安徽合肥2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

2017年中考數(shù)學(xué)模擬題、選擇題：TOC\o"1-5"\h\z.-0.5的絕對值是( )A.0.5 B.-0.5 C.2.計算(xn+l)2(x2)n-1=( )D.x4n-1A.x4n B.xD.x4n-1.G20峰會來了,在全民的公益熱潮中，杭州的志愿者們摩拳擦掌，想為世界展示一個美麗幸福文明的杭州.據(jù)統(tǒng)計,目前杭州市注冊志愿者已達(dá)9.17X105人.而這個數(shù)字,還在不斷地增加.請問近似數(shù)9.17X105的精確度是（）A.百分位 B.個位 C.千位D.十萬位.圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（ ）A.①B.②C.③D.④.化簡谷高的結(jié)果是（）A.x+1 B.肝1 C.x-1A.①B.②C.③D.④.化簡谷高的結(jié)果是（）A.x+1 B.肝1 C.x-1D..下列各組中，不是同類項的是（A.52與25B.-ab與ba)C.0.2a2b與-a2bD.a2b3與-a3b2.為了估計池塘里有多少條魚,先從湖里捕撈100條魚記上標(biāo)記,然后放回池塘去,經(jīng)過一段時間，待有標(biāo)記的魚完全混合后,第二次再捕撈200條魚,發(fā)現(xiàn)有5條魚有標(biāo)記,那么你估計池塘里大約有（ ）魚.A.1000條B.4000條 C.3000條D.2000條8.如果x:(x+y)=3:5,那么x:y=()9.已知拋物線y=x2-（2m+1）x+2m不經(jīng)過第三象限，且當(dāng)x>2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）A.0WmW1.5 B.mN1.5 C.0WmW1 D.0<mW1.5第1頁共1頁

.如圖，已知點A,B,C,D,E,F是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段.點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為3的線段的概率為（ ）月?耳_L 1 2反A.4 B.5 C.3D.9、填空題：G+l<2a.已知不等式組I'- 的解集是2Vx<3,則關(guān)于x的方程ax+b=0的解為.分解因式：x2—3x—4_ .(a+1)(a—1)—(a+1)=, ；.已知扇形的半徑為6加，圓心角的度數(shù)為120°,則此扇形的弧長為cm.在連接兩DF=2FC,.在矩形ABCD中，NB的角平分線BE與AD交于點E,ZBED的角平分線EF與DC交于點F,若AB=9,則BC=.（結(jié)果保留根號）在連接兩DF=2FC,、計算題：15.2cos30°-11-tan60°l+tan45°?sin45°16.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒%2x+35.第2頁共2頁

、作圖題：.在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC的頂點坐標(biāo)是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).線段DE的端點坐標(biāo)是D(7,-1),E(-1,-7).⑴試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；⑵將4ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE，請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標(biāo)；⑶畫出(2)中的ADEF，并和4ABC同時繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.、解答題：.如圖所示，拋物線y=ax券bx+c與直線y=-x+6分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點B和點C,且拋物線的對稱軸為直線x=4.(1)求出拋物線與x軸的兩個交點A,B的坐標(biāo).(2)試確定拋物線的解析式.19.A、B兩市相距150千米,分別從A、B處測得國家級風(fēng)景區(qū)中心C處的方位角如圖,風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心,45千米為半徑的圓,tana=1.627,tanB=1.373.為了開發(fā)旅游，有關(guān)部門設(shè)計修建連接AB兩市的高速公路.問連接AB高速公路是否穿過風(fēng)景區(qū)，請說明理由.第3頁共3頁

.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=，的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點B，且OA=OB.(1)求函數(shù)y=kx+b和y=，的表達(dá)式;點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標(biāo).(2)已知點點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標(biāo)..一個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1,2,3,先任取一張，將其編號記為m,再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n.(1)請用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；(2)求關(guān)于x的方程x2+mx+n=0有兩個不相等實數(shù)根的概率.第4頁共4頁、綜合題：.如圖，已知拋物線經(jīng)過點A(—1,0),B(3,0),C(0,3)三點.⑴求拋物線的解析式；(2)點M是線段BC上的點(不與B,C重合)，過M作NM〃y軸交拋物線于N,若點M的橫坐標(biāo)為m,請用含m的代數(shù)式表示MN的長；⑶在(2)的條件下，連接NB,NC,是否存在點m,使4BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由..【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1,點E,F分別在正方形ABCD的邊BC,CD上，NEAF=45°,試判斷BE,EF,FD之間的數(shù)量關(guān)系.小聰把^ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至^ADG,通過證明△AEF04AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD.【類比引申】(1)如圖2,點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上，NEAF=45°,連接EF,請根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；【聯(lián)想拓展】(2)如圖3,如圖，NBAC=90°,AB=AC,點E、F在邊BC上，且NEAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的長.第5頁共5頁參考答案.A.A.C.A.A.D7.B.D.A10.B.答案為：-0.5..答案為：(x-4)(x+1);(a+1)(a-2)..答案為：4n..【解答］解：延長EF和BC,交于點G??矩形ABCD中，NB的角平分線BE與AD交于點E,AZABE=ZAEB=45°,AAB=AE=9,??直角三角形ABE中，BE==r2XVZBED的角平分線EF與DC交于點F,AZBEG=ZDEF??AD〃BC.'?/G=NDEF.'/BEG=NG.'?BG=BE二/；2CG二CF二_1由NG二NDEF,NEFD二NGFC,可得△EFDs^GFC.DEDF2CF2設(shè)CG=x,DE=2x,則AD=9+2x=BC.「BG=BC+CG.9〔2=9+2x+x解得x=3/2-3ABC=9+2(-3)=6；2+3故答案為：6.-12+3返返=1+一..【解答】解：移項得：x2-2x-35=0,(x-7)(x+5)=0,x-7=0,x+5=0,x「7,x2=-5..(1)將線段AC先向右平移6個單位，再向下平移8個單位(答案不唯一). 1 2(2)F(-1,-1).(3).第6頁共6頁

