天津市近五年中考數(shù)學試卷知識點總結整理

中考知識點總結周薔天津近五年中考試卷數(shù)學知識點分類及分布銳角三角函數(shù)選擇題1道，解答題1道，共計11分，占總分值的9.2%.特殊值（選擇題：3分，難度：簡單）應用題（解答題：8分，難度：簡單）（天津08）1．的值等于（）A． B． C． D．1（天津09）1．2sin的值等于（）A．1B．C．D．2（天津10）（1）的值等于（A）（B）（C）（D）1（天津11）（1）sin45°的值等于（A) (B) (C) (D) 1（天津12）1．2cos60°的值等于（）A．1B．C．D．2（天津08）23．（本小題8分）CAB熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66m，這棟高樓有多高？（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）CAB（天津09）23．（本小題8分）在一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側兩個涼亭之間的距離．現(xiàn)測得m，m，，請計算兩個涼亭之間的距離．CCBA（天津10）（23）（本小題8分）ABCD45°60°第（23）題永樂橋摩天輪是天津市的標志性景觀之一．某校數(shù)學興趣小組要測量摩天輪的高度．如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點AABCD45°60°第（23）題求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB（，結果保留整數(shù)）．（天津11）(23)(本小題8分)某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景．如圖，游輪出發(fā)點A與望海樓B的距離為300m．在一處測得望海校B位于A的北偏東30°方向．游輪沿正北方向行駛一段時間后到達C．在C處測得望海樓B位于C的北偏東60°方向．求此時游輪與望梅樓之間的距離BC(取l.73．結果保留整數(shù))．（天津12）23．如圖，甲樓AB的高度為123m，自甲樓樓頂A處，測得乙樓頂端C處的仰角為45°，測得乙樓底部D處的俯角為30°，求乙樓CD的高度（結果精確到0.1m，取1.73）．軸對稱圖形、中心對稱圖形：(A)甲比乙的成績稔定(B)乙比甲的成績穩(wěn)定(C)甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定(D)無法確定誰的成績更穩(wěn)定（天津12）5．為調(diào)查某校2000名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行調(diào)查，并結合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學生共有（）A．300名B．400名C．500名D．600名（天津08）22．（本小題8分）下圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速情況（單位：千米/時）．車輛數(shù)車輛數(shù)車速2468100505152535455請分別計算這些車輛行駛速度的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（結果精確到0.1）．（天津10）（21）（本小題8分）我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了倡導“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學中，隨機調(diào)查了10名同學家庭中一年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查結果繪成了如下的條形統(tǒng)計圖．（Ⅰ）求這10個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；第（21）題戶數(shù)月均用水量/t1234第（21）題戶數(shù)月均用水量/t1234066.577.58（天津11）(21)(本小題8分)在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學為了解八年級300名學生讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學生讀書的冊數(shù)．統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：冊數(shù)01234人數(shù)31316171(I)求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均救，眾數(shù)和中位數(shù)：(Ⅱ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)。（天津12）21．在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調(diào)查了50名學生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計圖如圖．（Ⅰ）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學生共參加了多少次活動？概率：選擇題或者填空題1道(09年沒在小題中考，考了1道解答題)，3分，占總分值的2.5%.難度：簡單（天津08）6．擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面朝上的概率等于（）A．1 B． C． D．0（天津10）（15）甲盒裝有3個乒乓球，分別標號為1，2，3；乙盒裝有2個乒乓球，分別標號為1，2．現(xiàn)分別從每個盒中隨機地取出1個球，則取出的兩球標號之和為4的概率是．（天津11）(16)同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子．觀察向上一面的點數(shù)，兩個骰子的點數(shù)相同的概率為_________。（天津12）13．袋子中裝有5個紅球和3個黑球，這些球除了顏色外都相同．從袋子中隨機的摸出一個球，則它是紅球的概率是．（天津09）21．（本小題8分）有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在一個口袋中，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球．（Ⅰ）采用樹形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結果；（Ⅱ）求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率．三視圖：選擇題1道，3分，占總分值的2.5%.難度：簡單，（天津08）7．下面的三視圖所對應的物體是（）A．B．C．D．（天津09）5．右上圖是一根鋼管的直觀圖，則它的三視圖為（）A．B．C．D．（天津10）（5）右圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖為第（5第（5）題（B）（C）（D）（天津11）(7)右圖是一支架(一種小零件)，支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度．則它的三視圖是（天津12）7．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是（）A．B．C．D．分式運算：填空題1道，3分，占總分值的2.5%.難度：簡單（天津08）12．若，則的值為．（天津09）12．若分式的值為0，則的值等于．（天津10）（11）若，則的值為（天津11）(12)若分式的值為0，則x的值等于__________。（天津12）12．化簡的結果是．正多邊形：選擇題1道，3分，占總分值的2.5%.難度：簡單，（天津08）3．邊長為的正六邊形的面積等于（）A． B． C． D．（天津09）4．邊長為的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為（）A．B．C．D．（天津11）(17)如圖，六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個六邊形的周長等于_________。（天津12）16．若一個正六邊形的周長為24，則該六邊形的面積為．不等式組：解答題1道，6分，占總分值的5%.難度：簡單，（天津08）11．不等式組的解集為．（天津09）19．（本小題6分）解不等式組（天津10）（19）（本小題6分）解不等式組（天津11）(19)(本小題6分)解不等式組（天津12）19．解不等式組．平移、旋轉：選擇題或者填空題1道，3分，占總分值的2.5%.難度：簡單（天津08）5．把拋物線向上平移5個單位，所得拋物線的解析式為（）A． B． C． D．（天津09）8．在平面直角坐標系中，已知線段的兩個端點分別是，將線段平移后得到線段，若點的坐標為，則點的坐標為（）A．B． C．D．（天津12）14．將正比例函數(shù)y=-6x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應的函數(shù)解析式可以是．第（14）題EADBC（天津10）（14）如圖，已知正方形的第（14）題EADBC．以點為中心，把△順時針旋轉，得△，連接，則的長等于．（天津12）6．將下列圖形繞其對角線的交點逆時針旋轉90°，所得圖形一定與原圖形重合的是（）A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形數(shù)學模型解答題1道，8分，占總分值的6.7%.難度：簡單，（天津08）24．（本小題8分）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．天津市奧林匹克中心體育場——“水滴”位于天津市西南部的奧林匹克中心內(nèi)，某校九年級學生由距“水滴”10千米的學校出發(fā)前往參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車同學速度的2倍，求騎車同學的速度．（Ⅰ）設騎車同學的速度為x千米/時，利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表．（要求：填上適當?shù)拇鷶?shù)式，完成表格）速度（千米／時）所用時間（時）所走的路程（千米）騎自行車10乘汽車10（Ⅱ）列出方程（組），并求出問題的解．（天津09）24．（本小題8分）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．如圖①，要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？20cm20cm20cm30cmDCAB圖②圖①30cm分析：由橫、豎彩條的寬度比為2∶3，可設每個橫彩條的寬為，則每個豎彩條的寬為．為更好地尋找題目中的等量關系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉化為如圖②的情況，得到矩形．結合以上分析完成填空：如圖②，用含的代數(shù)式表示： =____________________________cm；=____________________________cm；矩形的面積為_____________cm；列出方程并完成本題解答．（天津10）（24）（本小題8分）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8000kg，2009年平均每公頃產(chǎn)9680kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.解題方案：設該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為.（Ⅰ）用含的代數(shù)式表示：①2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為；②2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為；（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應方程；（Ⅲ）解這個方程，得；（Ⅳ）檢驗：；（Ⅴ）答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為%.（天津11）(24)(本小題8分)注意：為了使同學們更好她解答本題，我們提供了—種分析問題的方法，你可以依照這個方法按要求完成本題的解答．也可以選用其他方法，按照解答題的一班要求進行解答即可．某商品現(xiàn)在的售價為每件35元．每天可賣出50件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格．每降價1元，每天可多賣出2件．請你幫助分析，當每件商品降價多少元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少?設每件商品降價x元．每天的銷售額為y元．(I)分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關系．用含x的式子填表：(Ⅱ)(由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解)（天津12）24．某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式（詳情見下表）．月使用費/元主叫限定時間/分主叫超時費/（元/分）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費設一個月內(nèi)使用移動電話主叫的時間為t分（t為正整數(shù)），請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（Ⅰ）用含有t的式子填寫下表：t≤150150＜t＜350t=350t＞350方式一計費/元58108方式二計費/元888888（Ⅱ）當t為何值時，兩種計費方式的費用相等？（Ⅲ）當330＜t＜360時，你認為選用哪種計費方式省錢（直接寫出結果即可）．相似與全等三角形：AGAGEHFJIBC第（15）題但是這塊知識和其他知識點的結合很多，大約能占到10分左右，非常重要。（天津08）15．如圖，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，則圖中相似三角形共有對（天津09）7．在和中，，如果的周長是16，面積是12，那么的周長、面積依次為（）A．8，3B．8，6C．4，3D．4，6第第（13）題ACDBEF（天津10）（13）如圖，已知，，點A、D、B、F在一條直線上，要使△≌△，還需添加一個條件，這個條件可以是． 第（17）題DCAFBEG（天津10）（17）如圖，等邊第（17）題DCAFBEG的點，，與交于點，于點，則的值為．四邊形填空題、選擇題1-2道，約5分左右，占4.2%。難度：簡單（天津08）9．在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），則以這四個點為頂點的四邊形是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形（天津08）第（16）題ADCBFGE16．如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的點，若，，，則第（16）題ADCBFGE（天津09）13．我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形．若一個四邊形的中點四邊形是一個矩形，則四邊形可以是．（天津09）17．如圖，是由12個邊長相等的正三角形鑲嵌而成的平面圖形，則圖中的平行四邊形共有_______個．（天津10）（6）下列命題中正確的是（A）對角線相等的四邊形是菱形（B）對角線互相垂直的四邊形是菱形（C）對角線相等的平行四邊形是菱形（D）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（天津11）(5)如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°（天津11）(14)如圖，點D、E、F分別是△ABC的邊AB，BC、CA的中點，連接DE、EF、FD．則圖中平行四邊形的個數(shù)為__________。（天津12）17．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，以頂點A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點E，以頂點C、D為圓心，1為半徑的兩弧交于點F，則EF的長為．圓選擇題1道，解答題1道，共計11分，占總分值的9.2%.難度：簡單第（9）題CABO（天津08）10．在平面直角坐標系中，已知點（，0），B（2，0），若點C在一次函數(shù)的圖象上，且△ABC為直角三角形，則滿足條件的點C有第（9）題CABOA．1個 B．2個 C．3個 D．4個（天津09）9．如圖，內(nèi)接于，若，則的大小為（）A．B． C．D．（天津10）第（7）題BCADPO（7）如圖，⊙O中，弦、相交于點第（7）題BCADPO（A）（B）（C）（D）（天津11）(6)已知⊙與⊙的半徑分別為3cm和4cm，若=7cm，則⊙與⊙的位置關系是(A)相交(B)相離(C)內(nèi)切(D)外切（天津11）(15)如圖，AD，AC分別是⊙O的直徑和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC于點B．