第六章 spss相關(guān)分析和回歸分析

第六章SPSS相關(guān)分析與回歸分析6.1相關(guān)分析和回歸分析概述客觀事物之間的關(guān)系大致可歸納為兩大類，即函數(shù)關(guān)系：指兩事物之間的一種一一對應(yīng)的關(guān)系，如商品的銷售額和銷售量之間的關(guān)系。相關(guān)關(guān)系（統(tǒng)計關(guān)系）：指兩事物之間的一種非對應(yīng)的關(guān)系，例如家庭收入和支出、子女身高和父母身高之間的關(guān)系等。相關(guān)關(guān)系又分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。相關(guān)分析和回歸分析都是分析客觀事物之間相關(guān)關(guān)系的數(shù)量分析方法。6.2相關(guān)分析相關(guān)分析通過圖形和數(shù)值兩種方式，有效地揭示事物之間相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱程度和形式。6.2.1散點圖它將數(shù)據(jù)以點的的形式畫在直角坐標(biāo)系上，通過觀察散點圖能夠直觀的發(fā)現(xiàn)變量間的相關(guān)關(guān)系及他們的強(qiáng)弱程度和方向。6.2.2相關(guān)系數(shù)利用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行變量間線性關(guān)系的分析通常需要完成以下兩個步驟：第一，計算樣本相關(guān)系數(shù)r；相關(guān)系數(shù)r的取值在-1?+1之間R>0表示兩變量存在正的線性相關(guān)關(guān)系；r<0表示兩變量存在負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系R=1表示兩變量存在完全正相關(guān)；r=-1表示兩變量存在完全負(fù)相關(guān)；r=0表示兩變量不相關(guān)lrl>0.8表示兩變量有較強(qiáng)的線性關(guān)系；lrlv0.3表示兩變量之間的線性關(guān)系較弱第二，對樣本來自的兩總體是否存在顯著的線性關(guān)系進(jìn)行推斷。對不同類型的變量應(yīng)采用不同的相關(guān)系數(shù)來度量，常用的相關(guān)系數(shù)主要有Pearson簡單相關(guān)系數(shù)、Spearman等級相關(guān)系數(shù)和KendallT相關(guān)系數(shù)等。6?2?2?1Pearson簡單相關(guān)系數(shù)（適用于兩個變量都是數(shù)值型的數(shù)據(jù)）乙（x-x）（y-y）（x-x）2?E（y-y）2Pearson簡單相關(guān)系數(shù)的檢驗統(tǒng)計量為:6.2.2.2Spearman等級相關(guān)系數(shù)Spearman等級相關(guān)系數(shù)用來度量定序變量間的線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)計思想與Pearson簡單相關(guān)系數(shù)相同，只是數(shù)據(jù)為非定距的，故計算時并不直接采用原始數(shù)據(jù)（X,”，而是利用數(shù)據(jù)的秩，用兩變量的秩（UW）代替（X，*代入Pearson簡單相關(guān)系數(shù)計算公式中，于是其中的xi和y?的取值范圍被限制在1和n之間，且可被簡化為:in(n2-1)，其中藝i=1二藝in(n2-1)，其中藝i=1TOC\o"1-5"\h\ziii=1如果兩變量的正相關(guān)性較強(qiáng)，它們秩的變化具有同步性，于是》巴壬叮V）2的值較小，i=1i=1r趨向于1；如果兩變量的正相關(guān)性較弱，它們秩的變化不具有同步性，于是另D壬叮V）2的值較i=1i=1大，r趨向于0；在小樣本下，在零假設(shè)成立時，Spearman等級相關(guān)系數(shù)服從Spearman分布；在大樣本下，Spearman等級相關(guān)系數(shù)的檢驗統(tǒng)計量為Z統(tǒng)計量，定義為：Z=rJn-1z統(tǒng)計量近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。