第三章矢量控制系統(tǒng)

第三章矢量控制系統(tǒng)第1頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月第3章異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)矢量控制的基本概念直流電動機(jī)和異步電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩矢量控制基本思路第2頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1矢量控制的基本思想1、直流電動機(jī)和異步電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩

首先從統(tǒng)一的電動機(jī)轉(zhuǎn)矩方程入手，揭示電動機(jī)控制的實(shí)質(zhì)和關(guān)鍵。電動機(jī)在加、減速調(diào)節(jié)過程中都服從于基本運(yùn)動學(xué)方程式：第3頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月

由電機(jī)學(xué)可知，任何電動機(jī)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩的原理，在本質(zhì)上都是電機(jī)內(nèi)部兩個磁場相互作用的結(jié)果，因此各種電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩具有統(tǒng)一的表達(dá)式：1、直流電動機(jī)和異步電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩3.1矢量控制的基本概念第4頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1矢量控制的基本概念qNSdd軸-直軸（主極磁極軸線）q軸-交軸（與直軸正交）二極直流電機(jī)簡圖空間位置關(guān)系勵磁繞組（固定繞組）電樞繞組（可以當(dāng)作固定繞組）第5頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1矢量控制的基本概念在主極磁通和電樞磁勢的相互作用下，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩：其中所以上式可以寫成：第6頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月主極磁通，可以由勵磁電流控制（勵磁回路）電樞電流，可以由端電壓控制（電樞回路）兩個回路相互獨(dú)立，可以單獨(dú)控制，互不影響。因此，直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩控制簡單靈活。qNSd直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)（常數(shù)）第7頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1矢量控制的基本思想根據(jù)電機(jī)學(xué)知識，可以推導(dǎo)出交流電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩為：氣隙磁通，由勵磁電流Im控制轉(zhuǎn)子電流兩個電流同處于定子回路中，存在強(qiáng)耦合的關(guān)系，無法單獨(dú)控制。交流電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩難以控制！第8頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月交流電動機(jī)控制直流電動機(jī)控制模式電機(jī)統(tǒng)一性統(tǒng)一轉(zhuǎn)矩公式等效變換3.1矢量控制的基本概念電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系簡單，容易控制直流電機(jī)：電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系復(fù)雜，難于控制交流電機(jī)：第9頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月2、矢量控制基本思路控制轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)子磁勢的模值控制定子磁勢的模值控制空間位置角控制各相電流大小幅值控制控制各相電流瞬時相位

因此，只要能實(shí)現(xiàn)對異步電動機(jī)定子各相電流的瞬時控制，就能實(shí)現(xiàn)對異步電動機(jī)轉(zhuǎn)矩的有效控制。3.1矢量控制的基本概念第10頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月

采用矢量變換控制方式如何實(shí)現(xiàn)對異步電動機(jī)定子電流的瞬時控制呢？我們可以由以下圖進(jìn)行解釋：3.1矢量控制的基本概念A(yù)ABCBC三相交流繞組三相靜止坐標(biāo)系二相直流繞組二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系二相交流繞組二相靜止坐標(biāo)系第11頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1矢量控制的基本概念以上矢量變換控制的基本思想和控制過程可用框圖來表達(dá)：三相異步電動機(jī)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系控制器兩相交流控制量iα*iβ*三相交流控制量iA*iB*iC*變壓變頻交流電源交流量測量iAiBiC實(shí)際的兩相交流量iαiβ實(shí)際反饋量iM，iT三相靜止坐標(biāo)系兩相靜止坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系兩相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系第12頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月

由于將直流標(biāo)量作為電機(jī)外部的控制量，然后又將其變換成交流量去控制交流電機(jī)的運(yùn)行，均是通過矢量坐標(biāo)變換來實(shí)現(xiàn)的，因此將這種控制系統(tǒng)稱之為矢量控制系統(tǒng)。3.1矢量控制的基本思想第13頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月第3章異步電動機(jī)矢量控制思想矢量控制的基本概念矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣三相異步電動機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)數(shù)字化異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計第14頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣1、異步電動機(jī)的坐標(biāo)系：

