數(shù)學(xué)理科大（能力練）全國通用版 考前強(qiáng)化練 2 含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精考前強(qiáng)化練2客觀題綜合練(B）一、選擇題1.復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=i+2,則z的虛部為()A。32 B.12 C。-12 D.2。已知集合A={-2，—1,1,2},集合B=｛k∈A|y=kx在R上為增函數(shù)｝,則A∩B的子集個數(shù)為（)A.1 B。2 C。3 D。43.若隨機(jī)變量X～N(μ，σ2)（σ〉0)，則有如下結(jié)論:P(|X-μ|〈σ）=0。6826，P(｜X-μ｜〈2σ)=0.9544，P(｜X-μ｜〈3σ)=0。9974。高三(1）班有40名同學(xué),一次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布,平均分為120,方差為100，理論上在130分以上人數(shù)約為（）A。19 B。12 C。6 D.54.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S等于(）A。12 B。35 C。565.（2018山東濰坊一模,理10）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加一次數(shù)學(xué)智力競賽，決出了第一名到第四名的四個名次.甲說：“我不是第一名”;乙說:“丁是第一名”；丙說：“乙是第一名”；丁說：“我不是第一名”.成績公布后,發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有一位說的是正確的，則獲得第一名的同學(xué)為（)A.甲 B。乙 C.丙 D。丁6.已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為F1（-10，0)，F(xiàn)2(10，0），M是此雙曲線上的一點(diǎn),且滿足MF1·MF2=0，|MF1｜·A.3 B。13 C。12 D7.已知函數(shù)f（x）既是二次函數(shù)又是冪函數(shù)，函數(shù)g（x）是R上的奇函數(shù),函數(shù)h(x)=g(x)f(x)+1+1,則h（2018)+h(2017）+h（2016）+…+h(1）+h（0）+h(—1)+…+h（-2016)+h（—2017)A.0 B.2018 C.4036 D。40378.今年“五一”期間，某公園舉行免費(fèi)游園活動，免費(fèi)開放一天,早晨6時30分有2人進(jìn)入公園，接下來的第一個30分鐘內(nèi)有4人進(jìn)去1人出來,第二個30分鐘內(nèi)有8人進(jìn)去2人出來，第三個30分鐘內(nèi)有16人進(jìn)去3人出來，第四個30分鐘內(nèi)有32人進(jìn)去4人出來…按照這種規(guī)律進(jìn)行下去,到上午11時公園內(nèi)的人數(shù)是（）A.212-57 B。211-47 C.210—38 D。29—309。（2018湖南衡陽二模,理8）在△ABC中，∠A=120°,AB·AC=—3，點(diǎn)G是△ABC的重心，則|AG|的最小值是(A.23 B。63 C.2310。函數(shù)y=3xcos3x911.已知e為自然對數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù)f（x)=12x2—ax+blnx存在極大值點(diǎn)x0，且對于a的任意可能取值,恒有極大值f(x0)<0,則下列結(jié)論中正確的是（A.存在x0=b,使得f（x0）〈—1B.存在x0=b,使得f（x0）>-e2C.b的最大值為e3D。b的最大值為2e2二、填空題12。(2018福建廈門外國語學(xué)校一模,理13）銳角△ABC中角A，B,C的對邊分別是a，b,c，若a=4，b=3,且△ABC的面積為33，則c=.

13.(2018山東濰坊三模,理14）若(3x—1)2018=a0+a1x+a2x2+…+a2018x2018，則a13+a232+14.設(shè)0<m≤1，在約束條件x+2y≤m,2x+y≥-1,x-y≤015.(2018河北保定一模,理16）已知a,b,c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊,b=6，且acosB=a2—b2+74bc,O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且滿足OA+OB+OC=0，∠BAO=30°，則｜參考答案考前強(qiáng)化練2客觀題綜合練（B)1.C解析∵（1+i)z=i+2,∴(1-i)（1+i)z=（i+2)（1—i），∴2z=3-i,∴z=32-12i。則z的虛部為—12.D解析B={k∈A|y=kx在R上為增函數(shù)}=｛k|k〉0，k∈｛—2,—1，1，2}｝=｛1，2｝，所以A∩B={1，2}，其子集個數(shù)為22=4,選D.3.C解析μ=120，σ=100=10，∴P=0.6826，∴P（R〉130)=12(1-P)=12×0.3174=0。1587,∴130分以上的人數(shù)約為40×0。1587≈6.4.C解析模擬執(zhí)行程序，可得S=600,i=1,執(zhí)行循環(huán)體,S=600,i=2,不滿足條件S〈1，執(zhí)行循環(huán)體,S=300，i=3,不滿足條件S〈1,執(zhí)行循環(huán)體,S=100,i=4，不滿足條件S<1，執(zhí)行循環(huán)體，S=25，i=5,不滿足條件S<1，執(zhí)行循環(huán)體,S=5，i=6，不滿足條件S〈1,執(zhí)行循環(huán)體，S=56，i=7,滿足條件S<1，退出循環(huán),輸出S的值為56.5.A解析當(dāng)甲獲得第一名時，甲、乙、丙說的都是錯的，丁說的是對的，符合條件;當(dāng)乙獲得第一名時，甲、丙、丁說的都是對的，乙說的是錯的,不符合條件;當(dāng)丙獲得第一名時，甲和丁說的都是對的，乙、丙說的是錯的,不符合條件；當(dāng)丁獲得第一名時，甲和乙說的都是對的,丙、丁說的是錯的,不符合條件，故選A。6。D解析∵M(jìn)F1·MF2=0，∴MF1⊥MF2.∴|MF1｜∴(｜MF1|-|MF2｜）2=｜MF1|2-2｜MF1|·｜MF2｜+|MF2|2=40—2×2=36，∴||MF1|—|MF2||=6=2a，a=3.又c=10,∴b2=c2-a2=1,∴b=1,∴雙曲線的漸近線方程為y=±13x∴雙曲線的焦點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為101+9=1。故答案為D7。D解析∵函數(shù)f(x)既是二次函數(shù)又是冪函數(shù),∴f(x）=x2，h（x)=g(x因此h（x）+h(-x)=g(x)x2+1+1+g(-x)x2+1+1=2，h(0）=g(0)0+1+1=1，因此h（2018)+h(2017）+h（2016)+…+h(1)+h（0）+h(—1)+…+h(—2016）+h（-2017）+h(-28.B解析設(shè)每個30分鐘進(jìn)去的人數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，則a1=2=2—0,a2=4—1，a3=8-2,a4=16—3,a5=32-4，…,所以an=2n—(n—1)，設(shè)數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和為Sn,依題意，S10=(2—0)+（22—1)+（23-2）+…+(210—9）=(2+22+23+…+210)-（1+2+…+9）=211-47，故選B。9。B解析設(shè)△ABC中的內(nèi)角A,B，C的對邊分別為a,b，c.∵AB·AC=—3，∴-12bc=-3，∴｜AG|2=19(=19（b2+c2—6）≥19(2bc—6)∴|AG|≥10.D解析函數(shù)y=3xcos3x9x-1的定義域?yàn)?-∞,0)∪(0，+∞),且f（-x）=3-xcos(-3x)9-x-1=—3xcos3x9x-1=—f(x），故函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故A錯誤.由于分子中cos3x11。C解析函數(shù)的定義域?yàn)?0,+∞）,f'（x）=x—a+bx∵函數(shù)存在極大值點(diǎn)x0,∴f'(x）=0有解，即x2-ax+b=0有兩個不等的正根,Δ=a2-4b>0,由f’（x）=0,得x1=a-a2-4b2，x2=a+a2-4b2,分析易得函數(shù)f（x∴x0=x1=2ba+a則f（x)max=f（x0）=12x02—ax0+blnx0，∵x2-ax+b=0,∴∴f（x)max=—12x02+blnx0—b，令g(x）=blnx-12x2—b，∵g’（x）=bx-x=b-∴g（x)在(0，b)上單調(diào)遞增,故g（x)<g(b）=blnb-32b≤0,得blnb≤32b,故b的最大值為e3,故選C.12.13解析由題意得33=12absinC，故sinC=32.又△ABC是銳角三角形,所以C=π3,由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=13.—1解析由(3x-1)2018=a0+a1x+a2x2+…+a2018x2018，取x=0,可得a0=1,取x=13,可得0=a0+a13+a232+…+a201814。1解析作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示，由z=3x-2y,得y=32x—12∵0<m≤1，直線x+2y≤m是斜率為—12的一組平行線，由圖可知當(dāng)直線y=32x-12z經(jīng)過點(diǎn)A時,直線的截距最大,此時z的最小值為-5，即3x—2y=—5.由x+2y=m,∵點(diǎn)A在直線3x—2y=—5上，∴3·-2-m3—2·215.3解析∵acosB=a2-b2+74bc∴12(a2+