第一章 電路的基本定律

第一章電路模型和基本定律1.1.1電路的作用

（1）電能的傳輸和轉換

（2）信號的傳遞和處理1.1.2電路的組成

（1）電源

（2）負載

（3）中間環(huán)節(jié)1.1電路的作用與組成部分中間環(huán)節(jié)負載發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐電力系統(tǒng)電路示意圖輸電線放大器話筒揚聲器擴音機電路示意圖信號源（電源）電路元件的理想化

在一定條件下突出元件主要的電磁性質，忽略其次要因素，把它近似地看作理想電路元件。為什么電路元件要理想化?

便于對實際電路進行分析和用數(shù)學描述，將實際元件理想化（或稱模型化）。1.2電路模型手電筒的電路模型UI開關E＋－R0R干電池電珠電路中的物理量電池燈泡電流電壓電動勢EIRU+_電源負載電路中物理量的正方向物理量的正方向：實際正方向假設正方向實際正方向：物理中對電量規(guī)定的方向。假設正方向（參考正方向referencedirection）在分析計算時，對電量人為規(guī)定的方向。物理量的實際正方向電動勢的單位也為伏特電動勢的符號——直流電動勢——交流電動勢物理量正方向的表示方法電池燈泡Uab_+正負號abUab（高電位在前，低電位在后）

雙下標箭頭Uabab電壓+-IR電流：從高電位指向低電位。IRUabE+_abU+_物理量正方向的表示方法IRUab+_abU+_電壓的正方向箭頭和正負號是等價的,只用其中之一.IRUababU電路分析中的假設正方向（參考方向）問題的提出：在復雜電路中難于判斷元件中物理量的實際方向，電路如何求解？電流方向A

B？電流方向B

A？U1ABRU2IR(1)在解題前先設定一個正方向，作為參考方向；解決方法(3)根據(jù)計算結果確定實際方向：若計算結果為正，則實際方向與假設方向一致；若計算結果為負，則實際方向與假設方向相反。(2)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關系的代數(shù)表達式；電流參考方向i

參考方向大小方向電流(代數(shù)量)任意假定一個正電荷運動的方向即為電流的參考方向。ABi

參考方向i

參考方向i>0i<0實際方向實際方向電流的參考方向與實際方向的關系：AABB問題復雜電路或交變電路中，兩點間電壓的實際方向往往不易判別，給實際電路問題的分析計算帶來困難。

電壓(降)的參考方向U<0>0參考方向U+–+實際方向+實際方向參考方向U+–U假設的電壓降低方向電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示(2)用正負極性表示(3)用雙下標表示UU+ABUAB元件或支路的u，i采用相同的參考方向稱之為關聯(lián)參考方向。反之，稱為非關聯(lián)參考方向。關聯(lián)參考方向非關聯(lián)參考方向關聯(lián)參考方向i+-+-iUU

本教材在求解和分析電路時，如未作特殊聲明均采用關聯(lián)正方向歐姆定律：流過電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。歐姆定律在非關聯(lián)參考方向下原來歐姆定律的書寫方式是否改變？電阻兩端的電壓和流過電阻的電流方向關聯(lián)規(guī)定正方向的情況下歐姆定律的寫法I與U的方向一致U=IRaIRUbI與U的方向相反U=–IRaIRUb注意：用歐姆定律列方程時，一定要在圖中標明參考方向！解應用歐姆定律對下圖的電路列出式子，并求電阻R例題1.1規(guī)定正方向的情況下電功率的寫法功率的概念：設電路任意兩點間的電壓為

U,流入此部分電路的電流為I，則這部分電路消耗的功率為:IUP=如果UI方向不一致寫法如何？電壓電流正方向一致aIRUb規(guī)定正方向的情況下電功率的寫法aIRUb電壓電流正方向相反P=–UI功率有正負？吸收功率或消耗功率（起負載作用）若P

0輸出功率（起電源作用）若P

0電阻消耗功率肯定為正電源的功率可能為正（吸收功率），也可能為負（輸出功率）功率有正負

當計算的P>0

時,則說明U、I

的實際方向一致，此部分電路消耗電功率，為負載。

所以，從P的+或-可以區(qū)分器件的性質，或是電源，或是負載。結論在進行功率計算時，如果假設U、I

正方向一致。

當計算的P<0

時,則說明U、I

的實際方向相反，此部分電路發(fā)出電功率，為電源。123456U2U3U5U6I6I5I4I3I2I1U1U4例1：電路如圖，各元件電壓和電流的參考方向如圖所示，且測得：I1=-4A，I2=6A，I3=10A，I4=1A，I5=8A，I6=3A，U1=140V，U2=-90V，U3=60V，U4=-80V，U5=30V，U6=60V。試標出圖示電路中各電流電壓的實際方向，計算各元件功率的大小，說明該元件是吸收還是發(fā)出功率。123456U2U3U5U6I6I5I4I3I2I1U1U4發(fā)出：P1，P2消耗：P3，P4P5，P6

。電源與負載的判別——電動勢E一定是電源嗎？再比如：可充電電池電池是負載，吸收功率，即把電能轉化成化學能儲存起來；電池是電源，發(fā)出功率，即把化學能轉化成電能釋放出來，供電器工作。電池充電器

220V在充電時燈泡電池在供電時電路元件

在電路理論上，為了表征電路部件的主要物理性質，以便進行定量分析，通常將電路部件的實體用它的模型來代替。電路部件的模型由一些具有典型物理性質的理想電路元件構成。

基本理想電路元件有五種，即：電阻元件、電感元件，電容元件、理想電壓源和理想電流源。伏-安特性iuRiuui線性電阻非線性電阻(一)無源元件1.電阻R（常用單位：、k、M）電路元件金屬導體的電阻與導體的尺寸及導體材料的導電性能有關，表達式為：電能全部消耗在電阻上，轉換為熱能散發(fā)。所以電阻元件描述消耗電能的性質。電阻的能量電阻元件常用單位：、k、M2.電感

L：ui（單位：H,mH,H）單位電流產(chǎn)生的磁鏈線圈匝數(shù)磁通線圈面積線圈長度導磁率電感和結構參數(shù)的關系線性電感:L=Const(如:空心電感

不變)非線性電感:L=Const(如:鐵心電感

不為常數(shù))uei電感中電流、電壓的關系uei當(直流)時,所以,在直流電路中電感相當于短路.電感是一種儲能元件,儲存的磁場能量為：電感的儲能電容元件描述電容兩端加電源后，其兩個極板上分別聚集起等量異號的電荷，在介質中建立起電場，并儲存電場能量的性質。電容：uiC+_電容元件電容符號有極性無極性+_電容上電流、電壓的關系當(直流)時,所以,在直流電路中電容相當于斷路.uiC極板面積板間距離介電常數(shù)電容和結構參數(shù)的關系線性電容:C=Const(

不變)非線性電容:C=Const(

不為常數(shù))uiC電容的儲能電容是一種儲能元件,儲存的電場能量為：實際元件的特性可以用若干理想元件來表示例：電感線圈L

：電感量R：導線電阻C：線間分布電容參數(shù)的影響和電路的工作條件有關。UR1R2LCR1UR2U為直流電壓時,以上電路等效為注意L、C

在不同電路中的作用元件小結

理想元件的特性（u與i

的關系）LCR注意以上公式是在u和

i正方向一致的條件下得出的；若u和i正方向不一致則以上公式前應加–號。1.電壓源(二)有源元件主要講有源元件中的兩種電源：電壓源和電流源。理想電壓源（恒壓源）IUS+_abUab伏安特性IUabUS特點：(1）無論負載電阻如何變化，輸出電壓不變（2）電源中的電流由外電路決定，輸出功率可以無窮大恒壓源中的電流由外電路決定設:

U=10VIU+_abUab2

R1當R1

、R2

同時接入時：I=10AR22

例

當R1接入時：I=5A則：RS越大斜率越大電壓源模型伏安特性IUUSUIRS+-USRLU=US–IRS當RS=0時，電壓源模型就變成恒壓源模型由理想電壓源串聯(lián)一個電阻組成RS稱為電源的內阻或輸出電阻理想電流源（恒流源)特點：（1）輸出電流不變，其值恒等于電流源電流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）輸出電壓由外電路決定。2.電流源恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設:IS=1AR=10

時，U=10

VR=1

時，U=1

V則:例ISRSabUabIIsUabI外特性

電流源模型RSRS越大特性越陡I=IS–Uab/RS由理想電流源并聯(lián)一個電阻組成當內阻RS=

時，電流源模型就變成恒流源模型恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒流源不變量變化量U+_abIUabUab=U

（常數(shù)）Uab的大小、方向均為恒定，外電路負載對Uab

無影響。IabUabIsI=Is

（常數(shù)）I

的大小、方向均為恒定，外電路負載對I

無影響。輸出電流I

可變-----

I

的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab

可變-----Uab

的大小、方向均由外電路決定電壓源中的電流如何決定？電流源兩端的電壓等于多少？例IER_+abUab=?Is原則：Is不能變，E不能變。電壓源中的電流I=IS恒流源兩端的電壓受控源概念

前面所討論的電壓源和電流源都是獨立電源，所謂獨立電源，就是電壓源的電壓或電流源的電流不受外電路的控制而獨立存在。但是，在電子線路中，我們常常也遇到另一種類型的電源——電壓源的電壓或電流源的電流，是受電路中其他部分的電流或電壓的控制的，這種電源稱為受控源。