18.解：（1）???拋物線y=ax2+bx+c與直線y=-x+6分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點B和點C,.*.將x=0代入y=-x+6得，y=6；將y=0代入y=-x+6,得x=6.??點B的坐標(biāo)是（6,0）,點C的坐標(biāo)是（0,6）.??拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A、B兩點，對稱軸為直線x=4,?..點A的坐標(biāo)為（2,0）.即拋物線與x軸的兩個交點A,B的坐標(biāo)分別是（2,0）,（6,0）.（2）\?拋物線y=ax2+bx+c過點A（2,0）,B（6,0）,C（0,6）,.,.4a+2b+c=0,36a+6b+c=0,c=6,解得a=0.5,b=-4,c=6.??拋物線的解析式為：y=0.5x〃4x+6.19.【解答］解：AB不穿過風(fēng)景區(qū).理由如下：如圖，過C作CDXAB于點D,根據(jù)題意得：NACD=a，/BCD邛，則在RtAACD中，AD=CD?tana，在RtABCD中，BD=CD?tan0,型——15?！?50加VAD+DB=AB,ACD?tana+CD?tan0=AB,.'.CD= =，6”，，二廣（ “"（千米）.?「CD=50>45,??.高速公路AB不穿過風(fēng)景區(qū).a _12 ...解：(1)把點A(4,3)代入函數(shù)y=太得：a=3X4=12,Ay=2.OA='-'3"'h4=5,???OA=OB,??.OB=5,??.點B的坐標(biāo)為(0,-5),b=-5 'k二1把B(0,-5),A(4,3)代入y=kx+b得：即+b=3解得：降=-5.._=2乂-5.（2）二?點M在一次函數(shù)y=2x-5上，.?.設(shè)點M的坐標(biāo)為（x,2x-5）,...MB=MC,...⑵一5+5）*二，'x之+⑵一5一5）2解得：x=2.5,??.點M的坐標(biāo)為（2.5,0）..（1）解：依題意畫出樹狀圖（或列表）如下第7頁共7頁

1i1i二U，2)3(b3)3Q，1)(3-1}⑶2)a3] 2 分注：畫出一種情況就可給3分(2)薛：當(dāng)豆-姐》0時，關(guān)于工的方程/+祗Q=。有兩個不相等其數(shù)根，而使密疝-鈿，。的叫打有2組.即(3,1；血(3,2). 4分則關(guān)于X的方程/+施+H=。有兩個不相等實數(shù)根的概率是；.二Pf有兩個不等我根)=?. 5分.解：(1)y=—x2+2x+3(2)易求直線BC的解析式為y=-x+3,；.M(m,—m+3),又,「MN^x軸，...N(m,—m2+2m+3),；.MN=(—m2+2m+3)—(—m+3)=—m2+3m(0<m<3)(3)Sabnc=Sacmn+Samnb=2|MN|?|OB|,??.當(dāng)|MN|最大時，ABNC的面積最大，MN=—m?+3m=—(m—2%+4，所以當(dāng)m=2時，ABNC的面積最大為2X4X3=8.【解答】解：(1)DF=EF+BE.理由：如圖1所示，:AB=AD,?,.把AABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AADG,可使AB與AD重合，「NADC=NABE=90°,??.點C、D、G在一條直線上，?EB=DG,AE=AG,ZEAB=ZGAD,VZBAG+ZGAD=90°,AZEAG=ZBAD=90°,VZEAF=45°,AZFAG=ZEAG-ZEAF=90°-45°=45°,AZEAF=ZGAF,rEA=GA、Zeaf=Zgaf在AEAF和AGAF中，〔研工研,AAEAF^AGAF,AEF=FG,,?FD=FG+DG,ADF=EF+BE；(2)VZBAC=90°,AB=AC,,.將AABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)