高考數(shù)學(xué)藝體生文化課第十章概率與統(tǒng)計(jì)第2節(jié)頻率直方圖2x2列聯(lián)表莖葉圖線性回歸方程相關(guān)關(guān)系課件

第十章

概率與統(tǒng)計(jì)第2節(jié)頻率直方圖、2×2列聯(lián)表、莖葉圖、線性回歸方程、相關(guān)關(guān)系知識(shí)梳理常用公式:1.2×2列聯(lián)表求觀測(cè)值:

2.由頻率直方圖:(1)頻率:f=組距×高;(2)估計(jì)平均數(shù)公式:3.求方差公式:頻率分布直方圖中求方差的參考公式:(其中x1,x2,…,xn取各分段的中間值)4.求線性回歸方程公式5.相關(guān)系數(shù):6.相關(guān)指數(shù):精選例題考點(diǎn)1:莖葉圖【例1】

(2014新課標(biāo)Ⅱ卷)某市為了考核甲、乙兩部門(mén)的工作情況,隨機(jī)訪問(wèn)了50位市民.根據(jù)這50位市民評(píng)分情況有如下表:甲部門(mén)乙部門(mén)35

9440

4

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89

751

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2

090

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6100

0

0(1)分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙部門(mén)評(píng)分的中位數(shù);(2)分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙部門(mén)的評(píng)分高于90的概率;(3)根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門(mén)的評(píng)價(jià).考點(diǎn)2:2×2列聯(lián)表【例2】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對(duì)30名六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下2×2列聯(lián)表:平均每天喝500ml以上為常喝,體重超過(guò)50kg為肥胖.已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;常喝不常喝合計(jì)肥胖2不肥胖18合計(jì)30684221020(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說(shuō)明你的理由.(參考公式: ,其中n=a+b+c+d)P(K2≥k)

0.150.100.050.0250.0100.0050.001k

2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(3)現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中(其中有2名為女生),抽取2人參加電視節(jié)目,則正好抽到一男一女的概率是多少?考點(diǎn)3:頻率分布直方圖(中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、分層抽樣)【例3】

(2015廣東)某城市100戶(hù)居民的月平均用電量(單位:度)以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖.(1)求直方圖中x的值;(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶(hù)中,用分層抽樣的方法抽取11戶(hù)居民,則月平均用電在[220,240)的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)?考點(diǎn)4:線性回歸方程【例4】

(2015重慶,文)隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng).設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:(1)求y關(guān)于t的回歸方程附:回歸方程

中,年份20102011201220132014時(shí)間代號(hào)t

12

345儲(chǔ)蓄存款y

(千億元)567810itiyiti2tiyi11515226412337921448163255102550∑153655120(2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年(t=6)的人民幣儲(chǔ)蓄存款.考點(diǎn)5:相關(guān)關(guān)系【例5】

(2016新課標(biāo)Ⅲ卷)下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量(單位:億噸)的折線圖.注:年份代碼1-7分別對(duì)應(yīng)年份2008-2014.(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;附注:參考數(shù)據(jù):參考公式:回歸方程

中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:(2)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量.專(zhuān)題訓(xùn)練1.為了解一片速生林的生長(zhǎng)情況,隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng),根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖(如圖),那么在這100株樹(shù)木中,底部周長(zhǎng)不小于110cm的株數(shù)是 (

)

2.某路段檢查站監(jiān)控錄像顯示,在某時(shí)間段內(nèi),有1000輛汽車(chē)通過(guò)該站,現(xiàn)在隨機(jī)抽取其中的200輛汽車(chē)進(jìn)行車(chē)速分析,分析的結(jié)果表示為如圖的頻率分布直方圖,則估計(jì)在這一時(shí)間段內(nèi)通過(guò)該站的汽車(chē)中速度不小于90km/h的約有 (

) 輛 輛 輛 輛3.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A，B兩變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A，B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103【答案】D【解析】在驗(yàn)證兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)，在四個(gè)選項(xiàng)中只有丁的相關(guān)系數(shù)最大；殘差平方和越小，相關(guān)性越強(qiáng)，只有丁的殘差平方和最小，綜上可知丁的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)了A，B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性．4.為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A、B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液，每組小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P（C）的估計(jì)值為．甲離子殘留百分比直方圖乙離子殘留百分比直方圖(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)．【解析】(1)由已知得0.70=a，故a．b．(2)甲離子殘留百分比的平均值的估計(jì)值為．乙離子殘留百分比的平均值的估計(jì)值為．5.（2019全國(guó)1文17）某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿(mǎn)意或不滿(mǎn)意的評(píng)價(jià)，得到下面列聯(lián)表：

(1)分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿(mǎn)意的概率；滿(mǎn)意不滿(mǎn)意男顧客4010女顧客30205.（2019全國(guó)1文17）某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿(mǎn)意或不滿(mǎn)意的評(píng)價(jià)，得到下面列聯(lián)表：

