北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （圖形的平移）圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課件(第2課時(shí))

第三章

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移（第2課時(shí)）北師大版

八年級(jí)下冊(cè)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)在具體情境中感受平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的平移之間的內(nèi)在關(guān)系.能準(zhǔn)確地概括出圖形的變化與坐標(biāo)變化的一般規(guī)律.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格紙上探究已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形(變化的魚(yú))橫向(或縱向)平移一次，

其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律，認(rèn)識(shí)圖形變換與坐標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系．2．在畫圖活動(dòng)過(guò)程中，提高學(xué)生的動(dòng)手能力．3．經(jīng)歷圖形平移的觀察、操作、分析、概括等過(guò)程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).前

言實(shí)踐探究，交流新知探究1探究圖形平移后，各點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律

如圖，圖中的“魚(yú)”是將坐標(biāo)為(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的．將這條“魚(yú)”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度．(1)畫出平移后的新“魚(yú)”；(2)寫出新“魚(yú)”對(duì)應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)你發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？解：(1)(2)新“魚(yú)”對(duì)應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)．(5，0),(10，4),(8，0),(10，1),(10，－1),(8，0),(9，－2),(5，0)．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都加5實(shí)踐探究，交流新知探究1探究圖形平移后，各點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律

如果將原來(lái)的“魚(yú)”向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？請(qǐng)你先想一想，然后再具體做一做．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都減4想一想：如果將圖中的“魚(yú)”向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移前后的兩條“魚(yú)”中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？如果將圖中的“魚(yú)”向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度呢？橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都加3橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都減2實(shí)踐探究，交流新知探究1探究圖形平移后，各點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律

根據(jù)以上的內(nèi)容，如果平移的單位是常量a(a＞0)，原坐標(biāo)為(x，y)，你能寫出圖形平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？①原圖形向右(向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x±a，y)②原圖形向上(向下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y±a)實(shí)踐探究，交流新知探究2探究坐標(biāo)變化后，圖形的變化規(guī)律

如圖，將圖中“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，再將得到的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，從而畫出一條新“魚(yú)”，這條新“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”相比有什么變化？如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2呢？①縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3：原圖形被向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度．②縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2：原圖形被向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度．實(shí)踐探究，交流新知探究2探究坐標(biāo)變化后，圖形的變化規(guī)律

將圖中“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加2，所得到的新“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”相比又有什么變化？如果橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減2呢？①橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加2，原圖形被向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度．②橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減2，原圖形被向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度．實(shí)踐探究，交流新知探究2探究坐標(biāo)變化后，圖形的變化規(guī)律

根據(jù)以上的內(nèi)容，如果坐標(biāo)的變化是常量a(a＞0)，你能寫出坐標(biāo)變化后，圖形的移動(dòng)規(guī)律嗎？①原圖形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加(減)a：圖形向右(向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．②原圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加(減)b：圖形向上(向下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度.開(kāi)放訓(xùn)練，體現(xiàn)應(yīng)用例1已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)

A′的坐標(biāo)是(

)

A．(6，1)B．(－2，1)C．(2，5)D．(2，－3)例2如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(1)點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

；(2)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為

．D（-3，2）（-2，3）開(kāi)放訓(xùn)練，體現(xiàn)應(yīng)用變式訓(xùn)練

1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(－2，3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

那么平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是

．2．如圖，將四邊形ABCD向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

A′的坐標(biāo)是(

)

A．(6，2)B．(0，2)

C．(0，－1)

D．(6，－1)C（1，3）課堂檢測(cè)，鞏固新知1.如圖，把笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是(－2，3)，嘴唇中點(diǎn)C的

坐標(biāo)是(－1，1)．若把此笑臉向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則右眼B的坐標(biāo)

是

．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第一象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，3)，

把△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(

)

A．(－2，3)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－5，2)C（3，3）(第1題)(第2題)課堂檢測(cè)，鞏固新知3．如圖，將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．解：如圖所示，

A1(0，5)

B1(－3，－2)

C1(4，3)課堂小結(jié)，整體感知1.課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)到了什么知識(shí)？2．布置作業(yè)：（1）教材第70頁(yè)隨堂練習(xí)第1，2題.（2）教材第70頁(yè)習(xí)題3.2第1，2，3，4題.（1）探究圖形平移后，各點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律①原圖形向右(向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x±a，y)．②原圖形向上(向下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y±a)．（2）探究坐標(biāo)變化后，圖形的變化規(guī)律①原圖形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加(減)a：圖形向右(向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．②原圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加(減)b：圖形向上(向下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度.同學(xué)們，

下課！第三章

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移（第3課時(shí)）北師大版

八年級(jí)下冊(cè)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移后所得的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.在具體背景中圖形變化引起坐標(biāo)變化的規(guī)律，以及在具體背景中坐標(biāo)變化引起圖形變化的規(guī)律.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

理解并掌握?qǐng)D形平移在平面直角坐標(biāo)系中的變化規(guī)律，會(huì)利用平移的規(guī)律解決兩次平移問(wèn)題．2．經(jīng)歷有關(guān)平移的觀察、操作、分析及抽象、概括等過(guò)程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念.前

言實(shí)踐探究，交流新知探究1探究圖形平移后，各點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律

（教材P71）先將圖中的“魚(yú)”F向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到新“魚(yú)”F′.(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出新“魚(yú)”F′.(2)能否將“魚(yú)”F′看成是“魚(yú)”F經(jīng)過(guò)一次平移得到的？如果能，請(qǐng)指出平移的方向和平移的距離，并與同伴進(jìn)行交流．(3)在“魚(yú)”F和“魚(yú)”F′中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？改變“魚(yú)”F最初的平移方向(仍沿坐標(biāo)軸方向)和平移距離，再試一試．(4)一個(gè)圖形沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原圖形相比位置有什么變化？他們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？實(shí)踐探究，交流新知?dú)w納：設(shè)(x，y)是原圖形上的一點(diǎn)，當(dāng)它沿x軸方向平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度、沿y軸方向平移b(b>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，這個(gè)點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有如下關(guān)系：平移的方向和平移的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度、向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度(x＋a，y＋b)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度、向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度(x＋a，y－b)向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度、向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度(x－a，y＋b)向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度、向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度(x－a，y－b)實(shí)踐探究，交流新知探究2探究坐標(biāo)變化后，圖形的變化規(guī)律

先將圖中“魚(yú)”F的每個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別加2，縱坐標(biāo)不變，得到“魚(yú)”G；再將“魚(yú)”G的每個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)加3，橫坐標(biāo)不變，得到“魚(yú)”H.“魚(yú)”H與原來(lái)的“魚(yú)”F相比有什么變化？能否將“魚(yú)”H看成原來(lái)的“魚(yú)”F經(jīng)過(guò)一次平移得到的？與同伴進(jìn)行交流.如果橫坐標(biāo)分別加2，縱坐標(biāo)減3呢？實(shí)踐探究，交流新知?dú)w納：設(shè)(x，y)是原圖形上的一點(diǎn)，橫坐標(biāo)增加或減少a(a>0)、縱坐標(biāo)增加或減少b(b>0)后，平移后的圖形與原圖形之間的位置有如下關(guān)系：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)平移的方向和平移的距離(x＋a，y＋b)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度、向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度(x＋a，y－b)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度、向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度(x－a，y＋b)向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度、向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度(x－a，y－b)向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度、向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度開(kāi)放訓(xùn)練，體現(xiàn)應(yīng)用例1在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(－3，2)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)位于第

象限．例2如圖，△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△DEF，則平移步驟是(

)A．把△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B．把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C．把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D．把△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度四C開(kāi)放訓(xùn)練，體現(xiàn)應(yīng)用變式訓(xùn)練

1.已知長(zhǎng)方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將長(zhǎng)方形ABCD沿x軸向左平移到使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合后，再沿y軸向下平移到使點(diǎn)D與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)是

．2.將如圖所示的“小船”圖案向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，試確定點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出平移后的圖形．（-5，-3）(第1題)(第2題)課堂檢測(cè)，鞏固新知1.如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(

)A．(6，1)B．(0，1)C．(0，－3)D．(6，－3)2．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一畫在透明膠片上的?ABCD，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，2)．現(xiàn)將這張膠片平移，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′(5，－1)處，則此平移可以是(

)BB(第1題)(第2題)課堂檢測(cè)，鞏固新知3.在平面直角坐標(biāo)系中，一只青蛙從點(diǎn)A(－1，0)處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A′處，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

．4．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，將△ABC平移至△A1B1C1的位置，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1，B1，C1.若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3，1)．則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為

．5．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，2)．若將線段AB平移至A1B1處，點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)分別為(2，a)，(b，3)，則a＋b＝

．（1，2）（