2019年河北省廊坊市廣陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷解析版

-.z.2019年省市廣陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題有16個小題共42分1-10小題各3分，11-16小題各2分，每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求請把正確選項寫在答題紙對應(yīng)的位置上）1．已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對稱圖形，則正確的添加方案是（）A．B．C．D．2．估算+÷的運算結(jié)果應(yīng)在（）A．1到2之間B．2到3之間C．3到4之間D．4到5之間3．港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋整個大橋造價超過720億元人民幣，720億用科學(xué)記數(shù)法可表示為___元．（）A．7.2×1010B．0.72×1011C．7.2×1011D．7.2×104．為了增強學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校發(fā)起評選“健步達人”活動，小明用計步器記錄自己一個月（30天）每天走的步數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計表：步數(shù)（萬步）1.01.21.11.41.3天數(shù)335712在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．1.3，1.1B．1.3，1.3C．1.4，1.4D．1.3，1.45．在聯(lián)歡會上，甲、乙、丙3人分別站在不在同一直線上的三點A、B、C上，他們在玩搶凳子的游戲，要在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，凳子應(yīng)放的最恰當?shù)奈恢檬恰鰽BC的（）A．三條高的交點B．重心C．心D．外心6．在△ABC中，點D是邊BC上的點（與B，C兩點不重合），過點D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，下列說確的是（）A．若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形C．若BD＝CD，則四邊形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形7．如圖所示，小蘭用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：①分別以點DE為圓心，大于DE的長為半徑作弧兩弧交于F；②作射線BF，交邊AC于點H；③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；④取一點K使K和B在AC的兩側(cè)；所以BH就是所求作的高．其中順序正確的作圖步驟是（）A．①②③④B．④③①②C．②④③①D．④③②①8．下列命題為假命題的是（）A．若a＝b，則a﹣2019＝b﹣2019B．若a＝b，則C．若a＞b，則a2＞abD．若a＜b，則a﹣2c＜b﹣9．如圖，已知一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向，這艘漁船以28海里/時的速度向正向航行，半小時后到達B處，在B處看見燈塔M在北偏東15°方向，此時燈塔M與漁船的距離是（）A．7海里B．14海里C．7海里D．14海里10．如果a﹣3b＝0，則代數(shù)式（a﹣）÷的值是（）A．B．C．D．111．關(guān)于*的不等式組有三個整數(shù)解，則a的取值圍是（）A．B．C．D．12．將若干個大小相等的正五邊形排成環(huán)狀，如圖所示是前3個五邊形，要完成這一圓環(huán)還需_______個正五邊形（）A．6B．7C．8D．913．如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E；B、E是半圓弧的三等分點，的長為，則圖中陰影部分的面積為（）A．B．C．D．14．若正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列則第十一行第五列的數(shù)字是（）A．121B．113C．115D．11715．如圖，已知邊長為4的正方形ABCD，E是BC邊上一動點（與B、C不重合），連結(jié)AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分線于F，設(shè)BE＝*，△ECF的面積為y，下列圖象中，能表示y與*的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A．B．C．D．16．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，當∠EPF在△ABC繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A，B重合），給出以下五個結(jié)論：①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③連接EF，△EPF是等腰直角三角形；④EF＝AP；⑤S四邊形AFPE＝S△APC，其中正確的有幾個（）A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題（本大題3個小題，前兩個小題每題3分，19題每空2分，共10分，請把相應(yīng)答案寫在答題紙上）17．已知a＞0，則＝．18．分解因式：＝．19．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABOC是正方形，點A的坐標為（1，1），弧是以點B為圓心，BA為半徑的圓??；是以點O為圓心，OA1為半徑的圓?。皇且渣cC為圓心，CA2為半徑的圓弧；是以點A為圓心，AA3為半徑的圓弧，繼續(xù)以點B，O，C，A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱為正方形的“漸開線”，則點A4的坐標是，則A4三、解答題（本大題共7題共計68分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）20．