2.1異步電動機(jī)坐標(biāo)系與空間矢量（1）定子坐標(biāo)系（A-B-C和）三相繞組的軸線構(gòu)成A-B-C三相坐標(biāo)系。平面矢量可用兩相直角坐標(biāo)系來描述，所以定子坐標(biāo)系又定義了一個兩相直角坐標(biāo)系——由于軸和A軸固定在定子繞組A相的軸線上，所以這兩個坐標(biāo)系在空間固定不動，稱靜止坐標(biāo)系。第15頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月CAABCB異步電動機(jī)定子坐標(biāo)系3.2矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣第16頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系（a-b-c和d-q坐標(biāo)系）轉(zhuǎn)子三相軸線構(gòu)成a-b-c三相坐標(biāo)系。轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系固定在轉(zhuǎn)子上，其中平面直角坐標(biāo)系的d軸位于轉(zhuǎn)子的任意軸線上（異步電動機(jī)），q軸超前d軸90度。轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)子一起在空間以轉(zhuǎn)子角速度旋轉(zhuǎn)。通常被稱為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。

3.2矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣1、異步電動機(jī)的坐標(biāo)系量第17頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月異步電動機(jī)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系3.2矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣caabcb第18頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣1、異步電動機(jī)的坐標(biāo)系量（3）同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（M-T坐標(biāo)系）

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的M軸固定在磁鏈?zhǔn)噶可?，T軸超前M軸90度，該坐標(biāo)系和磁鏈?zhǔn)噶恳黄鹪诳臻g以同步角速度旋轉(zhuǎn)。為磁鏈同步角，從定子軸到磁鏈軸M的夾角為負(fù)載角，從轉(zhuǎn)子軸d到磁鏈軸M的夾角。為轉(zhuǎn)子位置角。第19頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月（磁鏈軸）（定子軸-A軸）（轉(zhuǎn)子軸）3.2矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣第20頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣2.空間矢量實(shí)際存在空間矢量定子磁勢定子磁通轉(zhuǎn)子磁勢轉(zhuǎn)子磁通一類實(shí)際不存在空間矢量定子電壓定子電動勢轉(zhuǎn)子電壓轉(zhuǎn)子電動勢由于可以測量，可代表實(shí)際存在的空間矢量一類實(shí)際不存在空間矢量定子電流轉(zhuǎn)子電流定子磁鏈轉(zhuǎn)子磁鏈第21頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法設(shè)定被控量的直流控制分量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系控制器兩相交流控制量三相交流控制量變壓變頻交流電源交流量測量實(shí)際的兩相交流量實(shí)際反饋量三相靜止坐標(biāo)系兩相靜止坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系兩相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系電動機(jī)第22頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法

由于用空間矢量來描述異步電動機(jī)坐標(biāo)系，因此所實(shí)行的坐標(biāo)變換稱為矢量坐標(biāo)變換。由異步電動機(jī)坐標(biāo)系可以看到，主要有三種矢量坐標(biāo)：三相靜止坐標(biāo)系二相靜止坐標(biāo)系二相靜止坐標(biāo)系二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系極坐標(biāo)系第23頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1、變換矩陣及確定原則變換矩陣：矢量坐標(biāo)變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式常用矩陣方程來表示：上式說明了是將一組變量X變換為另一組變量Y，其中系數(shù)矩陣A成為變換矩陣，如：設(shè)X為交流電機(jī)三相軸系上的電流，經(jīng)過矩陣A的變換得到Y(jié)，可以認(rèn)為是另一軸系上的電流。這是A稱為電流變換矩陣，類似的，還有電壓變換矩陣、阻抗變換矩陣等。3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法第24頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月基本變換原則

根據(jù)什么原則正確地確定這些變換矩陣是進(jìn)行矢量坐標(biāo)變換的前提條件，因此確定這些變換矩陣之前，必須先明確應(yīng)遵守的基本變換原則。

（1）在確定電流變換矩陣時，應(yīng)遵守變換前后所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場等等效原則。（2）在確定電壓變換矩陣和阻抗變換矩陣，應(yīng)遵守變換前后電機(jī)功率不變的原則。3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法第25頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月

設(shè)在某坐標(biāo)系中電壓和電流向量分別為在新的坐標(biāo)系中，電壓和電流向量分別為,定義新向量和原向量的坐標(biāo)變換關(guān)系為由功率相等原則有：3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法第26頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法2、相變換及其實(shí)現(xiàn)三相軸系二相軸系對稱的兩相電機(jī)對稱的三相電機(jī)定子繞組軸系的變換轉(zhuǎn)子繞組軸系的變換第27頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法假設(shè)磁勢波形為正弦分布，或只計其基波分量，當(dāng)二者的旋轉(zhuǎn)磁場完全等效時，合成磁勢沿相同軸向的分量必定相等，即三相繞組和二相繞組的瞬時磁勢沿αβ

的投影相等，即1）定子繞組軸系的變換（A,B,Cαβ）第28頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月N3、N2分別為三相電機(jī)和兩相電機(jī)定子每相繞組的有效匝數(shù)。第29頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月第30頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月如果規(guī)定三相電流為原電流，兩相電流為新電流，根據(jù)電流變換的定義式，具有的形式，可見必須求得電流變換矩陣的你矩陣。但是是奇異矩陣，是不存在逆矩陣的，為了通過求逆得到C就要引進(jìn)另一個獨(dú)立于和的新變量，記這個新變量為稱之為零序電流，并定義為：3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法第31頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法第32頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月因為：

可得：如果三相Y型接法，且無中心線，則：

3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法第33頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月帶入有：3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法第34頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法3/2變換器在系統(tǒng)中的符號表示如圖3/22/3第35頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法（2）轉(zhuǎn)子繞組軸系的變換第36頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法3、矢量旋轉(zhuǎn)變換兩相靜止坐標(biāo)系上的兩相交流繞組同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的兩個直流繞組第37頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法（1）定子軸系的矢量旋轉(zhuǎn)變換第38頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法VR(VD)矢量旋轉(zhuǎn)變換器由四個乘法器和兩個加法器及一個反號器組成。在系統(tǒng)中的符號為VR，VR-1,如圖所示。第39頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法（2）轉(zhuǎn)子軸系的矢量旋轉(zhuǎn)變換第40頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月4、直角坐標(biāo)—極坐標(biāo)變換（K/P)3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)之間的關(guān)系是為M軸與定子電流矢量之間的夾角第41頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月取值不同，3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法變換范圍為這個變換幅度太大，難以實(shí)施應(yīng)用，因此常改成下列方式：第42頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2.2矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)變換器是由兩個乘法器，兩個求和器，一個除法器組成，在系統(tǒng)中用以下符號表示。K/P第43頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月第3章異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)矢量控制的基本概念矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣三相異步電動機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)數(shù)字化異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計第44頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3三相異步電動機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型

