蘭州20第2學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末試卷及答案

/蘭州一中2022-2022-2學(xué)期高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：本試卷分第一卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩局部?？偡种?00分，考試時(shí)間100分鐘。請(qǐng)將所有試題的答案寫在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡。第一卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1.已知兩個(gè)非零向量滿足，那么下面結(jié)論正確是（）A．B． C． D．2.已知且,那么（）A.B.C.D.3.在中,,那么等于()A.B.C.D.4.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A.向右平移個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位5.函數(shù)的值域是（）A.B.C.D.6.設(shè)是單位向量，且那么的最小值是（）A.B.C.D.7.在中,假設(shè),那么的形狀為（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形8.設(shè)函數(shù)是常數(shù)，，假設(shè)在區(qū)間上具有單調(diào)性，且，那么的最小正周期為（）A.B.C.D.9.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為分別為上的點(diǎn).當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)為時(shí)，那么的大小為（）A.B.C.D.10.對(duì)任意兩個(gè)非零的向量和，定義；假設(shè)向量滿足，與的夾角，且都在集合中，那么()A.B.C.D.第二卷（非選擇題，共70分）二、填空題（本大題共5小題，每題4分，共20分）11.已知向量＝(1,2)，＝(1,0)，＝(3,4)．假設(shè)λ為實(shí)數(shù)，(＋λ)∥，那么λ＝_____.12.函數(shù)的定義域是________________.13.在邊長(zhǎng)為1的正三角形中，設(shè),,那么_____.14.函數(shù)的最大值為_(kāi)________.15.下面五個(gè)命題中,其中正確的命題序號(hào)為_(kāi)_______________.①假設(shè)非零向量滿足那么存在實(shí)數(shù)使得;②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;③在中,;④在內(nèi)方程有個(gè)解;=5\*GB3⑤假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么.三、解答題（本大題共5小題，共50分）16.（8分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．17.（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量，，.（Ⅰ）假設(shè)，求的值;（Ⅱ）假設(shè)與的夾角為，求的值.18.（10分）在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.已知求：（Ⅰ）和的值；（Ⅱ）的值.19.(12分)已知函數(shù)的局部圖象如以下圖.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；（Ⅲ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.20．（12分）函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性等，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞?，研究函?shù)的性質(zhì)，并在此根底上,作出其在上的圖象.答題卡一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（每題4分，共20分）11．________________12．_________________________13.________________14．________________15.________________三、解答題（本大題共5小題，共50分）16.（8分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．17.（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量，，.（Ⅰ）假設(shè)，求的值;（Ⅱ）假設(shè)與的夾角為，求的值.18.（10分）在中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.已知求：（Ⅰ）和的值；（Ⅱ）的值.19.(12分)已知函數(shù)的局部圖象如以下圖.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；（Ⅲ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.20．（12分）函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性等，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞颍芯亢瘮?shù)的性質(zhì)，并在此根底上,作出其在上的圖象.

蘭州一中2022-2022-2學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BDACBABCBC二、填空題（每題4分，共20分）11．12．Z13.14．15.=2\*GB3②=3\*GB3③=5\*GB3⑤三、解答題（本大題共5小題，共50分）16.解：（Ⅰ）……………4分（Ⅱ）原式.……………8分17.解：（Ⅰ）由題意知∵，∴由數(shù)量積坐標(biāo)公式得∴，∴……………4分（Ⅱ）∵與的夾角為∴，∴又∵，∴∴，即.……………8分18.解：（Ⅰ）由得.又，所以.由余弦定理得.又因?yàn)?，所?解得或.因?yàn)?，所?……………5分（Ⅱ）在中，.由正弦定理得，所以.因?yàn)?，所以角C為銳角..所以，.……10分19.解：（Ⅰ）由題設(shè)圖象知，周期.因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)圖象上，所以.又即.又點(diǎn)在函數(shù)圖象上，所以，故函數(shù)f（x）的解析式為……………4分（Ⅱ）從而，的值域?yàn)?……………8分（Ⅲ）……………10分由得的單調(diào)遞增區(qū)間是……………12分20．解：函數(shù)性質(zhì)：定義域：所以，函數(shù)的定義域是；……………2分奇偶性：（1）函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（2）所以，為偶函數(shù)；……………4分周期性：所以，為最小正周期為的周期函數(shù)；……………6分圖象: