道路測量基礎學習課件

熱烈歡迎大家學習道路施工測量技術序言學知不足，業(yè)精于勤。---

作者:（唐）韓愈

目錄工程測量的內(nèi)容工程測量的原則和方法測量管理的工作內(nèi)容測量工作經(jīng)驗道路測量的基礎知識1、水準測量2、平面測量3、綜合問題4、橋隧測量5、特殊情況處理誤差分析及評定標準工程測量的內(nèi)容工程測量從大的方面來說分為現(xiàn)場調(diào)查、施工復測、施工測量、竣工測量。施工復測包括導線（控制）點的復測，水準路線的復測，公路中心線復測，路基橫斷面的復測。施工測量包括路基路面、涵洞、擋墻、橋梁、隧道等各個工序的施工測量及跟蹤測量?？⒐y量是檢查施工測量與設計圖紙的偏差所進行的測量工作。工程測量的原則和方法

在實際測量工作中必須遵循“從整體到局部，由高級到低級，先控制后碎部”的原則，也就是在測區(qū)整體范圍內(nèi)選擇一些有“控制”意義的點，首先把它們的坐標和高程用高精度的儀器和方法精確測定出來，然后以這些點作為已知點來確定其他地面點的位置。這些具有控制意義的點子組成了測區(qū)的骨干，稱之為控制點。采用此種原則和方法進行測量，可以有效的控制誤差的傳遞和積累，使整個測區(qū)的精度較為均勻和統(tǒng)一。測量管理的工作內(nèi)容

工程測量的過程，從大的方面可分為測量準備、實施測量、測量移交三個階段，下面分別介紹各階段的工作內(nèi)容。測量管理的工作內(nèi)容（測量準備階段）測量準備階段

測量準備階段是整個測量過程的首要環(huán)節(jié)，其基本任務是為實施工程測量所必須創(chuàng)造的條件，其主要工作有：（1）進行現(xiàn)場調(diào)查。主要包括：一、現(xiàn)場踏勘。搞好線路踏勘，查清地形、地貌?，F(xiàn)場踏勘的重點主要做好以下調(diào)查：查清線路走向，查明征地范圍，明確施工界線；查清公路需要跨越或下穿的鐵路、公路、管線；查清公路需要穿過的河流和渠道；查清沿線地下各類設施；查清地下各類設施。

二、踏勘當?shù)噩F(xiàn)有道路情況，以便更好地為施工生產(chǎn)服務。三、做好取土場踏勘，搞好土方調(diào)配。

四、踏勘料場，做好當?shù)刭Y源調(diào)查。（2）建立測量的技術條件。主要包括：根據(jù)施工組織設計制訂切實可行的測量實施計劃；編制作業(yè)計劃；下達責任書；簽定技術承包合同；做好儀器的校核工作，并取得儀器檢校證明書；熟悉設計圖紙。（3）建立測量的物資條件。主要內(nèi)容包括：組織儀器、計算工具、材料（測繩、油漆、鐵釘、鏟子、錘、石灰等）的購買；組織材料的加工（木樁）等。（4）組建測量團隊。主要內(nèi)容包括：組建高效、精干、務實的測量團隊；組織測量人員的技術培訓；落實協(xié)作配合條件，劃分責任范圍，明確分工；加強臨時工的教育和培訓。測量管理的工作內(nèi)容（測量準備階段）（5）做好測量管理的基礎工作。主要內(nèi)容包括：

1）建立以責任制為核心的規(guī)章制度（后附《測量隊隊長崗位職責》）。包括：崗位責任制（如人人基本職責；考核標準；辦事細則）。

2）經(jīng)濟管理規(guī)章制度（如對內(nèi)技術承包合同；考勤制度；獎懲制度等）。

3）標準化工作。包括每天做施工測量日記，測量資料做檔案標準管理，操作按標準規(guī)程，嚴格按國家標準、規(guī)范、規(guī)程和設計圖紙施工；制定測量標準的計算、操作、檢查等制度等等。

4）搞好“兩手抓”工作。一抓規(guī)劃，編制測量可執(zhí)行計劃；二抓測量各條件的落實工作。

5）做好儀器的維修、保管、檢校等基礎工作。（6）搞好有關情報工作。包括：了解地方實情，和當?shù)厝罕姾驼湍老嗵?；了解項目實情，保持和建設項目指揮部、監(jiān)理單位的技術和管理等的互動溝通；了解工地實情，做好施工復測的各項準備工作。（7）推廣新技術。由于新技術的各種優(yōu)越性，努力做好新技術的推廣和實施應用工作。測量管理的工作內(nèi)容（測量的實施階段）測量的實施管理工作的主要內(nèi)容包括：

一、按計劃組織實施測量；

二、對測量過程實施全面控制。（1）按計劃組織實施測量。由于公路施工的戰(zhàn)線長，施工測量具有綜合性，要求施工測量組織過程具有嚴密性。而施工測量組織的嚴密性要靠周密的計劃來保證。為此，必須做到以下幾點：

1）提高計劃的科學性。為此要求：計劃順序符合施工工藝要求；計劃要進行綜合平衡。如我們在進行公路施工放樣時，首先必須做好施工復測工作；在進行分部工程施工時，首先進行具有控制性的隧道、橋梁、隧道的施工等。

2）實行工程施工班組承包責任制。如劃分區(qū)段樁位及樁志的保護，簡單測量材料的準備由施工作業(yè)的班組完成，以減小測量人員的負擔。

3）測量要抓住重點和關鍵。如橋梁、隧道等的測量工作，以及路基填方標高控制，深路塹開挖線的位置確定工作。測量管理的工作內(nèi)容（測量的實施階段）（2）測量過程的全面控制。測量過程全面控制包括以下內(nèi)容：

1）測量進度控制。其目的在于按合理工期組織施工，保證按目標完成測量任務。進度控制就是要經(jīng)常掌握工程的進展情況，及早發(fā)現(xiàn)計劃與實際的脫節(jié)現(xiàn)象，并采取相應的改進措施。如測量計算最遲完成時間和測量實施最遲完成時間，測量復核最遲完成時間不得滯于施工作業(yè)最晚開始時間。一般情況下，最好在工程施工作業(yè)最早開始時間前。

2）測量質(zhì)量控制（后附《施工測量質(zhì)量管理檢查表》）。從工作深度上講，要把單純從事后檢驗的質(zhì)量管理方式，轉(zhuǎn)變?yōu)榧葯z驗又預防的質(zhì)量管理方式，進而轉(zhuǎn)變?yōu)榭刂婆c提高的全面質(zhì)量管理方式。即我們必須在施工作業(yè)前完成測量質(zhì)量的檢查工作。測量的質(zhì)量檢查內(nèi)容包括：儀器檢查、測量條件檢查、材料準備檢查、計算結(jié)果檢查、測量操作檢查、測量結(jié)果檢查等。

3）測量成本控制。成本控制包括事前控制、事中控制和計量工作。事前控制，主要工作有成本預測和成本計劃的編制；事中控制包括注意各階段的節(jié)約，并采取一定的措施降低成本。如木樁的回收再利用，建立儀器設備臺賬等。

4）安全控制。主要工作是儀器設備的定期檢校、維修及保養(yǎng)，加強儀器的保管和保護等。保證人員規(guī)范操作儀器，提供安全的測量環(huán)境。

5）測量檔案資料管理。包括做好施工測量日記，保存好原始測量技術資料，保存好測量有關的技術資料，并進行檔案管理測量管理的工作內(nèi)容（測量的移交階段）

測量的移交階段當完成測量的全面質(zhì)量檢驗后，填寫報驗表格，把完成的測量成果向駐地監(jiān)理工程師報請驗收，方可進行施工作業(yè)。當監(jiān)理工程師同意并批準后（之前），把完成的測量成果向現(xiàn)場技術管理人員、施工班組進行現(xiàn)場技術交底。在施工班組施工工程中，隨時對進行施工作業(yè)的工程進行跟蹤測量和檢測測量，保證各種信息的及時掌握，以便做出調(diào)整和修正。測量工作經(jīng)驗測量管理的經(jīng)驗