若OB=5，則BC的長等于_________。（天津12）8．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（）A．B．C．D．(第8題)（天津12）15．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點D為⊙O上一點，若∠CAB=55°，則∠ADC的大小為（度）．（天津08）21．（本小題8分）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O為內(nèi)切圓，E為切點，ABDCEOABDCEO（Ⅱ）若cm，cm，求OE的長．（天津09）22．（本小題8分）如圖，已知為的直徑，是的切線，為切點，（Ⅰ）求的大?。唬á颍┤?，求的長（結果保留根號）．PPCAO（天津10）（22）（本小題8分）已知是⊙的直徑，是⊙的切線，是切點，與⊙交于點.（Ⅰ）如圖①，若，，求的長（結果保留根號）；ABCOP圖①ABCOPD圖②ABCOP圖①ABCOPD圖②第（22）題（天津11）(22)(本小題8分)已知AB與⊙O相切于點C，OA=OB．OA、OB與⊙O分別交于點D、E.(I)如圖①，若⊙O的直徑為8AB=10，求OA的長(結果保留根號)；(Ⅱ)如圖②，連接CD、CE，-若四邊形ODCE為菱形．求的值．（天津12）22．已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．

（Ⅰ）如圖①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；（Ⅱ）如圖②，過點B作BD⊥AC于E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大?。幢壤瘮?shù)與一次函數(shù)：選擇題或者填空題1—2道，解答題1道，約計15分，占總分值的12.5%.難度：中等（5分），中等（10分）（天津08）17．已知關于x的函數(shù)同時滿足下列三個條件：①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限；②當時，對應的函數(shù)值；③當時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．你認為符合要求的函數(shù)的解析式可以是：（寫出一個即可）．（天津09）14．已知一次函數(shù)的圖象過點與，則該函數(shù)的圖象與軸交點的坐標為___________．（天津09）15．某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分打八折．設一次購書數(shù)量為本，付款金額為元，請?zhí)顚懴卤恚簒（本）271022y（元）16（天津10）（9）如圖，是一種古代計時器——“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間．若用表示時間，表示壺底到水面的高度，下面的圖象適合表示一小段時間內(nèi)與的函數(shù)關系的是（不考慮水量變化對壓力的影響）第（9第（9）題yOxyOxyOxyOxx（A）（B）（C）（D）（天津10）（12）已知一次函數(shù)與的圖象交于點，則點的坐標為．（天津11）（9）一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)所用時間計算；方式B除收月基費20元外．再以每分0．05元的價格按上網(wǎng)所用時間計費。若上網(wǎng)所用時問為x分．計費為y元，如圖．是在同一直角坐標系中．分別描述兩種計費方式的函救的圖象，有下列結論：①圖象甲描述的是方式A：②圖象乙描述的是方式B；③當上網(wǎng)所用時間為500分時，選擇方式B省錢．其中，正確結論的個數(shù)是(A)3(B)2(C)1(D)0（天津11）(13)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0．1)．且滿足y隨x的增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為__________(寫出一一個即可)．（天津12）9．某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是（）A．汽車在高速公路上的行駛速度為100kmB．鄉(xiāng)村公路總長為90kmC．汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/hD．該記者在出發(fā)后4.5h到達采訪地（天津08）20．（本小題8分）已知點P（2，2）在反比例函數(shù)（）的圖象上，（Ⅰ）當時，求的值；（Ⅱ）當時，求的取值范圍．（天津09）20．（本小題8分）已知圖中的曲線是反比例函數(shù)（為常數(shù)）圖象的一支．（Ⅰ）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？（Ⅱ）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象內(nèi)限的交點為，過點作軸的垂線，垂足為，當?shù)拿娣e為4時，求點的坐標及反比例函數(shù)的解析式．xxyO（天津10）（20）（本小題8分）已知反比例函數(shù)（為常數(shù)，）．（Ⅰ）若點在這個函數(shù)的圖象上，求的值；（Ⅱ）若在這個函數(shù)圖象的每一支上，隨的增大而減小，求的取值范圍；（Ⅲ）若，試判斷點，是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由．（天津11）(20)(本小題8分)已知一次函數(shù)(b為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)．且）的圖象相交于點P(3．1)．