用移項(xiàng)的方法解一元一次方程

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件32解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第三章一元一次方程第2課時(shí)用移項(xiàng)的方法解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解移項(xiàng)的意義，掌握移項(xiàng)的方法（重點(diǎn)）2學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ab=cd”的一元一次方程（重點(diǎn)）3能夠抓住實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程這本書的拉丁譯本取名為《對(duì)消與還原》阿爾—花拉子米，烏茲別克族著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家代數(shù)與算術(shù)的整理者，被譽(yù)為“代數(shù)之父”對(duì)消，顧名思義，就是將方程中各項(xiàng)成對(duì)消除的意思相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項(xiàng)”“還原”是什么意思呢？1.

解方程：2觀察下列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？怎樣才能使它向=aa為常數(shù)的形式轉(zhuǎn)化呢？溫故知新講授新課用移項(xiàng)解一元一次方程一合作探究

請(qǐng)運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：14－15=9；解：兩邊都加15，得4－15=9合并同類項(xiàng)，得4=24系數(shù)化為1，得=6

15154=91514－15=9①4=915②

－15你有什么發(fā)現(xiàn)？“－15”這項(xiàng)移動(dòng)后，從方程的左邊移到了方程的右邊14－15=9①4=915②

－15問(wèn)題1觀察方程①到方程②的變形過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)有改變的是哪一項(xiàng)？它有哪些變化？“－15”這一項(xiàng)符號(hào)由“－”變“＋”22=5－21解：兩邊都減5，得2=5－21－5－52－5=－21你能說(shuō)說(shuō)由方程③到方程④的變形過(guò)程中有什么變化嗎？合并同類項(xiàng)，得－3=－21系數(shù)化為1，得=722=5－21③2－5=－21④

5x知識(shí)要點(diǎn)一般地，把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)移項(xiàng)的定義注意：移項(xiàng)一定要變號(hào)移項(xiàng)的依據(jù)及注意事項(xiàng)移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)11下列方程的變形，屬于移項(xiàng)的是（）A由-3=24得=-8B由36-2=8得3-26=85=0得-4-5=01=0得2=-1D小試牛刀易錯(cuò)提醒：移項(xiàng)是方程中的某一項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊，不要將其與加法的交換律或等式的性質(zhì)2弄混淆2下列移項(xiàng)正確的是A由2＋＝8，得到＝8＋2B由5＝－8＋，得到5＋＝－8C由4＝2＋1，得到4－2＝1D由5－3＝0，得到5＝－3C例1解下列方程：1；移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得典例精析(2).解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解一元一次方程ab=cda，b，c，d均為常數(shù),且a≠c的一般步驟：知識(shí)要點(diǎn)a－c=d－b移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1a－c=d－b針對(duì)訓(xùn)練解下列方程：15-7=2-10;23=9解：1移項(xiàng)，得5-2=-107,合并同類項(xiàng)，得-3=-3,系數(shù)化為1，得=12移項(xiàng)，得=9-3,合并同類項(xiàng)，得=6,系數(shù)化為1，得=-4列方程解決問(wèn)題二例2某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？思考：①如何設(shè)未知數(shù)？②你能找到等量關(guān)系嗎？舊工藝廢水排量－200噸=新工藝排水量100噸解：若設(shè)新工藝的廢水排量為2t，則舊工藝的廢水排量為5t由題意得移項(xiàng)，得5-2=100200,系數(shù)化為1，得=100,合并同類項(xiàng)，得3=300,答：新工藝的廢水排量為200t，舊工藝的廢水排量為

500

t5-200=2100,所以2=200,5=500變式訓(xùn)練：我區(qū)期末考試一次數(shù)學(xué)閱卷中，閱B卷第28題（簡(jiǎn)稱B28）的教師人數(shù)是閱A卷第18題（簡(jiǎn)稱A18）教師人數(shù)的3倍，在閱卷過(guò)程中，由于情況變化，需要從閱B28題中調(diào)12人到A18閱卷，調(diào)動(dòng)后閱B28剩下的人數(shù)比原先閱A18人數(shù)的一半還多3人，求閱B28題和閱A18題的原有教師人數(shù)各為多少？等量關(guān)系調(diào)動(dòng)前：閱B28題的教師人數(shù)=3×閱A18題的教師人數(shù)調(diào)動(dòng)后：閱B28題的教師人數(shù)-12=原閱A18題的教師人數(shù)÷23解：設(shè)原有教師人閱A18題，則原有教師3人閱B28題，依題意，得所以3=18移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得答：閱A18題原有教師6人，閱B28題原有教師18人下面是兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)50元/月10元/月本地通話費(fèi)0.30元/分0.5元/分問(wèn)：一個(gè)月內(nèi)，通話時(shí)間是多少分鐘時(shí)，兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣？練一練解：設(shè)通話時(shí)間t分鐘,則按方式一要收費(fèi)50元，按方式二要收費(fèi)10＋如果兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣，則50＝10＋移項(xiàng)，得－=10－50合并同類項(xiàng)，得－=－40系數(shù)化為1，得t=400答：一個(gè)月內(nèi)通話400分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣當(dāng)堂練習(xí)1通過(guò)移項(xiàng)將下列方程變形，正確的是A由5－7＝2，得5＝2－7B由6－3＝＋4，得3－6＝4＋C由8－＝－5，得－－＝－5－8D由＋9＝3－1，得3－＝－1＋9C4當(dāng)=_____時(shí)，式子2－1的值比式子56的值小12已知2m－3=3n1，則2m－3n=3.如果與互為相反數(shù)，則m的值為

.4－25解下列一元一次方程：解：1=-2；2t=20；3=-4；4=26小明和小剛每天早晨堅(jiān)持跑步，小明每秒跑4米，小剛每秒跑6米若小明站在百米起點(diǎn)處，小剛站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明追上小剛？4x106