消元（第一課時）-代入法課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第八章二元一次方程組8.2消元——解二元一次方程組第1課時代入法解二元一次方程組復(fù)習(xí)還記得上節(jié)課籃球比賽問題中的兩種解題方法嗎？方法一：解:設(shè)勝x場,則負(fù)(10-x)場，根據(jù)題意得方程2x+(10-x)=16，解得x=6，10-6=4(場).答:這個隊(duì)勝6場,只負(fù)4場.方法二：解：設(shè)籃球隊(duì)勝了x場,負(fù)了y場.根據(jù)題意得方程組x+y=10,2x+y=16.知識回顧對于x+2y=5，思考下列問題：

(1)用含y的式子表示x；

(2)用含x的式子表示y；

哪個表示更容易？你有什么啟示？x=5-2y.

消元——把一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)來表示獲取新知我們再來看最開始的解法：解:設(shè)勝x場,則負(fù)(10-x)場，根據(jù)題意得方程2x+(10-x)=16，解得x=6，10-6=4(場).答:這個隊(duì)勝6場,只負(fù)4場.這樣的形式叫做“用x表示y”.解：設(shè)籃球隊(duì)勝了x場,負(fù)了y場.根據(jù)題意得方程組x+y=10,①2x+y=16.②由①得y=10-x,③解：設(shè)籃球隊(duì)勝了x場,負(fù)了y場.根據(jù)題意得方程組x+y=10,①2x+y=16.②由①得y=10-x,③把③代入②，得2x+(10-x)=16，解得x=6，把x=6代入③，得y=4.所以，方程組的解為x=6,y=4.解二元一次方程組的基本思路“消元”二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.

代入法是解二元一次方程組常用的方法之一.知識點(diǎn)總結(jié)x－y=3,3x－8y=14.轉(zhuǎn)化代入求解回代寫解①②

所以這個方程組的解是x=2，y=－1.

把y=－1代入③,得x=2.

把③代入②,得3(y+3)－8y=14.

解：由①,得x=y+3.③例1解方程組

解這個方程,得y=－1.

例題講解解：由①得：y=8－x.③將③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x

=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程組的解為：x+y=8①5x+3y=34②解二元一次方程組：消元隨堂演練例2

根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5．某廠每天生產(chǎn)這種消毒液，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？等量關(guān)系：

⑴大瓶數(shù)小瓶數(shù)⑵大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液總生產(chǎn)量．代入法解二元一次方程組的簡單應(yīng)用二解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.根據(jù)題意可列方程組：③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.①②?íì=+=2250000025050025yxyx解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.根據(jù)題意可列方程組：③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.①②?íì=+=2250000025050025yxyx變形優(yōu)取系數(shù)是±1的進(jìn)行變形；若不是，則選取系數(shù)的絕對值較小的變形.1、李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？解:設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得：

x+y=10①2000x+1500y=18000②由①得y=10-x.③將③代入②,得2000x+1500(10-x)=18000.解得x=6.將x=6代入③，得y=4.

答：李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、4畝.隨堂演練2、籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得2分.負(fù)一場得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到35分，那么這個隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？解設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y,可列方程組：

由①得y=20-x.③將③代入②,得2x+20-x=35.解得x=15.將

x=15代入③得y=5.則這個方程組的解是答：這個隊(duì)勝15場，負(fù)5場.①②隨堂演練3、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由題意得：2m+n=13m–2n=1①②由①得把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=1把m代入③，得：y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-5，4x+3y=65.解：(1)x=4y=8(2)1.用代入消元法解下列方程組.x=5y=15達(dá)標(biāo)小測

2、把下列方程分別用含x的式