（7分）觀察下列等式：2×＝2+，3×＝3+，4×＝4+，…（1）按此規(guī)律寫出第5個等式；（2）猜想第n個等式，并說明等式成立的理由．21．（9分）如圖，△BAD是由△BEC在平面繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE．（1）求證：△BDE≌△BCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀．并說明理由．22．（9分）主題班會上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經(jīng)過同學(xué)們的一番熱議，達成以下四個觀點：A．放下自我，彼此尊重；B．放下利益，彼此平衡；C．放下性格，彼此成就；D．合理競爭，合作雙贏．要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟．根據(jù)同學(xué)們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：觀點頻數(shù)頻率Aa0.2B120.24C8bD200.4（1）參加本次討論的學(xué)生共有人；表中a＝，b＝；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求D所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)準備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系*Oy中，一次函數(shù)y＝k*+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（n≠0）的圖象交于第二、四象限的A、B兩點與*軸交于點C，點B坐標為（m，﹣1），AD⊥*軸，且AD＝3，tan∠AOD＝（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）點E是*軸上一點，且△AOE是等腰三角形請直接寫出滿足條件的E點的個數(shù)（寫出個數(shù)即可，不必求出E點坐標）．24．（9分）例1：在等腰三角形ABC，∠A＝120°，求B的度數(shù)．例2：在等腰三角形ABC中，∠A＝50°，求∠B的度數(shù)．王老師啟發(fā)同學(xué)們進行變式，小蘭編了如下一題：變式等腰三角形ABC中，∠A＝70°，求∠B的度數(shù)；（1）請你解答小蘭的變式題；（2）解完（1）后，小蘭發(fā)現(xiàn)，∠A的度數(shù)不同，得到∠B的度數(shù)的個數(shù)也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，設(shè)∠A＝*°；①當∠B的度數(shù)唯一時請你探索*的取值圍并用含*的式子表示∠B的度數(shù)；②當∠B有三個不同的度數(shù)時請你探索*的取值圍，并用含*的式子表示∠B的度數(shù)．25．（11分）*種蔬菜的售單價y1與銷售月份*之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份*之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每千克的利潤是多少元？（利潤＝售價﹣成本）；（2）設(shè)每千克該蔬菜銷售利潤為P，請列出*與P之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月出售這種蔬菜每千克的利潤最大，最大利潤是多少？（3）已知市場部銷售該種蔬菜4、5個月的總利潤為22萬元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬千克．求4、5兩個月的銷售量分別是多少萬千克？26．（12分）如圖①．拋物線y＝a*2+b*+3（a≠0）與*軸、y軸分別交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C三點．（1）求a和b的值；（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC、BD、CD，在對稱軸左側(cè)的拋物線上存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC，請求出點P的坐標；（3）如圖②，在（2）的條件下將△BOC沿*軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B'O'C'在平移過程中，△B'O'C'與△BCD重疊部分的面積記為S，設(shè)平移的時問為t秒，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（并注明自變量的取值圍）．2019年省市廣陽區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有16個小題共42分1-10小題各3分，11-16小題各2分，每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求請把正確選項寫在答題紙對應(yīng)的位置上）1．【分析】直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出答案．【解答】解：A、新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、新圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；C、新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【點評】本題綜合考查了中心對稱圖形及其作圖的方法，學(xué)生做這些題時找對稱點是關(guān)鍵．2．【分析】首先按照運算法則運算，再利用夾逼法估算即可．【解答】解：原式＝2，∵2＜3，∴4＜5，故選：D．【點評】本題主要考查了無理數(shù)的估算，首先按照運算法則運算是解答此題的關(guān)鍵．3．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：720億＝7.2×1010，故選：A．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．