(I)求這兩個函數(shù)的解析式；(II)當x>3時，試判斷與的大?。f明理由。（天津12）20．已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；（Ⅲ）若其圖象的一直位于第二象限，在這一支上任取兩點A（，）、B（，），當＞時，試比較與的大?。魏瘮?shù)：選擇題或者填空題1道，解答題1道，共計13分，占總分值的10.8%.難度：難（5分），中等（8分）（天津08）13．已知拋物線，若點（，5）與點關于該拋物線的對稱軸對稱，則點的坐標是．（天津09）10．在平面直角坐標系中，先將拋物線關于軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關于軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（）A．B．C．D．（天津10）（10）已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結論：第（10）題y第（10）題yxO②；③；④．其中，正確結論的個數(shù)是（A）1（B）2（C）3（D）4（天津10）（16）已知二次函數(shù)()中自變量和函數(shù)值的部分對應值如下表：…01……0…則該二次函數(shù)的解析式為．（天津11）（10）若實數(shù)x、y、z滿足．則下列式子一定成立的是(A)(B)(C)(D)（天津12）10．若關于x的一元二次方程（x-1）（x-3）=m有實數(shù)根、，且≠，有下列結論：①=2，=3；②m＞-14；③二次函數(shù)y=（x-）（x-）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）．其中，正確結論的個數(shù)是（）A．0B．1C．2（天津08）26．（本小題10分）已知拋物線，（Ⅰ）若，，求該拋物線與軸公共點的坐標；（Ⅱ）若，且當時，拋物線與軸有且只有一個公共點，求的取值范圍；（Ⅲ）若，且時，對應的；時，對應的，試判斷當時，拋物線與軸是否有公共點？若有，請證明你的結論；若沒有，闡述理由．（天津09）26．（本小題10分）已知函數(shù)為方程的兩個根，點在函數(shù)的圖象上．（Ⅰ）若，求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)與的圖象的兩個交點為，當?shù)拿娣e為時，求的值；（Ⅲ）若，當時，試確定三者之間的大小關系，并說明理由．（天津10）（26）（本小題10分）在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于點、（點在點的左側），與軸的正半軸交于點，頂點為.（Ⅰ）若，，求此時拋物線頂點的坐標；（Ⅱ）將（Ⅰ）中的拋物線向下平移，若平移后，在四邊形ABEC中滿足S△BCE=S△ABC，求此時直線的解析式；（Ⅲ）將（Ⅰ）中的拋物線作適當?shù)钠揭?，若平移后，在四邊形ABEC中滿足S△BCE=2S△AOC，且頂點恰好落在直線上，求此時拋物線的解析式.（天津11）(26)(本小題10分)已知拋物線：．點F(1，1)．(Ⅰ)求拋物線的頂點坐標；(Ⅱ)①若拋物線與y軸的交點為A．連接AF，并延長交拋物線于點B，求證：②拋物線上任意一點P（）)（）．連接PF．并延長交拋物線于點Q（），試判斷是否成立？請說明理由；(Ⅲ)將拋物線作適當?shù)钠揭疲脪佄锞€：，若時．恒成立，求m的最大值．（天津12）26．已知拋物線（0＜2a＜b）的頂點為P（，），點A（1，）、B（0，）、C（-1，）在該拋物線上．（Ⅰ）當a=1，b=4，c=10時，①求頂點P的坐標；②求的值；（Ⅱ）當≥0恒成立時，求的最小值．問題探究:填空題1道，解答題1道，共計13分，占總分值的10.8%.難度：難（7分），中等（5分），簡單（1分）（天津08）18．如圖①，，，，為四個等圓的圓心，A，B，C，D為切點，請你在圖中畫出一條直線，將這四個圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經(jīng)過的兩個點是；如圖②，，，，，為五個等圓的圓心，A，B，C，D，E為切點，請你在圖中畫出一條直線，將這五個圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經(jīng)過的兩個點是．第（18）題圖第（18）題圖①第（18）題圖②D（天津09）第（18）題DCBA18．如圖，有一個邊長為5的正方形紙片，要將其剪拼成邊長分別為的兩個小正方形，使得．①的值可以是________（寫出一組即可）；②請你設計一種具有一般性的裁剪方法，在圖中畫出裁剪線，并拼接成兩個小正方形，同時說明該裁剪方法具有一般性：第（18）題DCBA____________________________________________________________________________________________________________________________（天津10）（18）有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進行折疊：第一步：如圖①，將矩形紙片折疊，使點B、D重合，點C落在點處，得折痕EF；第二步：如圖②，將五邊形折疊，使AE、重合，得折痕DG，再打開；第三步：如圖③，進一步折疊，使AE、均落在DG上，點A、落在點處，點E、F落在點處，得折痕MN、QP.第（18）第（18）題ADCBEFGADCBEF圖①圖②圖③DFCAENPBMQG（Ⅰ）請寫出圖①中一組相等的線段（寫出一組即可）；（Ⅱ）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖③）恰好是一個正五邊形，當，，時，有下列結論：①；②；③； ④.其中，正確結論的序號是（把你認為正確結論的序號都填上）.（天津11）(18)如圖，有一張長為5寬為3的矩形紙片ABCD，要通過適當?shù)募羝?，得到一個與之面積相等的正方形．(Ⅰ)該正方形的邊長為_________。(結果保