通信基礎(chǔ)理論節(jié)點(diǎn)電壓法

節(jié)點(diǎn)電壓分析法1.

節(jié)點(diǎn)電壓(node

voltage)在電路中選定任一節(jié)點(diǎn)，令其電位為零，即表表明與“大地”相連，并用符號“?”表示，稱節(jié)點(diǎn)為電路的參考節(jié)點(diǎn)（零電位點(diǎn)）。節(jié)點(diǎn)電壓：電路中其他節(jié)點(diǎn)至參考節(jié)點(diǎn)間的電

壓。通常參考節(jié)點(diǎn)被認(rèn)為是節(jié)點(diǎn)電壓的“－”端即節(jié)點(diǎn)電壓由其他節(jié)點(diǎn)指向參考節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)電壓是一組完備的獨(dú)立電路變量。2.

節(jié)點(diǎn)電壓分析法以節(jié)點(diǎn)電壓作為電路變量列寫方程進(jìn)行求解的方法。X①②④s1iis3③G24G5GG6①②④③123456電路及其圖圖例說明：1.選取合適節(jié)點(diǎn)電壓2.

確定各對應(yīng)要素

31

n1

32

n2

33

n3

s33G

u

+

G

u

+

G

u

=

i

G21un1

+

G22un2

+

G23un3

=

is

22

G11un1

+

G12un2

+

G13un3

=

is11

31

33

n3

s33

is11

G

u

i

G

GG23

un2

=

is

22

G13

un1

G11

G12

G21

G2232Gii

:節(jié)點(diǎn)i的自電導(dǎo)(selfconductance)，等于連接于節(jié)點(diǎn)i的所有電導(dǎo)之和。自電導(dǎo)衡為正。Gij

:節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的互電導(dǎo)(mutualconductance)，等于i、j兩節(jié)點(diǎn)的公有電導(dǎo)之和。互導(dǎo)總為負(fù)。即行列式是對稱的。

Gij

=

Gjiisii:連接于節(jié)點(diǎn)i的各電流源電流的代數(shù)和。若電流源的電流流入節(jié)點(diǎn)，則為正；否則為負(fù)。3.按要求列出節(jié)點(diǎn)電壓方程2

n14

n34

n24

6

n3s3-G2un2

(G1

+G2

)un1

-G

u

+(G2

+G4

+G5

)un2-

0

=

is1

-

is3-G

u

=

0

0

-G

u+(G

+G

)u

=

i

①②④s1iis3③G24G5GG6①②④③1234563.

幾種特殊情況②+-us②RusR（1）

若支路為電壓源與電阻串聯(lián)，則可轉(zhuǎn)換為電流源與電阻并聯(lián)。①

①R（2）若電路中含有電壓源支路，則設(shè)其支路電流i為未知量，同時增列一個電壓源支路電壓與相關(guān)節(jié)點(diǎn)電壓的方程。①+-②us+-②us①i③①②Ris④R1R2sR

RR

Ru

-

u

=

-i+

u

-n3n1n2

1 2

1

21

1

1

1

R對節(jié)點(diǎn)2無貢獻(xiàn)，所以方程中不出現(xiàn)R.(3)若電路中含有電流源與電阻串聯(lián)的支路，則在列節(jié)點(diǎn)方程時不考慮此電阻。對于節(jié)點(diǎn)②(4)當(dāng)電路中含有受控源時，把受控源當(dāng)作獨(dú)立源對待，并把控制量用節(jié)點(diǎn)電壓表示。（即增加一個控制量與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系方程）122341n1n1n

2R

RRRRb

uR

11

+u

-un

2

=

is

2

1

1

1

1

R

R

-u

+

+

+

u

=

-

24

2

4

n1

2

3

4

4

n

2

-

(G

-

b

G

)u

+

(G

+

G

+

G

-

b

G

)u

=

0X整理得：

(G1

+

G2

)un1