我們在進行施工測量時，發(fā)生錯誤機率最多的地方主要是計算錯誤和操作錯誤。我們通常把測量管理的重點放在這兩個方面。

對于計算錯誤，我們可以通過同一工程的施工放樣資料用三個以上的人（三人控制小組）進行計算，最后進行計算結(jié)果的復核和校對；或者采用同一工程的施工放樣資料同一個人分為不同的測量時段進行計算（遺忘性檢查法），最后進行計算結(jié)果的復核和校對，以獲得正確、合格的放樣資料；或者同時采用三種以上的計算工具和方法進行計算（計算機軟件、計算器、電子手薄、全戰(zhàn)儀），最后進行計算結(jié)果的校核……

對于測量時的操作錯誤，在平面施工放樣中，通過兩次后視檢測后視點和置站點的坐標是否正確，采用羅盤和鋼尺檢測施工放樣點之間的距離和角度關系。在水準測量中，采用“雙面尺法”等方法看施工放樣點是否在測區(qū)閉合。條件好的，可以采用三人小組對同一工程實施放樣……

以上的測量管理主要是從組織行為上進行控制，通常情況下，作者建議，施工測量技術盡量細心和耐心，多花工夫在測量的結(jié)果的檢查和復核上，并建立符合本單位的測量檢查和復核制度，并努力貫徹實施。道路測量基礎知識在我們進行施工放樣時，有時會忘記一些測量的原理、公式及算法，為此本篇將從平面、縱斷面、橫斷面等的角度介紹這些公路測量的基礎知識，同時結(jié)合作者多年的施工經(jīng)驗加以說明和解讀，以給大家?guī)矸奖?。一、水準測量二、平面測量三、綜合問題四、橋隧測量五、特殊情況處理一、水準測量在進行水準測量過程中，我們通常采用不同的儀器進行水準測量。當精度要求較高時通常采用水準儀進行高程測量，當精度要求不高、測站較遠、高差較大時通常采用全站儀（或經(jīng)緯儀）進行高程控制測量。在施工中，中平測量、基平測量、水準控制測量、路基（或橋涵、隧道、擋墻）的超平我們一般采用水準測量。在進行橫斷面測量、地形數(shù)據(jù)的采集、路基坡角線（開挖線）的測量我們一般采用三角高程測量。下面我們介紹一下采用水準儀和全站儀進行水準測量時不同的計算原理和方法。一、水準測量1、水準儀水平測量用水準儀進行高程控制測量，一般稱為水準測量。水準測量一般在精度要求較高的地方應用。如在中平測量、基平測量中采用水準測量。當我們采用水準儀進行高程測量控制時，如圖2-1所示，由于水準儀的視線都在一個水平面上，設后視點BM的高程為H0，則轉(zhuǎn)點的實測高程的計算公式為：

H轉(zhuǎn)點=H0+h0－h(huán)1（式中“H0+h0”為視線高程）

其中：h0為對后視點BM的后視讀數(shù)；h1為對轉(zhuǎn)點的前視讀數(shù)。水準測量的通用公式為：

視線高程=后視水準點高程+后視讀數(shù)

測點高程=視線高程－前視讀數(shù)一、水準測量當換站進行水準測量時，可采用同樣的原理和方法進行計算如圖的施工放樣點的高程：由于轉(zhuǎn)點高程現(xiàn)已測得，現(xiàn)在后視轉(zhuǎn)點，前視施工放樣點，計算原理和公式同上。如果要測定的兩點相距較遠，或兩點之間高差較大，可用連續(xù)安置水準儀的方法來測定高差。在測定高差時，任何一個讀數(shù)不正確，都影響到兩點高差的正確性。通常采用雙面尺法、兩次儀高法來檢驗兩個測站間的高差。雙面尺法。一般將水準尺兩面的刻度用紅、黑兩種顏色來標示，兩面標示的刻度相差一個常數(shù)。雙面尺法就是在測量時，讀取紅、黑兩面讀數(shù)，如果兩次讀數(shù)之差與這個常數(shù)的差值超過規(guī)范要求時，說明讀數(shù)不符合要求，必須重新讀取雙面尺的讀數(shù)。兩次儀高法。在同一個測站上用兩次不同的儀器高度來測量高差，一般儀器的高度變化應在10cm以上。如果兩次測得的高差超過規(guī)范要求時，說明觀測中存在問題，必須重新測量，直到符合要求為止。這種方法稱為兩次儀高法。一、水準測量2、全站儀水平測量

因為用全站儀（附加棱鏡）、經(jīng)緯儀（附加塔尺）測量高程，是根據(jù)兩點間的距離和豎直角，應用三角公式計算兩點的高差，用全站儀測定高程的方法通常稱為三角高程測量（或稱測距高程）。用全站儀測量高程的特點是，精度比用水準儀測量低，但是這種方法簡便、靈活，受地形的限制小。因此通常用于山區(qū)的高程測量和地形測量。三角高程測量，一般應在一定密度的水準測量控制之下。通常三角高程測量是高程控制測量的一種補充手段，其精度應同同等級的水準測量相同。一、水準測量當我們采用全站儀（光電測距儀）進行高程測量放樣時，如圖2-2所示，由于全站儀的視線不都在一個水平面上，而全站儀所讀讀數(shù)由正負之分，在進行高程測量放樣計算時，我們輸入的數(shù)據(jù)必須以全站儀所讀讀數(shù)實際輸入，設后視點BM的高程為H0，在同一測站下（全站儀的儀器高恒等），放樣點的實測高程的計算公式（以下為棱鏡高度保持不變的放樣點高程推導公式）如下：視線高程H視線=H0－h(huán)0+v放樣點高程Hn=H視線－h(huán)n－v=（H0－h(huán)0+v）+hn－v=H0－h(huán)0+hn當棱鏡高度改變時，設棱鏡改變后的高度相對與后視時的高度改變值為w（改變后的高度減去棱鏡初始高度），則放樣點的的實測高程為：Hn=H0－h(huán)0+hn－w。為避免誤差因距離的傳遞，各等級的三角高程測量必須限制一次傳遞高程的距離。三角高程測量路線的總長原則上可參考同等級的水準路線的長度，路線盡可能組成閉合多邊形，以便對高差閉合差進行校核。除以上介紹的基本方法外，采用全站儀測量高程中，視線高程有兩種計算方法：一、若已知置站點地面高程，則視線高程為“置站點地面高程與全站儀儀器高之和”。二、若已知后視點地面高程，則視線高程為“后視點地面高程減去后視高差讀數(shù)加上棱鏡高度”。以上兩種方法計算的視線高程是相等的。由此可知，前視目標點的高程為“儀器視線高程加上前視高差讀數(shù)減去棱鏡高度”。一、水準測量水準測量成果的校核，首先應計算出不同水準路線的高差閉合差，其計算公式如下：（1）附合水準路線，如圖2-3所示，實測高差的總和與始終已知水準點高差之差之值稱為附合水準路線的高差閉合差，即：fh=∑h－（H終－H始）（2）閉合水準路線，如圖2-4所示，實測高差的代數(shù)和不等于零，其差值為閉合水準路線的高差閉合差，即：fh=∑h（3）支（往返）水準路線，如圖2-5所示，實測往返高差的絕對值之差，為往返水準測量路線的高差閉合差，即：

fh=︱h往︱－︱h返︱以上所講的水準測量成果的校核，是目前教科書和規(guī)范所采取的校核方法。目前的方法，都是從“整體”的角度進行規(guī)定和講述。但當我們進行往返水準測量，若兩次往返發(fā)生的錯誤差值相等，該規(guī)范檢查制度顯得無效。因此為獲取符合要求的水準測量成果，在進行水準測量時，我們可把規(guī)范的水準測量檢查制度不斷細化：把中間（水準）轉(zhuǎn)點固定化，以檢查局部出現(xiàn)的偏差，同時根據(jù)器材、時段、操作人員、測量方法等的不同采取實事求是的措施作用于同一水準測量項目。二、平面測量1、線路導線2、虛交計算3、交會法計算4、基本平曲線綜合計算5、特殊平曲線綜合計算6、匝道的坐標計算二、平面測量1、線路導線1）導線選點應遵循的原則（1）導線點應選在地勢較高、視野開闊的地點，便于施測地形。（2）相鄰兩導線點間要互相通視，便于測量水平角。（3）導線點應沿著平坦、土質(zhì)堅實的地面設置，便于丈量距離。（4）導線點要選得大致相等，相鄰邊長不要懸殊過大，以減小誤差。（5）導線點位置必須能安置儀器，便于保存。

2）導線點的坐標計算（1）如圖2-6所示，已知A點坐標（XA，YA），A至B的距離和方位角，則B點的坐標為：XB=XA+△XAB=XA+DAB·CosαABYB=YA+△YAB=YA+DAB·SinαAB（2）如圖2-7所示，已知A點坐標（XA，YA）和B點坐標（XB，YB），則A至B的距離、方位角計算如下：△XAB=XB－XA△YAB=YB－YA距離DAB=（（△XAB）2+（△YAB）2）方向角α′=tg－1（（△YAB）/（△XAB））二、平面測量

方位角的計算按“方向角和方位角的關系表（方向角和方位角的關系圖）”和方向角進行計算。

方向角和方位角的關系表：二、平面測量

3）導線點的坐標方位角的推算：

如圖2-8所示，設起始邊的方位角為QF，測量左角為PJ1，測量右角為PJ0，轉(zhuǎn)角為PJ2，則下一邊的坐標方位角有三種計算方式（左角、右角、轉(zhuǎn)角）：

（1）采用左角計算公式為F=QF+PJ1+180°；

（2）采用右角計算公式為F=QF－PJ0+180°；

（3）采用轉(zhuǎn)角計算公式為F=QF±PJ1（左轉(zhuǎn)為減，右轉(zhuǎn)為加）；二、平面測量4）閉合導線閉合差的計算與調(diào)整（1）角度閉合差的計算與調(diào)整由于測角時不可避免的有誤差存在，使實測得內(nèi)角之和不等于理論值，這就產(chǎn)生了角度閉合差，以fβ來表示，即：fβ=∑β測－（n－2）·180°式中：n為閉合導線的轉(zhuǎn)折角數(shù)；∑β測為觀測角的總和。算出角度閉合差fβ后，應根據(jù)所測導線的等級確定角度的允許誤差fβ允。如果fβ值不超過允許誤差的限度，說明角度觀測符合規(guī)范要求。即可進行角度閉合差的調(diào)整，使調(diào)整后的角值滿足理論要求。在調(diào)整角度閉合差時，可將閉合差按相反的符號平均改正到每個觀測角中。即：改正值Vβi=－（fβ/n）特別注意：各內(nèi)角的改正數(shù)之和應等于角度閉合差，但符號相反，即∑Vβi=fβ。改正后的內(nèi)角值β測=Vβi+β測。（2）坐標增量閉合差的計算與調(diào)整如圖2-9所示，閉合的縱、橫坐標增量之和在理論上應滿足：∑△X理=0和∑△Y理=0。但測角和量距都不可避免地有誤差存在，因此根據(jù)觀測結(jié)果計算的∑△X理和∑△Y理都不等于零，而等于某一個數(shù)值fx（縱坐標增量閉合差）和fy（橫坐標增量閉合差）。則導線閉合差fD=√（fx2+fy2）。二、平面測量如果導線精度K=1/（∑D/fD）≤K允（式中∑D為導線總長），滿足規(guī)范精度要求，便可進行坐標增量閉合差的調(diào)整，否則進行重測或補測。坐標增量閉合差的調(diào)整原則是將它們的符號按與邊長成正比例改正到各邊的坐標增量中，設V△Xi、V△Yi分別為縱、橫坐標的改正數(shù)，即：V△Xi=－（fx·Di）/∑DV△Yi=－（fy·Di）/∑D式中：∑D為導線邊長總和；Di為導線計算邊邊長。改正后的坐標增量△Xi=△Xi算+V△Xi；△yi=△yi算+V△yi。特別注意：坐標增量閉合差調(diào)整后，必須滿足以下條件，∑V△X=－fx∑V△y=－fy二、平面測量5)附合導線閉合差的計算與調(diào)整（1）角度閉合差的計算與調(diào)整如圖2-10所示，符合導線連接在高級控制點A、B和C、D之間，它們的起始邊坐標方位角αAB和終止邊坐標方位角αCD可根據(jù)坐標反算求得。但從起始邊方位角αAB推算到終止邊方位角α′CD時，由于測角有誤差，推算的和反算的坐標方位角不可能相等。其差數(shù)為附合導線的角度閉合差fβ，即fβ=α′CD－αCD。附和導線角度閉合差的調(diào)整方法與閉合導線相同。（2）坐標增量閉合差的計算與調(diào)整附合導線各邊坐標增量的代數(shù)和在理論上應等于起、終兩已知點的坐標之差，即：∑△X理=XC－XB和∑△y理=YC－YB。由于測角和兩邊有誤差存在，所以計算的各邊縱、橫坐標增量代數(shù)和不等于理論值，產(chǎn)生縱、橫坐標增量閉合差，其計算公式為：fx=∑△X理－（XC－XB）fy=∑△y理－（yC－yB）附合導線坐標增量閉合差的調(diào)整方法和導線精度的衡量與閉合導線相同。

進行導線計算的一般流程為：角度閉合差的計算→角度閉合差的調(diào)整→坐標方位角的推算→坐標增量的計算→坐標增量閉合差的計算→導線精度的衡量→坐標增量閉合差的調(diào)整→坐標的推算。二、平面測量2、虛交計算在野外勘測中，當路線交點無法架設儀器，或轉(zhuǎn)角過大，或交點遠離曲線，或地形地物障礙使得測設困難時，可多設交點，采用虛交方法處理該問題，算出曲線的實際交點（虛交點）。虛交的計算方法可采用兩種方法進行。一、采用三角形的正弦定理進行計算。如圖所示，在△ABC中，按正弦定理，可以推出：二、平面測量二、采用坐標推算進行計算如圖2-11所示，已知，A點坐標（XA，YA），A點到虛交點（XU-JD10）方位角F1，B點坐標（XB，YB），則可以推出B點到虛交點的方位角F2，那么便可推算出虛交點的坐標，同時根據(jù)坐標反算原理，可以推出A（和B）點到虛交點的距離，其計算公式計算如下：二、平面測量3、交會法計算

在野外勘測和公路工程實際施工放樣中，通常放樣構造物基礎線時，事先布置好的控制點無法對基礎線無法通視，為了提高測量效率，我們時常采取任意置站，通過后視兩已知控制點，推算出置站點的坐標，從而到達快速放樣的目的。這就是我們通常所說的交會法測量，交會法的計算過程常用到三角形的正弦定理和余弦定理（見圖2-12）。三角形的正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即

a/sinA=b/sinB=c/sinC三角形的余弦定理：在一個三角形中，任一邊的平方等于其他兩邊的平方和減去這兩邊與它們夾角余弦的積的兩倍，即

a2=b2+c2-2bccosA

b2=a2+c2-2accosB

c2=a2+b2-2abcosC二、平面測量1）邊角后方交會法在施工放樣中，我們常用到邊角后方交會法計算置站點的坐標，如圖2-13所示，我們只需采用三角形的余弦定理計算出∠A或∠B，便可推算出置站點P的坐標。2）前方交會法如圖2-15所示，我們只需采用三角形的余弦定理計算出邊長PA、PB、PC，便可推算出置站點P的坐標。3）邊長后方交會法如圖2-14所示，我們只需采用三角形的余弦定理計算出∠A、∠B、∠C，便可推算出置站點P的坐標。4）后方交會法如圖2-16所示，只需采用三角形的正弦定理計算出邊長PA、PB、PC，便可推算出置站點P的坐標。5）側(cè)方交會法如圖2-17所示，需采用三角形的正弦定理計算出∠B和邊長PA、PB，便可推算出置站點P的坐標。二、平面測量4、基本平曲線綜合計算

1）回旋線展開的精確公式及主點元素計算二、平面測量2)主點樁號計算交點樁號：JD第一緩和曲線起點樁號ZH：JD－T1第一緩和曲線終點樁號HY：ZH－LS1第二緩和曲線起點樁號HZ：ZH+L第二緩和曲線終點樁號YH：HZ－LS2平曲線中點樁號：ZH+（L－LS1－LS2）/23)平曲線的坐標推算緩和曲線上任意點的坐標計算如圖2-18所示，建立以ZH（或HZ）為原點，JD方向為x方向，平曲線內(nèi)側(cè)方向為y方向的坐標體系，坐標計算點P到ZH（或HZ）的樁號差值的絕對值為l，圓曲線半徑為R，緩和曲線長為ls，緩和曲線參數(shù)A=（ls·R）。則P點的坐標表達式為（第一緩和曲線）：二、平面測量在進行第二緩和曲線的計算時，起點為HZ點，從路線相反方向進行計算，計算原理和方法同以上第一緩和曲線。圓曲線上任意點的坐標計算如圖2-18所示，坐標計算點P到ZH（或HZ）的樁號差值的絕對值為l，圓曲線半徑為R，第一緩和曲線長為ls。P點的坐標計算表達式為：二、平面測量

任意點的邊樁坐標計算

采用大地坐標系計算平曲線坐標進行大地坐標計算有直接計算法和坐標轉(zhuǎn)換法兩種。當采用坐標轉(zhuǎn)換法計算平曲線的大地坐標時，存在局部坐標向大地坐標轉(zhuǎn)化的問題，局部坐標向大地坐標轉(zhuǎn)化應注意的事項和計算過程：1）必須知道兩個（或兩個以上）特征點的坐標（如交點、直緩點等），或者知道一個特征點的坐標和過該點任意直線的方位角。2）如知道上一交點至現(xiàn)交點的方位角，現(xiàn)交點的坐標，現(xiàn)交點的偏角，則平曲線上任意點的坐標計算采用“ZH（或HZ）加上坐標增量”的計算方法進行。3）平曲線上任意點坐標方位角為“上一交點至現(xiàn)交點的方位角（PJ）±（右轉(zhuǎn)為正；左轉(zhuǎn)為負）放樣點偏角（βx）”。二、平面測量5、特殊平曲線綜合計算

C型曲線的坐標計算如圖2-19所示，可以把C型曲線分解成兩個（或兩個以上）不對稱型緩和曲線，計算出各個緩和曲線的交點坐標及樁號、起始邊方位角，然后便可計算出C型曲線上任意點的大地坐標。1）分解后平曲線偏角計算。2）分解后平曲線交點坐標及樁號計算。根據(jù)上一節(jié)§2-4-1的“回旋線展開的精確公式及主點元素計算”中提供的計算公式，便可計算出分解后平曲線的切線長，從而推算出分解后交點的坐標和樁號。3）分解后平曲線坐標計算。分解后的平曲線大地坐標計算，其計算原理和方法同“不對稱型緩和曲線”的大地坐標計算。二、平面測量

S型曲線的坐標計算如圖2-20所示，可以把S型曲線分解成兩個（或兩個以上）不對稱緩和曲線，然后計算出各個緩和曲線的交點坐標及樁號、起始邊方位角，便可計算出S型曲線上任意點的大地坐標。計算方法同C型曲線。

復曲線的坐標計算如圖2-21所示，可以把復曲線分解成兩個（或兩個以上）不對稱緩和曲線，然后計算出各個緩和曲線的交點坐標及樁號、起始邊方位角，便可計算出復曲線上任意點的大地坐標。計算方法同C型曲線。

回頭曲線的坐標計算如圖2-22所示，可以把回頭曲線分解成兩個圓曲線，然后計算出各個圓曲線的交點坐標及樁號、起始邊方位角，便可計算出圓曲線上任意點的大地坐標。計算方法同C型曲線。

凸型曲線的坐標計算直接用不對稱曲線的計算方法進行計算，算出平曲線任意點的大地坐標。公式會自動判別，并進行計算。二、平面測量6、匝道的坐標計算由于組成匝道的線型多樣性，其中包含直線、圓曲線、完整緩和曲線、不完整緩和曲線，各種線型組合沒有一定規(guī)律。但是組成的線型單元，都是由直線、圓曲線、緩和曲線為基礎的。我們在進行匝道的施工放樣時，可以拋開導線和交點，把復雜的線型分解成若干個基本線型單元逐個進行道路的施工放樣。這種施工放樣方法，由于象積木一樣，所以我們稱之為“積木法極坐標放樣”。用積木法進行施工放樣，方法簡捷、方便、明確。在道路施工放樣中，線形只有直線（或圓曲線，或緩和曲線）的地方比較適用。在進行立交橋匝道中比較適用。用積木法施工放樣時，直線若知道直線的起點坐標、起點路線方位角及直線長度便可對其進行施工放樣。圓曲線若知道圓曲線的起點坐標、起點路線方位角、圓曲線的半徑和長度便可對其進行施工放樣。緩和曲線若知道的緩和曲線起點坐標、起點路線方位角、緩和曲線起點和終點處的半徑及緩和曲線的長度便可對其進行施工放樣。三、綜合問題一、豎曲線及設計高程計算二、超高加寬計算三、施工測量方法概述四、橫斷面測量五、動態(tài)測量控制六、坐標轉(zhuǎn)換七、坐標換帶三、綜合問題一、豎曲線及設計高程計算當縱斷面上兩條坡度不同的相鄰縱坡線相交時，就出現(xiàn)了轉(zhuǎn)坡點。汽車在縱坡點上行駛是不順適的，故在轉(zhuǎn)坡點處都必須將前后兩條相鄰縱坡線用圓曲線或二次拋物線順適地連接起來使之適應行車的需要。這兩條連接兩相鄰坡度線的曲線叫豎曲線。如圖2-24所示，豎曲線的各要素計算公式如下：i=︱i1%-i2%︱L=R×iT=L/2E=T2/2Rh=l2/2R其中：i表示變坡點前后坡度差L豎曲線總長度T豎曲線切線長E豎曲線外距值h任意點的設計高程修正值三、綜合問題2、超高加寬的計算

超高值的計算緩和段上的超高橫坡是從直線上的雙向橫坡逐漸變化到圓曲線上的全超高橫坡度，就是每一個微分橫斷面上的公路路面隨前進方向逐漸旋轉(zhuǎn)的過程，這就是緩和段上超高橫坡度的變化規(guī)律。但是根據(jù)路面等級的不同，變化分繞內(nèi)邊軸線、外邊軸線、中軸線旋轉(zhuǎn)三種。本章將列出繞內(nèi)邊軸和中軸旋轉(zhuǎn)超高計算公式（見附表）。

繞內(nèi)邊軸旋轉(zhuǎn)的超高值計算公式說明：各超高值與設計高比較，hc″和hcx″為降低值。L1=i1×Lc/ib；Bjx=x×Bj/Lc；hcx緩和段上任意斷面處外側(cè)路肩的超高值；i1未超高時的路面橫坡度，以小數(shù)計；x緩和段內(nèi)任意斷面處距緩和段起點的距離；Lc緩和段長度L1由雙向坡路面過渡到單向坡路面的臨界長度hcx′緩和段上任意斷面處，路中線的超高值hcx″緩和段上任意斷面處，加寬后的內(nèi)側(cè)路肩邊緣降低值Bjx距緩和段起點為x處的路基加寬值Bj圓曲線部分路基的全加寬值三、綜合問題繞中軸旋轉(zhuǎn)的超高值計算公式說明：各超高值與設計高比較，hc″和hcx″為降低值。L1=2*i1×Lc/(ib+i1)；Bjx=x×Bj/Lc；hcx緩和段上任意斷面處外側(cè)路肩的超高值；i1未超高時的路面橫坡度，以小數(shù)計；x緩和段內(nèi)任意斷面處距緩和段起點的距離；Lc緩和段長度L1由雙向坡路面過渡到單向坡路面的臨界長度hcx′緩和段上任意斷面處，路中線的超高值hcx″緩和段上任意斷面處，加寬后的內(nèi)側(cè)路肩邊緣降低值Bjx距緩和段起點為x處的路基加寬值Bj圓曲線部分路基的全加寬值三、綜合問題