【分析】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．【解答】解：在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3，即眾數(shù)是1.3．要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個兩個數(shù)都是1.3，所以中位數(shù)是1.3．故選：B．【點評】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個數(shù)字或中間兩個數(shù)字的平均數(shù)即為所求．5．【分析】為使游戲公平，要使凳子到三個人的距離相等，于是利用線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點上．【解答】解：∵三角形的三條垂直平分線的交點到中間的凳子的距離相等，∴凳子應(yīng)放在△ABC的三條垂直平分線的交點最適當．故選：D．【點評】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用；利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題是一種能力，要注意培養(yǎng)．想到要使凳子到三個人的距離相等是正確解答本題的關(guān)鍵．6．【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出結(jié)論．【解答】解：若AD⊥BC，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；選項A錯誤；若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；選項B錯誤；若BD＝CD，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；選項C錯誤；若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形；正確；故選：D．【點評】本題考查了矩形的判定、菱形的判定；熟記菱形和矩形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．7．【分析】根據(jù)直線外一點作已知直線的垂線的方法作BH⊥AC即可．【解答】解：用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，做法如下：④取一點K使K和B在AC的兩側(cè)；③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；①分別以點D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧兩弧交于F；②作射線BF，交邊AC于點H；故選：B．【點評】此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線、垂線的作法．8．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)進行判斷即可．【解答】解：A、若a＝b，則a﹣2019＝b﹣2019，是真命題；B、若a＝b，則，是真命題；C、若a＞b，當a＞0時，則a2＞ab；a＜0時，a2＜ab，是假命題；D、若a＜b，則a﹣2c＜b﹣2故選：C．【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)定義，難度不大．9．【分析】過點B作BN⊥AM于點N，由已知可求得BN的長；再根據(jù)三角函數(shù)求BM的長．【解答】解：由已知得，AB＝×28＝14海里，∠A＝30°，∠ABM＝105°．過點B作BN⊥AM于點N．∵在直角△ABN中，∠BAN＝30°∴BN＝AB＝7海里．在直角△BNM中，∠MBN＝45°，則直角△BNM是等腰直角三角形．即BN＝MN＝7海里，∴BM＝＝＝7海里．故選：A．【點評】解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．10．【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【解答】解：當a﹣3b＝0時，即a＝3b∴原式＝?＝?＝＝＝故選：A．【點評】本題考查分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．11．【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：*＞，8，解不等式②得：*＜2﹣4a∴不等式組的解集為8＜*＜2﹣4a∵關(guān)于*的不等式組有三個整數(shù)解，∴11＜2﹣4a≤解得：﹣≤a＜﹣，故選：A．【點評】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能得出關(guān)于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵．12．【分析】先根據(jù)多邊形的角和公式（n﹣2）?180°求出正五邊形的每一個角的度數(shù)，再延長五邊形的兩邊相交于一點，并根據(jù)四邊形的角和求出這個角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360°求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個數(shù)，然后減去3即可得解．【解答】解：五邊形的角和為（5﹣2）?180°＝540°，所以正五邊形的每一個角為540°÷5＝108°，如圖，延長正五邊形的兩邊相交于點O，則∠1＝360°﹣108°×3＝360°﹣324°＝36°，360°÷36°＝10，∵已經(jīng)有3個五邊形，∴10﹣3＝7，即完成這一圓環(huán)還需7個五邊形．故選：B．【點評】本題考查了多邊形的角和公式，延長正五邊形的兩邊相交于一點，并求出這個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意需要減去已有的3個正五邊形．13．【分析】首先根據(jù)圓周角定理得出扇形半徑以及圓周角度數(shù)，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BC，AC的長，利用S△ABC﹣S扇形BOE＝圖中陰影部分的面積求出即可．