第8章 二值圖像處理

第8章二值圖像處理（數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理）2二值圖像分析

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問題的提出經(jīng)過圖像分割之后，獲得了目標(biāo)物與非目標(biāo)物兩種不同的對象。但是提取出的目標(biāo)物可能仍存在以下的問題：1）提取的目標(biāo)中存在偽目標(biāo)物；2）多個目標(biāo)物中，存在粘連或者是斷裂；3）多個目標(biāo)物存在形態(tài)的不同。3二值圖像分析的目的二值圖像的分析首先是區(qū)分所提取出的不同的目標(biāo)物;之后，對不同的目標(biāo)物特征差異進(jìn)行描述與計算;最后獲得所需要的分析結(jié)果。本章內(nèi)容簡介二值圖像中的基本概念腐蝕與膨脹開運(yùn)算與閉運(yùn)算輪廓抽取與輪廓跟蹤細(xì)線化方法58.1

二值圖像中的基本概念8.1.1四連接與八連接如圖，標(biāo)記為0的位置為當(dāng)前像素點，其周圍的八個像素點分別標(biāo)記為1-8，這八個像素稱為當(dāng)前像素點的八近鄰，而其中標(biāo)記為1，3，5，7的四個像素是當(dāng)前像素點的四近鄰。四近鄰與八近鄰

6若當(dāng)前點像素值為1，其四近鄰像素中至少有一個點像素值為1，即認(rèn)為兩點間存在通路，稱為四連接。同樣，如果其八近鄰像素中至少有一個點的像素值為1，稱為八連接。7在搜索邊界輪廓時，如圖8.2所示，四連接的路徑（見圖8.2(a))與八連接的路徑(見圖8.2(b))各不相同。換句話說，圖8.2(c)中的兩點之間的關(guān)系在八連接的意義下是連通的，而在四連接意義下是不連通的。

將相互連接在一起的像素值全部為1的像素點的集合稱為一個連通域，如右圖(b)所示。88.1.2內(nèi)部點與邊界點在每個連通域中，與背景相鄰接的點稱為邊界點，與背景不相鄰接的點稱為內(nèi)部點。下圖所示是在四連接與八連接定義下的內(nèi)部點與邊界點的示意圖。從下圖(b)可以看到，在四連接定義下，內(nèi)部點是“在當(dāng)前點的八近鄰像素點中，沒有值為0的點”，而在八連接定義下，內(nèi)部點是“在當(dāng)前點的四近鄰像素點中，沒有值為0的點”。98.1.5鏈碼鏈碼是對線寬為一個像素的細(xì)線的軌跡進(jìn)行描述的編碼；鏈碼方法是對其坐標(biāo)序列進(jìn)行方向編碼的方法。采用鏈碼方法可以對細(xì)線的走向進(jìn)行清晰的描述與分析。右圖給出了八個方向的編碼定義，根據(jù)這個方向碼的定義，即可求出一條細(xì)線的鏈碼。在計算細(xì)線的鏈碼時，從選定的某個端點出發(fā)，按著逆時針方向搜索下一個細(xì)線上的點，并根據(jù)與前一個點的方向位置，對這一點進(jìn)行編碼，直到終點。

10以右圖為例，進(jìn)行該細(xì)線的鏈碼計算（為方便觀察，圖中未標(biāo)注數(shù)值的像素點上的值為0）。如果以實線框中的像素為起點，虛線框中的像素為終點，則可得到該線的鏈碼為：

1，0，7，6，5，5，5，

6，0，0，0，0

118.1.6幾何特征的測量在圖像處理與分析技術(shù)中，許多場合下對所拍攝的圖像進(jìn)行二值化處理，然后對所分割出的目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行幾何特征的測量。最基本的二值圖像中的幾何特征量包括：

1.面積 2.周長 3.質(zhì)心 4.圓形度 5.矩形度 6.長寬比12質(zhì)心質(zhì)心原本意思是物體的質(zhì)量中心。在二值圖像中，采用質(zhì)心的概念，可以對連通域的幾何中心進(jìn)行描述。為了借用質(zhì)心的概念，假設(shè)二值圖像的每個像素的“質(zhì)量”是完全相同的。在此前提下，質(zhì)心的計算公式定義如下：其中，S表示連通域；

NS為連通域中像素的個數(shù)；（xm，ym）為質(zhì)心點的坐標(biāo)。

13例如，下圖所示連通域的質(zhì)心為因此，該連通域的質(zhì)心為（xm，ym）=（4，4）。8.2腐蝕與膨脹二值圖像中的一種主要處理是對所提取的目標(biāo)圖形進(jìn)行形態(tài)分析。而形態(tài)處理中最基本的是腐蝕與膨脹。腐蝕與膨脹是兩個互為對偶的運(yùn)算。腐蝕處理的作用是將目標(biāo)圖形收縮，而膨脹處理的作用是將目標(biāo)圖形擴(kuò)大。為了實現(xiàn)腐蝕與膨脹，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)提出了結(jié)構(gòu)元素的概念。所謂結(jié)構(gòu)元素是指具有某種確定形狀的基本結(jié)構(gòu)元素，例如，一定大小的矩形、圓或者菱形等。腐蝕處理可以表示成用結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行探測，找出圖像中可以放下該結(jié)構(gòu)元素的區(qū)域。膨脹處理可以理解成是對圖像的補(bǔ)集進(jìn)行腐蝕處理。

15腐蝕與膨脹腐蝕與膨脹屬非線性邏輯模板非線性邏輯模板不能用簡潔的數(shù)學(xué)形式表達(dá)。它實際上是對鄰域內(nèi)的象素分布模式進(jìn)行分類后，根據(jù)不同的模式而給出不同處理。下面給出的各種算法都是針對二值圖象的。處理中均使用一定尺寸的模板（結(jié)構(gòu)元素--SE），并假定圖中背景象素灰度值為0，景物象素值為1。有兩種典型的非線性邏輯模板：①腐蝕②膨脹

168.2.1腐蝕腐蝕是一種消除連通域的邊界點，使邊界向內(nèi)收縮的處理。可以用來消除小且無意義的目標(biāo)物。如果兩目標(biāo)物間有細(xì)小的連接，可以選取足夠大的結(jié)構(gòu)元素，將細(xì)小連接腐蝕掉。例：17腐蝕——設(shè)計思想設(shè)計一個結(jié)構(gòu)元素，結(jié)構(gòu)元素的原點定位在待處理的目標(biāo)像素上，通過判斷是否覆蓋，來確定是否該點被腐蝕掉。結(jié)構(gòu)元素18腐蝕——算法步驟1）掃描原圖，找到第一個像素值為1的目標(biāo)點；2）將預(yù)先設(shè)定好形狀以及原點位置的結(jié)構(gòu)元素的原點移到該點；3）判斷該結(jié)構(gòu)元素所覆蓋區(qū)域的像素值是否全部為1：

如果是，則腐蝕后圖像中的相同位置上的像素值為1；

如果不是，則腐蝕后圖像中的相同位置上的像素值為0；4）重復(fù)2）和3），直到所有原圖中像素處理完成。19腐蝕——例題注：圖像畫面上邊框處不能被結(jié)構(gòu)元素覆蓋的部分可以保持原來的值不變，也可以置為背景。111111111111100111011101111111011101110111020腐蝕——應(yīng)用

腐蝕處理可以將粘連在一起的不同目標(biāo)物分離，并可以將小的顆粒噪聲去除。21228.2.2膨脹膨脹是將與目標(biāo)區(qū)域的背景點合并到該目標(biāo)物中，使目標(biāo)物邊界向外部擴(kuò)張的處理。膨脹可以用來填補(bǔ)目標(biāo)區(qū)域中存在的某些空洞，以及清除包含在目標(biāo)區(qū)域中的小顆粒噪聲。23膨脹——設(shè)計思想設(shè)計一個結(jié)構(gòu)元素，結(jié)構(gòu)元素的原點定位在背景像素上，判斷是否覆蓋有目標(biāo)點，來確定是否該點被膨脹為目標(biāo)點。結(jié)構(gòu)元素24膨脹——算法步驟1）掃描原圖，找到第一個像素值為0的背景點；2）將預(yù)先設(shè)定好形狀以及原點位置的結(jié)構(gòu)元素的原點移到該點；3）判斷該結(jié)構(gòu)元素所覆蓋區(qū)域的像素值是否存在為1的目標(biāo)點：

如果是，則膨脹后圖像中的相同位置上的像素值為1；

如果不是，則膨脹后圖像中的相同位置上的像素值為0；4）重復(fù)2）和3），直到所有原圖中像素處理完成。25膨脹——例題111111111111111111111111111111111126膨脹——應(yīng)用

膨脹處理可以將斷裂開的目標(biāo)物進(jìn)行合并，便于對其整體的提取。278.3開運(yùn)算與閉運(yùn)算前面介紹的膨脹與腐蝕運(yùn)算，對目標(biāo)物的后處理有著非常好的作用。但是，腐蝕和膨脹運(yùn)算的一個缺點是，改變了原目標(biāo)物的大小。為了解決這一問題，考慮到腐蝕與膨脹是一對逆運(yùn)算，將膨脹與腐蝕運(yùn)算結(jié)合起來進(jìn)行。由此便構(gòu)成了開運(yùn)算與閉運(yùn)算。28腐蝕與膨脹的聯(lián)合應(yīng)用29開運(yùn)算——算法原理開運(yùn)算是對原圖先進(jìn)行腐蝕處理，后再進(jìn)行膨脹的處理。開運(yùn)算的主要作用與腐蝕類似，但它可以在分離粘連目標(biāo)物的同時，基本保持原目標(biāo)物的大小。30開運(yùn)算——運(yùn)算示例