加寬值的計算（一）加寬緩和段的確定為了改善行車條件，三級公路以上的公路采用緩和段形式是有利的，而四級公路要求是很低的，可采用超高緩和段或加寬緩和段。由于加寬緩和段主要考慮平面線形的順適的要求，故其長度一般都小于超高緩和段的長度。所以圓曲線部分即有超高又有加寬的時候，緩和段應以緩和曲線或超高緩和段長度為準；當圓曲線部分不設超高時，為了使圓曲線上的全加寬順適地與直線段相接，一般用不小于10m的過渡段即可，全加寬值大，則緩和段可略長些，并取5m的整數(shù)倍，且應考慮其漸變率為1：15。（二）加寬方式和加寬值的計算道路的加寬方式：一般有直線加寬、高次拋物線加寬、緩和曲線加寬等多種方式。道路的加寬一般采用直線加寬方式，但是當要求平面線型順適、美觀時通常采用高次拋物線和緩和曲線加寬方式。（1）外接法加寬外接法加寬是超高緩和段或加寬緩和段的終點與圓曲線的起（終）點相接的。其計算式為：bx=x×Bj/Lc三、綜合問題

式中

bx加寬（或超高）緩和段上任意斷面處的加寬值；x距緩和段起點的距離Lc加寬（或超高）緩和段的全長Bj圓曲線部分的全加寬值這種加寬方式，在緩和段與圓曲線相接處會產(chǎn)生明顯的突出，小半徑圓曲線尤為明顯，使路容很不美觀，施工也不方便。為了消除這種現(xiàn)象，可以采用內(nèi)切法加寬方式。（2）內(nèi)切法加寬內(nèi)切法加寬（或超高）緩和段的內(nèi)側(cè)邊線向圓曲線全加寬內(nèi)側(cè)圓弧作切線，使其與圓曲線部分的全加寬內(nèi)側(cè)邊緣線相切，從而消除突出的轉(zhuǎn)折。其近似計算公式為：a=(－Lc+(Lc2+(R－b)×2×Bj))/(R－b)L=R×aBj′=Lc×tga式中L切入圓曲線內(nèi)的緩和段長度a加寬弧段與緩和段內(nèi)弧的夾角b未加寬的路面寬度三、綜合問題R路中線的圓曲線半徑Lc原緩和段長度的全加寬值Bj圓曲線部分的全加寬值Bj′修正后圓曲線起、終點處路面的加寬值L、Bj′也可以用修正系數(shù)k求得：L=k×R×Bj/LcBj′=k×Bj式中：k修正系數(shù)，詳見表“修正系數(shù)k值”；其余符號同前。修正系數(shù)k值三、綜合問題（3）高次拋物線漸變方式加寬高次拋物線加寬的計算公式如下：k=lx/lcbx=(4k3-3k4)Bj式中：bx加寬（或超高）緩和段上任意斷面處的加寬值；k距緩和段起點的距離Lc加寬（或超高）緩和段的全長Bj圓曲線部分的全加寬值三、綜合問題3、施工測量方法概述根據(jù)公路放樣點與導線點坐標之間的關系，可以采用不同的方法進行施工放樣工作。公路施工放樣的方法主要有極坐標法、直角坐標法、角度交會法和距離交會法。三、綜合問題1）極坐標法極坐標法就是利用公路施工放樣點與導線點坐標之間的極坐標關系對公路實施放樣。如圖2-25所示，放樣點的坐標為（XP，YP），置站點坐標為（XA，YA），后視點坐標為（XB，YB），則可以計算出A點到P點距離SAP和坐標方位角aAP，計算式如下：極坐標法放樣的基本步驟為：（1）置站于置站點（A），整平對中；（2）后視照準后視點（B），配置置站點到后視點的方位角（或水平度盤置零）；（3）配置置站點到施工放樣點的方位角（或水平夾角），測距置站點到施工放樣點的距離，即可把施工放樣點標定在實地上。三、綜合問題2）直角坐標法直角坐標法就是利用公路施工放樣點與導線點坐標之間的直角坐標關系對公路實施放樣。如圖2-26所示，放樣點的坐標為（XP，YP），置站點坐標為（XA，YA），后視點坐標為（XB，YB），則可以計算出A點到P點的直角坐標關系，計算式如下：△XAP=SAP·cosaAP△YAP=SAP·sinaAP直角坐標法放樣的基本步驟為：（1）置站于置站點（A），整平對中；（2）后視照準后視點（B），配置置站點到后視點的方位角（或水平度盤置零）；（3）配置置站點到施工放樣點投影對應點（P′）的方位角（或水平夾角），測距理論值（△YAP）得到施工放樣點投影對應點（P′）；（4）置站于施工放樣點投影對應點（P′），后視照準原置站點（A），水平度盤置零；（5）平度盤配置90°（或270°），測距△XAP，即可把施工放樣點標定在實地上。三、綜合問題

角度交會法角度交會法就是利用公路施工放樣點與導線點坐標之間的角度關系對公路實施放樣。如圖2-27所示，放樣點的坐標為（XP，YP），置站點坐標為（XA，YA），后視點坐標為（XB，YB），計算出A（B）點至P點的方位角（或水平夾角）。角度交會法放樣的基本步驟為：（1）在兩置站點同時架設儀器（A、B），整平對中；（2）后視照準后視點（B、A），配置置站點到后視點的方位角（或水平度盤置零）；（3）配置置站點到施工放樣點（P）的方位角（或水平夾角），同時交會便把施工放樣點標定在實地上。。三、綜合問題

距離交會法距離交會法就是利用公路施工放樣點與導線點坐標之間的距離關系對公路實施放樣。如圖2-27所示，放樣點的坐標為（XP，YP），置站點坐標為（XA，YA），后視點坐標為（XB，YB），計算出A（B）點至P點的距離。距離交會法放樣的基本步驟為：（1）在兩置站點同時架設儀器（A、B），整平對中；（2）A點測距SAP，B點測距SBP，同時交會，便把施工放樣點標定在實地上。

根據(jù)以上方法的計算原理和操作步驟，便可分析出其精度結(jié)果：距離交會法精度最高，直角坐標法精度最低，極坐標法和角度交會法精度相當。由于極坐標法較其它方法具有操作簡單、方便、靈活，受地形限制少，對導線點的布設要求低（通視為準），計算資料少，需要設備、人員少，效率高等特點，目前公路施工放樣基本上都是采用極坐標法放樣。但是有些情況下也采用交會法放樣，如水中橋位的初步定位采用角度交會法可以避免水中目標測距困難，簡便易行；如某些精度要求較高的細部點放樣（橋墩中心的定位）則采用距離交會法。三、綜合問題

