平面圖形經(jīng)典例題

..【平面圖形】1．旋轉(zhuǎn)的思想方法。將所給圖形中的某一局部繞一個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定〔或適當(dāng)〕的角度，變?yōu)檩^明顯的簡(jiǎn)單而又直觀的圖形。2．移動(dòng)的思想方法。A．點(diǎn)的移動(dòng)：將圖中的某一點(diǎn)看作一個(gè)"動(dòng)點(diǎn)〞沿直線移動(dòng)，使原來(lái)分著的空白局部合并在一起變成一個(gè)簡(jiǎn)單明了的圖形。B．面的移動(dòng)：將所給圖形中的某個(gè)圖形沿直線上下左右移動(dòng)，把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的圖形，使原來(lái)面積不等變成相等。3．翻折的思想方法。將所給圖形的某一局部以某一直線為對(duì)稱軸翻折，使原來(lái)復(fù)雜的圖形變?yōu)橹庇^圖形。例1如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米、寬是6厘米、A和B是寬的中點(diǎn)，求長(zhǎng)方形陰影局部的面積。AABABAB80米50米例280米50米161022例3以下圖是一塊長(zhǎng)方形草地。長(zhǎng)方形長(zhǎng)16米、寬10161022例4如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，圖中陰影局部面積是10平方厘米，求OD長(zhǎng)多少厘米？AABODCBODC’A’紅黃綠…紅…綠黃白例5紅黃綠…紅…綠黃白6厘米1．有5同樣大小的紙如以下圖，重疊著，每紙都是邊長(zhǎng)66厘米202028402.求圖中陰影局部的面積?！矄挝唬豪迕住?545米45米75米10米40米3．梯形草坪(如以下圖),有一平形四邊形人行道,求人行道的面積是多少平方米"4．一條白色的正方形手帕，它的邊長(zhǎng)是18厘米，手帕上橫豎各有二道紅條，如以下圖陰影所示局部，紅條寬都是2厘米。問(wèn)：這條手帕白色局部的面積是多少？5．把長(zhǎng)2厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形如圖那樣拼擺：第一層放一個(gè)，第二層放兩個(gè)，第三層放三個(gè)……如果按照這樣擺下去，當(dāng)擺成六層圖形時(shí)，周長(zhǎng)是多少厘米？7712【蝴蝶翅膀】1．只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。面積公式：S=〔a+b〕×h÷22．蝴蝶定理：翅膀×翅膀=頭×尾例1右圖中陰影局部的面積是48平方分米，求梯形的面積"ＡＢOＣＡＢOＣＤ乙甲例3如以下圖，圖中BO=2DO，陰影局部的面積是4平方厘米，求梯形ABCD的面積是多少平方厘米？AABDCOABDCO6ABDCO612CBDAFE紅黃☆例5DB、CF將長(zhǎng)方形ABCD分成4CBDAFE紅黃45451051.右圖中梯形的面積是1500平方厘米，求陰影局部的面積"2．如圖：梯形ABCD中，BO=3DO，三角形BOC的面積是18平方厘米，求：梯形ABCD的面積"BBCODAABDCE463．如圖四邊形ABCD是梯形，三角形ADE的面積是4平方厘米，三角形ABDCE464．一塊梯形面積的菜園，一邊靠墻，其他三條邊用籬笆圍成，這塊地面積為96平方米，問(wèn)：籬笆多少米？8m8m20mmmmADCB1．梯形ABCD的周長(zhǎng)為22cm，其中兩腰AB=4cm、CD=6cmADCB66142.右圖中陰影局部的面積是70平方分米，求梯形的面積。ABDCO3．如以下圖，圖中BO=4DO，陰影局部的面積是ABDCOABDCOABDCO39ABDCO☆5.如圖：梯形ABCD中，AC垂直于BD,AC=12,BD=10,求：梯形ABCD的面積"(ABDCO【組合圖形的面積】1．實(shí)際學(xué)習(xí)中，我們所學(xué)到的不只是單一圖形，而往往是由幾個(gè)根本圖形組合成的組合圖形,它們的面積不能直接運(yùn)用公式來(lái)計(jì)算,需要我們從整體上觀察圖形，用靈活、巧妙的方法解答這類較復(fù)雜的圖形計(jì)算問(wèn)題。681616681616304060102222例1求以下圖的面積。〔單位：分米〕BDFCAE例2圖中三角形ABC的面積是36平方厘米，AC長(zhǎng)8cm，DEBDFCAE34543454〔單位：厘米〕例4如圖，三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是1cm，2cm和3cm。求圖中陰影局部的面積。81048104141313142．圖中平行四邊形面積是280平方厘米，求陰影局部的面積。ADCFBE3．三角形EBC的面積是105ADCFBE求陰影局部的面積。666444．求以下圖陰影局部面積?！矄挝唬悍置住矪ADC6BADC6543〔單位：分米〕106410642142．如圖，大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分別是6厘米和4厘米，求陰影局部的面積。44236CGBHHDEAF3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，CGCGBHHDEAF那么它的寬是多少厘米？4．如圖，ABCD是長(zhǎng)8厘米，寬為6厘米的長(zhǎng)方形，AF是4厘米，求?！碴幱熬植康拿娣e〕FF4AB6CDE8【差不變的運(yùn)用】當(dāng)題目中出現(xiàn)了兩個(gè)圖形面積的"多〞"少〞"大〞"小〞時(shí)，我們一般采用"差不變〞的方法來(lái)解決。其具體方法是將這兩個(gè)圖形共同增加或減少同一局部來(lái)求解。ABG468EF甲乙例1如圖，EF=8cmABG468EF甲乙ADEGFBADEGFBC10比三角形EFG的面積大10平方厘米，求平行四邊形的面積？6cm6cmAFEDCB4cm例3如圖，ABCD是長(zhǎng)方形，三角形EFD的面積比三角形ABF面積大6平方厘米，求①三角形EBC的面積；②求ED的長(zhǎng)？例4ABCD是梯形,ABFD是平行四邊形,CDEF是正方形,AGHF是長(zhǎng)方形.AD=14cm,BC=22cm,求陰影局部的面積？DDACFBEGHEBADFCG例5E、F分別是梯形ABCD的邊EBADFCG5cm乙3cm5cm乙3cm6cm8cm甲AEGFDCB5cm8cm2．如圖，三角形GEF的面積比陰影局部〔兩局部的和〕面積少AEGFDCB5cm8cm3．如圖，正方形ABCE的邊長(zhǎng)為10米，陰影局部乙的面積比甲大AEBCD乙AEBCD乙甲4．如圖，大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分別是4厘米和3厘米，求陰影局部的面積？444335．圖中梯形的面積是42cm,E、F分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，且上底是下底的一半，求陰影局部的面積？AADECFB乙甲4cm乙甲4cm8cm6cmAEBFD6dm12dmCG2．如圖，三角形GEF的面積比陰影局部