21.2.2-公式法(優(yōu)質(zhì)課)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2解一元二次方程21.2.2公式法鹿邑試驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)組第1頁學(xué)習(xí)目標(biāo)了解一元二次方程求根公式推導(dǎo)過程，了解公式法概念.會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程.第2頁用配方法解一元二次方程步驟1、

移到方程右邊.2、二次項(xiàng)系數(shù)化為１；3、將方程左邊配成一個(gè)

式。(兩邊都加上

)4、用

寫出原方程解。

常數(shù)項(xiàng)完全平方一次項(xiàng)系數(shù)二分之一平方平方根意義溫故知新第3頁解:移項(xiàng)，得：配方，得：由此得:二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得溫故知新用配方法解方程：請問：一元二次方程普通形式是什么？第4頁用配方法解普通形式一元二次方程

方程兩邊都除以，得

解:移項(xiàng)，得配方，得即第5頁歸納（2）當(dāng) 時(shí)，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根。（1）當(dāng) 時(shí)，有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根。（3）當(dāng) 時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根。一元二次方程根情況普通，式子b2-4ac叫做一元二次方程根判別式，通慣用希臘字母“?”來表示，即?＝b2-4ac第6頁1．[·自貢]一元二次方程x2－4x＋5＝0根情況是

(

) A．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根

B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D．沒有實(shí)數(shù)根D當(dāng)堂檢測第7頁已知關(guān)于x一元二次方程(m－1)x2－2mx＋m＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m取值范圍．【解析】由方程根情況得到關(guān)于m不等式，若二次項(xiàng)中存在字母系數(shù)，則系數(shù)不為零，從以上兩個(gè)方面確定字母取值范圍．解：因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)實(shí)數(shù)根，所以Δ≥0，即(－2m)2－4(m－1)·m≥0，所以4m2－4m2＋4m≥0，m≥0.又因?yàn)閙－1≠0，所以m≠1，所以m取值范圍是m≥0且m≠1.當(dāng)堂檢測第8頁解：例2用公式法解以下方程：（１）x2-4x-7=0a=1,b=-4,c=-7?=b2-4ac=12-4×1×(-7)=44>0即新知探索——我能行第9頁解：例2用公式法解以下方程：(2)第10頁解：方程可化為例2用公式法解以下方程:(3)第11頁解：方程可化為例2用公式法解以下方程:(4)∴方程無實(shí)數(shù)根。第12頁用公式法解一元二次方程普通步驟：3、代入求根公式:2、求出

值，1、把方程化成普通形式，并寫出值。4、寫出方程解：注意：當(dāng)時(shí)，方程無解。第13頁當(dāng)堂訓(xùn)練用公式法解以下方程：第14頁解：師生互動(dòng)鞏固新知用公式法解以下方程：第15頁解：第16頁解：化為普通式第17頁解：化為普通式第18頁求本章引言中問題，雕像下部高度x(m)滿足方程解：得準(zhǔn)確到0.001，x1≈1.236，x2≈－3.236不過其中只有x1≈1.236符合問題實(shí)際意義，所以雕像下部高度應(yīng)設(shè)計(jì)為約1.236m。學(xué)以致用第19頁2．[·云南]一元二次方程x2－x－2＝0解是(

) A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝－2 C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝23．以下方程，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根是 (

) A．x2＝3x－8

B．x2＋5x＝－10 C．7x2－14x＋7＝0 D．x2－7x＝－5x＋3當(dāng)堂測評DD1、完成書本12頁練習(xí)。第20頁4．[·廣東]關(guān)于x一元二次方程x2－3x＋m＝0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m取值范圍為

(

)B當(dāng)堂測評第21頁5．[·內(nèi)江]若關(guān)于x一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有不相等實(shí)數(shù)根，則k取值范圍是

(

)C當(dāng)堂測評第22頁6．用適當(dāng)方法解以下一元二次方程： (1)(3x＋1)2－9＝0； (2)x2＋4x－1＝0(用兩種方法)； (3)3x2－2＝4x； (4)(y＋2)2＝1＋2y(用兩種方法)．當(dāng)堂測評第23頁7．[·北京]已知關(guān)于x方程mx2－(m＋2)x＋2=0(m≠0)． (1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； (2)若方程兩個(gè)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m值．第24頁第25頁小結(jié)與反思1、一元二