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Word補(bǔ)碼加法,補(bǔ)碼加法計算原理

補(bǔ)碼加法,補(bǔ)碼加法計算原理

負(fù)數(shù)用補(bǔ)碼表示后，可以和正數(shù)一樣來處理。這樣，運算器里只需要一個加法器就可以了，不必為了負(fù)數(shù)的加法運算，再配一個減法器。

補(bǔ)碼加法的公式是

[ｘ]補(bǔ)＋[ｙ]補(bǔ)＝[ｘ＋ｙ]補(bǔ)

(mod2)(2.17)

現(xiàn)分四種情況來證明。假設(shè)采用定點小數(shù)表示，因此證明的先決條件是

︱ｘ︱﹤1，︱ｙ︱﹤1，︱ｘ＋ｙ︱﹤1。

(1)ｘ﹥0，ｙ﹥0，則ｘ＋ｙ﹥0。

相加兩數(shù)都是正數(shù)，故其和也一定是正數(shù)。正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼是一樣的，可得：

[ｘ]補(bǔ)＋[ｙ]補(bǔ)＝ｘ＋ｙ＝[ｘ＋ｙ]補(bǔ)

(mod2)

(2)ｘ﹥0，ｙ﹤0，則ｘ＋ｙ>0或ｘ＋ｙ0時，2＋(ｘ＋ｙ)>2，進(jìn)位2必丟失，又因(ｘ＋ｙ)>0，

故[ｘ]補(bǔ)＋[ｙ]補(bǔ)＝ｘ＋ｙ＝[ｘ＋ｙ]補(bǔ)

(mod2)

當(dāng)ｘ＋ｙ0，則ｘ＋ｙ>0或ｘ＋ｙ

所以ｘ＋ｙ＝＋0.1110

[例9]ｘ＝＋0.1011，ｙ＝－0.0101，求ｘ＋ｙ。

[解:]

[ｘ]補(bǔ)＝0.1011，[ｙ]補(bǔ)＝1.1011

所以ｘ＋ｙ＝0.0110

由以上兩例看到，補(bǔ)碼加法的特點，一是符號位要作為數(shù)的一部分一起參加運算，二是要在模2的意義下相加，即超過2的進(jìn)位要丟掉。

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