關(guān)于立體幾何教學的建議

關(guān)于立體幾何教學的建議哈四中于楠新老教材對比

知識點大綱版教材要求(舊教材)新課標教材要求（新教材）中心投影無與平行投影對比，了解空間圖形的不同表示形式。三視圖無能畫出簡單空間圖形的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，并能求其體積與表面積。祖暅原理無在人教社A版的“探究與發(fā)現(xiàn)”中出現(xiàn)平行六面體了解平行六面體的概念、四棱柱的分類，掌握平行六面體及長方體的性質(zhì)。無平行六面體的相關(guān)內(nèi)容，直觀感受長方體的線面關(guān)系，不需要掌握長方體的性質(zhì)。正棱柱、正棱錐理解正棱柱、正棱錐的概念，掌握正棱柱、正棱錐的性質(zhì)。無（需要補充）凸多面體、正多面體的歐拉公式了解凸多面體的概念，了解正多面體的概念，了解正多面體的歐拉公式。無知識點大綱版教材要求(舊教材)新課標教材要求（新教材）柱、錐、球的表面積公式及體積公式掌握這些公式的推導了解計算公式，要求記憶臺無了解計算公式，要求記憶球球大圓、球面距離等概念無空間兩條直線、直線和平面、兩個平面的位置關(guān)系掌握了解平行垂直關(guān)系的判定定理與性質(zhì)定理證明主要運用公理，定理進行較嚴密的邏輯推理采用實驗中發(fā)現(xiàn)、合情推理和演譯推理相結(jié)合的方法.新教材中，還引用了向量法。三垂線定理定理和逆定理都要求會證明，并掌握其應(yīng)用。必修二教材中未涉及到三垂線定理.角和距離傳統(tǒng)方法對計算夾角、距離、面積、體積都適當降低要求，多介紹了向量方法解立體幾何問題，注重思想方法的學習。1、如何根據(jù)三視圖還原幾何體呢？（難點）

D1C1B1A1DCBAD1C1B1A1DCBA要學會構(gòu)造幾何體D1C1B1A1DCBA2、祖暅原理：在人教社A版的“探究與發(fā)現(xiàn)”中出現(xiàn)（容易忽視）。教材P313、棱柱結(jié)構(gòu)特征的歸納（易錯點）錯誤表述為：由兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體4、外接與內(nèi)切問題球與棱柱（1）正方體內(nèi)切球的半徑，正方體外接球的半徑，與正方體各棱都相切球的半徑；（2）長方體外接球的半徑；（3）正三棱柱、正五棱柱、正六棱柱外接球的半徑。球與棱錐（1）形式多樣，題型稍難O球與棱錐CBASO（2）一個側(cè)棱與底面垂直的棱錐。SBAC（構(gòu)造正方體或長方體）球與圓柱（1）圓柱的內(nèi)切球：教材上球的例題就是圓柱里有一個內(nèi)切球的問題.教材P28球與圓柱（2）圓柱的外接球：（與棱柱很相似）球與圓錐（1）圓錐的內(nèi)切球：相對來說較難，若軸截面是正三角形就降低了難度。球與圓錐（2）圓錐的外接球：也看軸截面5、公理、定理的學習目標：（1）了解（4個公理和等角定理），（2）判定定理（4個）和性質(zhì)定理（4個）。※關(guān)于公理3的教學

D1C1B1A1DCBAEF※只有性質(zhì)定理要求學生會證明即可

6、三垂線定理的處理7、空間的角和距離。

（1）理科重點為二面角

（2）文科重點是體積和點到面的距離。

8、如何做到解題規(guī)范。