腐蝕

膨脹31閉運(yùn)算——算法原理閉運(yùn)算是對原圖先進(jìn)行膨脹處理，后再進(jìn)行腐蝕的處理。閉運(yùn)算的主要作用與膨脹類似，但它可以在合并斷裂目標(biāo)物的同時，基本保持原目標(biāo)物的大小。32閉運(yùn)算——運(yùn)算示例問題：本例未能將分裂成兩個連通域的目標(biāo)合并，怎么辦？

膨脹

腐蝕33開、閉運(yùn)算的變形如果當(dāng)按照常規(guī)的開運(yùn)算不能分離粘連，或者是閉運(yùn)算不能合并斷裂：對于開運(yùn)算可以先進(jìn)行N次腐蝕，再進(jìn)行N次膨脹；對于閉運(yùn)算可以先進(jìn)行N次膨脹，再進(jìn)行N次腐蝕。34變形閉運(yùn)算的示例一次膨脹二次膨脹一次腐蝕二次腐蝕358.4輪廓抽取與輪廓跟蹤8.4.1輪廓抽取用下述算法可以很簡單地抽取二值圖象的輪廓線。1.若當(dāng)前中心象素值為0，不問其余8象素的值如何，一律保留中心象素值為0；2.若中心象素值為1，且其余8個象素全為1，則改變中心象素值為0；3.除此以外，全部將中心象素值設(shè)為1。368.4.2輪廓跟蹤

輪廓跟蹤，顧名思義就是通過順序找出邊緣點來跟蹤出邊界。簡單二值圖象閉合邊界的輪廓跟蹤算法：首先按從上到下，從左到右的順序搜索，找到的第一個非前景點一定是最左上方的邊界點，記為A。它的右，右下，下，左下四個鄰點中至少有一個是邊界點，記為B。從開始B找起，按右，右上，上，左上，左，左下，下，右下的順序找相鄰點中的邊界點C。如果C就是A點，則表明已經(jīng)轉(zhuǎn)了一圈，程序結(jié)束。否則從C點繼續(xù)找，直到找到A為止。判斷是不是邊界點很容易：如果它的上下左右四個鄰居都是前景點則該點不是邊界點，否則是邊界點。

378.5細(xì)線化方法細(xì)線化能夠?qū)崿F(xiàn)從文本等圖像信息中抽取骨架。所謂細(xì)線化，就是從原來的圖中去掉一些點，但仍要保持原來的形狀，即保持原圖的骨架。對于骨架，可以理解為圖象的軸線，例如一個長方形的骨架是它的長方向上的中軸線；正方形的骨架是它的中心點；圓的骨架是它的圓心，直線的骨架是它自身，孤立點的骨架也是自身。怎樣判斷一個點是否能去掉呢？顯然，要根據(jù)它的八個相鄰點的情況來判斷。38當(dāng)前點與近鄰點的不同連接方式（1）不能刪，因為它是個內(nèi)部點，我們要求的是骨架，如果連內(nèi)部點也刪了，骨架也會被掏空的；（2）不能刪，和（1）是同樣的道理；（3）可以刪，這樣的點不是骨架；（4）不能刪，因為刪掉后，原來相連的部分?jǐn)嚅_了；（5）可以刪，這樣的點不是骨架；（6）不能刪，因為它是直線的端點，如果這樣的點刪了，那么最后整個直線也被刪了，剩不下什么；（7）不能刪，因為孤立點的骨架就是它自身。39總結(jié)一下，有如下的判據(jù)：1.內(nèi)部點不能刪除；2.孤立點不能刪除；3.直線端點不能刪除4.如果P是邊界點，去掉P后，不改變連通性，則P可以刪除。40細(xì)線化算法示例根據(jù)上述的判據(jù)，事先做出一張表，相鄰點共8個，共有256種情況。故表共中有256個元素，每個元素對應(yīng)的情況要么是0（保留），要么是1（刪除）。根據(jù)前景點的八個相鄰點的情況查表，若表中元素是1，則表示該點可刪，否則保留。根據(jù)這張表，逐行將整個圖象掃描一遍，對于每個點（不包括邊界點），計算它對應(yīng)在表中的索引，若為0，則保留，否則刪除該點。如果這次掃描沒有一個點被刪除，則循環(huán)結(jié)束，剩下的點就是骨架點，如果有點被刪除，則進(jìn)行新的一輪掃描，如此反復(fù)，直到?jīng)]有點被刪除為止。4142作業(yè)1、P166第6題所示圖像1）對第6題的圖像進(jìn)行一次腐蝕處理；2）對第6題的圖像進(jìn)行一次膨脹處理。注：結(jié)構(gòu)元素為其中：原點為S的左上角元素，即S(1,1)43目標(biāo)提取示例

——偽目標(biāo)物44目標(biāo)提取示例

——偽目標(biāo)物45多目標(biāo)提取示例