第2-1講-計(jì)算基礎(chǔ)

第2單元計(jì)算基礎(chǔ)（1）教學(xué)內(nèi)容：數(shù)制、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式與計(jì)算機(jī)編碼學(xué)習(xí)重點(diǎn)：數(shù)制間轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)難點(diǎn)：計(jì)算機(jī)編碼課堂教學(xué)：2學(xué)時(shí)實(shí)踐教學(xué)：2學(xué)時(shí)+2學(xué)時(shí)（課外）計(jì)算基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)示意認(rèn)識(shí)“0”和“1”

1數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的組織方式2數(shù)值在計(jì)算機(jī)中的表示方式3信息編碼4本講學(xué)習(xí)內(nèi)容思考與練習(xí)

何謂數(shù)制

二進(jìn)制系統(tǒng)數(shù)制間轉(zhuǎn)換1.認(rèn)識(shí)“0”和“1”學(xué)習(xí)內(nèi)容引例你認(rèn)為國(guó)王能滿足這位發(fā)明家的要求嗎？問(wèn)題：1.國(guó)際象棋有多少個(gè)格子？2.第64格該放多少麥粒？問(wèn)題：1.國(guó)際象棋有多少個(gè)格子？2.第64格該放多少麥粒？264求264？

在人類(lèi)生活中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些二取一的問(wèn)題，例如：開(kāi)燈或關(guān)燈、男性或女性、對(duì)與錯(cuò)、高與低、大與小等等。這些都可以分別用電源的“開(kāi)/關(guān)”、中文的“真/假”、英文“T/F”或“Y/N”、數(shù)字的“0/1”來(lái)表示，它們既簡(jiǎn)單又便于理解。引例

因?yàn)橛?jì)算機(jī)是由電來(lái)驅(qū)動(dòng)工作的，而電路的實(shí)現(xiàn)“開(kāi)/關(guān)”可以用數(shù)字“0/1”來(lái)表示，既“0”表示開(kāi)、“1”表示關(guān)。所以說(shuō)在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中所有數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)、加工、傳輸都是以電子元件的不同狀態(tài)來(lái)表示，即用電信號(hào)的高低電平表示；由此計(jì)算機(jī)使用二進(jìn)制。引例

按進(jìn)位的原則進(jìn)行計(jì)數(shù)逢N進(jìn)1

采用位權(quán)表示法定義N進(jìn)制數(shù)1.認(rèn)識(shí)“0”和“1”——何謂數(shù)制常用數(shù)制的基數(shù)和數(shù)字符號(hào)十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制基數(shù)數(shù)字符號(hào)100~920,180~7160~9,A,B,C,D,E,F1.認(rèn)識(shí)“0”和“1”——何謂數(shù)制特點(diǎn)二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制邏輯運(yùn)算計(jì)算機(jī)使用數(shù)字電路

電路設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單運(yùn)算簡(jiǎn)單類(lèi)似于十進(jìn)制1.認(rèn)識(shí)“0”和“1”——二進(jìn)制系統(tǒng)二進(jìn)制求和法則如下：

0+0=00+1=11+0=11+1=10（逢二進(jìn)一）二進(jìn)制求積法則如下：0×0=00×1=01×0=01×1=1

基本運(yùn)算規(guī)則二進(jìn)制求差法則如下：

0

0=010=101=1（借一當(dāng)二）

11=0二進(jìn)制求商法則如下：0

0=00

1=01

0（無(wú)意義）1

1=1求11001101+10011=?示例 11100000

解: 11001101 +) 10011結(jié)果：11001101+10011=11100000 11100000

解: 11001101 +) 00010011求10011001-10101=?示例 10000100

解: 10011001 -) 10101結(jié)果：10011001-10101=10000100借一當(dāng)二 10000100

解: 10011001 -) 00010101 10000100

解: 10011001 -) 00010101特點(diǎn)二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算

二進(jìn)制邏輯運(yùn)算計(jì)算機(jī)中的邏輯關(guān)系為二值邏輯運(yùn)算結(jié)果為邏輯值實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算的數(shù)學(xué)工具為邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)的三種基本邏輯關(guān)系與表示方式如：AND、∧、∩或

如：OR、∨、∪非

如：非A寫(xiě)成ā1.認(rèn)識(shí)“0”和“1”——二進(jìn)制系統(tǒng)邏輯運(yùn)算真值表

運(yùn)算規(guī)則二、八、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)含義：由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制1.認(rèn)識(shí)“0”和“1”——數(shù)制間轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制整數(shù)

整數(shù)部分：余數(shù)法小數(shù)部分：進(jìn)位法除基數(shù)取余數(shù)、直到商為0，由下而上排列。用十進(jìn)制小數(shù)乘基數(shù)，當(dāng)積為0或達(dá)到所要求的精度時(shí)，將整數(shù)部分由上而下排列。十進(jìn)制整數(shù)非十進(jìn)制整數(shù)示例1：

求(44)10=(?)2十進(jìn)制小數(shù)非十進(jìn)制小數(shù)示例2：

求(0.8125)10=(?)2方法：整數(shù)、小數(shù)分別轉(zhuǎn)換，然后合并即可。十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)

求(207.32)10=(?)2因?yàn)椋?207)10=(11001111)2(0.32)10=(0.0101)2所以：(207.32)10=(11001111.0101)2示例3非十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)位權(quán)法：把各非十進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)求和轉(zhuǎn)換公式：(F)10=a1*xn-1+a2*xn-2+...+am-1*x1+am*x0+am+1*x-1+...冪次方以小數(shù)點(diǎn)為界，整數(shù)自右向左，0次冪、1次冪……；小數(shù)自左向右為負(fù)一次冪、……。

位權(quán)法：把各非十進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)求和轉(zhuǎn)換公式：(F)10=a1*xn-1+a2*xn-2+...+

am-1*x1+am*x0+am+1*x-1+...位權(quán)法：把各非十進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)求和轉(zhuǎn)換公式：(F)10=a1*xn-1+a2*xn-2+...+

am-1*x1+am*x0+am+1*x-1+...系數(shù)基數(shù)示例示例

(1057.2)8=(？)10(1057.2)8=1×83+0×82+5×81+7×80+2

×8-1=512+0+40+7+0.25 =(559.25)10(1057.2)8=1×83+0×82

+5×81+7×80+2

×8-1=512+0+40+7+0.25 =(559.25)10二進(jìn)制十六進(jìn)制