2019年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2019年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、計(jì)算4+（-3）的結(jié)果等于（）A.-7 B.7 C.-1 D.1 2、sin30°的值等于（）A.1 B.C. D. 3、下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D. 4、天津西站在2019年春運(yùn)的首日運(yùn)輸旅客達(dá)42000人次，將42000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.42×103 B.4.2×104 C.4.2×103 D.0.42×105 5、如圖是由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A. B.C. D. 6、估計(jì)的值在（）A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間 7、方程組的解為（）A. B.C. D. 8、計(jì)算的結(jié)果為（）A.1 B.-1C. D. 9、若點(diǎn)A（-1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y3＜y1 10、如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為（）A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm 11、如圖，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，P為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AB=2．則PE+PC的最小值為（）A. B.C. D. 12、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C（4，y1），點(diǎn)D（x2，y2）是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為-4a；②若-1≤x2≤4，則-4a≤y2≤5a；③若x2＞4，則y2＞y1；④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為1和．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題1、計(jì)算x7÷x3的結(jié)果等于______．2、計(jì)算的結(jié)果等于______．3、一個(gè)不透明的袋子中裝有8個(gè)球，其中3個(gè)紅球，5個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別．現(xiàn)在從袋子中隨機(jī)提出一個(gè)球，則它是黑球的概率是______．4、若一條直線經(jīng)過點(diǎn)（0，2），則這條直線的解析式可以是______（寫出一個(gè)即可）5、如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC．若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF=______．6、如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上，P為BC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，連接AP．（Ⅰ）BC的長等于______；（Ⅱ）Q為邊BC上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出線段AQ，使∠PAQ=45°，并簡要說明點(diǎn)Q的位置是如何找到的（不要求證明）______．三、解答題1、解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（Ⅳ）原不等式組的解集為______．______2、某足球隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)足球運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：（Ⅰ）本次接受調(diào)查的足球隊(duì)員人數(shù)為______，圖①中m的值為______；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組足球運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．______3、已知AB為⊙O的直徑，EF切⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BH⊥EF于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)C，連接BD．（Ⅰ）如圖①，若∠BDH=65°，求∠ABH的大?。唬á颍┤鐖D②，若C為弧BD的中點(diǎn)，求∠ABH的大?。甠_____4、如圖，兩根竹竿AB和AC斜靠在墻BD上，量的∠ABD=37°，∠ACD=45°，BC=50cm，求竹竿AB和AC的長（結(jié)果精確到0.1cm）．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41．______5、某公司要購買一種筆記本，供員工學(xué)習(xí)時(shí)使用．在甲文具店不管一次購買多少本，每本價(jià)格為2元，在乙文具店購買同樣的筆記本，一次購買數(shù)量不超過20時(shí)，每本價(jià)格為2.4元；一次購買數(shù)量超過20時(shí)，超過部分每本價(jià)格為1.8元．設(shè)在同一家文具店，一次購買這種筆記本的數(shù)量為x（x為非負(fù)整數(shù)）（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：一次購買（本）10203040…甲文具店付款金額（元）20______60______…乙文具店付款金額（元）24______66______…（Ⅱ）設(shè)在甲文具店購買這種筆記本的付款金額為y1元，在乙文具店購買這種筆記本的付款金額為y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅲ）當(dāng)x≥50時(shí)，在哪家文具店購買這種筆記本的花費(fèi)少？請(qǐng)說明理由．______6、在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△AB′O′，點(diǎn)B，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，O′．記旋轉(zhuǎn)角為α．（Ⅰ）如圖①，若α=90°，求BB′的長；（Ⅱ）如圖②，若α=120°，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；（Ⅲ）記K為AB的中點(diǎn)，S為△KO′B′的面積，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．______7、如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），與x軸交于點(diǎn)A，B，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．（1）求該拋物線的解析式．（2）若點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值．（3）若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，且△OMD為等腰三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．______

2019年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：4+（-3）=4-3=1故選：D．運(yùn)用有理數(shù)的加減，異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值即可得出．本題考查有理數(shù)的加減，在做題時(shí)要注意，異號(hào)兩數(shù)相加先判斷符號(hào)，確定符號(hào)之后再進(jìn)行運(yùn)算．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：sin30°=．故選：D．根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值來解本題．本題考查特殊角的三角函數(shù)值，特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，題型以選擇題、填空題為主．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．根據(jù)中心對(duì)稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．本題考查了中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：42000=4.2×104，故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：從正面看所得到的圖形為B．故選：B．從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖，畫出從正面看所得到的圖形即可．此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵＜＜，∴6＜＜7，∴的值在6和7之間；故選：C．依據(jù)被開放數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大進(jìn)行比較即可．此題考查了估算無理數(shù)，利用夾逼法進(jìn)行無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：①+②得：4x=8解得x=2將x=2代入①可解得：y=4∴原方程組的解為：故選：B．可用兩種方式解決本題：①將選項(xiàng)中的x與y的值分別代入題干中兩個(gè)方程驗(yàn)證；②直接解方程組選出答案．此處選用第二種方法．本題考察二元一次方程組的解法，因此要對(duì)二元一次方程組的解法非常熟悉．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：原式===1，故選：A．根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：∵k=-6，∴雙曲線在二、四象限，且每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A（-1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)的圖象上，∴A（-1，y1）分布在第二象限，B（1，y2），C（3，y3）在第四象限，∴y2＜y3＜y1．故選：D．先分清各點(diǎn)所在的象限，再利用各自的象限內(nèi)利用反比例函數(shù)的增減性解決問題．此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵，注意：反比例函數(shù)的增減性要在各自的象限內(nèi)．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：根據(jù)折疊可得：AD=BD，∵△ADC的周長為17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17-5=12（cm），∵AD=BD，∴BD+CD=12cm．故選：C．首先根據(jù)折疊可得AD=BD，再由△ADC的周長為17cm可以得到AD+DC的長，利用等量代換可得BC的長．此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:D解：作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接EQ交AB于P，則此時(shí)，PE+PC的值最小，PE+PC的最小值=EQ，過E作EF⊥BC于F，則四邊形ABFE是矩形，∴EF=1B=2，BF=AE=AD=1，∴QF=3，∴EQ===，故選：D．作點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接EQ交AB于P，則，得到PE+PC的最小值=EQ，過E作EF⊥BC于F，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EF=1B=2，BF=AE=AD=1，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．此題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到AE就是AP+PE的最小值是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:C解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），∴y=a（x+1）（x-3），①∵對(duì)稱軸是x=1，∴當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)有最小值-4a；故①正確；②當(dāng)-1≤x2≤4時(shí)，結(jié)合圖象，有最小值-4a，當(dāng)x=4時(shí)有最大值5a，∴-4a≤y2≤5a，故②正確；③當(dāng)x2＞4時(shí)，y隨x的增大而增大，∴y2＞y1，故③正確；④由函數(shù)y=ax2-2ax-3a=a（x+1）（x-3），∴b=-2a，c=-3a，∴cx2+bx+a=0化為-3ax2-2ax+a=0，∴a（3x2+2x-1）=0，∴x=-1或x=，故④不正確．故選：C．①由圖象知對(duì)稱軸x=1；②-1≤x2≤4時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)有最小值，x=4時(shí)有最大值；③當(dāng)x2＞4時(shí)，y隨x的增大而增大；④cx2+bx+a=0化為-3ax2-2ax+a=0即可；本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解一元二次方程．根據(jù)題中信息將二次函數(shù)解析式進(jìn)行變形，并且數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x4解：x7÷x3=x4．故答案為：x4．根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．本題考查了整式的除法，注意同底數(shù)冪的除法法則，即底數(shù)不變，指數(shù)相減是解決此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:3解：原式=7-4=3．故答案為3．利用平方差公式求解．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：∵袋子中共有8個(gè)球，有5個(gè)黑球，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黑球的概率為，故答案為：．根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:y=x+2解：∵直線經(jīng)過點(diǎn)（0，2），∴設(shè)y=kx+2，只要k≠0即可．故答案為y=x+2（答案不唯一）．設(shè)經(jīng)過點(diǎn)（0，2）的直線解析式為y=kx+2，只要k≠0即可．本題考查一次函數(shù)解析式．能夠根據(jù)條件設(shè)出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:5解：作FG⊥AC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，EC=BC=4，DC=AC=6，∠ACD=∠ACB=90°，∵點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，∴FG∥CD∴GF=CD=AC=3EG=EC=BC=2∵AC=6，EC=BC=4∴AE=2∴AG=4根據(jù)勾股定理，AF=5．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，EC=BC=4，DC=AC=6，∠ACD=∠ACB=90°，由點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，可求出EG、GF，因?yàn)锳E=AC-EC=2，可求出AG，然后運(yùn)用勾股定理求出AF．本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形中位線性質(zhì)、勾股定理的綜合運(yùn)用，作垂線構(gòu)造直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:

點(diǎn)Q的位置：AO與BC的交點(diǎn)找到的方法：根據(jù)題目的要求，每個(gè)小正方形的邊長為1，可以構(gòu)建出2個(gè)直角三角形AEP和直角三角形PFH，連接FC，通過求出三角形的各邊長，從而證明出△AEP∽△PFH從而知道：∠EAP+∠EPA=∠EPA+∠FPH=90°，∴∠APH=90°所以PH與FC交于點(diǎn)O，然后連接AO，AO與BC的交點(diǎn)是點(diǎn)Q

;解：（Ⅰ）在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，可以構(gòu)建出直角三角形BDC∵DB=4，DC=6，∠BDC=90°∴BC=故答案為：（Ⅱ）點(diǎn)Q的位置：AO與BC的交點(diǎn)找到的方法：根據(jù)題目的要求，每個(gè)小正方形的邊長為1，可以構(gòu)建出2個(gè)直角三角形AEP和直角三角形PFH，連接FC，通過求出三角形的各邊長，從而證明出△AEP∽△PFH從而知道：∠EAP+∠EPA=∠EPA+∠FPH=90°，∴∠APH=90°所以PH與FC交于點(diǎn)O，然后連接AO，AO與BC的交點(diǎn)是點(diǎn)Q（Ⅰ）每個(gè)小正方形的邊長為1，根據(jù)勾股定理可以求出BC的長；（Ⅱ）使∠PAQ=45°，根據(jù)勾股定理，需要構(gòu)造一個(gè)等腰直角三角形；這題主要考查勾股定理的應(yīng)用，構(gòu)建直角三角形的能力，分析如何構(gòu)建直角三角形的能力；該題比較難是第2問，第1問主要是在網(wǎng)格中構(gòu)建直角三角形就可以求出BC；而第2問，還是利用構(gòu)建直角三角形來，利用三角形相似的性質(zhì)，推出∠APH=90°，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)就可以畫出∠PAQ是45°三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≥-1

x≤3

-1≤x≤3

解：（Ⅰ）解不等式①，得x≥-1；（Ⅱ）解不等式②，得：x≤3；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為：-1≤x≤3，故答案為：x≥-1，x≤3，-1≤x≤3．分別求出每一個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上分別表示出每個(gè)不等式的解集，即可確定不等式組的解集．本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:50

24

解：（1）本次接受調(diào)查的足球隊(duì)員人數(shù)為：9÷18%=50（人），m%=100%-18%-10%-20%-28%=24%，則m=24；故答案為：50，24．（2）這組足球運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)年齡是：（13×9+14×12+15×14+16×10+17×5）÷40=14.8（歲），15歲出現(xiàn)了14次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為15歲；按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)都為15歲，則中位數(shù)為15歲．（1）根據(jù)頻數(shù)÷所占百分比=樣本容量，求出本次接受調(diào)查的足球隊(duì)員人數(shù)；用100%減去其它歲數(shù)所占的百分比，即可求出m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（Ⅰ）如圖1，連接OD．∵O為圓心，EF切⊙O于點(diǎn)D，∴OD⊥EF．又BH⊥EF，∴OD∥BH，∴∠ODB=∠DBH，∵OB=OD，∴∠ODB=∠OBD，∴∠DBH=∠OBD，∵∠DBH=90°-∠BDH=90°-65°=25°，∴∠ABH=2∠DBH=50°；（Ⅱ）連接OD，OC，CD，如圖2，則∠DBH=∠COD，∵O為圓心，EF切⊙O于點(diǎn)D，∴OD⊥EF，∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD=90°-∠COD，∴∠ODC=90°-∠DBH，∵∠ODC=90°-∠HDC，∴∠HDC=∠DBH，∵C為的中點(diǎn)，∴∠DBH=∠BDC，∴∠DBH=∠BDC=∠HDC，∵∠DBH+∠BDC+∠HDC=90°，∴∠DBH=30°，由（1）知，∠ABH=2∠DBH=60°．（Ⅰ）如圖，連接OD．構(gòu)建平行線OD∥BH；然后根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，求得∠ABH=2∠DBH，便可得解；（Ⅱ）連接OD，OC，CD，得∠COD=2∠DBH，再由切線的性質(zhì)得∠HDC=∠COD，從而得∠HDC=∠DBH，再由直角三角形兩銳角互余性質(zhì)求得∠DBH，便可得解．本題考查了切線的性質(zhì)．本題運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算，通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造平行線來解決有關(guān)問題．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：由題意可得：AD=DC=x，故tan37°===0.75，解得：x=150，故AD=CD=150，則AC=150≈212.1（cm），則BD=200cm，故sin37°===0.60，解得：AB=250.0，答：竹竿AB的長為250.0cm，AC的長為212.1cm．直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別得出AD，AB，AC的長即可得出答案．此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:40

80

48

84

解：（Ⅰ）由題意可得，當(dāng)購買20本時(shí)，甲文具店需要付款：2×20=40（元），乙文具店需要付款：2.4×20=48（元），當(dāng)購買40本時(shí)，甲文具店需要付款：2×40=80（元），乙文具店需要付款：2.4×20+1.8×（40-20）=84（元），故答案為：40，80；48，84；（Ⅱ）由題意可得，y1=2x；y1=；（Ⅲ）令2x=2.4×20+1.8（x-20），解得，x=60，∴當(dāng)50≤x＜60時(shí)，在甲文具店購買這種筆記本的花費(fèi)少，當(dāng)x=60時(shí)，兩家文具店花費(fèi)一樣多，當(dāng)x＞60時(shí)，在乙文具店購買這種筆記本的花費(fèi)少．（Ⅰ）根據(jù)題意可以將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（Ⅱ）根據(jù)題意可以直接寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅲ）根據(jù)題意和y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，可以解答本題．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（I）如圖①，∵點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），∴OA=4，OB=3．在Rt△ABO中，由勾股定理得AB=5．根據(jù)題意△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△AB′O′，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠BAB'=90°，A′B=AB=5，∴BB′=5．（II）如圖②，過O'作O'D⊥x軸于D，則∠O′DA=90°．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠O′AO=120°，O′A=OA=4，在Rt△O′AD中，由∠O′AD=60°，∠AO′D=30°．∴AD=O′A=2．由勾股定理O′D==2，∴OD=OA+OD=4+2=6．∴點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（6，2）；（III）如圖所示，當(dāng)點(diǎn)O′在AB上時(shí)，△KB′O′的面積最小，最小面積S==×3×（4-2.5）=，當(dāng)點(diǎn)O′