4、橫斷面測量

在施工中，我們進行橫斷面測量一般采用“花桿皮尺法”進行測量。由于平距和高差都是估讀的和方向的偏差，誤差不斷傳遞，最終導致橫斷面測量錯誤。在施工中的擋墻、涵洞等構造物由于橫斷面測量錯誤，造成的變更設計屢見不鮮。況且由于在進行懸崖、深溝的橫斷面測量時，該方法存在極大的局限性。為使測量準確，避免誤差的傳遞，通常我們采用全站儀進行橫斷面的的測量。采用全站儀進行橫斷面的測量時，一般先放樣出在該橫斷面上的兩顆樁位進行方向確定，然后在兩樁位上插上花桿，打棱鏡的同志利用“三點一線”的原理在地形、地質(zhì)變化處立上棱鏡，然后進行橫斷面的測量。記錄人員認真做好每個橫斷面點位數(shù)據(jù)的記錄。在未來的時間，采用全站儀測量每個斷面點的高程，并使記錄格式標準化，以便使橫斷的復測和檢查有據(jù)可查。同時今后的測量方向是，實時獲得公路任意點的三維坐標，以及時公路的施工信息（如圖2-28）。三、綜合問題5、動態(tài)測量控制大多數(shù)測量工程師進行施工放樣都是采用極坐標正算放樣（即通過施工放樣點的樁號和位置推算坐標，然后計算放樣距離和放樣方位角，從而把點位標定在實地上），這種放樣方法在路面、擋墻、涵洞、橋隧放樣會體現(xiàn)出其優(yōu)越性。但是當我們要實時檢測公路的平面偏位時，當我們要進行深路塹開挖和高路基填方填筑時，當我們要檢測某擋墻的位置和錯臺是否符合設計圖紙要求時……我們會感到該種施工放樣的麻煩。為了提高施工放樣的效率，我們找到了更為先進的施工放樣方法解決。在這里，我們找到了：建立公路動態(tài)控制系統(tǒng)。公路動態(tài)控制系統(tǒng)（極坐標反算施工放樣），簡單地講就是，如圖2-30所示，某施工放樣點的平面坐標和實測高程已知，反算其在公路上所對應的樁號和位置，計算其設計高程，從而判斷出該點的填挖信息和平面位置信息的，實現(xiàn)正反算的測量計算工具。很顯然推算樁號和位置是一個復雜的過程，一般情況下，計算樁號和位置的出發(fā)點和原理為：該施工放樣點與所對應中樁距離最短；該施工放樣點和所對應中樁點的連線方位角與中樁的路線方位角差值為±90°。三、綜合問題6、坐標轉(zhuǎn)換在實際工作中，有時由于工期要求，在現(xiàn)場來不及詳細確定路線起點的大地坐標系和真正的正北方向，就根據(jù)小比例尺地形圖近似估計或直接進行估計，待以后有條件時再進行計算，此時就有兩個坐標系的轉(zhuǎn)換問題。如圖2-31所示，設假定坐標系與真正的大地坐標系的夾角為w（逆時針方向為正），其坐標原點在大地坐標系中的坐標為（x0，y0）（x0、y0為假定坐標系與實際坐標系的差值），則在原坐標系中任意點P在大地坐標系中的坐標為：X=x0+x1·cosw－y1·sinwY=y0+x1·sinw+y1·cosw特別說明：坐標轉(zhuǎn)換的兩個坐標系最好都為測量坐標系，而不是數(shù)學坐標系；通常情況下，W為局部坐標系X軸在大地坐標系中的方位角。三、綜合問題7、坐標換帶在高等級公路測設及施工中，控制點及中樁的位置均是用高斯平面直角坐標表示的。高斯投影為保角投影，投影時角度不產(chǎn)生變形，但長度會產(chǎn)生變形，而且離中央子午線越遠，長度變形越大。為了限制高斯投影的長度變形，就采用分帶投影的方法，每個投影帶建立一個平面直角坐標系，從而產(chǎn)生相鄰帶之間控制點坐標的互相聯(lián)系問題。當高速公路跨越投影帶時，在兩相鄰帶分界線附近的各點，由于坐標分屬不同的投影帶，無法直接建立聯(lián)系，這就需要將一個投影帶的平面直角坐標換算到相鄰的另一個投影帶上，這項工作叫坐標換帶。常用的坐標換帶方法有直接換帶法和間接換帶法。直接換帶法是導出相鄰兩帶之間的平面直角坐標關系式，依據(jù)公式編制換帶表，通過查表計算得到換帶后的平面直角坐標。間接換帶是先根據(jù)第一帶的平面直角坐標x、y和中央子午線的經(jīng)度，按高斯投影反算公式求得大地坐標及經(jīng)度L、緯度B；然后根據(jù)經(jīng)度L、緯度B和第二帶的中央子午線經(jīng)度，按高斯投影反算公式求得該點在第二帶中的平面直角坐標，由于在換帶計算中，把橢球面上的大地坐標作為過渡坐標，因而稱為間接換帶法。由于間接換帶精度高、通用性強，已成為坐標換帶的基本方法。三、綜合問題設P點在第一帶的平面坐標為（xp,yp）,中央子午線的經(jīng)度為L0，欲換入坐標帶（第二帶）中央子午線經(jīng)度為L0′。間接換帶的計算步驟如下：一、計算P點對應的底點緯度Bf(1)對于克拉索夫斯基橢球：Bf=27.11115372595+9.02468257083(X－3)－0.00579740442(X—3)2－0.00043532572(X—3)3+0.00004857285(X—3)4+0.00000215727(X—3)5－0.00000019399(X—3)6(2)“IGA-75”國際橢球：Bf=27.11162289465+9.02483657729(X－3)－0.00579850656(X—3)2－0.0004350029(X—3)3+0.00004858357(X—3)4+0.00000215769(X—3)5－0.00000019404(X—3)6三、綜合問題二、根據(jù)P的yp、Bf及第一帶中央子午線經(jīng)度L0計算P點的經(jīng)度L、緯度BC為極曲率半徑，e′第二偏心率。(1)對于克拉索夫斯基橢球：C=6399698.970178271e′2=0.00673852541468(2)“IGA-75”國際橢球：C=6399596.65198801e′2=0.00673950181947三、綜合問題三、根據(jù)P點的大地緯度B計算赤道至緯度B的子午弧度X0之值(1)對于克拉索夫斯基橢球：x0=111134.8611B－（32005.7799sinB+133.9238sin3B+0.6973sin5B+0.0039sin7B)cosB(2)“IGA-75”國際橢球：x0=111133.0047B－（32009.8575sinB+133.9602sin3B+0.6976sin5B+0.0039sin7B)cosB四、根據(jù)P點的大地緯度B、經(jīng)度L及第二帶中央子午線經(jīng)度L0′計算P點在第二帶的平面坐標xp′,yp′四、橋隧測量（橋梁）A、橋位控制測量橋位控制測量，要根據(jù)實際情況合理布設控制網(wǎng)圖形，保證施工放樣橋軸線和墩臺位置、方向等有足夠的精度。橋位平面控制網(wǎng)多為閉合導線網(wǎng)。在布設橋位控制網(wǎng)時，應綜合考慮橋梁長度、結(jié)構形式、孔徑大小、施工方法等因素對精度的要求，力求控制網(wǎng)圖形簡單，并具有足夠的強度。橋位控制測量的目的，是為測量橋位地形、施工放樣和變形觀測提供具有足夠精度的控制點。一般地，控制網(wǎng)圖形可參照橋梁長度布設，當橋梁長度不足200m時，控制網(wǎng)圖形為兩個簡單三角形或大地四邊形（圖2-34）；當橋梁長度超過200m時，控制網(wǎng)圖形為雙大地四邊形（圖2-33）或三角鎖（圖2-32）。為保證控制網(wǎng)圖形具有足夠的強度，控制網(wǎng)中的三角形應盡量布設成等邊三角形，這在實際工作中很難做到，故一般要求三角形內(nèi)角在30°～120°之間。點位之間應互相通視，避免選在可能被洪水淹沒或在橋臺基礎開挖范圍之內(nèi)，便于作業(yè)和保存。為使圖形和橋位軸線緊密聯(lián)系起來，應在離橋臺不遠處的兩岸橋軸線上各選一點，作為三角點。為了將橋軸線和路線平面、縱斷面按照設計要求銜接起來，橋位控制網(wǎng)和路線控制樁必須進行聯(lián)測。如果是獨立橋梁，沒有敷設道路控制樁，只要國家或其他部門的三角點離控制網(wǎng)不遠，也必須進行聯(lián)測。B、橋梁墩臺的基礎放樣在橋梁施工前，必須將橋梁設計圖上的橋臺、橋墩的平面位置在實地放樣出來，然后才能進行橋梁墩臺基礎的施工。