電弧焊接熱過程中相變及潛熱解決方案的研究

電弧焊接熱過程中相變及潛熱解決方案的研究

0微生物流體模型在計算焊接池的熱場和流場值的時，用navierstokestungs控制方程及其邊界條件計算焊接池的熱場和流場值的同時，雇主區(qū)域中的金屬也發(fā)生了變化。但由于母材一般都不是純物質(zhì),因此相變并不是嚴(yán)格地在某一特定的溫度下發(fā)生,而是在一個溫度范圍內(nèi)進(jìn)行,即存在著固液兩相共存區(qū)(糊狀區(qū))。在焊接熱源作用下,局部固體母材金屬發(fā)生熔化,在熔化時要吸收相變潛熱;而當(dāng)焊接熱源離開時,已經(jīng)熔化的液態(tài)金屬發(fā)生凝固,在凝固時要放出相變潛熱。早期的數(shù)值計算模型為了簡化研究對象,忽略了相變潛熱的影響;隨著研究手段的不斷完善,后來有些數(shù)值計算模型采用焓法處理相變問題,也有些數(shù)值計算模型用顯熱容法處理相變潛熱;近幾年的數(shù)值分析模型多采用液體分?jǐn)?shù)法處理相變潛熱。通過對焊接熱過程數(shù)值模擬中相變及其潛熱三種處理方案的對比分析發(fā)現(xiàn),目前國內(nèi)外多數(shù)研究人員都采用液體分?jǐn)?shù)法處理相變潛熱,但沒有給出這一方法的詳細(xì)理論推導(dǎo)以及程序中的算法設(shè)計。文中給出三種解決方案在控制方程中的通用表達(dá)形式,對液體分?jǐn)?shù)法進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo);給出液體分?jǐn)?shù)法處理相變潛熱時的算法設(shè)計;對考慮與不考慮相變潛熱時的GTAW(鎢極氣體保護(hù)氬弧焊)焊接熱過程數(shù)值計算結(jié)果進(jìn)行對比分析,與試驗結(jié)果相比較,發(fā)現(xiàn)考慮相變潛熱時的數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合更好。1三種解決方案1.1相變問題的數(shù)值描述焓法是處理相變問題的基本方法,其主要思想是采用熱焓和溫度一起作為待求函數(shù),在整個區(qū)域(包括液相區(qū)、固相區(qū)和兩相區(qū))建立一個統(tǒng)一的方程,利用數(shù)值方法(有限差分法、有限元法都適用)求出熱焓和溫度的分布,然后確定兩相界面。該方法的特點是不需跟蹤固液界面的移動,因而使問題的處理得到簡化。熱焓法處理相變問題的通用表達(dá)式為ρ?Η(Τ)?t+div(ρcuT)=div·(κ·gradT)+g(T),(1)式中:ρ為密度;κ為熱導(dǎo)率;c為比熱容;t為時間;T為溫度;u為流體速度;g(T)為內(nèi)熱源;H為焓。1.2兩相比熱容函數(shù)的一般構(gòu)造顯熱容法處理相變潛熱的主要思想是將相變潛熱看作是在相變溫度范圍內(nèi)有一個很大的熱容,這樣就能將分區(qū)描述的控制方程及界面守恒條件轉(zhuǎn)化為在整個區(qū)域上適用的單一非線性方程,計算出整個區(qū)域上的溫度分布,從而可確定出兩相界面的位置以及熔池形狀。利用顯熱容法,必須先構(gòu)造比熱容函數(shù)。假設(shè)在兩相區(qū)內(nèi)導(dǎo)熱系數(shù)及液相分?jǐn)?shù)隨溫度呈線性變化,則等價比熱容分布函數(shù)的一般形式為c*(Τ)={cS(Τ)?cS(Τ)+cL(Τ)2+ΔΗΤL-ΤS?cL(Τ)?Τ<ΤS;ΤS≤Τ≤ΤL;Τ>ΤL;(2)式中:TS為固相線溫度;TL為液相線溫度;cS為固相比熱容;cL為液相比熱容;ΔH為相變潛熱。若cS(T)=cL(T)=c,則上式可簡化為c*={c?c+ΔΗΤL-ΤS?c?