(2)能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異？附：滿(mǎn)意不滿(mǎn)意男顧客4010女顧客3020P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.8286.(2015新課標(biāo)Ⅱ卷)某公司為了了解用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品的滿(mǎn)意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶(hù),根據(jù)用戶(hù)對(duì)其產(chǎn)品的滿(mǎn)意度的評(píng)分,得到A地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布表.A地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻數(shù)分布表滿(mǎn)意度評(píng)分分組[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻數(shù)2814106(1)在答題卡上作出B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖,并通過(guò)此圖比較兩地區(qū)滿(mǎn)意度評(píng)分的平均值及分散程度.(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可)B地區(qū)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分的頻率分布直方圖(2)根據(jù)用戶(hù)滿(mǎn)意度評(píng)分,將用戶(hù)的滿(mǎn)意度評(píng)分分為三個(gè)等級(jí):估計(jì)哪個(gè)地區(qū)的用戶(hù)的滿(mǎn)意度等級(jí)為不滿(mǎn)意的概率大,說(shuō)明理由.滿(mǎn)意度評(píng)分低于70分70分到89分不低于90分滿(mǎn)意度等級(jí)不滿(mǎn)意滿(mǎn)意非常滿(mǎn)意7.(2019深圳)工廠質(zhì)檢員從生產(chǎn)線上每半個(gè)小時(shí)抽取一件產(chǎn)品并對(duì)其某個(gè)質(zhì)量指標(biāo)Y進(jìn)行檢測(cè)，一共抽取了48件產(chǎn)品，并得到如下統(tǒng)計(jì)表．該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在一年內(nèi)所需的維護(hù)次數(shù)與指標(biāo)Y有關(guān)，具體見(jiàn)下表．(1)以每個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)值作為每組指標(biāo)的代表，用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該廠產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)Y的平均值（保留兩位小數(shù)）；質(zhì)量指標(biāo)Y[9.4,9.8)[9.8,10.2](10.2,10.6]頻數(shù)82416一年內(nèi)所需維護(hù)次數(shù)201(2)用分層抽樣的方法從上述樣本中先抽取6件產(chǎn)品，再?gòu)?件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品的指標(biāo)Y都在[9.8,10.2]內(nèi)的概率；(3)已知該廠產(chǎn)品的維護(hù)費(fèi)用為300元/次．工廠現(xiàn)推出一項(xiàng)服務(wù)：若消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)該廠產(chǎn)品時(shí)每件多加100元，該產(chǎn)品即可一年內(nèi)免費(fèi)維護(hù)一次．將每件產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)支出和一年的維護(hù)支出之和稱(chēng)為消費(fèi)費(fèi)用．假設(shè)這48件產(chǎn)品每件都購(gòu)買(mǎi)該服務(wù)，或者每件都不購(gòu)買(mǎi)該服務(wù)，就這兩種情況分別計(jì)算每件產(chǎn)品的平均消費(fèi)費(fèi)用，并以此為決策依據(jù)，判斷消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)每件產(chǎn)品時(shí)是否值得購(gòu)買(mǎi)這項(xiàng)維護(hù)服務(wù)？8.(2012新課標(biāo)Ⅱ卷)某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣(mài)不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.(1)若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式.

(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(rùn)(單位:元)的平均數(shù);②若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率.日需求量n14151617181920頻數(shù)102016161513109.(2018新課標(biāo)Ⅲ卷)某工廠為提高生產(chǎn)效率,開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式.為比較兩種生產(chǎn)方式的效率,選取40名工人,將他們隨機(jī)分成兩組,每組20人,第一組工人用第一種生產(chǎn)方式,第二組工人用第二種生產(chǎn)方式.根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間(單位:min)繪制了如下莖葉圖:(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高?并說(shuō)明理由;第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式865

5

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99

7

6

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2

2

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7

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3

3

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52

1

1

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090【解析】(1)第二種生產(chǎn)方式的效率更高.理由如下:①由莖葉圖可知:用第一種生產(chǎn)方式的工人中,有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至少80分鐘,用第二種生產(chǎn)方式的工人中,有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至多79分鐘.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.②由莖葉圖可知:用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為分鐘,用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為分鐘.因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.③由莖葉圖可知:用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間高于80分鐘;用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間低于80分鐘,因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.④由莖葉圖可知:用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖8上的最多,關(guān)于莖8大致呈對(duì)稱(chēng)分布;用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖7上的最多,關(guān)于莖7大致呈對(duì)稱(chēng)分布,又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布的區(qū)間相同,故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間更少,因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高.以上給出了4種理由,考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分.(2)求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m,并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)m和不超過(guò)m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表:超過(guò)m不超過(guò)m第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式超過(guò)m不超過(guò)m第一種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)方式515(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異?附:P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.82810.(2018新課標(biāo)Ⅰ卷)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:m3)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù),得到頻數(shù)分布表如下:未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.7)頻數(shù)13249265日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)頻數(shù)151310165(1)在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖:(2)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,日用水量小于0.35m3的概率;(3)估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計(jì)算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表.)11.(2018廣州模擬)某基地蔬菜大棚采用水培、無(wú)土栽培方式種植各類(lèi)蔬菜.過(guò)去50周的資料顯示,該地周光照量X(小時(shí))都在30小時(shí)以上,其中不足50小時(shí)的周數(shù)有5周,不低于50小時(shí)且不超過(guò)70小時(shí)的周數(shù)有35周,超過(guò)70小時(shí)的周數(shù)有10周.根據(jù)統(tǒng)計(jì),該基地的西紅柿增加量y(百斤)與使用某種液體肥料x(chóng)(千克)之間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖.(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖,是否可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系?請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r并加以說(shuō)明(精確到0.01).(若|r|>0.75,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合)(2)蔬菜大棚對(duì)光照要求較大,某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀,但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受周光照量X限制,并有如下關(guān)系:若某臺(tái)光照控制儀運(yùn)行,則該臺(tái)光照控制儀周利潤(rùn)為3000元;若某臺(tái)光照控制儀未運(yùn)行,則該臺(tái)光照控制儀周虧損1000元.若商家安裝了3臺(tái)光照控制儀,求商家在過(guò)去50周周總利潤(rùn)的平均值.周光照量X(單位:小時(shí))30<X<5050≤X≤70X>70光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)32112.(線性回歸方程)(2015深圳二模,文)PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物(也稱(chēng)可入肺顆粒物).為了探究車(chē)流量與PM2.5的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車(chē)流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如下表:(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),請(qǐng)?jiān)谙铝凶鴺?biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖;時(shí)間周一周二周三周四周五車(chē)流量x(萬(wàn)輛)5051545758PM2.5的濃度y(微克/立方米)6970747879(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

