河南省駐馬店市諸鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河南省駐馬店市諸鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.己知關(guān)于x的不等式解集為R，則突數(shù)a的取值范圍為(

)A.(－∞,1]∪[3,+∞) B.[1,3]C.(－∞,－3]∪[－1,+∞) D.[－3,－1]參考答案：C【分析】利用絕對值的幾何意義求解，即表示數(shù)軸上與和－2的距離之和，其最小值為．【詳解】∵，∴由解集為，得，解得．故選C．【點睛】本題考查絕對值不等式，考查絕對值的性質(zhì)，解題時可按絕對值定義去絕對值符號后再求解，也可應(yīng)用絕對值的幾何意義求解．不等式解集為，可轉(zhuǎn)化為的最小值不小于1，這是解題關(guān)鍵．2.集合｛0,1｝的子集有（

）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個參考答案：D略3.下列各圖中，可表示函數(shù)y＝f（x）的圖象的只可能是（）A.

B.C.

D.

參考答案：略4.函數(shù)的最小正周期為A．

B．

C．

D．參考答案：B5.若且θ的終邊不落在坐標(biāo)軸上，則tanθ的值為(

)A． B．或0

C．0 D．參考答案：A略6.在中,,則的值為

(

)A

20

B

C

D

參考答案：B7.若sin36°cosα－sin54°cos84°＝，則α值可能為()

參考答案：B略8.設(shè)，若對任意的時，不等式恒成立，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.已知A(2,1),B(3,2),C(－1,4),則ΔABC是：

A．直角三角形

B．銳角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰直角三角形

參考答案：A10.設(shè)是空間中的一個平面，是三條不同的直線，則（

）①若，，，則；

②若，，則③若，，則；

④若，，則；則上述命題中正確的是

（

）A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知奇函數(shù)f（x）=的定義域為[﹣1，1]，則m=；f（x）的值域為．參考答案：﹣1;[﹣，].【考點】函數(shù)的值域．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)條件知f（x）在原點有定義，并且為奇函數(shù)，從而f（0）=0，這樣即可求出m=﹣1，分離常數(shù)得到，根據(jù)解析式可以看出x增大時，f（x）減小，從而得出該函數(shù)在[﹣1，1]上單調(diào)遞減，從而f（1）≤f（x）≤f（﹣1），這樣便可求出f（x）的值域．【解答】解：f（x）為奇函數(shù)，在原點有定義；∴f（0）=0；即；∴m=﹣1；；x增大時，1+2x增大，∴f（x）減?。弧鄁（x）在[﹣1，1]上單調(diào)遞減；∴f（1）≤f（x）≤f（﹣1）；即；∴f（x）的值域為．故答案為：﹣1，[]．【點評】考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在原點有定義時，f（0）=0，根據(jù)單調(diào)性定義判斷一個函數(shù)單調(diào)性的方法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及根據(jù)單調(diào)性求函數(shù)的值域．12.已知函數(shù)f（x）=3x2+mx+2在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是．參考答案：[﹣6，+∞）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】由題意可得，二次函數(shù)的對稱軸為x=，且≤1，由此解得m的范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=3x2+mx+2在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，它的對稱軸為x=，∴≤1，解得m≥﹣6，故答案為：[﹣6，+∞）．13.設(shè)定義域為R的函數(shù)，若關(guān)于x的函數(shù)有8個不同的零點，則實數(shù)b的取值范圍是____________.參考答案：畫出函數(shù)圖象如下圖所示，由圖可知函數(shù)與函數(shù)有四個交點時，，函數(shù)有個不同的零點，即函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，故需滿足不等式組解得.

14.如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，則的值為___________.參考答案：1015.關(guān)于x的不等式的解集中恰含有3個整數(shù)，則實數(shù)a的取值集合是

▲

．參考答案：16.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，32）則它的解析式是

.參考答案：17.函數(shù)y＝2sin(ωx＋)(，)的部分圖象如圖所示，則ω和的值分別是__________．

參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若對于任意不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：19.已知數(shù)列{an}中,.(1)求證：是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式；(2)已知數(shù)列{bn},滿足.(i)求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；(ii)若不等式對一切恒成立,求的取值范圍.參考答案：（1）答案見解析；（2）；.【分析】(1)由題意結(jié)合等比數(shù)列的定義證明數(shù)列是等比數(shù)列，然后求解其通項公式即可；(2)(i)首先確定數(shù)列的通項公式，然后求解其前n項和即可；(ii)結(jié)合恒成立的條件分類討論n為奇數(shù)和n為偶數(shù)兩種情況確定的取值范圍即可.【詳解】，，，，，，是以3為首項，3公比的等比數(shù)列，．．解由得，，，兩式相減，得：，．由得，令，則是遞增數(shù)列，若n為偶數(shù)時，恒成立，又，，若n為奇數(shù)時，恒成立，，，．綜上，的取值范圍是【點睛】本題主要考查數(shù)列通項公式的求解，錯位相減求和，恒成立問題的處理方法等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.20.已知．（1）求的值；（2）求的值．

參考答案：（1）（2）解得，從而，故所求=21.已知角α的終邊在直線y=x上，求sinα，cosα，tanα的值． 參考答案：【考點】任意角的三角函數(shù)的定義． 【專題】分類討論；分析法；三角函數(shù)的求值． 【分析】分類討論，取特殊點的坐標(biāo)，由三角函數(shù)定義可得． 【解答】解：直線y=x， 當(dāng)角α的終邊在第一象限時，在α的終邊上取點（1，）， 則sinα=，cosα=，tanα=； 當(dāng)角α的終邊在第三象限時，在α的終邊上取點（﹣1，﹣）， 則sinα=﹣，cosα=﹣，tanα=． 【點評】本題考查三角函數(shù)的定義，涉及分類討論思想的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題． 22.（12分）把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，試就方程組解答下列問題：（I）求方程組有解的概率；（Ⅱ）求以方程組的解為坐標(biāo)的點在第四象限的概率．參考答案：考點： 列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．專題： 概率與統(tǒng)計．分析： （Ⅰ）利用分布計數(shù)原理求出骰子投擲2次所有的結(jié)果，通過解二元一次方程組判斷出方程組有唯一解的條件，求出滿足該條件的結(jié)果個數(shù)，利用古典概型的概率公式求出方程組只有一個解的概率；（Ⅱ）解方程組，根據(jù)條件確定a，b的范圍，從而確定滿足該條件的結(jié)果個數(shù)利用古典概型的概率公式求出方程組只有一個解的概率．解答： （Ⅰ）由題意知，基本事件空間Ω={（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），…，（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）}，基本事件總數(shù)n=36個，設(shè)A=“方程組有解”，則=“方程組無解”．若方程沒有解，則，即b=2a，則符合條件的數(shù)組為（1，2），（2，4），（3，6），所以P（）==，P（A）=1﹣