【解答】解：連接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圓弧的三等分點，∴∠EOA＝∠EOB＝∠BOD＝60°，∴∠BAC＝∠EBA＝30°，∴BE∥AD，∵的長為π，∴＝，解得：R＝4，∴AB＝ADcos30°＝4，∴BC＝AB＝2，∴AC＝BC＝6，∴S△ABC＝×BC×AC＝×2×6＝6，∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面積相等，∴圖中陰影部分的面積為：S△ABC﹣S扇形BOE＝6﹣＝6﹣．故選：D．【點評】此題主要考查了扇形的面積計算以及三角形面積求法等知識，根據(jù)已知得出△BOE和△ABE面積相等是解題關(guān)鍵．14．【分析】觀察數(shù)據(jù)的排列規(guī)律得到每一行的第一列的數(shù)字為行數(shù)的平方，在第n列中，前n行的規(guī)律：每多一行，數(shù)字大1．【解答】解：由題意可得每行的第一列數(shù)字為行數(shù)的平方，所以第十一行第1列的數(shù)字為112＝121，則第十一行第5列的數(shù)字是121﹣5+1＝117，故選：D．【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的排列規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．15．【分析】過E作EH⊥BC于H，求出EH＝CH，求出△BAP∽△HPE，得出＝，求出EH＝*，代入y＝×CP×EH求出解析式，根據(jù)解析式確定圖象即可．【解答】解：過E作EH⊥BC于H，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCH＝90°，∵CE平分∠DCH，∴∠ECH＝∠DCH＝45°，∵∠H＝90°，∴∠ECH＝∠CEH＝45°，∴EH＝CH，∵四邊形ABCD是正方形，AP⊥EP，∴∠B＝∠H＝∠APE＝90°，∴∠BAP+∠APB＝90°，∠APB+∠EPH＝90°，∴∠BAP＝∠EPH，∵∠B＝∠H＝90°，∴△BAP∽△HPE，∴＝，∴＝，∴EH＝*，∴y＝×CP×EH＝（4﹣*）?*y＝2*﹣*2，故選：B．【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，正方形性質(zhì)，角平分線定義，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是能用*的代數(shù)式把CP和EH的值表示出來．16．【分析】①②③連接AP，證明△AEP≌△CFP（ASA）即可判斷；EF不是中位線，所以EF≠AP；證明△AFP≌△BEP（SAS），S四邊形AFPE＝S△BPE+S△CPF，即可判斷⑤；【解答】解：①如圖1：連接AP，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，P是BC中點，∴AP＝CP，∠BAP＝∠C＝45°，∵∠EPF＝90°，∴∠EPA+∠APF＝90°，∠APF+∠CPF＝90°，∴∠APE＝∠CPF，∴△AEP≌△CFP（ASA），∴AE＝CF；∴①②正確；③由△AEP≌△CFP（ASA），∴EP＝PF，∴△EPF是等腰直角三角形，∴③正確；④∵EF不是中位線，∴EF≠AP；故①②③正確；⑤∵AE＝CP，AP＝BP，∠B＝∠FAP＝45°，∴△AFP≌△BEP（SAS），∴S四邊形AFPE＝S△BPE+S△CPF，⑤錯誤；故選：B．【點評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和判定是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題3個小題，前兩個小題每題3分，19題每空2分，共10分，請把相應(yīng)答案寫在答題紙上）17．【分析】當a＞0時，，|a|＝a，于是可對原式進一步化簡即可．【解答】解：∵a＞0，∴，|a|＝a，于是|2a﹣|＝|2a﹣a|＝|a|＝故答案為a．【點評】本題考查的是絕對值與二次根式的化簡，根據(jù)二次根式的性質(zhì)與絕對值的定義進行化簡是解題的關(guān)鍵．18．【分析】先提取公因式*，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【解答】解：*+*3﹣*2，＝*（*2﹣*+），＝*（*﹣）2．故答案為：*（*﹣）2．【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．19．【分析】根據(jù)作圖方法，結(jié)合圖形，分別得出點A，A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8…，的坐標，即可看出規(guī)律，從而得解．【解答】解：觀察，找規(guī)律：A（1，1），A1（2，0），A2（0，﹣2），A3（﹣3，1），A4（1，5），A5（6，0），A6（0，﹣6），A7（﹣7，1），A8（1，9）…，∴A4n（1，4n+1），A4n+1（4n+2，0）…，故答案為：（1，5）；（4n+2，0）．【點評】本題屬于平面直角坐標系中點的坐標找規(guī)律的問題，需要仔細把前面點的坐標得出來，就能看出循環(huán)類的規(guī)律，從而解決問題．三、解答題（本大題共7題共計68分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟）20．【分析】觀察等式左邊的特點，即第幾個式子就是幾分之（幾加1）乘以自己的分子；右邊的特點即左邊兩個因數(shù)相加．【解答】解：（1）；（2）猜想：（n+1）?＝（n+1）+（n是正整數(shù)）．∵左邊＝（n+1）?＝，右邊＝（n+1）+＝＝，左邊＝右邊∴．【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．該規(guī)律實質(zhì)上是運用了分式的加法運算法則．21．【分析】（1）根據(jù)SAS即可證明△BDE≌△BCE．（2）根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形即可判定．【解答】解：（1）證明：∵由旋轉(zhuǎn)可知，AB＝EB，AD＝EC，BD＝BC，∠ABD＝∠EBC，∠ABE＝∠DBC＝60°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠ABD＝∠EBC＝∠DBE＝30°，在△BDE和△BCE中，，∴△BDE≌△BCE．（SAS）．（2）結(jié)論：四邊形ABDE是菱形．理由：∵△BDE≌△BCE，∴DE＝CE，∵BE＝CE，AB＝EB，AD＝EC，∴AB＝EB＝DE＝AD，∴四邊形ABED是菱形．【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、菱形的判定、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．22．【分析】（1）由B觀點的人數(shù)和所占的頻率即可求出總?cè)藬?shù)；由總?cè)藬?shù)即可求出a、b的值，（2）用360°乘以D觀點的頻率即可得；（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【解答】解：（1）參加本次討論的學(xué)生共有12÷0.24＝50，則a＝50×0.2＝10，b＝8÷50＝0.16，故答案為：50、10、0.16；（2）D所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×0.4＝144°；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由樹形圖可知：共有12中可能情況，選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率有6種，所以選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率為＝．【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．【分析】（1）先根據(jù)銳角三角函數(shù)求出OD，求出點A坐標，進而求出反比例函數(shù)解析式，再求出點B坐標，最后將點A，B坐標代入直線解析式中，即可得出結(jié)論；（2）先求出點C坐標，進而用三角形的面積公式求解即可得出結(jié)論；（3）分三種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)，建立方程求解即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵AD⊥*軸，∴∠ADO＝90°，在Rt△ADO中，AD＝3，tan∠AOD＝＝，∴OD＝2，∴A（﹣2，3），∵點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴n＝﹣2×3＝﹣6，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣，∵點B（m，﹣1）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，∴﹣m＝﹣6，∴m＝6，∴B（6，﹣1），將點A（﹣2，3），B（6，﹣1）代入直線y＝k*+b中，得，∴，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣*+2；（2）由（1）知，A（﹣2，3），直線AB的解析式為y＝﹣*+2，令y＝0，∴﹣*+2＝0，∴*＝4，∴C（4，0），∴S△AOC﹣S△BOC＝OC?|yA|﹣OC?|yB|＝×4（3﹣1）＝4；（3）設(shè)E（m，0），由（1）知，A（﹣2，3），∴OA2＝13，OE2＝m2，AE2＝（m+2）2+9，∵△AOE是等腰三角形，∴①當OA＝OE時，∴13＝m2，∴m＝±，∴E（﹣，0）或（，0），②當OA＝AE時，13＝（m+2）2+9，∴m＝0（舍）或m＝4，∴E（4，0），③當OE＝AE時，m2＝（m+2）2+9，∴m＝﹣，∴E（﹣，0），即：滿足條件的點P有四個．【點評】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，銳角三角函數(shù)，三角形面積的求法，等腰三角形的性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．24．【分析】（1）由于等腰三角形的頂角和底角沒有明確，因此要分類討論；（2）①當90≤*＜180時，∠A只能為頂角，∠B的度數(shù)只有一個，根據(jù)三角形的角和即可得到結(jié)論；②分兩種情況：當90≤*＜180；當0＜*＜90，結(jié)合三角形角和定理求解即可．【解答】解：（1）若∠A為頂角，則∠B＝（180°﹣∠A）÷2＝55°；若∠A為底角，∠B為頂角，則∠B＝180°﹣2×70°＝40°；若∠A為底角，∠B為底角，則∠B＝70°；故∠B＝55°或40°或70°；（2）①當90≤*＜180時，∠A只能為頂角，∴∠B的度數(shù)只有一個，∴∠B＝（180°﹣*°）＝90°﹣*°（90°≤*＜180°）；②分兩種情況：當90≤*＜180時，∠A只能為頂角，∴∠B的度數(shù)只有一個，當0＜*＜90時，若∠A為頂角，則∠B＝（）°；若∠A為底角，∠B為頂角，則∠B＝（180﹣2*）°；若∠A為底角，∠B為底角，則∠B＝*°．當≠180﹣2*且180﹣2*≠*且≠*，即*≠60時，∠B有三個不同的度數(shù)．綜上所述，可知當0＜*＜90且*≠60時，∠B有三個不同的度數(shù)．【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形角和定理，進行分類討論是解題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）找出當*＝6時，y1、y2的值，二者做差即可得出結(jié)論；（2）觀察圖象找出點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出y1、y2關(guān)于*的函數(shù)關(guān)系式，二者做差后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；（3）求出當*＝4時，P的值，設(shè)4月份的銷售量為t千克，則5月份的銷售量為（t+20000）千克，根據(jù)總利潤＝每千克利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）當*＝6時，y1＝3，y2＝1，∵y1﹣y2＝3﹣1＝2，∴6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元．（2）設(shè)y1＝m*+n，y2