天津市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷-(含答案)

2017-2018學(xué)年天津市和平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共7小題，共14.0分）1.以下列圖，學(xué)校、書店、體育館在平面圖上的地址分別是A、B、C，書店在學(xué)校的正東方向，體育館在學(xué)校的南偏西35°方向，那么平面圖上的∠CAB等于（）A.B.C.D.2.如圖，以下說法錯誤的選項是（）A.直線AC與射線BD訂交于點AB.BC是線段C.直線AC經(jīng)過點AD.點D在直線AB上3.2a+1是關(guān)于x、y的五次單項式，則這個單項式的系數(shù)是（）已知（a-1）xyA.1B.2C.3D.04.若a2a的值為（）的相反數(shù)是，則A.2B.C.D.5.關(guān)于x的方程a-3（x-5）=bx+2）是一元一次方程，則b的取值狀況是（）（A.B.C.D.b為任意數(shù)6.以下各數(shù)中，正確的角度互化是（）A.B.C.D.7.設(shè)一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為α），則（A.或B.C.D.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）若3x=-，則4x=______．以∠AOB的極點O為端點引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度數(shù)為______．10.若點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，若圖中所有線段的和是20cm，則AN的長是______cm．11.已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的地址如圖，則a+|a-1|=______．第1頁，共14頁已知線段MN=16cm，點P為任意一點，那么線段MP與NP和的最小值是______cm．x=y+3（x-y）2-2.3x-y+0.75x-y2（x-y）+7等于______．13.若，則（（））三、計算題（本大題共3小題，共27.0分）列一元一次方程解應(yīng)用題．有一批共享單車需要維修，維修后連續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨維修完成這批共享單車比乙單獨維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費，付乙120元維修費．（1）問需要維修的這批共享單車共有多少輛？（2）在維修過程中，公司要派一名人員進行質(zhì)量督查，公司負(fù)擔(dān)他每天10元補助費，現(xiàn)有三種維修方案：①由甲單獨維修；②由乙單獨維修；③甲、乙合作同時維修，你認(rèn)為哪一種方案最省錢，為什么？計算：1）25×-（-25）×+25÷（-）；2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×5．已知∠AOB=α，過點O作∠BOC=90°．1）若α=30，則∠AOC的度數(shù)；2）已知射線OE均分∠AOC，射線OF均分∠BOC．①若α=50°，求∠EOF的度數(shù)；②若90°＜α＜180°，則∠EOF的度數(shù)為______（直接填寫用含α的式子表示的結(jié)果）．四、解答題（本大題共4小題，共31.0分）解以下方程：（1）x+=6-；第2頁，共14頁（2）-=．已知關(guān)于m的方程（m-14）=-2的解也是關(guān)于x的方程2（x-）-n=11的解．（1）求m、n的值；（2）若線段AB=m，在直線AB上取一點P，恰好使=n，點Q是PB的中點，求線段AQ的長．如圖，直線AB與CD訂交于點O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫出圖中與∠COE互補的所有的角（不用說明理由）．2）問：∠COE與∠AOF相等嗎？請說明原由；3）若是∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．20.已知，．化簡：；已知與的同類項，求的值．第3頁，共14頁答案和剖析1.【答案】B【剖析】解：從圖中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．應(yīng)選：B．依照方向角的看法，正確畫出方向圖表示出方向角，即可求解．本題觀察了方向角的知識，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方向角，找準(zhǔn)中心是做這類題的要點．2.【答案】D【剖析】解：A、直線AC與射線BD訂交于點A，說法正確，故本選項錯誤；B、B、C是兩個端點，則BC是線段，說法正確，故本選項錯誤；C、直線AC經(jīng)過點A，說法正確，故本選項錯誤；D、以下列圖，點D在射線BD上，說法錯誤，故本選項正確．應(yīng)選：D．依照射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．本題觀察了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點．3.【答案】A【剖析】解：由題意得：a+1+2=5，解得：a=2，則這個單項式的系數(shù)是a-1=1，應(yīng)選：A．依照一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得a的值，爾后第4頁，共14頁依照單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)可得答案．本題主要觀察了單項式，要點是掌握單項式相關(guān)定義．4.【答案】B【剖析】解：由a的相反數(shù)是2，得a=-2，應(yīng)選：B．依照相反數(shù)的意義求解即可．本題觀察了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．5.【答案】A【剖析】解：a-3（x-5）=b（x+2），a-3x+15-bx-2b=0，（3+b）x=a-2b+15，∴b+3≠0，b≠-3，應(yīng)選：A．先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再依照一元一次方程的定義求出的值即可．本題觀察的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答本題的要點．6.【答案】D【剖析】解：A、63.5°=63°30′≠63，°故50A′不吻合題意；B、23.48°=23°28′48″≠23，°故12B′不符36合″題意；C、18.33°=18°19′48″≠18，°故18C′不18吻合″題意；D、22.25°=22°，15故′D正確，應(yīng)選：D．依照大單位化小單位乘以進率，小單位化單位除以進率，可得答案．第5頁，共14頁本題觀察了度分秒的換算，利用大單位化小單位乘以進率，小單位化單位除以進率是解題要點．7.【答案】B【剖析】解：設(shè)這個角的為x且0＜x＜90°，依照題意可知180°-x-x=α，∴α=180-2x°，∴180°-2×90°＜α＜180°-2×0°，0°＜α＜180°．應(yīng)選：B．依照補角的定義來求α的范圍即可．本題觀察了余角和補角的看法．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角之和為180°．解本題的要點是能正確的從題意中找出這兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，進而判斷出兩角之間的關(guān)系．8.【答案】-【剖析】解：系數(shù)化為1，得x=-，4x=-×4=-，故答案為：-．依照系數(shù)化為1，可得答案．本題觀察認(rèn)識一元一次方程，利用系數(shù)化為1是解題要點．9.【答案】10.2°或51°【剖析】解：如圖1，當(dāng)射線OP在∠AOB的內(nèi)部時，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，則∠AOP=10.2°，如圖2，當(dāng)射線OP在∠AOB的外面時，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x，第6頁，共14頁∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，則∠AOP=51°．故∠AOP的度數(shù)為10.2°或51°．故答案為：10.2°或51°．分射線OP在∠AOB的內(nèi)部和外面兩種狀況進行談?wù)撉蠼饧纯桑绢}觀察了角的計算，要點是分兩種狀況進行談?wù)摚?0.【答案】【剖析】解：如圖，∵點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵圖中所有線段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm故答案為：．依照點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再依照圖中所有線段的和是20cm，即可獲取AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，進而得出AN的長．本題主要觀察了兩點間的距離，平面上任意兩點間都有必然距離，它指的是連接這兩點的線段的長度．11.【答案】1【剖析】解：由數(shù)軸上a點的地址可知，a＜0，∴a-1＜0，∴原式=a+1-a=1．第7頁，共14頁故答案為：1．先依照a在數(shù)軸上的地址確定出a的符號，再依照絕對值的性質(zhì)把原式進行化簡即可．本題觀察的是數(shù)軸的特點及絕對值的性質(zhì)，比較簡單．12.【答案】16【剖析】解：以下列圖：所以線段MP與NP和的最小值是16cm，故答案為；16依照線段的性質(zhì)解答即可．本題觀察線段的性質(zhì)，要點是依照兩點之間線段最短解答．13.【答案】3.7【剖析】解：∵x=y+3，∴x-y=3，則原式=×32-2.3×3+0.75×3-×3+7=2.25-6.9+2.25-0.9+7=3.7，故答案為：3.7．由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計算可得．本題觀察了整式的加減-化簡求值，嫻熟掌握整體代入思想的運用是解本題的要點．14.【答案】解：（1）設(shè)乙單獨做需要x天完成，則甲單獨做需要（x+20）天，由題意可得：16（x+20）=24x，解得：x=40，總數(shù)：24×40=960（套），答：乙單獨做需要40天完成，甲單獨做需要60天，一共有960輛共享單車；（2）方案一：甲單獨完成：60×80+60×10=5400（元），方案二：乙單獨完成：40×120+40×10=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960÷（16+24）=24（天），則一共需要：24×（120+80）+24×10=5040（元），第8頁，共14頁應(yīng)選擇方案三合算．【剖析】（1）經(jīng)過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲乙單獨修完共享單車的數(shù)量相同，列方程求解即可；（2）分別計算，經(jīng)過比較選擇最省錢的方案．本題主要觀察了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題要點．15.【答案】解：（1）25×-（-25）×+25÷（-）=25×+25×+25×（-4）=25×（）=25×（-）=-；2）2-23÷[（）2-（-3+0.75）]×5=====-13．【剖析】（1）依據(jù)有理數(shù)的乘除法和乘法分配律可以解答本題；（2）依據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．本題觀察有理數(shù)的混淆運算，解答本題的要點是明確有理數(shù)混淆運算的計算方法．16.【答案】α或180°-α【剖析】解：（1）如圖1中，∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，如圖2中，∠AOC=∠BOC-∠AOB=60°．第9頁，共14頁（2）①如圖1-1中，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=140°，∴∠EOC=∠AOC=70°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=25°，如圖2-1中，∵∠AOC=∠BOC-∠AOB=40°，∴∠EOC=∠AOC=20°，∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠FOC-∠EOC=25°．②如圖1-2中，∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=α-90°，∴∠EOC=∠AOC=（α-90°，）∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=α，如圖2-2中，∵∠AOC=360°-∠AOB-∠BOC=270°-α第10頁，共14頁∴∠EOC=∠AOC=（270-α），∵∠FOC=∠BOC=45°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=180°-α，故答案為α或180°-α．（1）分兩種狀況畫出圖形求解即可；（2）①分兩種狀況畫出圖形分別求解即可；③分兩種狀況分別畫出圖形分別求解即可；本題觀察角的計算、角均分線的定義等知識，解題的要點是靈便運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類談?wù)摰乃枷虢鉀Q問題，屬于中考常考題型．17.【答案】解：（1）去分母，可得：6x+4（x-3）=36-x+7，去括號，可得：6x+4x-12=43-x，移項，合并同類項，可得：11x=55，解得x=5．2）去分母，可得：6（4x-1.5）-150（）=2，去括號，可得：24x-9-75x+45=2，移項，合并同類項，可得：51x=34，解得x=．【剖析】解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求解即可．本題主要觀察認(rèn)識一元一次方程的方法，要嫻熟掌握，解答本題的要點是要明確解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．第11頁，共14頁18.【答案】解：（1）（m-14）=-2，m-14=-6m=8，∵關(guān)于m的方程（m-14）=-2的解也是關(guān)于x的方程2（x-）-n=11的解．∴x=8，將x=8，代入方程2（x-）-n=11得：解得：n=4，故m=8，n=4；2）由（1）知：AB=8，=4，①當(dāng)點P在線段AB上時，以下列圖：∵AB=8，=4，∴AP=，BP=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，以下列圖：∵AB=8，=4，∴PB=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=．故AQ=或．【剖析】（1）先求出方程（m-14）=-2的解，爾后把m的值代入方程2（x-）-n=11，求出n的值；（2）分兩種狀況：①點P在線段AB上，②點P在線段AB的延長線上，畫出圖第12頁，共14頁形，依照線段的和差定義計算即可；本題觀察了一元一次方程的解，以及兩點間的距離，解題的要點是理解題意，學(xué)會用分類談?wù)摰乃枷胨紤]問題，屬于中考?？碱}型．19.【答案】解：（1）∵直線AB與CD訂交于點O，∴∠COE+∠DOE=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠DOE=∠BOF，∴與∠COE互補的所有的角為∠DOE，∠BOF；2）∠COE與∠AOF相等，原由：∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF，