雙勢壘結構中電子的隧穿現(xiàn)象

雙勢壘結構中電子的隧穿現(xiàn)象

1共振島穿器件的工作原理波形和管子的發(fā)明和應用已經使用了幾十年。在這些設備中，電子運動基本上可以通過經典物理概念來描述。隨著近年來發(fā)達國家材料的生長和制造技術的發(fā)展，一些新的電子設備出現(xiàn)了。在這些設備中，電子的波動特性被忽視。電子的運動也應該在能量框架內進行處理。我們稱這些設備為半功率電子。在本文中，我們介紹了一種重要的省級電子設備：共振隧道安裝。眾所周知,在經典力學的觀點中,一個能量低于勢壘的粒子是不能穿過這個勢壘的,在勢壘后方發(fā)現(xiàn)此粒子的幾率為零.而在量子力學的觀點中,在勢壘后方仍有一定幾率發(fā)現(xiàn)粒子.也就是說,即使粒子的能量低于墊壘高度,它仍有一定的幾率穿過這個勢壘.這種現(xiàn)象就稱為量子隧穿現(xiàn)象,它是共振隧穿器件的主要工作基礎.最早的應用量子隧穿效應的半導體器件是齊納(Zener)二極管,它是由重摻雜的PN結組成的.由于重摻雜,N區(qū)和P區(qū)的費米能級已分別進入導帶和價帶.在PN結兩端加上正向偏壓時,N區(qū)的一部分電子與P區(qū)的一部分空穴將具有相同的能量.如果結區(qū)很薄,電子可以從N區(qū)的導帶通過量子隧穿直接到達P區(qū)的價帶,從而形成隧穿電流.下面可以看到,這種利用量子隧穿效應的二極管的電流-電壓特性與一般二極管有很大的不同.近年來,隨著分子束外延(MBE)及金屬氧化物氣相淀積(MOCVD)等生長方法的出現(xiàn),薄層異質結構的生長成為現(xiàn)實.例如,人們已經可以在GaAs襯底上生長出只有幾個分子層厚的AlAs,從而形成GaAs/AlAs異質結構.因為AlAs的禁帶寬度比GaAs大,它成為GaAs導帶中電子運動的勢壘.由于在這種結構中勢壘可以做得很薄,電子穿過勢壘的幾率比較大,量子隧穿效應相當顯著.從而在這種薄勢壘異質結構的基礎上發(fā)展起來了各種以隧穿效應為工作基礎的量子電子器件.本講首先介紹量子隧穿現(xiàn)象的物理基礎和共振隧穿二極管的基本工作原理.然后介紹一些比較成熟的共振隧穿器件以及它們在電路中的應用.2共振循環(huán)機制下的循環(huán)特性首先簡單回顧一下量子力學中關于隧穿幾率的計算.分子束外延生長的薄層結構中只是在沿生長方向(通常取作z方向)形成勢壘,載流子在垂直于生長方向的平面內仍可以自由運動.因此在這種結構中的量子隧穿幾率仍可以用沿z方向的一維模型來計算.設勢壘的高度為V0,寬度為a,一個能量為E的電子在勢壘左、右側中可以用如下的薛定諤方程描述:-?22m*d2ψdz2=Eψ?(1)在勢壘區(qū)中,由于電子勢能為V0,相應的薛定諤方程成為-?22m*d2ψdz2+V0ψ=Eψ.(2)解上述的薛定諤方程可以得到3個區(qū)中的電子波函數.它們分別為ψ1=A1exp(ikz)+B1exp(-ikz)(勢壘左側)?(3)ψ2=A2exp(γz)+B2exp(-γz)(勢壘區(qū)中)?(4)ψ3=A3exp(ikz)+B3exp(-ikz)(勢壘右側)?(5)其中k=√2m*E/?2為波函數的波矢,γ=√2m*(V0-E)/?2.利用在各區(qū)交接處電子波函數需滿足的邊界條件,可以得到(3),(4),(5)式中各系數之間的關系.當有一個電子從勢壘的左側入射時,入射波函數為A1exp(ikz).它到達勢壘時,一部分被勢壘反射回來,反射波函數為B1exp(-ikz),另一部分隧穿過勢壘繼續(xù)向右傳播,波函數為A3exp(ikz).在勢壘右側并沒有向左傳播的波,所以B3=0.電子通過勢壘的隧穿幾率可以算得為Τ=|A3|2|A1|2=[1+14(α+1α)2sh2(γa)]-1?(6)其中α=γ/k.在勢壘很薄時,單勢壘的隧穿幾率可以進一步簡化成Τ≈16(α+1/α)2e-2γα?(7)它表明隧穿幾率隨勢壘的寬度指數下降.如果兩個勢壘結合形成雙勢壘,它們之間的距離為b.利用單勢壘的隧穿幾率的計算公式,我們可以很容易得到雙勢壘的隧穿幾率.為了討論的方便,通常用單勢壘的透射(隧穿)幾率T和反射幾率R(R=1-T)來表示雙勢壘的隧穿幾率:ΤD=[1+4RΤ2cos2(θ-kb)]-1?(8)其中θ由tgθ=1/2(α-1/α)th(γa)(9)確定.由于通常單勢壘的透射幾率T很小,當cos(θ-kb)≠0時,雙勢壘的隧穿幾率TD近似為兩個單勢壘隧穿幾率的乘積,相當于電子連續(xù)穿過兩個相同的單勢壘.但是當cos(θ-kb)=0時,雙勢壘的隧穿幾率TD=1,即電子可以無阻礙地穿過雙勢壘.這種現(xiàn)象稱為雙勢壘的共振隧穿.它可以用一個很形象的物理圖像來描述.因為兩個勢壘之間的部分實際上是一個阱寬為b、壘高為V0的量子阱,而在量子阱中由于局域效應存在著一系列量子能級.當cos(θ-kb)=0時,入射電子的能量正好與兩個勢壘之間的量子阱中的某一個量子能級的能量相同,通常稱為入射電子與阱中的電子能級共振.這時由于量子干涉效應,電子就可以共振隧穿過雙勢壘.圖1給出了計算得到的一個實際的雙勢壘結構的隧穿幾率.勢壘高度為300meV,寬度為4nm,兩個勢壘之間的阱寬為10nm.從圖1可以看到,隧穿幾率有3個銳的高峰,分別對應于入射電子與阱中的3個電子能級的共振隧穿,而在其他能量處則隧穿幾率很小.這就是共振隧穿的基本特征.共振隧穿現(xiàn)象可以用來制作雙勢壘共振隧穿二極管.它的主要部分是雙勢壘結構,勢壘兩側均為n+重摻雜區(qū),其中電子費米能級已進入導帶.阱的寬度設計得在不加偏壓時,阱中的第一個量子化能級E0高于勢壘兩側n+區(qū)中的電子費米能級EF,這時發(fā)射極中所有電子的能量都小于E0,無共振隧穿發(fā)生.二極管的電流很小.如果我們在二極管的兩端加上電壓,發(fā)射極的電子費米能級將提高.當外加電壓使發(fā)射極的EF與E0持平時,開始發(fā)生共振隧穿.隨著外加電壓的繼續(xù)增加,發(fā)射極中可以參加隧穿的電子越來越多,電流迅速增加.當外加電壓使發(fā)射極導帶底能級Ec與E0相等時,發(fā)射極導帶中所有電子均可參加隧穿,電流達到最大,通常稱為峰電流.電壓進一步增加,發(fā)射極導帶底能級Ec高于E0,這時所有的電子都不再滿足隧穿條件,電流迅速降為零.在電流下降的過程中,二極管的微分電阻dI/dV<0,通常稱為負阻,是雙勢壘共振隧穿二極管的基本特征.在實際器件中,由于熱激發(fā)和其他隧穿渠道的影響,電流并不完全降為零,而是降到某一個值,稱為谷電流.通常用峰谷比(峰電流/谷電流)來作為描述共振隧穿二極管的特性的重要參數之一.如果量子阱中存在第二個子能級,那么當電壓進一步升高時,I-V特性曲線中會出現(xiàn)第二個共振峰.圖2給出了一個由GaAs/AlGaAs雙勢壘結構組成的雙勢壘共振隧穿二極管的電流電壓特性曲線.在25K時,可以看到明顯的負微分電阻效應,正向峰谷比為6∶1.在230K時,I-V特性曲線中只有一個小的隆起,300K時已看不見任何結構.這是因為溫度升高后,電子可以通過熱激發(fā)而越過勢壘,共振隧穿電流被熱激發(fā)產生的電流所掩蓋.這也表明,共振隧穿二極管通常需要在低溫下才能工作.近年來隨著材料質量的提高和選用勢壘更高的材料,已經出現(xiàn)了可在室溫下工作的器件.3集成電極的工作原理利用共振隧穿二極管的負阻效應可以做成高頻振蕩器.它的最高工作頻率主要由雙勢壘結構中電子的響應時間決定.它由兩部分組成:第一部分是阱中電子的壽命,對于2.5nm厚的AlAs壘,阱中電子的壽命約為4ps,對應的工作頻率為40GHz;第二部分為電子越過耗盡層的時間,約0.16—0.69ps.因此用共振隧穿二極管做成的振蕩器可以工作在微波和毫米波波段.圖3是一個振蕩器的器件結構,其勢壘為1.5nm的AlAs層,勢阱為4.5nm的GaAs層,壘外區(qū)域為n型GaAs層.器件做成臺面結構,臺面直徑約4μm.在300K下,它的電流電壓特性曲線中的峰谷比為3.5∶1.它的等效電路如圖3中的小圖所示,其中G(V)表示雙勢壘結構的動態(tài)電導.Rs為串聯(lián)電阻,C為并聯(lián)電容,整個器件的阻抗可寫成Ζ=Rs+(G+i2πfC)-1.(10)它的實部為Re{Ζ}=R+GG2+(2πfC)2.(11)很容易算得實部為負阻的條件是f<fmax=12πC[-GmaxRs-G2max]1/2?(12)其中Gmax是負阻區(qū)域最大的負動態(tài)電導,當振蕩頻率高于fmax時,振蕩停止.實際測得這個振蕩器的振蕩頻率為200GHz,輸出功率為Pmax=225μW.共振隧穿二極管也可以用在直流電路中.這里介紹一種由兩個共振隧穿二極管組合在一起做成的水平集成器件.它的I-V特性曲線中可以有多個共振峰,而且各峰對應的電流基本相同.圖4中的插圖是這種集成二極管的等效電路.兩個共振隧穿二極管AS和BS并聯(lián),AB之間有一個電阻相連.此電阻來自器件中兩個隧穿二極管之間的未摻雜GaAs層.在工作時,A極接地,SA之間加上正向電壓VSA,測量流過S的電流IS隨VSA的變化.而BA之間的電壓VBA用來作為可調參數,VBA可正可負.因為IS包括了兩個隧穿二極管的電流,所以當VBA≠0時,二極管SA和SB在不同的電壓下淬滅.IS-VSA特性曲線中出現(xiàn)二個峰,但峰值電流基本相同.圖4是用集成二極管做成的倍頻器的工作原理.集成二極管的IS-VSA特性曲線為雙峰結構,選擇器件的靜態(tài)工作點在特性曲線中的A2點.當輸入電壓從A1點增加到B1點時,輸出電流從A3點增加到B3點,對應于IS-VSA特性曲線中的A2點到B2點.輸入電壓從B1點再增加一點點,由于負阻效應,相應的工作點從特性曲線中的B2點落到B′2點,輸出電流也從B3減小到B′3.輸入電壓繼續(xù)增加到C1點,輸出電流也增加到C3點.然后對應于IS-VSA特性曲線中的第二個峰值,輸出電流又一次下降到C′3點.輸入電壓增加到最大值D1點時,輸出電流再一次增加到D3點.然后輸入電壓突然下降到初始值,器件工作點也回到A2點.相應的輸出電流也下降到低值.這樣循環(huán)往復,在器件的輸入端輸入一個鋸齒波就可以在器件的輸出端得到三個鋸齒波.即輸出頻率是輸入頻率的3倍(3倍頻).這種倍頻器最主要的特點是不管輸入信號的頻率多高,都可以保持嚴格的3倍頻.4共振島穿雙極晶體的多態(tài)記憶器的工作原理雙勢壘結構也可以與通常的雙極晶體管結合起來做成共振隧穿雙極晶體管.通常的單異質結雙極晶體管如圖5(a)所示.它的發(fā)射極為n型AlGaAs,基極為p型GaAs層,集電極為n型GaAs層.在工作時,發(fā)射結正向偏置,電子從發(fā)射極注入.由于基極很薄,大部分注入的電子可以擴散到集電極.集電極反向偏置,擴散過來的電子很快掃入集電極形成集電極電流.共振隧穿雙極晶體管是在通常的單異質結晶體管的基極上做上雙勢壘,如圖5(b)所示.此時隧穿條件的滿足不是通過在雙勢壘兩端加偏壓,而是利用從發(fā)射極注入的電子本身攜帶的能量.當共振條件滿足時,發(fā)射極注入的電子可以越過基極到達集電極,晶體管導通,集電極電流很大.當共振條件不滿足時,發(fā)射極注入的電子不能越過基極,晶體管截止,集電極電流很小.共振隧穿雙極晶體管也有很多電路應用.圖6(a)為利用共振隧穿雙極晶體管做成的多態(tài)記憶器.基極和集電極之間的電壓VBC為固定值,而發(fā)射極和集電極之間的電壓VCE可以改變.當注入電子的能量滿足共振條件時,晶體管導通,集電極電流IC很大;反之,晶體管截止,IC很小.如果在雙勢壘結構的勢阱中有幾個等間距的量子能級,則IC出現(xiàn)多次峰值,如圖6(a)中所示.接上外電路VCC和RL以后,負載線與IC-VCE特性曲線交于1,2,3三個穩(wěn)定工作點,成為三態(tài)記憶器.通過瞬時加一電壓Vin,可以使工作點在這三個點之間轉換.圖6(b)給出了用幾個共振隧穿雙極晶體管組成的模數轉換器的電路圖和工作原理.一個模擬電壓通過不同的分壓網絡加到各個晶體管上.每個晶體管均采用共發(fā)射極電路,其輸入輸出曲線都具有多值特性.設晶體管Q1上的基極電壓沿圖6(b)中的VB1線變化,晶體管Q2上的基極電壓沿VB2線變化.根據圖中所示的Vi-VB關系,當Vi=V1時,VB1=VB2=0.Q1和Q2管均截止,輸出均是高電平(記作1).而當Vi=V2時,Q2管未達共振,輸出仍是高電平1,Q1管已達共振,輸出為低電平(記作0).Vi=V3時正好相反,Q2管共振,輸出為0,Q1管截止,輸出為1.當Vi=V4時,Q1和Q2管均共振,輸出均為0.這樣,隨著模擬電壓Vi的變化,可以在Q1或Q2管的輸出端得到數字輸出,如圖6(b)中的真值表所示.5共振島穿電極結構在量子力學的觀點下,能量低于勢壘高度的電子可以隧穿通過勢壘.當電子能量與雙勢壘之間的量子阱中