6.2.3計算相關(guān)系數(shù)的基本操作相關(guān)分析用于描述兩個變量間關(guān)系的密切程度，其特點是變量不分主次，被置于同等的地位。在Analyze的下拉菜單Correlate命令項中有三個相關(guān)分析功能子命令Bivariate過程、Partial過程、Distances過程，分別對應(yīng)著相關(guān)分析、偏相關(guān)分析和相似性測度（距離）的三個spss過程。Bivariate過程用于進(jìn)行兩個或多個變量間的相關(guān)分析，如為多個變量，給出兩兩相關(guān)的分析結(jié)果。Partial過程，當(dāng)進(jìn)行相關(guān)分析的兩個變量的取值都受到其他變量的影響時，就可以利用偏相關(guān)分析對其他變量進(jìn)行控制，輸出控制其他變量影響后的偏相關(guān)系數(shù)。Distances過程用于對各樣本點之間或各個變量之間進(jìn)行相似性分析，一般不單獨使用，而作為聚類分析和因子分析等的預(yù)分析。Bivariate相關(guān)分析步驟（1）選擇菜單Analyze—Correlate—Bivariate,出現(xiàn)窗口：

BivariateCorrelationsVariables:CancelHelp1escor□igninudnuc?Two-tailedOne-tailedCorrelationCoefficients兩Pearson-Kendall'stau-b-SpearmanVariables:CancelHelp1escor□igninudnuc?Two-tailedOne-tailedCorrelationCoefficients兩Pearson-Kendall'stau-b-Spearman（2）把參加計算相關(guān)系數(shù)的變量選到Variables框。Options...（3）在correlationcoefiCents框中選擇計算哪種相關(guān)系數(shù)。邊（One-Tailed）概率p值。（5）選中Flagsignificancecorrelation選項表示分析結(jié)果中除顯示統(tǒng)計檢驗的概率p值外,還輸出星號標(biāo)記，以標(biāo)明變量間的相關(guān)性是否顯著；不選中則不輸出星號標(biāo)記。（6）在Option按鈕中的Statistics選項中，選中Cross-productdeviationsandcovariances表示輸出兩變量的離差平方和協(xié)方差。6.2.4相關(guān)分析應(yīng)用舉例為研究高等院校人文社會科學(xué)研究中立項課題數(shù)會受哪些因素的影響，收集1999年31個省市自治區(qū)部分高校有關(guān)社科研究方面的數(shù)據(jù)，研究立項課題數(shù)（當(dāng)年）與投入的具有高級職稱的人年數(shù)（當(dāng)年）、發(fā)表的論文數(shù)（上年）之間是否具有較強(qiáng)的線性關(guān)系。對該問題的研究可以采用相關(guān)分析的方法，首先可繪制矩陣散點圖；其次可以計算Pearson簡單相關(guān)系數(shù)。6.3線性回歸分析6?3?1線性回歸分析概述線性回歸分析的內(nèi)容能否找到一個線性組合來說明一組自變量和因變量的關(guān)系如果能的話，這種關(guān)系的強(qiáng)度有多大，也就是利用自變量的線性組合來預(yù)測因變量的能力有多強(qiáng)整體解釋能力是否具有統(tǒng)計上的顯著性意義在整體解釋能力顯著的情況下，哪些自變量有顯著意義回歸分析的一般步驟確定回歸方程中的解釋變量（自變量）和被解釋變量（因變量）確定回歸方程對回歸方程進(jìn)行各種檢驗利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測6.3.2線性回歸模型元線性回歸模型的數(shù)學(xué)模型:xxy=■卩卩^x01其中x為自變量；y為因變量；％為截距，即常量；01為回歸系數(shù)，表明自變量對因變量的影響程度。用最小二乘法求解方程中的兩個參數(shù)，得到：■0=廠一bx-o多元線性回歸模型多元線性回歸方程：■y=?0+0x+0x++0x01122kkB1、B2、Bk為偏回歸系數(shù)。B1表示在其他自變量保持不變的情況下，自變量xi變動一個單位所引起的因變量y的平均變動。6.3.3線性回歸方程的統(tǒng)計檢驗6.3.3.1回歸方程的擬合優(yōu)度回歸直線與各觀測點的接近程度稱為回歸方程的擬合優(yōu)度,也就是樣本觀測值聚集在回歸線周圍的緊密程度。