北師大版高一數(shù)學必修1上期中試卷及答案

高一數(shù)學期中試卷一單項選擇題（前 小題每題分，、 每題分，共 分）、若集合M=｛（x,y）x+y=（）｝,N=（x,y）%2+,2=0,%￡R,y￡r｝,貝！J有（ ）?M\jN=M?M\jN=N、設<< <<M^N=M?M^N=0在圖中能表示從集合到集合的映射是（ ）定義在H上的函數(shù)/⑴對任意兩個不相等實數(shù)〃力，總有了⑷一/（刀＞0成a-b立，則必有、函數(shù)4X、函數(shù)4X）是先增加后減少、函數(shù)“X）是先減少后增加/⑴在H/⑴在H上是增函數(shù)方程組的解集是（X2-y2=95-4） .｛（-5,4）｝下列對數(shù)運算中，一定正確的是lg 1gBlg1、/⑴在H上是減函數(shù)）,｛（5,一4）｝。lg*lglg1g弛lg”、—次函數(shù)y=4x2-mx+5的對稱軸為1=-2則」x=1時，y的值為（ ） 、一7 、 、 、、函數(shù) 上的大致圖像是x—2.單調(diào)遞減的偶函數(shù) 單調(diào)遞減的奇函數(shù).單調(diào)遞增的偶函數(shù) 單調(diào)遞增的奇函數(shù)、、設集合尸={1,2,3}，集合Q={xeR|2Wx?3}，那么下列結(jié)論正確的是：?PcQ=P QcPr\Q PcQqP PcQ=Q、函數(shù)y=J-X2-6x-5的值域為 （ ）、[o,2] 、[0,4] 、（-00,4] 、h+oo）.已知、兩地相距 千米，某人開汽車以千米小時的速度從地到達地，在地停留小時后再以千米小時的速度返回地，把汽車離開地的距離表示為時間（小時）的函數(shù)表達式是（ ）60t,(0<t<2.5),150-60t,(0<t<2.5),150-50兀0>3.5)<150,(2.5<r<3.5)150-50(r-3.5),(3.5<r<6.5)、若集合A二｛-1,1｝，B=｛xl根x=l｝，且=則根的值為（）.1 .-1 .1或一1 ?1或一1或0二、填空題：（每小題分，共分）、某班有學生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人。、給定映射：（，）一（?,十）,在映射下象（，）的原象是（，），則函數(shù)：（）= +的頂點坐標是.、已知全集 ，，，且6人 ，則集合 的真子集共有u個。、已知 ，試用表log9 °6三、解答題（ ）集合A=LIX2—OX+Q2-19=0），B=tlx2-5x+6=o｝，C=｛rIX2+2x-8=ol滿足人口呂。。，，=6求實數(shù)的值。、本題滿分分，其中第一小題滿分分，第二小題滿分分）小張在淘寶網(wǎng)上開一家商店，他以元每條的價格購進某品牌積壓圍巾條。定價前，小張先搜索了淘寶網(wǎng)上的其它網(wǎng)店，發(fā)現(xiàn)：商店以元每條的價格銷售，平均每日銷售量為條；商店以元每條的價格銷售，平均每日銷售量為條。假定這種圍巾的銷售量（條）是售價（元）（￡）的一次函數(shù)，且各個商店間的售價、銷售量等方面不會互相影響。（）試寫出圍巾銷售每日的毛利潤（元）關于售價（元）（e）的函數(shù)關系式（不必寫出定義域），并幫助小張定價，使得每日的毛利潤最高（每日的毛利潤為每日賣出商品的進貨價與銷售價之間的差價）；（）考慮到這批圍巾的管理、倉儲等費用為元天（只要圍巾沒有售完，均須支付元天，管理、倉儲等費用與圍巾數(shù)量無關），試問小張應該如何定價，使這批圍巾的總利潤最高（總利潤總毛利潤總管理、倉儲等費用）、（分）動點從邊長為的正方形 的頂點出發(fā)順次經(jīng)過、、再回到；設X表示點的行程，y表示的長，求y關于X的函數(shù)解析式、（）設函數(shù)y=/（x）是定義在（0,+oo）上的減函數(shù)，并且滿足：/（孫）=/（x）+/（y），f-=1?（）求/⑴的值；（分）（）如果/（x）+/（2-x）＜2，求的取值范圍。（分）數(shù)學參考答案一.選擇題：本大題共小題，每小題分，共分;題號答案二.填空題：本大題共小題，每小題分，共分(-,);15A={0,1,3},???集合A的真子集共有23-1=78 16個。16解：149=*=^1=①。6log61+log31+m2 2三、解答題17解：B={2,3},C={-4,2}4分，而 則2,3至少有一個元素在A中，5分，又 ???2EA,3eA,IP9-3a+?2-19=0,一一分得〃=5或-2而〃=5時，4=6與4n。=(|)矛盾，a=-2 分解：設仁區(qū)+力，.?.]屋3°+"—1°,解得左=一2,力=70, t=70-2xo …1分[k-25+b=20j=(x-10),Z=(x-10),(70_2x)=_2x2+90x_700?,?,1分???里=22+工，???圍巾定價為22元或23元時，每日的利潤最高。TOC\o"1-5"\h\z2-2 2,?,2分(2)設售價元(元)時總利潤為n(元)，.e.z=2000(x-10)-200-2。。。 ???1分70-2%=2000-(25-((35-x)+100))W2000?(25-2J(35-x)-100)=10000元。-1^

%-35 V 35-%當35-元=100時,即尤=25時，取得等號。 …1分x-35???小張的這批圍巾定價為25元時，這批圍巾的總利潤最高。■分19解：顯然當P在AB上時，PA二了;當P在BC上時PA=y,i+（X_i）2；當P在CD上時，PA=Ji+（3—%）2;當P在DA上時，PA=4-x,再寫成分段函數(shù)的形式.TOC\o"1-5"\h\z20解：(1)令x=y=l,則/⑴=/⑴+/⑴，/./(I)=0 4分二2二2??.f（x）+f（2-x）^jL（2-x）］< 又由y=/（x）是定義在R+上的減函數(shù)，X（2-x）>- （ _rr-cK、得： 9解之得：xe1—2,1+記 10分<%>0 13 3J2-x>0簡 評 簡 評命題意圖本套題是針對高一必修一的內(nèi)容命題的。一、集合（1）要正確理解集合、空集、子集、全集、補集、交集、并集的概念及性質(zhì)。如選擇題1、12;填空題的15、解答題17。（2）注意概念間的區(qū)別和聯(lián)系。如“屬于”與“包含”的理解如選擇題9.二、函數(shù)函數(shù)多用數(shù)形結(jié)合的辦法解決，如7;函數(shù)的單調(diào)性是歷屆高考的重點，并且常考常新，是-個熱點。主要考查單調(diào)區(qū)間的求法，單調(diào)性的證明及應用。函數(shù)奇偶性常與函數(shù)的單調(diào)性,周期性等結(jié)合考查。如3、8、10、11、18.三、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)考查指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)最基本的概念和最簡單的運算如5、16四、函數(shù)應用函數(shù)和現(xiàn)實生活聯(lián)系如11、18本套題緊扣課本，以基礎為本，重能力。簡評：總體符合比賽要求，試題、答案、評分標準、命題意圖齊全。但 題出現(xiàn)二次不等式組，超出必修范圍；題()出TOC\o"1-5"\h\z現(xiàn)了基本不等式，學生不宜接受建議用配方法