若，不等式為，即，∵，∴當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，，不等式即，它的解集為；當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式的解法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.19.已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足,且是的等差中項(xiàng).(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè),求滿足不等式的最大正整數(shù)k的值.參考答案：解：（Ⅰ）依題意解得數(shù)列的通項(xiàng)公式是（Ⅱ）

=

的最大正整數(shù)

20.（本小題滿分15分）已知函數(shù)的定義域?yàn)榧希?，?）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）A=…………80分

（2）3≤a<6…………15分21.已知非零向量滿足，且（1）求：（2）當(dāng)時(shí)，求向量的夾角的值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算律求得；（2）根據(jù)向量數(shù)量積定義直接求夾角的余弦，再求夾角.【詳解】（1）因?yàn)樗裕?，所以，所?（2），所以又，所以【點(diǎn)睛】本題考查了向量數(shù)量積的應(yīng)用，向量的模長(zhǎng)、夾角的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.22.解不等式組：．參考答案：【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式