1、離差平方和的分解：建立直線回歸方程可知：y的觀測值的總變動可由—（y-y）2來反映，稱為總變差。引起總變差的原因有兩個：?由于x的取值不同，使得與x有線性關(guān)系的y值不同;總離差平方和可分解為工（y工（y即：總離差平方和（SST）=剩余離差平方和（SST）+回歸離差平方和（SSR）其中；SSR是由x和y的直線回歸關(guān)系引起的，可以由回歸直線做出解釋；SSE是除了x對y的線性影響之外的隨機(jī)因素所引起的Y的變動，是回歸直線所不能解釋的。2、可決系數(shù)（判定系數(shù)、決定系數(shù)）回歸平方和在總離差平方和中所占的比例可以作為一個統(tǒng)計指標(biāo)，用來衡量X與Y的關(guān)系密切程度以及回歸直線的代表性好壞，稱為可決系數(shù)。對于一元線性回歸方程：SSRSSTSSESSESSTSSTSSTSSRSSTSSESSESSTSSTSST對于多元線性回歸方程:SSESSTSSESST在多元線性回歸分析中，引起判定系數(shù)增加的原因有兩個：一個是方程中的解釋變量個數(shù)增多，另一個是方程中引入了對被解釋變量有重要影響的解釋變量。如果某個自變量引入方程后對因變量的線性解釋有重要貢獻(xiàn)，那么必然會使誤差平方和顯著減小，并使平均的誤差平方和也顯著減小，從而使調(diào)整的判定系數(shù)提高。所以在多元線性回歸分析中，調(diào)整的判定系數(shù)比判定系數(shù)更能準(zhǔn)確的反映回歸方程的擬合優(yōu)度。6.3.3.2回歸方程的顯著性檢驗（方差分析F檢驗）回歸方程的顯著性檢驗是要檢驗被解釋變量與所有的解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著。對于一元線性回歸方程，檢驗統(tǒng)計量為：SSR/1F=—=y'('-y)―/1?F(1，n-SSR/1SSE/(n-2)乙(y-y)2/(n-2)對于多元線性回歸方程，檢驗統(tǒng)辻量為:SSR?/■pF二乙(『一刃2/p?f(p，n-SSR?/■pSSE/(n-p-1)乙(y—y)2/(n—p—1)6.3.3.3回歸系數(shù)的顯著性檢驗（t檢驗）回歸系數(shù)的顯著性檢驗是要檢驗回歸方程中被解釋變量與每一個解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著。iiii對于一元線性回歸方程，檢驗統(tǒng)計量為:P其中,乞其中,乞~~Cy~~—y)2iin-2對于多元線性回歸方程，檢驗統(tǒng)計量為:Pi八i八6.3.3.4殘差分析殘差是指由回歸方程計算得到的預(yù)測值與實際樣本值之間的差距，定義為：e=y—y=y—（卩+卩x+卩x+...+卩x）^iiii01122pp對于線性回歸分析來講，如果方程能夠較好的反映被解釋變量的特征和規(guī)律性，那么殘差序列中應(yīng)不包含明顯的規(guī)律性。殘差分析包括以下內(nèi)容：殘差服從正態(tài)分布，其平均值等于0；殘差取值與X的取值無關(guān)；殘差不存在自相關(guān)；殘差方差相等。1、對于殘差均值和方差齊性檢驗可以利用殘差圖進(jìn)行分析。如果殘差均值為零，殘差圖的點應(yīng)該在縱坐標(biāo)為0的中心的帶狀區(qū)域中隨機(jī)散落。如果殘差的方差隨著解釋變量值（或被解釋變量值）的增加呈有規(guī)律的變化趨勢，則出現(xiàn)了異方差現(xiàn)象。2、DW檢驗。DW檢驗用來檢驗殘差的自相關(guān)。檢驗統(tǒng)計量為：DW=2表示無自相關(guān)，在0-2之間說明存在正自相關(guān)，在2-4之間說明存在負(fù)的自相關(guān)。一般情況下，DW值在1.5-2.5之間即可說明無自相關(guān)現(xiàn)象。DW-t2(1DW-t2(16.3.3.5多重共線性分析多重共線性是指解釋變量之間存在線性相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象。測度多重共線性一般有以下方式：1、容忍度：Tol=.1—R.2其中，Ri選擇被解釋變量進(jìn)選擇一個或多個解釋變量進(jìn)入independent(s)框。在選擇被解釋變量進(jìn)選擇一個或多個解釋變量進(jìn)入independent(s)框。在Method框中選擇回歸分析中解釋變量的篩選策略。