Τ<ΤS;ΤS≤Τ≤ΤL;Τ>ΤL。(3)當(dāng)采用顯熱容法處理熔池固液界面相變潛熱時,能量守恒方程的通用表達(dá)形式為??t[ρc*(Τ)Τ]+div[ρc*(T)uT]=div(κ·gradT)+qj,(4)式中:c*為等價比熱容;qj為內(nèi)熱源。1.3鋼的能量守恒方程液體分?jǐn)?shù)法中要涉及到的一個重要概念是液體分?jǐn)?shù)fL,其定義為fL(Τ)={1,Τ-ΤSΤL-ΤS,0?Τ>ΤL;ΤS≤Τ≤ΤL;Τ<ΤS。(5)液體分?jǐn)?shù)也可通過合金相圖求得,但為了簡化研究對象,一般都采用線性化的式(5)求解。該方法的主要思想是將相變潛熱作為源項直接加入到能量守恒方程中,通過考察求解區(qū)域內(nèi)每一控制容積的溫度,即可求得每一網(wǎng)格單元吸收或放出的相變潛熱值。文獻(xiàn)沒有給出液體分?jǐn)?shù)法的推導(dǎo)過程,為更好地掌握該方法,下面從物理意義的角度給出此方法的詳細(xì)推導(dǎo)過程。對于工件上溫度升高的點,有?T/?t>0,則Q吸(Τ)={0,[1-fL(Τ)]?ΔΗ,0?Τ>ΤL;ΤS≤Τ≤ΤL;Τ<ΤS。(6a)對于工件上溫度降低的點,有?T/?t<0,則Q放(Τ)={0,fL(Τ)?ΔΗ,0?Τ>ΤL;ΤS≤Τ≤ΤL;Τ<ΤS。(6b)為便于在考慮相變潛熱的同時建立一個統(tǒng)一的能量守恒方程式,可以將式(6a)和式(6b)合并為下面的表達(dá)形式?Q(Τ)?t=-ΔΗ??fL(Τ)?t。(7)液體分?jǐn)?shù)的取值范圍為0≤fL(T)≤1;當(dāng)工件熔化時,液體分?jǐn)?shù)fL(T)的值增加,?fL(T)/?t為正,焊接物理過程是由于熔化潛熱的存在,工件要吸收更多的能量才能改變相同的溫度;相反,當(dāng)工件凝固時,液體分?jǐn)?shù)fL(T)的值減小,?fL(T)/?t為負(fù),焊接物理過程是由于凝固潛熱的存在,工件只需較少的能量就可以改變相同的溫度。因此,在將相變潛熱作為源項添加到能量守恒方程時,前面應(yīng)有“-”號。當(dāng)采用液體分?jǐn)?shù)法處理相變潛熱時,能量守恒方程的通用表達(dá)形式為??t(ρcΤ)+div(ρcuT)=div(κ·gradΤ)+qj-ρ?ΔΗ??fL(Τ)?t。(8)與液體分?jǐn)?shù)法具有異曲同工之效的是固體分?jǐn)?shù)法(固體分?jǐn)?shù)又稱固相率),在此就不再加以敘述?？偟膩砜?三種解決方案的相同之處在于,都是在整個求解區(qū)域上建立一個統(tǒng)一的能量守恒方程;不同之處在于,液體分?jǐn)?shù)法是將相變潛熱作為源項直接加入到能量守恒方程中,而顯熱容法是通過重新構(gòu)造比熱容函數(shù)來考慮相變潛熱的作用效果,這兩種方法都只以溫度為待求函數(shù),在整個數(shù)值計算過程中易于操作,有助于提高計算速度,而焓法要同時求解焓函數(shù)和溫度兩個變量。三者比較而言,液體分?jǐn)?shù)法在焊接熱過程的數(shù)值分析中具有更加廣闊的應(yīng)用前景。應(yīng)該指出的是,關(guān)于相變及其潛熱在數(shù)值計算中考慮與不考慮或間接考慮的討論都是基于材料熱物性參數(shù)不隨溫度而改變的假設(shè)。如果在數(shù)值計算中,材料熱物性參數(shù)是溫度的函數(shù),并且在隨溫度變化中已經(jīng)考慮了相變及其潛熱的作用效果,那么就整個數(shù)值分析而言也就考慮了相變及其潛熱的作用。2計算2.1熔池對稱面和固體區(qū)域的邊界條件圖1是GTAW示意圖。貼體曲線坐標(biāo)系中描述熱場和流場的控制方程組為ΔV+?V?z*?Δz*=0?(9)ρc(?Τ?t+Vt?Δ*Τ)=Δs?(κΔsΤ)+κCΤ+qj-ρ?ΔΗ??fL(Τ)?t?(10)ρ?V?t+ρ(V1?Δ*)V=Fb-(Δp+?p?z*?Δz*)+μΔs2V+CV?(11)式中:V為速度矢量;Vt,V1為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的速度矢量;CT,CV分別為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換所產(chǎn)生的源項;p為壓力;Fb為體積力;μ為動態(tài)粘液;ns為表面法向方向。能量邊界條件可統(tǒng)一書寫為κ?Τ?ns=qa-qc-qe-qr,(12)式中:qa,qc,qe,qr分別為電流熱流、對流熱損失、幅射熱損失,及蒸發(fā)熱損失。熔池對稱面為絕熱邊界條件。動量邊界條件為μ?u?z*?z*?z=-?γ?Τ?Τ?x,μ?v?z*?z*?z=-?γ?Τ?Τ?y,w=0?(13)式中:?γ/?T為表面張力溫度系數(shù);u,v,w分別為x,y,z(z*)方向的流體速度分量。熔池對稱面(y=0)兩側(cè)的物質(zhì)交換為零,因此有?v/?y=0。在熔合面上和固體區(qū)域,有u=v=w=0。當(dāng)t=0時,有T=T∞,u=v=w=0。2.2程序的組成在用VisualFortran編程實現(xiàn)焊接熱過程數(shù)值計算時,程序在原來沒有考慮相變潛熱的基礎(chǔ)上要做如下改進(jìn)。(1)在溫度場的子程序中If(TS≤T≤TL)then考慮相變潛熱Else不考慮相變潛熱Endif(2)fl及fl及-fl的計算-ρ?ΔΗ??fL(Τ)?t≈-ρ?ΔΗ?ΔfL(Τ)Δt?(14)而ΔfL(Τ)=fL(Τ)-fL(Τ0)=Τ-Τ0ΤL-ΤS?(15)式中:T為當(dāng)前時間步的溫度;T0為上一時間步的溫度。2.3相變潛熱時計算熱循環(huán)曲線GTAW堆焊不銹鋼(AISISS304)薄板,表1是數(shù)值計算中涉及到的部分物性參數(shù),其它參數(shù)見文獻(xiàn)。圖2a,b是工件上距引弧點分別為3mm和6mm的焊縫中心線上的兩點在考慮相變潛熱與不考慮相變潛熱時計算得到的熱循環(huán)曲線比較。圖2c,d是距離移動熱源中心分別為-6mm和-7mm的熔池尾部的兩點在考慮相變潛熱與不考慮相變潛熱時計算得到的熱循環(huán)曲線比較。從圖中可以看出,考慮相變潛熱時計算得到的焊接熱循環(huán)曲線略低于不考慮相變潛熱時計算得到的焊接熱循環(huán)曲線。也就是說,由于相變潛熱的存在,對工件上點的溫度改變有輕微的緩沖作用,這一結(jié)論與顯熱容法的工作原理相吻合。圖3是計算得到的焊接熔池形狀與實際熔池形狀的比較?？梢钥闯?當(dāng)考慮相變潛熱時計算得到的熔池形狀相對于不考慮相變潛熱時計算得到的熔池形狀整體往后移,熔池前部由于熔化時需要吸收相變潛熱而略滯后一些,而熔池后部由于凝固時釋放出相變潛熱,尾部會出現(xiàn)后拖?？傮w來看,考慮相變潛熱時計算得到的熔池形狀,尤其是熔池尾部的形狀與試驗結(jié)果吻合更好。從焊接物理過程分析,對于發(fā)生相變的區(qū)域,相變潛熱是一個不應(yīng)忽略的影響因素,因而對這一問題的研究具有一定的理論意義。而綜合圖2和圖3的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn),考慮相變潛熱與不考慮相變潛熱對計算結(jié)果的影響并不是特別明顯,其主要原因是由于發(fā)生相變的區(qū)域(熔合區(qū))相對于整個焊接熔池而言,所占的比例仍然是很小的。由此可見,為了簡化數(shù)值計算,一些文獻(xiàn)中沒有考慮相變潛熱或