放樣橋梁墩臺平面位置的方法，按照橋梁大小及河流情況分為直接丈量法、距離交會法、角度交會法、極坐標法等。四、橋隧測量（橋梁）直接丈量法：直接丈量法是根據(jù)兩岸橋位樁的樁號和已知橋梁墩臺的中心樁號計算出各墩、臺之間的距離，以兩岸橋位樁為控制，直接丈量出橋梁墩臺的中心位置。橋梁墩臺的中心位置確定后，還要將各墩臺橫向中心線放樣出來，并做好標志。在施工時，利用縱向和橫向中心線可以恢復墩臺的中心位置，也可以作為墩臺細部放樣的控制。距離交會法、角度交會法、極坐標法在前一章已做介紹。C、橋梁墩臺的基礎平面位置放樣（1）明挖基礎平面位置放樣根據(jù)已放樣出的橋梁軸線和墩臺軸線及墩臺基礎尺寸確定開挖界樁。為方便放樣，可以橋梁軸線和墩臺軸線為直角坐標系統(tǒng)，兩軸線的交點為坐標原點，依據(jù)基礎平面與軸線的平面尺寸關系確定基礎坑槽開挖邊線?？拥灼矫娉叽鐟然A襟邊寬30cm～50cm，垂直開挖的基坑，也可不加寬。開挖邊界樁應釘在邊界外50cm。若基礎在水中，在開挖邊界外筑圍堰，在圍堰上打樁或立龍門板，標定軸線后，定出開挖邊界樁?；A開挖好后，隨時進行跟蹤測量，檢查原測量成果。（2）樁基礎樁位放樣橋梁基礎是樁基礎時，只需放樣樁位即可。旱地施工時，先定出基礎的軸線，在樁位以外適當距離處釘上木樁，并設置縱橫方向的定位樣板，在定位樣板上用小鐵釘標定出樁位的縱橫軸線，施工時由此確定樁位中心。水中施工時，在樁位附近打腳手樁，設置測量平臺，在測量平臺上定出各樁位的中心線。四、橋隧測量（橋梁）（3）沉井基礎的施工定位沉井制作好后，在沉井外壁用油漆標出豎向軸線，在豎向軸線上隔一定距離做標尺。標尺的尺寸從刃角算起，刃角的高度應從井頂理論平面往下量出。四角的高度若有偏差應取齊，可取四點中最低的點為零，沉井接高時，標尺應相應地向上畫。沉井下降過程中，在沉井兩平面軸線方向同時設置經(jīng)緯儀，儀器整平后，視準軸瞄準沉井軸線方向，沉井豎軸應與望遠鏡縱絲重合，使沉井的幾何中心在下降過程中不致偏離設計中心。在井頂測點豎立水準尺，用水準儀將井頂與水準點聯(lián)測，計算出沉井的下降量和積累量，得到刃角離設計位置的差值，了解沉井下降的深度，同時可求得井頂平面在軸向上的傾斜。D、橋梁墩身、墩帽放樣基礎完成后，在基礎上放樣墩臺軸線，彈上墨線，按墨線和墩臺身尺寸設立模板。模板下口的軸線標記與基礎的墨線對齊，上口用經(jīng)緯儀控制，使模板上口軸線標記與墩臺軸線一致，固定模板，澆注混凝土。隨著墩臺高度的增加，應及時檢查中心位置和高程。墩臺砌至離頂帽底約30cm時，要測出墩臺縱橫軸線，然后支立墩（臺）帽模板。為確保中心位置的正確，在澆注混凝土前，應復核墩臺縱橫向軸線。E、橋臺錐坡放樣橋臺兩邊的護坡為四分之一錐體，坡腳和基礎邊緣線的平面位置為四分之一橢圓。放樣時根據(jù)錐圓的幾何性質(zhì)，可采用內(nèi)測量坐標法、外測量坐標法、拉繩法測量、極坐標法放樣。四、橋隧測量（橋梁）內(nèi)測量坐標法如圖2-35所示，已知錐坡的高度為H，兩個方向的坡率分別為m、n，則橢圓的短軸a=nH，長軸b=mH。在實地確定錐坡頂點的平面位置O后，以O為圓心，放樣出以a、b為半徑的同心圓（當實地平坦時可拉繩放樣），過O拉直線，與同心圓分別交于I、J兩點，過I、J兩點做平行于X，Y軸的直線，交于P點。P點就是以O為圓心，以a、b為長短軸的橢圓上的點，這樣就可在實地上放樣出坡腳與基礎的邊緣線。外測量坐標法在施工中，為了減少土方回填，往往將開挖棄土堆放在錐坡內(nèi)，用內(nèi)測量坐標法就不易放樣錐坡，這時，可以采用平移X軸或Y軸的方法，從外側(cè)向內(nèi)側(cè)量距。以四分之一錐坡的長、短軸為直角坐標系的X、Y軸，橢圓上一點P的坐標為（X、Y）如圖2-36所示，當從橢圓短軸端點由外向內(nèi)量距時，y′=yx′=a－x由此便可放樣出橢圓上一系列的點。四、橋隧測量（橋梁）橋臺錐坡極坐標法如圖2-37所示，已知錐坡的高度為H，兩個方向的坡率分別為m、n，則橢圓的短軸a=nH，長軸b=mH。我們建立以兩同心圓的圓心為原點的測量坐標系，根據(jù)橢圓的標準方程：計算出橢圓上任意點在局部坐標系中的坐標，然后進行坐標轉(zhuǎn)換把局部坐標轉(zhuǎn)換為大地坐標，任意置站進行橋臺錐坡的施工放樣。四、橋隧測量（隧道）隧道施工測量隧道的施工不同于橋梁，它除了造價高、施工難度大以外，在施工測量上也有許多不同之處。隧道施工控制網(wǎng)分為地面控制和地下控制兩部分。地面控制部分確定洞口的相對位置，并傳遞進洞方向；地下控制部分確定掘進方向。一般地，隧道施工需要從兩個相對洞口同時掘進。較長的隧道需要從豎向或側(cè)向的通道開辟若干個工作面同時進行施工。隧道工程高昂的造價和現(xiàn)代快速掘進技術，要求使多向掘進在貫通面上不需做任何修正，這對施工控制測量的精度提出了較高的要求。提高施工控制測量的精度，除了對測量工具有較高的要求外，對測量手段同樣提出了較高的要求。隧道施工控制網(wǎng)的布設形式，取決于隧道的形狀、施工方法以及地形狀況。地形簡單處的直線隧道，通常只需敷設地表導線，足以控制隧道的貫通。較長的直線隧道，一般敷設單三角鎖。曲線隧道通常采用中點多邊形或環(huán)形三角鎖作為控制網(wǎng)。布設隧道施工控制網(wǎng)時，應將洞口和井口的控制點作為三角點，或?qū)⑺淼郎厦績蓚€相鄰的掘進口布設在三角形的同一條邊上，以減少地下控制測量定向誤差對貫通的影響。當三角網(wǎng)中三角形個數(shù)較多時，應有較多的多余觀測值來增強圖形的檢校功能。四、橋隧測量（隧道）敷設隧道施工控制網(wǎng)，首先應對隧道所處位置和公路導線控制點有詳細的了解，并仔細研究隧道的施工方案，實地勘察洞口、豎（斜）井、橫洞位置，然后確定控制網(wǎng)的圖形，實地選擇三角點位置?？刂凭W(wǎng)中三角形盡量布設成等邊三角形，當條件困難時，也應使三角形的內(nèi)角在30°～120°之間。三角點應布設在視野開闊、便于觀測處。對不能布設三角點的洞口、豎（斜）井、橫洞位置，應布設交會點，同時須有兩個以上方向和三角點通視。為減少儀器視準軸誤差變化的影響，各三角點之間的豎直角變化不宜過大。為避免折光的影響，視線在豎向上至少高出障礙物1.5米，在橫向上至少偏離障礙物1.0米。同時要充分考慮到施工對測量的影響。A、地面控制測量地面控制測量的目的是，在各個進洞口投點并傳遞方向。根據(jù)隧道長度和地形狀況，地面控制測量通常采用以下幾種方法：中線法、導線法、三角網(wǎng)法。中線法對于較短的隧道，完全可以采用中線法進行地面控制。所謂中線法，就是將隧道的平面中心線在地表上放樣出來，作為施工控制點。隧道兩端洞口控制點應距離洞口50米左右，以避免在施工時遭到破壞，同時不受施工干擾。導線法當?shù)匦斡欣麜r，可將隧道施工控制網(wǎng)布設成導線。導線兩端應附和到導線控制點上，使導線組成一個閉合環(huán)。因為直伸導線由邊長所引起的橫向貫通誤差最小，所以，直線隧道應盡量沿中線布設導線點。若受條件限制導線點可偏離中線，但不宜太遠。導線點的選擇，以盡量減少測量誤差對貫通誤差的影響，便于連接洞口投點為原則。四、橋隧測量（隧道）三角網(wǎng)法對長隧道或曲線隧道及上下行隧道的施工控制網(wǎng)，以布設三角鎖為宜。布設三角鎖時，先根據(jù)隧道平面圖擬定三角網(wǎng)，然后實地選點，用三角測量建立隧道施工控制網(wǎng)。用三角網(wǎng)法布設隧道施工控制網(wǎng)時，基線不應離隧道軸線太遠，否則將增加三角網(wǎng)中三角形的個數(shù)，從而降低三角網(wǎng)最遠邊推算的精度。隧道施工控制網(wǎng)一般用水準測量的方法測定控制點的高程。當布設地面導線時，因要使用全站儀，采用三角高程測量較為方便。一般說，在各洞口附近，因設兩個以上水準點，并與路線水準點聯(lián)測。水準點高程宜采用S3型水準儀和配用區(qū)域水準尺施測，前后視距大致相等。