本章將首先建立三相異步電動機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型，然后通過三相到兩相矢量變換，將靜止坐標(biāo)系上的三相數(shù)學(xué)模型變換為靜止坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型，再通過矢量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，最終將靜止坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型變換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型。以實(shí)現(xiàn)將非線性、強(qiáng)耦合的異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型簡化成線性、解耦的數(shù)學(xué)模型，從而可以研究異步電動機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的矢量控制策略了。AABCBC第45頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3三相異步電動機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型二相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型3S/2SVR實(shí)現(xiàn)將非線性、強(qiáng)耦合的異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型簡化成線性、解耦的數(shù)學(xué)模型第46頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月任何形式結(jié)構(gòu)的定轉(zhuǎn)子都等效為對稱三相繞組，各相電流產(chǎn)生磁勢在氣隙中呈正弦分布。不計磁路飽和不計鐵心損耗不計溫度和頻率變化對電動機(jī)繞組參數(shù)的影響3.3三相異步電動機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型研究動態(tài)數(shù)學(xué)模型時假定條件：第47頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月取定轉(zhuǎn)子繞組軸線位置如圖。定子三相ABC固定轉(zhuǎn)子三相abc旋轉(zhuǎn)以A為參考軸，a與A之間的為空間角位移變量（電角度）電流與磁鏈正方向滿足右手螺旋法則。3.3三相異步電動機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型A,B,C坐標(biāo)系統(tǒng)第48頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3三相異步電動機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型本節(jié)首先建立三相異步電動機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型，然后通過三相到兩相矢量坐標(biāo)變換，將靜止坐標(biāo)系上的三相數(shù)學(xué)模型變換為靜止坐標(biāo)系上的兩相數(shù)學(xué)模型，再通過矢量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，最終將靜止坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型變換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型。以實(shí)現(xiàn)將非線性、強(qiáng)耦合的異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型簡化成線性、解耦的數(shù)學(xué)模型，從而就可以研究異步電動機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的矢量控制策略了。第49頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.1三相異步電動機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型（1）磁鏈方程第50頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.1三相異步電動機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型1）自感設(shè)三相電機(jī)的氣隙是均勻的，故各相繞組的自感與轉(zhuǎn)子位置無關(guān)，忽略飽和效應(yīng)，自感與電流無關(guān)：忽略集膚效應(yīng)，自感與頻率無關(guān)，因此各相自感為常數(shù)，又因為繞組是對稱的，可令：定子每相繞組自感，常數(shù)轉(zhuǎn)子每相繞組自感，歸算到定子側(cè)，常數(shù)第51頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.1三相異步電動機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型2）互感a)定子三相繞組之間與轉(zhuǎn)子三相繞組之間的互感由于電機(jī)氣隙均勻和繞組對稱，可令：定子任意兩相繞組之間互感轉(zhuǎn)子任意兩相繞組之間互感第52頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.1三相異步電動機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型假定氣隙磁場的空間分布為正弦波，則互感值為但實(shí)際上兩相繞組軸線相差120度，因此實(shí)際互感為：一般，由于漏感只占自感的10%左右，故同理有：其中為一相繞組的漏感第53頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.1三相異步電動機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型b)定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組之間的互感當(dāng)忽略氣隙磁場的空間高次諧波，則可以近似認(rèn)為定、轉(zhuǎn)子之間的互感為θr角的余弦函數(shù)。當(dāng)兩套繞組恰處于同軸時，互感有最大值為Lm

。第54頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月第55頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月第56頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.1三相異步電動機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型2.電壓方程三相定子、轉(zhuǎn)子繞組的電壓平衡方程為：第57頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月其矩陣形式為：3.3.1三相異步電動機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型第58頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月將磁鏈方程帶入可得：Ri

為繞組電阻壓降矩陣；Lpi是由電流變化引起得變壓器電勢矩陣。第三相是旋轉(zhuǎn)電勢矩陣，由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生。3.3.1三相異步電動機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型第59頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.1三相異步電動機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型3.轉(zhuǎn)矩方程根據(jù)能量平衡方程式可以推導(dǎo)出異步電動機(jī)得轉(zhuǎn)矩方程，由能量守恒定律有：Ee為電動機(jī)吸收得能量EM為磁場能量Emec為輸出得有效機(jī)械能量第60頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.1三相異步電動機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型如果在dt時間內(nèi)，電流不變，而機(jī)械位移發(fā)生了變化，則磁場能量相應(yīng)發(fā)生變化，即第61頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.1三相異步電動機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型第62頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.1三相異步電動機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型4.運(yùn)動方程TL－負(fù)載轉(zhuǎn)矩J－機(jī)組的轉(zhuǎn)動慣量第63頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.1三相異步電動機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型異步電動機(jī)的三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型高階非線性強(qiáng)耦合多變量電磁慣性機(jī)械慣性電磁轉(zhuǎn)矩定轉(zhuǎn)子之間互感含有兩個變量的乘積勵磁電流和轉(zhuǎn)子電流通過定子繞組提供處于統(tǒng)一回路，存在強(qiáng)耦合關(guān)系三相電壓、極對數(shù)、相序等輸入轉(zhuǎn)速、磁通等獨(dú)立輸出第64頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.2異步電動機(jī)在二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型1、電壓方程通過變換可以將三相異步電動機(jī)在三相靜止軸系上的電壓方程變到二相靜止坐標(biāo)軸系上，其目的是簡化模型及獲得常參數(shù)的電壓方程。

定子部分用ABC-

變換矩陣，轉(zhuǎn)子部分用a,b,c-

的變換矩陣，總的電流變換矩陣為：第65頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.2異步電動機(jī)在二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型第66頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.2異步電動機(jī)在二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型三相靜止軸系上的電壓矩陣方程可寫成：第67頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月第68頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月將四項分別計算并相加并取消零軸可得：3.3.2異步電動機(jī)在二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型定子一相繞組的等效自感轉(zhuǎn)子一相繞組的等效自感定、轉(zhuǎn)子一相繞組的等效互感第69頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.2異步電動機(jī)在二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型于是，二相靜止坐標(biāo)系上的對稱三相異步電動機(jī)的電壓方程為：第70頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.2異步電動機(jī)在二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型

對于鼠籠型電機(jī)的轉(zhuǎn)子是短路的，對于繞線式異步電動機(jī)來說，用在變頻調(diào)速中，其轉(zhuǎn)子也是短路的，因而轉(zhuǎn)子電壓為0，這樣，二相靜止坐標(biāo)軸系上的電壓矩陣方程式為：第71頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月2、電磁轉(zhuǎn)矩方程3.3.2異步電動機(jī)在二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型兩邊各乘以電流矩陣的轉(zhuǎn)置第72頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.2異步電動機(jī)在二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型定子轉(zhuǎn)子上總的熱損耗功率儲存在電機(jī)磁場中的功率機(jī)械輸出功率電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩應(yīng)為機(jī)械輸出功率除以轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，得到三相異步電動機(jī)在二相靜止軸系上的電磁轉(zhuǎn)矩方程第73頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.2異步電動機(jī)在二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型

由于二相靜止坐標(biāo)系上的定子、轉(zhuǎn)子等效繞組都落在兩根軸上而且兩相坐標(biāo)軸互相垂直，兩相繞組之間沒有磁的耦合，Lsd和Lrd僅是一相繞組中的等效自感，Lmd僅是定、轉(zhuǎn)子任意兩相繞組同軸時的等效互感，因此，變換矩陣中的所有元素都為常數(shù)，即各類電感均為常值，從而消除了異步電動機(jī)三相靜止軸系數(shù)學(xué)模型中的一個非線性根源，同時，變換矩陣的維數(shù)由六維下降到四維。第74頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.3異步電動機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型三相異步電動機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型仍存在非線性因素和具有強(qiáng)耦合的性質(zhì)，需要進(jìn)一步簡化處理。1、電壓方程如圖，M-T坐標(biāo)系為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，同步旋轉(zhuǎn)角速度為，M軸與的夾角為，為任意的初始角。利用矢量旋轉(zhuǎn)變換將第75頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.3異步電動機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型對于定子軸系有：第76頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.3異步電動機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型將磁鏈的電流表達(dá)時帶入并整理的：同理可得轉(zhuǎn)子電壓方程：第77頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3.3異步電動機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型則三相異步電動機(jī)變換到M-T軸系上的電壓方程為：

通過矢量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，可將兩相靜止坐標(biāo)系上的交流繞組等效為兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的直流繞組。

第78頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月MT坐標(biāo)系電壓方程與兩相靜止軸系電壓方程不同。1）在兩相靜止軸系中，定子電壓中沒有旋轉(zhuǎn)電壓項2）轉(zhuǎn)子電壓的旋轉(zhuǎn)電壓項中角速度不同3.3.3異步電動機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型兩相靜止坐標(biāo)MT坐標(biāo)第79頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月2、M-T軸系中電磁轉(zhuǎn)矩方程：3.3.3異步電動機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型第80頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月第3章異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)矢量控制的基本概念矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣三相異步電動機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)數(shù)字化異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計第81頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)

上一節(jié)里我們推導(dǎo)了任意MT軸系上的電壓方程，只規(guī)定了兩軸的垂直關(guān)系和旋轉(zhuǎn)角速度。如果對MT軸系的取向加以規(guī)定，使其成為特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，這對矢量控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)具有關(guān)鍵的作用。

選擇特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，即確定MT軸系的取向，稱之為定向。選擇電機(jī)某一旋轉(zhuǎn)磁場軸作為特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，則稱之為磁場定向。顧名思義，矢量控制系統(tǒng)也成為磁場定向控制系統(tǒng)。

對于異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)的磁場定向軸的選擇有三種，轉(zhuǎn)子磁場定向，氣隙磁場定向，定子磁場定向。第82頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)

轉(zhuǎn)子磁場定向即是按轉(zhuǎn)子全部磁鏈?zhǔn)噶慷ㄏ?。就是將M軸取為轉(zhuǎn)子磁場軸。按轉(zhuǎn)子全磁鏈定向的異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)稱為異步電動機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)。如圖第83頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1.按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的三相異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型（1）電壓方程：

如圖，由于M軸取向于全部磁鏈軸，T軸垂直M軸，從而使磁鏈在T軸上的分量為0，表明了轉(zhuǎn)子全磁鏈唯一由M軸電流所產(chǎn)生，可知定子電流矢量在M軸上的分量是純勵磁電流分量；在T軸上的分量是純轉(zhuǎn)矩電流分量。在MT軸系上的分量可用以下方程表示：3.4.1按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)第84頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4.1按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)第85頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4.1按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)第86頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）轉(zhuǎn)矩方程：將MT軸系上的分量帶入MT軸系轉(zhuǎn)矩方程有：3.4.1按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)第87頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月

由上式表明，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，如果按異步電動機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈定向，則異步電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩模型就與直流電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩模型完全一樣。那么，按轉(zhuǎn)子磁場定向的三相異步電動機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型為：3.4.1按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)第88頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月2、按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)的控制方程式在矢量控制系統(tǒng)中，由于可測量的被控制變量是定子電流矢量，因此必須找到定子電流矢量各分量與其他物理量之間的關(guān)系。由電壓方程中的第三行可得：3.4.1按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)第89頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月將上式帶入：時間常數(shù)實(shí)現(xiàn)磁通和轉(zhuǎn)矩電流的完全解耦一階慣性環(huán)節(jié)3.4.1按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)第90頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月由電壓方程矩陣第四行得：表明當(dāng)磁鏈恒定時，無論是穩(wěn)態(tài)還是動態(tài)過程，轉(zhuǎn)差角頻率都與異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩電流分量成正比。3.4.1按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)第91頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3、按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的三相異步電動機(jī)等效直流電動機(jī)模型及矢量控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)（1）三相異步電動機(jī)的等效直流電動動機(jī)模型圖3.4.1按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)第92頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月CIM等效直流電動機(jī)模型3.4.1按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)第93頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4.1按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)（2）矢量控制的基本結(jié)構(gòu)通過矢量坐標(biāo)變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，最終得到三相異步電動機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的等效直流電動機(jī)模型。余下工作就是如何模仿直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速控制方法來設(shè)計三相異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。根據(jù)直流調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制原則，可設(shè)置轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和磁鏈調(diào)節(jié)器，分別控制轉(zhuǎn)速和磁鏈，形成轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)和磁鏈閉環(huán)系統(tǒng)。第94頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4.1按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)由圖可看出，虛線框內(nèi)部分，反旋轉(zhuǎn)變換與電機(jī)內(nèi)部的正旋轉(zhuǎn)變換抵消，2/3變換與電機(jī)內(nèi)部3/2變換抵消。因此在設(shè)計控制器中，虛線框內(nèi)矢量坐標(biāo)變換部分可以刪除，不必考慮。第95頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)矩反饋環(huán)節(jié)ASRATRVR-12/3變壓變頻電源3/2VR等效直流電機(jī)模型AΨR磁鏈反饋環(huán)節(jié)三相異步電動機(jī)3.4.1按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)第96頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4.1按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)K/P利用直角-極坐標(biāo)變換，可實(shí)現(xiàn)另一種矢量控制結(jié)構(gòu)，即轉(zhuǎn)差型矢量控制結(jié)構(gòu)。第97頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月第3章異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)矢量控制的基本概念矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣三相異步電動機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)數(shù)字化異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計第98頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.5轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康哪Ｖ岛痛艌龆ㄏ蚪嵌际菍?shí)際值，然而這兩個量都是難以直接測量的，因而在矢量控制系統(tǒng)中只能采用觀測值或模型計算值（記為）。是用來作為磁鏈閉環(huán)的反饋信號，是用確定M軸的位置，二者都要求（實(shí)際值），（實(shí)際值），才能達(dá)到矢量控制的有效性。因此準(zhǔn)確地獲得轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值和它的空間位置角是實(shí)現(xiàn)磁場定向控制的關(guān)鍵技術(shù)。第99頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.5轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器