其中Enter表示所選變量強(qiáng)行進(jìn)入回歸方程，是SPSS默認(rèn)的策略，通常用在一元線性回歸分析中；Remove表示從回歸方程中剔除所選變量；Stepwise表示逐步篩選策略；Backward表示向后篩選策略；Forward表示向前篩選策略。變量之間的線性相關(guān)程度。容忍度的取值范圍在0-1之間，越接近0表示多重共線性越強(qiáng)，越接近1表示多重共線性越弱。2、方差膨脹因子VIF。方差膨脹因子是容忍度的倒數(shù)。VIF越大多重共線性越強(qiáng)，當(dāng)VIF大于等于10時，說明存在嚴(yán)重的多重共線性。3、特征根和方差比。根據(jù)解釋變量的相關(guān)系數(shù)矩陣求得的特征根中，如果最大的特征根遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他特征根，則說明這些解釋變量間具有相當(dāng)多的重復(fù)信息。如果某個特征根既能夠刻畫某解釋變量方差的較大部分比例(0.7以上)，又能刻畫另一解釋變量方差的較大部分比例，則表明這兩個解釋變量間存在較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系。4、條件指數(shù)。指最大特征根與第i個特征根比的平方根。通常，當(dāng)條件指數(shù)在0-10之間時說明多重共線性較弱；當(dāng)條件指數(shù)在10-100之間說明多重共線性較強(qiáng)；當(dāng)條件指數(shù)大于100時說明存在嚴(yán)重的多重共線性。6.3.3線性回歸分析的基本操作選擇菜單Analyze—Regression—Linear，出現(xiàn)窗口:■LinearRegression以省市名稱盟］蓼投入A年數(shù)昭］蓼投入高級職稱的人年蓼投入科硏爭業(yè)費(百後課題總數(shù)盟］簸專著數(shù)［?6］簸論文數(shù)網(wǎng)後菽獎數(shù)［?0］Dependent:ar一以省市名稱盟］蓼投入A年數(shù)昭］蓼投入高級職稱的人年蓼投入科硏爭業(yè)費(百後課題總數(shù)盟］簸專著數(shù)［?6］簸論文數(shù)網(wǎng)後菽獎數(shù)［?0］Dependent:ar一Block1of1OKPasteResetCancelIndependentfs]:Method:EnterHelpSelectionVariable:DrSelectionVariable:DrCaseLabels:DrWLSWeight：入Jpendent框。Rule...I□ptionw...注：多元回歸分析中，變量的篩選一般有向前篩選、向后篩選、逐步篩選三種基本策略。向前篩選（Forward）策略：解釋變量不斷進(jìn)入回歸方程的過程。首先，選擇與被解釋變量具有最高線性相關(guān)系數(shù)的變量進(jìn)入方程，并進(jìn)行回歸方程的各種檢驗；然后，在剩余的變量中尋找與被解釋變量偏相關(guān)系數(shù)最高且通過檢驗的變量進(jìn)入回歸方程，并對新建立的回歸方程進(jìn)行各種檢驗；這個過程一直重復(fù)，直到再也沒有可進(jìn)入方程的變量為止。向后篩選（Backward）策略：變量不斷剔除出回歸方程的過程。首先，所有變量全部引入回歸方程，并對回歸方程進(jìn)行各種檢驗；然后，在回歸系數(shù)顯著性檢驗不顯著的一個或多個變量中，剔除t檢驗值最小的變量，并重新建立回歸方程和進(jìn)行各種檢驗；如果新建回歸方程中所有變量的回歸系數(shù)檢驗都顯著，則回歸方程建立結(jié)束。否則按上述方法再一次剔除最不顯著的變量，直到再也沒有可剔除的變量為止。逐步篩選（Stepwise）策略：在向前篩選策略的基礎(chǔ)上結(jié)合向后篩選策略，在每個變量進(jìn)入方程后再次判斷是否存在應(yīng)該剔除出方程的變量。因此，逐步篩選策略在引入變量的每一個階段都提供了再剔除不顯著變量的機(jī)會。（5）第三和第四步中確定的解釋變量及變量篩選策略可放置在不同的塊Block）中。通常在回歸分析中不止一組待進(jìn)入方程的解釋變量和相應(yīng)的篩選策略，可以單擊Next和Previous按鈕設(shè)置多組解釋變量和變量篩選策略并放置在不同的塊中。（6）選擇一個變量作為條件變量放到SelectionVariable框中，并單擊Rule按鈕給定一個判斷條件。只有變量值滿足判定條件的樣本才參與線性回歸分析。（7）在CaseLabels框中指定哪個變量作為樣本數(shù)據(jù)點的標(biāo)志變量，該變量的值將標(biāo)在回歸分析的輸出圖形中。6.3.4線性回歸分析的其他操作1、Statistics按鈕，出現(xiàn)的窗口可供用戶選擇更多的輸出統(tǒng)計量。（1）Estimates：SPSS默認(rèn)輸出項，輸出與回歸系數(shù)相關(guān)的統(tǒng)計量。包括回歸系數(shù)（偏回歸系數(shù)）、回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)、回歸系數(shù)顯著性檢驗的t統(tǒng)計量和概率p值，各解釋變量的容忍度。（2）ConfidenceIntervals：輸出每個非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)95%的置信區(qū)間。

（3）Descriptive：輸出各解釋變量和被解釋變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)矩陣及單側(cè)檢驗概率p值?；脽羝?4（4）Modelfit：SPSS默認(rèn)輸出項，輸出判定系數(shù)、調(diào)整的判定系數(shù)、回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤差、回歸方程顯著F檢驗的方程分析表。（5）Rsquaredchange:輸出每個解釋變量進(jìn)入方程后引起的判定系數(shù)的變化量和F值的變化量。（6）Partandpartialcorrelation：輸出方程中各解釋變量與被解釋變量之間的簡單相關(guān)、偏相關(guān)系數(shù)。幻燈片45（7）Covariancematrix：輸出方程中各解釋變量間的相關(guān)系數(shù)、協(xié)方差以及各回歸系數(shù)的方差。（8）CollinearityDiagnostics:多重共線性分析，輸出各個解釋變量的容忍度、方差膨脹因子、特征值、條件指標(biāo)、方差比例等。（9）在Residual框中：Durbin-waston表示輸出DW檢驗值；CasewiseDiagnostic表示輸出標(biāo)準(zhǔn)化殘差絕對值大于等于3（SPSS默認(rèn)值）的樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)信息，包括預(yù)測值、殘差、杠桿值等。2、Options選項，出現(xiàn)的窗口可供用戶設(shè)置多元線性回歸分析中解釋變量篩選的標(biāo)準(zhǔn)以及缺失值的處理方式。3、Plot選項，出現(xiàn)的窗口用于對殘差序列的分析。（1）窗口左邊框中各變量名的含義是：DEPENDNT表示被解釋變量，*ZPRED表示標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值，*ZRESID表示標(biāo)準(zhǔn)化殘差，*DRESID表示剔除殘差，*ADJPRED表示調(diào)整的預(yù)測值，*SRESID表示學(xué)生化殘差，*SDRESID表示剔除學(xué)生化殘差。（2）繪制多對變量的散點圖，可根據(jù)需要在scatter框中定義散點圖的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)變量。（3）在StandardizedResidualPlots框中選擇Histogram選項繪制標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列的直方圖；選擇Normalprobabilityplot繪制標(biāo)準(zhǔn)化殘差序列的正態(tài)分布累計概率圖。選擇Produceallpartialplots選項表示依次繪制被解釋變量和各個解釋變量的散點圖。1011014、Save選項，該窗口將回歸分析的某些結(jié)果以SPSS變量的形式保存到數(shù)據(jù)編輯窗口中，并可同時生成XML格式的文件，便于分析結(jié)果的網(wǎng)絡(luò)發(fā)布。（1）PredictedValues框中：保存非標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值、標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值、調(diào)整的預(yù)測值和預(yù)測值的均值標(biāo)準(zhǔn)誤差。