2023年蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊【核心素養(yǎng)】6.9《列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題（2）》課件

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題（2）教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)一步認(rèn)識“比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。讓學(xué)生經(jīng)歷探索稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，求單位“1”的量”的實(shí)際問題的解決方法的過程，學(xué)會(huì)分析這類問題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)列方程解決實(shí)際問題。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本節(jié)課是在學(xué)生理解“比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾”的意義的基礎(chǔ)上，解決“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，求單位“1”的量”的問題。解答“兩個(gè)單獨(dú)量之間關(guān)系”的百分?jǐn)?shù)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)問題的教學(xué)，安排在百分?jǐn)?shù)解決問題的最后一節(jié)，足以看出解決這類問題需要綜合能力的培養(yǎng)，另外，本節(jié)內(nèi)容和單位“1”已知的百分?jǐn)?shù)問題也容易混涌,因此，在教學(xué)中要讓學(xué)生真正理解清楚如果單位“1”已知,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義用乘法解答，只有單位“1”未知時(shí)，設(shè)這個(gè)單位“1”的量為“x”列方程解答。

3.學(xué)科核心素養(yǎng)分析：讓學(xué)生體會(huì)列方程解決實(shí)際問題的意義與價(jià)值，進(jìn)一步感受模型思想，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用意識。新知導(dǎo)入1.填一填。梨樹的棵數(shù)比桃樹多

，是把（

）看做“單位“1”。

（

）的棵數(shù)×

=（

）的棵數(shù)

（

）的棵數(shù)+（

）的棵數(shù)=梨樹的棵數(shù)1414桃樹的棵數(shù)桃樹梨樹的棵數(shù)比桃樹多桃樹多復(fù)習(xí)導(dǎo)入新知導(dǎo)入2.汽車每小時(shí)行駛60千米，火車的速度比汽車快

，火車每小時(shí)行駛多少千米？=60+2425火車的速度=汽車的速度+快的速度

60+60×

25=84（千米）答：火車每小時(shí)行駛84千米。新知導(dǎo)入

“綠水青山就是金山銀山”的理念已成為全社會(huì)的共識和行動(dòng)。新知講解錢大伯培育了480棵松樹苗，比原計(jì)劃多20%。原計(jì)劃培育松樹苗多少棵？你是怎樣理解“比原計(jì)劃多20%”這句話的？

“比原計(jì)劃多20%”，它表示實(shí)際比原計(jì)劃多的棵數(shù)是原計(jì)劃的20%，把原計(jì)劃培育的棵數(shù)看做單位“1”。教學(xué)環(huán)節(jié)新知講解錢大伯培育了480棵松樹苗，比原計(jì)劃多20%。原計(jì)劃培育松樹苗多少棵？畫圖表示實(shí)際培育棵數(shù)和原計(jì)劃培育棵數(shù)之間的關(guān)系？原計(jì)劃實(shí)

際比原計(jì)劃多20%480棵？棵新知講解根據(jù)線段圖，你能把數(shù)量關(guān)系式填寫完整嗎？（

）的棵數(shù)＋（

）的棵數(shù)=實(shí)際培育的棵數(shù)原計(jì)劃多哪個(gè)量是已知的？是多少？哪些量是未知的？480棵未知可以列方程解答新知講解如果列方程，可以設(shè)哪個(gè)未知量為x？另一個(gè)量怎樣表示？

原計(jì)劃培育的棵樹為單位“1”，把原計(jì)劃培育的棵樹設(shè)為x。

實(shí)際“比原計(jì)劃多20％”，多培育的棵樹就是20％x。新知講解錢大伯培育了480棵松樹苗，比原計(jì)劃多20%。原計(jì)劃培育松樹苗多少棵？原計(jì)劃培育的棵樹十多的棵樹=實(shí)際培育的棵樹x20%x48解：設(shè)原計(jì)劃培育松樹苗x棵。

x＋20％x=480

120％x=480

x=400你打算怎樣檢驗(yàn)？新知講解錢大伯培育了480棵松樹苗，比原計(jì)劃多20%。原計(jì)劃培育松樹苗多少棵？檢驗(yàn)：

400＋400×20％=400+80=480（棵）檢驗(yàn)：

480-400=80（棵）80÷400=0.2=20％與題意相符，正確。答：原計(jì)劃培育松樹苗400棵。新知講解回顧解決問題的過程，與同學(xué)交流你的體會(huì)。

抓住關(guān)鍵句畫線段圖，分析題意。

判斷單位“1”的量是已知還是未知。

根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列方程。

解答后進(jìn)行檢驗(yàn)。課堂練習(xí)1.先把數(shù)量關(guān)系式填寫完整，再列方程解答。小七家這個(gè)月的用電量是108千瓦時(shí)，比上個(gè)月節(jié)約了10%，上個(gè)月的用電量是多少千瓦時(shí)？（

）的用電量－（

）的用電量=（

）的用電量上個(gè)月節(jié)約的這個(gè)月解：設(shè)上個(gè)月的用電量是x千瓦時(shí)。x－10%x=108x=108÷90%x=120答：上個(gè)月的用電量是120千瓦時(shí)。鞏固練習(xí)課堂練習(xí)2.王大叔今年收人6萬元，比去年增加50％。去年收人多少萬元？去年的收入+增加的收入=今年的收入解：設(shè)去年收人x萬元。x+50%x=6x=6÷150%x=4答：去年收人4萬元。課堂練習(xí)3.一臺(tái)錄音機(jī)降價(jià)10%后售價(jià)為783元，這臺(tái)錄音機(jī)原價(jià)是多少元？

原價(jià)－降低的價(jià)錢=現(xiàn)價(jià)解：設(shè)這臺(tái)錄音機(jī)原價(jià)是x元。x－10%x=783x=783÷90%x=870答：這臺(tái)錄音機(jī)原價(jià)是870元。課堂練習(xí)4.拓展應(yīng)用：已知甲、乙兩種商品原單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少？設(shè)甲種商品的原單價(jià)為x元，則乙種商品的原單價(jià)為（100-x）元。甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%，那么調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和為（1-10%）x+（100-x）（1+5%）。甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2%，則甲、乙兩種商品的單價(jià)和為100×（1+2%）。課堂練習(xí)4.拓展應(yīng)用：已知甲、乙兩種商品原單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了2%，求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少？解：設(shè)甲種商品的原單價(jià)為x元，則乙種商品的原單價(jià)為（100-x）元。（1-10%）x+（100-x）（1+5%）=100×（1+2%）

0.9x+105-1.05x=102

0.15x=3

x=20

100-x=100-20=80答：甲、乙兩種商品的原單價(jià)為20元、80元。課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？我會(huì)解決“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的問題。我還知道要理解題中兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。板書設(shè)計(jì)

列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題（2）解：設(shè)原計(jì)劃培育松樹苗x棵。

x＋20％x=480

x=