B、豎井聯(lián)系測量在隧道施工中，常用豎井在隧道中間增加掘進工作面，從多向同時掘進，可以縮短貫通段的長度，提高施工進度。為保證隧道的正確貫通，必須將地面控制網(wǎng)中的坐標和高程，通過豎井傳遞到地下，這些工作稱為豎井聯(lián)系測量。豎井定向。豎井定向就是通過豎井將地面控制點的坐標和方位角傳遞到地下，井口附近的地下導線點的坐標和邊的方位角，將作為地下導線測量的起始數(shù)據(jù)。豎井定向的原理為：在豎井中懸掛兩根細鋼絲，為了減小鋼絲的振幅，需將掛在鋼絲下邊的重錘浸在液體中以獲得阻尼。阻尼用的液體粘度要恰當，使得重錘不能滯留在某個位置，也不能因為粘度小而振幅衰減緩慢。當鋼絲靜止時，鋼絲上的各點平面坐標相同。高程傳遞。對隧道內(nèi)建筑物的高度進行控制，必須將地面水準點的高程傳遞到洞內(nèi)。豎井傳遞高程的方法就是懸吊鋼尺法。同時可采用三角高程測量進行。四、橋隧測量（隧道）C、地下控制測量豎井測量是將地面點的坐標、方位、高程傳遞到地下，為了保證多向掘進在遇合面上的精度，必須利用這些地下控制點，建立地下導線和水準點，以便及時修正隧道中線，控制掘進方向，保證洞內(nèi)建筑物的施工精度。對于短隧道，可以用隧道中線放樣洞內(nèi)其他建筑物，這時，地下控制測量就是將隧道中線和水準路線向前延伸。對于長隧道，延伸中線很難滿足精度要求，對洞內(nèi)中線要進行導線測量，必要時可布設兩根導線，對掘進方向發(fā)生的偏移及時修正。測量、計算方法同一般道路。D、三角鎖控制網(wǎng)的計算小三角鎖是平面控制測量常用的一種方法，三角測量就是將控制點組成一系列的三角形，測定其內(nèi)角和一到二條邊長（基線），按正弦定理推算各三角形的邊長，然后根據(jù)起始邊的方位角計算各點的坐標。根據(jù)不同的情況，小三角網(wǎng)可布設成多種形式，單三角鎖是由若干個三角形組成帶狀圖形，兩端各設一條基線，如圖2-39所示，單三角鎖是在獨立地區(qū)建立首級控制以及隧道勘測時常用的形式。四、橋隧測量（隧道）

一、角度閉合差的計算與調(diào)整三角形內(nèi)角和的理論值等于180°，實測三角形內(nèi)角和與180°之差即為角度閉合差，即fi=ai+bi+ci－180°。若三角形的角度閉合差不大于容許值，則可反符號平均分配給三個內(nèi)角Vi=－（fi/3）。由各三角形的角度閉合差可計算測角中誤差（其中n為三角形的個數(shù)），計算的測角中誤差m應小于或等于相應等級的測角中誤差。二、基線閉合差的計算與調(diào)整式中：Dn′終邊基線長度；W基為基線閉合差；W為基線相對閉合差；Wj為容許基線相對閉合差；mβ為相應等級的測角中誤差（秒）；P為1弧度對應的秒數(shù)，P=206265秒；Va、Vb為傳距角的改正值。四、橋隧測量（隧道）三、三角形邊長的推算根據(jù)正弦定理，用第二次改正后的傳距角ai、bi由D0依次推算各傳距邊長四、推算各傳距邊的坐標方位角根據(jù)起始邊的坐標方位角和改正后的角值推算傳距邊的坐標方位角。式中：Zi為第i邊的方位角；Zi-1為第i-1邊的方位角。五、坐標增量及坐標的計算根據(jù)各傳距邊的邊長和坐標方位角計算各傳距邊的縱橫坐標增量，便可計算出各三角點坐標，計算公式如下四、橋隧測量（隧道）E、四邊形控制網(wǎng)的計算四邊形控制網(wǎng)是小三角網(wǎng)的一種布設形式，如圖2-40所示，在大橋施工中常用來做平面控制。測量時觀測角度a1、b1、a2、b2、a3、b3、a4、b4,丈量基線D1。根據(jù)實測角度和基線長計算各邊長，并根據(jù)起始邊方位角和起始點的坐標計算其他各點的坐標。一、角度閉合差的計算和調(diào)整四邊形控制網(wǎng)的內(nèi)角之和應為360°，對角線交點處的兩個對頂角應分別相等，其角度閉合差為為消除以上閉合差，需對各內(nèi)角進行改正，各三角形的內(nèi)角的改正值為：四、橋隧測量（隧道）二、邊長閉合差的計算調(diào)整三角形邊長的推算、推算各邊的坐標方位角、坐標增量及坐標的計算同三角鎖的計算原理。五、特殊情況處理1、相鄰標段接頭銜接處理如圖2-41所示，某高速公路上一標和二標的接頭處，經(jīng)施工放樣的各種原因（主要為控制點、導線點坐標不一致和儀器問題），接頭處的中樁不能重合，出現(xiàn)了嚴重的偏差。為了使接頭能夠重合，可采取“隔離法”進行調(diào)整，操作方法如下：共同調(diào)整1.如圖所示，由一標在工地上放樣標定出A、B兩點，然后由二標測定出A、B兩點在本（二標）坐標體系內(nèi)的坐標，然后（根據(jù)A點到JD5的距離和方位角）推出JD5在二標坐標體系內(nèi)的坐標。與此同時，由二標在工地上放樣標定出C、D兩點，然后由一標標測定出C、D兩點在本（一標）坐標體系內(nèi)的坐標，然后（根據(jù)C點到JD6的距離和方位角）推出JD6在一標坐標體系內(nèi)的坐標。2.各自根據(jù)本標段所推算出新的交點坐標，然后調(diào)整交點坐標和平曲線偏角，然后在實地上重新放樣進行復核。五、特殊情況處理一標調(diào)整1.如圖所示，由二標在工地上放樣標定出C、D兩點，然后由一標標測定出C、D兩點在本（一標）坐標體系內(nèi)的坐標，然后（根據(jù)C點到JD6的距離和方位角）推出JD6和JD5′在一標坐標體系內(nèi)的坐標。2