（2）Distance框中：保存均值或個體預(yù)測值95%（默認(rèn)）置信區(qū)間的下限值和上限值。（3）Residual框中：保存非標(biāo)準(zhǔn)化殘差、標(biāo)準(zhǔn)化殘差等。（4）InfluenceStatistics框中：保存剔除第i個樣本后統(tǒng)計量的變化量。5、WSL選項，采用加權(quán)最小二乘法替代普通最小二乘法估計回歸參數(shù)，并指定一個變量作為權(quán)重變量。6.3.5應(yīng)用舉例以高?？蒲醒芯繑?shù)據(jù)為例，建立回歸方程研究1、課題總數(shù)受論文數(shù)的影響2、以課題總數(shù)為被解釋變量，解釋變量為投入人年數(shù)（X2）、受投入高級職稱的人年數(shù)（X3）、投入科研事業(yè)費（X4）、專著數(shù)（X6）、論文數(shù)（X7）、獲獎數(shù)（X8）。（1）解釋變量采用強(qiáng)制進(jìn)入策略（Enter），并做多重共線性檢測。（2）解釋變量采用向后篩選策略讓SPSS自動完成解釋變量的選擇。（3）解釋變量采用逐步篩選策略讓SPSS自動完成解釋變量的選擇。練習(xí)1、為研究收入和支出的關(guān)系，收集1978-2002年我國的年人均可支配收入和年人均消費性支出數(shù)據(jù)，研究收入與支出之間是否具有較強(qiáng)的線性關(guān)系。2、以年人均支出和教育數(shù)據(jù)為例，建立回歸方程研究年人均消費支出、恩格爾系數(shù)、在外就餐、教育支出、住房人均使用面積受年人均可支配收入的影響。6.4曲線估計6.4.1曲線估計概述變量間的相關(guān)關(guān)系中，并不總是表現(xiàn)出線性關(guān)系，非線性關(guān)系也是極為常見的。變量之間的非線性關(guān)系可以劃分為本質(zhì)線性關(guān)系和本質(zhì)非線性關(guān)系。本質(zhì)線性關(guān)系是指變量關(guān)系形式上雖然呈非線性關(guān)系，但可通過變量變換為線性關(guān)系，并最終可通過線性回歸分析建立線性模型。本質(zhì)非線性關(guān)系是指變量關(guān)系不僅形式上呈非線性關(guān)系，而且也無法變換為線性關(guān)系。本節(jié)的曲線估計是解決本質(zhì)線性關(guān)系問題的。常見的本質(zhì)線性模型有：1、二次曲線（Quadratic1、二次曲線（Quadratic），方程為y—卩+Px+Px2012變量變換后的方程為2、復(fù)合曲線（Compound），方程為y—，變量變換后的方程為ln（y，變量變換后的方程為ln（y）ln(卩)+ln(03、增長曲線（Growth），方程為y，變量變換后的方程為ln（y）

4、對數(shù)曲線4、對數(shù)曲線（Logarithmic）,方程為1ln(，變量變換后的線性方程為y5、二次曲線（Cubic）,方程為，變量變換后的方程為y6、S曲線（S）,方程為變量變換后的方程為ln（7、指數(shù)曲線(Exponential),方程為，變量變換后的線性方程為7、指數(shù)曲線(Exponential),方程為，變量變換后的線性方程為ln（y）ln(8、逆函數(shù)（Inverse）,方程為歹變量變換后的方程為y=p9、幕函數(shù)（Power），方程為y變量變換后的方程為ln（y變量變換后的方程為ln（y）ln(變量變換后的線性方程為ln（1ln(ln(p)x)1SPSS曲線估計中，首先，在不能明確究竟哪種模型更接近樣本數(shù)據(jù)時，可在多種可選擇的模型中選擇幾種模型；然后SPSS自動完成模型的參數(shù)估計，并輸出回歸方程顯著性檢驗的F值和概率p值、判定系數(shù)R2等統(tǒng)計量；最后，以判定系數(shù)為主要依據(jù)選擇其中的最優(yōu)模型，并進(jìn)行預(yù)測分析等。另外，SPSS曲線估計還可以以時間為解釋變量實現(xiàn)時間序列的簡單回歸分析和趨勢外推分析。6.4.2曲線估計的基本操作可通過繪制并觀察樣本數(shù)據(jù)的散點圖粗略確定被解釋變量和解釋變量之間的相關(guān)關(guān)系,為曲線擬合中的模型選擇提供依據(jù)。SPSS曲線估計的基本操作步驟是：（1）選擇菜單Analyze—Regression—CurveEstimation,出現(xiàn)窗口如下頁所