檢測和獲取方法直接法間接法探測線圈法磁敏式檢測法模型法直接法就是在電機(jī)定子內(nèi)表面裝填霍爾元件或者在電機(jī)槽內(nèi)埋設(shè)探測線圈直接檢測轉(zhuǎn)子磁鏈。此種方法檢測精度高。但是在電機(jī)內(nèi)部裝設(shè)元件往往會遇到不少工藝和技術(shù)問題；特別是齒槽的影響，使檢測信號中含有大量的脈動分量，而且，電機(jī)的線速度越低越嚴(yán)重。檢測交流電機(jī)的定子電壓、電流及轉(zhuǎn)速等易得的物理量，利用轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型，實(shí)際計算轉(zhuǎn)子磁鏈的模值和空間位置。第100頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月1、電流模型法由實(shí)際的三相定子電流通過3/2變換得到二相靜止坐標(biāo)系上的電流和。轉(zhuǎn)子磁鏈在軸上的分量為：3.5.1建立在二相靜止坐標(biāo)系上的開環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器第101頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.5.1建立在二相靜止坐標(biāo)系上的開環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器由變換到軸系上的異步電動機(jī)電壓矩陣方程第三行求得第102頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.5.1建立在二相靜止坐標(biāo)系上的開環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器根據(jù)上式構(gòu)成開環(huán)方式的電流模型法轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器運(yùn)算模型，如圖。3/2第103頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.5.1建立在二相靜止坐標(biāo)系上的開環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器2、電壓模型法電壓模型法是在

坐標(biāo)系下根據(jù)定子電壓、電流信號觀測轉(zhuǎn)子磁鏈。第104頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.5.1建立在二相靜止坐標(biāo)系上的開環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器按上式可繪制用電壓模型構(gòu)成的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器模型如圖：第105頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.5.1建立在二相靜止坐標(biāo)系上的開環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器3、在磁場取向上二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型下圖表示在磁場取向上二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型的運(yùn)算圖，模型建立原理如下：3/2VR第106頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月第3章異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)矢量控制的基本概念矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣三相異步電動機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)數(shù)字化異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計第107頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.6異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)

本節(jié)介紹幾種實(shí)際應(yīng)用的典型異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)的基本組成和工作原理：帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)差型異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)第108頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.6.1帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)ATRARVR-12/3濾波器濾波器濾波器ACRAACRBACRCSPWM逆變器整流器電流檢測信號處理轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器轉(zhuǎn)速檢測信號處理器濾波器濾波器ASR濾波器BRT電流控制PWM逆變器第109頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.6.1帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)第110頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月3.6.1帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)第111頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖，本系統(tǒng)按照轉(zhuǎn)子磁場定向，分為轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)和磁鏈控制系統(tǒng)，其中轉(zhuǎn)速控制子系統(tǒng)與直流調(diào)速系統(tǒng)類似采用了串級控制結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)子控制子系統(tǒng)中設(shè)置了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR，轉(zhuǎn)速反饋信號取自于電機(jī)軸上的測速傳感器。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出作為內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器ATR的給定值，轉(zhuǎn)矩反饋信號取自轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器，其計算值為：3.6.1帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)第112頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月如前所述，設(shè)置轉(zhuǎn)矩閉環(huán)的目的是，降低或消除兩個通道之間的慣性耦合作用，另外從閉環(huán)意義來說，磁鏈一旦發(fā)生變化，相當(dāng)于對轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的一種擾動作用，必將受到轉(zhuǎn)矩閉環(huán)的抑制，從而減少或避免磁鏈突變對轉(zhuǎn)矩的影響。3.6.1帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)異步電動機(jī)矢量控制系統(tǒng)第113頁，課件共120頁，創(chuàng)作于2023年2月在磁鏈控制子系統(tǒng)中，設(shè)置了磁鏈調(diào)節(jié)器，其給定由函數(shù)發(fā)生器GF給出，磁鏈反饋信號來自于磁鏈觀測器。磁鏈閉環(huán)的作用是，當(dāng)速度低于額定轉(zhuǎn)速時，控制磁鏈為定值，實(shí)現(xiàn)恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速方式，當(dāng)速度