電路符號+–受控電壓源受控電流源（CCVS）（CCCS）（VCVS）（VCCS）

如果受控電源的電壓或電流和控制它們的電壓或電流之間有比例關系，則這種控制關系是線性的，如下圖所示。圖中α、β、μ和g都是常數(shù)。

在電路圖中，為了和獨立電源區(qū)別，受控源用菱形表示。額定值

在通常情況下，供電電源的電壓都是給定的，所以，所帶負載越大，則負載的電流也就越大?？梢?，電源輸出的功率大小取決于負載的大小。

額定值——制造廠家對產(chǎn)品規(guī)定的使用標準，按額定值使用電氣產(chǎn)品能安全、可靠、經(jīng)濟、合理的工作，并能保證一定的使用壽命。1.5電氣設備的額定值及電路的工作狀態(tài)

電氣設備的工作電流等于額定電流時稱為額定工作狀態(tài)，也稱為滿載；低于額定電流的工作狀態(tài)稱為欠載或輕載；高于額定工作電流的狀態(tài)稱為過載。

用來描述電路中各部分電壓或各部分電流的關系,包括基爾霍夫電流和基爾霍夫電壓兩個定律。結點：三條或三條以上支路相聯(lián)接點支路：電路中每一個分支回路：電路中一條或多條支路所組成的閉合電路注基爾霍夫電流定律應用于結點基爾霍夫電壓定律應用于回路基爾霍夫定律支路：共3條回路：共3個節(jié)點：a、b(共2個）例#1#2#3aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1支路：ab、ad、…...

（共6條）回路：abda、bcdb、…...（共7個）結點：a、b、…...(共4個）I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-結點++--E1E2R1R2R0R3ISab12cI0I3I1I2····

結點（Node）：電路中三條或三條以上支路的交點叫結點。

如圖中，a點、b點都是結點。虛線框住的c點包含了點1和2，也是一個結點。(一)克氏電流定律

對任何結點，在任一瞬間，流入結點的電流之和等于由結點流出的電流之和?；蛘哒f，在任一瞬間，一個結點上電流的代數(shù)和為0。

I1I2I3I4克氏電流定律的依據(jù)：電流的連續(xù)性

I=0即：例或：流入為正流出為負電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面。例I1+I2=I3例I=0克氏電流定律的擴展I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R廣義節(jié)點明確（1）KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結點處的反映；（2）KCL是對支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；（3）KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方向無關。解I1I2I3I4由基爾霍夫電流定律可列出I1－I2＋I3－I4＝02－（－3）＋（－2）－I4＝0可得

I4＝3A已知：如圖所示，I1＝2A，I2＝－3A，I3＝－2A，試求I4。例題

在任一瞬間，沿任一回路循行方向，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零。二、基爾霍夫電壓定律（KVL定律)1．定律即：

U=0

在任一瞬間，從回路中任一點出發(fā)，沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。對回路1：對回路2：

E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或：I1R1+I3R3–E1=0或：I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+-R3R1E112

基爾霍夫電壓定律（KVL）反映了電路中任一回路中各段電壓間相互制約的關系。1．列方程前標注回路循行方向；

電位升=電位降

E2=UBE+I2R2

U=0

I2R2–E2+

UBE=0E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_2．應用

U=0列方程時，項前符號的確定：電壓與回路循行方向一致者，取正號，反之則取負號。3.開口電壓可按回路處理

注意：1對回路1：明確（1）KVL的實質反映了電路遵從能量守恒定律;（2）KVL是對回路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；（3）KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實際方向無關例：對網(wǎng)孔abda：對網(wǎng)孔acba：對網(wǎng)孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–

I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–E=0對回路adbca，沿逆時針方向循行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0應用

U=0列方程對回路cadc，沿逆時針方向循行：–I2R2–I1R1+E

=0adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I4.KCL、KVL小結：(1)KCL是對支路電流的線性約束，KVL是對回路電壓的線性約束。(2)KCL、KVL與組成支路的元件性質及參數(shù)無關。(3)

KCL表明在每一節(jié)點上電荷是守恒的；KVL是能量守恒的具體體現(xiàn)(電壓與路徑無關)。1。2。++--4V5Vi=?3.++---4V5V1A+-u=?4.33++---4V5V1A+-u=?4.10V++--3I2U=?I=055.5-+2I2I25+-Uab＝6×10＝60VUca＝20×4＝80VUda＝5×6＝30VUcb＝140VUdb＝90VVb－Va＝Uba

Vb＝－60VVc－Va＝Uca

Vc＝＋80VVd－Va＝Uda

Vd＝＋30V1.7電路中電位的概念及計算