(3)若周六同一時(shí)間段車(chē)流量是25萬(wàn)輛,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程預(yù)測(cè),此時(shí)PM2.5的濃度為多少(保留整數(shù))?13.(2015年?yáng)|北三省四市教研聯(lián)合體高考模擬)2014年7月16日,中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心發(fā)布《第三十四次中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展?fàn)顩r報(bào)告》,報(bào)告顯示:我國(guó)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物用戶(hù)已達(dá)3.32億.為了了解網(wǎng)購(gòu)者一次性購(gòu)物金額情況,某統(tǒng)計(jì)部門(mén)隨機(jī)抽查了6月1日這一天100名網(wǎng)購(gòu)者的網(wǎng)購(gòu)情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表.已知網(wǎng)購(gòu)金額在2000元以上(不含2000元)的頻率為0.4.(1)確定x,y,p,q的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;網(wǎng)購(gòu)金額(元)頻數(shù)頻率(0,500]50.05(500,1000]xp(1000,1500]150.15(1500,2000]250.25(2000,2500]300.3(2500,3000]yq合計(jì)1001.00(2)為進(jìn)一步了解網(wǎng)購(gòu)金額的多少是否與網(wǎng)齡有關(guān),對(duì)這100名網(wǎng)購(gòu)者調(diào)查顯示:購(gòu)物金額在2000元以上的網(wǎng)購(gòu)者中網(wǎng)齡3年以上的有35人,購(gòu)物金額在2000元以下(含2000元)的網(wǎng)購(gòu)者中網(wǎng)齡不足3年的有20人.①請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整:網(wǎng)齡3年以上網(wǎng)齡不足3年合計(jì)購(gòu)物金額在2000元以上35購(gòu)物金額在2000元以下20合計(jì)10054040607525②并據(jù)此列聯(lián)表判斷,是否有97.5%的把握認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)2000元與網(wǎng)齡在三年以上有關(guān)?參考數(shù)據(jù):(參考公式:

,其中n=a+b+c+d)P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82814.(2018佛山一模)某課外實(shí)習(xí)作業(yè)小組調(diào)查了1000名職場(chǎng)人士,就入職兩家公司的意愿做了統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù)分布:(1)請(qǐng)分布計(jì)算40歲以上(含40歲)與40歲以下全體中選擇甲公司的概率(保留兩位小數(shù)),根據(jù)計(jì)算結(jié)果,你能初步得出什么結(jié)論?人員結(jié)構(gòu)選擇意愿40歲以上(含40歲)男性40歲以上(含40歲)女性40歲以下男性40歲以下女性選擇甲公司11012014080選擇乙公2)若分析選擇意愿與年齡這兩個(gè)分類(lèi)變量,計(jì)算得到的K2的觀測(cè)值為k1=5.5513,測(cè)得出“選擇意愿與年齡有關(guān)系”的結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率的上限是多少?并用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)分析,選擇意愿與年齡變量和性別變量哪一個(gè)關(guān)聯(lián)性更大?附:P(K2≥k)0.0500.0250.0100.005k3.8415.0246.6357.879選擇甲公司選擇乙公司合計(jì)男250350600女200200400合計(jì)450550100015.(2019新課標(biāo)Ⅱ卷,文)某行業(yè)主管部門(mén)為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長(zhǎng)率y的頻數(shù)分布表.(1)分別估計(jì)這類(lèi)企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例；y的分組[-0.20,0)[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0.80)企業(yè)數(shù)22453147(2)求這類(lèi)企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).(精確到0.01)附：.16.(2018廣東肇慶二模)保險(xiǎn)公司統(tǒng)計(jì)的資料表明:居民住宅區(qū)到最近消防站的距離x(單位: