圖像分割-第1講

數(shù)字圖像處理1實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、4次實(shí)驗(yàn)報(bào)告；2、課程結(jié)束后專業(yè)長統(tǒng)一交；2內(nèi)容回顧圖像編碼與壓縮4.1概述---基礎(chǔ)知識(shí)4.2統(tǒng)計(jì)編碼

---Huffman編碼

---算術(shù)編碼

---行程長度編碼4.3預(yù)測編碼4.4變換編碼4.5圖像編碼的國際標(biāo)準(zhǔn)---JPEG4.6LZW編碼3第五章圖形分割1、掌握?qǐng)D像分割的概念和邊緣檢測原理與方法；2、掌握Hough變換檢測直線原理,了解Hough變換檢測曲線方法；3、掌握最簡單圖像區(qū)域分割,了解區(qū)域生長和分裂合并法講解內(nèi)容:1、圖像分割的概念與方法分類2、邊緣檢測3、邊緣跟蹤4、Hough變換檢測法5、區(qū)域分割6、區(qū)域生長7、分裂合并法目的:45.1概述圖像處理的三個(gè)層次圖像處理圖像分析圖像理解5圖像分析的步驟1、把圖像分割成不同的區(qū)域或把不同的對(duì)象分開；2、找出分開的各區(qū)域的特征；3、識(shí)別圖像中要找的對(duì)象或?qū)D像進(jìn)行分類；4、對(duì)不同區(qū)域進(jìn)行描述或?qū)ふ页霾煌瑓^(qū)域的相互聯(lián)系，進(jìn)而找出相似結(jié)構(gòu)或?qū)⑾嚓P(guān)區(qū)域連成一個(gè)有意義的結(jié)構(gòu)。相互連通的、有一致屬性的像素的集合6圖像分割的概念

把圖像分成互不重疊的區(qū)域并提取感興趣目標(biāo)的技術(shù)。7令集合R代表整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)R的分割可看作將R分成N個(gè)滿足以下五個(gè)條件的非空子集（子區(qū)域）R1，R2，…，RN：1、；2、對(duì)所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj=φ；3、對(duì)i=1,2,…,N，有P(Ri)=TRUE；4、對(duì)i≠j，有P(Ri∪Rj)=FALSE；5、對(duì)i=1,2,…,N，Ri是連通的區(qū)域。其中P(Ri)是對(duì)所有在集合Ri中元素的邏輯謂詞,φ代表空集。

圖像分割的定義為了確定兩個(gè)像素是否連通，必須確定它們是否相鄰以及其灰度值是否滿足特定的相似性準(zhǔn)則。8圖像分割的基本策略分割算法基于灰度值的兩個(gè)基本特性：不連續(xù)性和相似性檢測圖像像素灰度級(jí)的不連續(xù)性，找到點(diǎn)、線（寬度為1）、邊（不定寬度）。先找邊，后確定區(qū)域。

9檢測圖像像素灰度值的相似性，通過選擇閾值，找到灰度值相似的區(qū)域，區(qū)域的外輪廓就是對(duì)象的邊10圖像分割的方法基于邊緣的分割方法先提取區(qū)域邊界，再確定邊界限定的區(qū)域。區(qū)域分割從圖像出發(fā)，確定每個(gè)像素的歸屬區(qū)域，從而形成一個(gè)區(qū)域圖。區(qū)域增長從像素出發(fā)，將屬性接近的連通像素聚集成區(qū)域分裂－合并分割綜合利用前兩種方法，既存在圖像的劃分，又有圖像的合并。11邊緣的定義：

圖像中像素灰度有階躍變化或屋頂變化的那些像素的集合邊緣的分類階躍狀屋頂狀5.2邊緣檢測算子12階躍狀屋頂狀13階躍狀屋頂狀14基本思想：

計(jì)算局部微分算子一階微分截面圖邊界圖像15幾種常用的邊緣檢測算子

梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子方向算子Laplacian算子Marr算子一階微分算子二階微分算子16函數(shù)f(x,y)在(x,y)處的梯度為一個(gè)向量：

f=[f/x,f/y]計(jì)算這個(gè)向量的大小為：G=[(f/x)2+(f/y)2]1/2近似為:

G|fx|+|fy|

或Gmax(|fx|,|fy|)梯度的方向角為：

φ(x,y)=tan-1(fy/fx)-111-15.2.1梯度算子可用下圖所示的模板表示17特點(diǎn)：僅計(jì)算相鄰像素的灰度差，對(duì)噪聲比較敏感，無法抑止噪聲的影響。為了檢測邊緣點(diǎn)，選取適當(dāng)?shù)拈撝礣，對(duì)梯度圖像進(jìn)行二值化，則有：這樣形成了一幅邊緣二值圖像g(x,y)。（5.2.1-1）185.2.2Roberts算子公式：模板：特點(diǎn)：與梯度算子檢測邊緣的方法類似，對(duì)噪聲敏感，但效果較梯度算子略好；模板尺寸為偶數(shù)，中心位置不明顯。-1*1fx’001-1fy’0*0190-110*-110-11-1-1-10*001115.2.3Prewitt算子特點(diǎn)：引入平均因素，對(duì)噪音有抑制作用；操作簡便.模板公式20-220*-110-110000*-1-1-2112特點(diǎn)：引入了平均因素，增強(qiáng)了最近像素的影響，能進(jìn)一步抑止噪聲。模板公式5.2.4Sobel算子21Sobel梯度算子的使用與分析2.僅計(jì)算|x|，產(chǎn)生最強(qiáng)的響應(yīng)是正交于x軸的邊；|y|則是正交于y軸的邊。1.直接計(jì)算y、x，可檢測邊的存在，以及從暗到亮，從亮到暗的變化。3.由于微分增強(qiáng)了噪音，平滑效果是Sobel算子特別引人注意的特性。Sobel算子垂直方向輸出圖像Sobel算子水平方向輸出圖像223-530-533-533330-53-5-53333033-5-5-533303-5-53-533-503-533-5-53-503-5333-5-5-5033333-5-530-533335.2.5方向算子模板Kirsch算子23分析取其中最大的值作為邊緣強(qiáng)度，而將與之對(duì)應(yīng)的方向作為邊緣方向；如果取最大值的絕對(duì)值為邊緣強(qiáng)度，并用考慮最大值符號(hào)的方法來確定相應(yīng)的邊緣方向，則考慮到各模板的對(duì)稱性，只要有前四個(gè)模板就可以了。特點(diǎn)在計(jì)算邊緣強(qiáng)度的同時(shí)可以得到邊緣的方向；各方向間的夾角為45o

。24Nevitia算子前6個(gè)模板25定義：二維函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯是一個(gè)二階的微分定義為：

2f=[2f/x2,2f/y2]離散形式：

5.2.6Laplacian算子26定義數(shù)字形式的拉普拉斯的基本要求：作用于中心像素的系數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，而且其周圍像素的系數(shù)為正數(shù)，系數(shù)之和必為0。11-4001001可以用多種方式被表示為數(shù)字形式。對(duì)于一個(gè)3x3的區(qū)域，經(jīng)驗(yàn)上被推薦最多的形式是：模板

27拉普拉斯算子的分析：優(yōu)點(diǎn)：各向同性、線性和位移不變的；對(duì)細(xì)線和孤立點(diǎn)檢測效果較好。缺點(diǎn)：對(duì)噪音敏感，對(duì)噪聲有雙倍加強(qiáng)作用；不能檢測出邊的方向；注：由于梯度算子和Laplace算子都對(duì)噪聲敏感，因此一般在用它們檢測邊緣前要先對(duì)圖像進(jìn)行平滑。

28Marr算子是在Laplacian算子的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，它得益于對(duì)人的視覺機(jī)理的研究，有一定的生物學(xué)和生理學(xué)意義。5.2.7馬爾（Marr）算子DavidMarr,英國人。Marr早年就讀于劍橋大學(xué)，獲得數(shù)學(xué)碩士、神經(jīng)生理學(xué)博士學(xué)位,同時(shí)還受過神經(jīng)解剖學(xué)、心理學(xué)、生物化學(xué)等方面的嚴(yán)格訓(xùn)練。在美國麻省理工學(xué)院人工智能實(shí)驗(yàn)室工作（1973-1977年），兼任該校心理系教授。他是視覺計(jì)算理論（computationaltheoryofvision）的創(chuàng)始人。馬爾認(rèn)為，視覺就是要對(duì)外部世界的圖像（image）構(gòu)成有效的符號(hào)描述，它的核心問題是要從圖像的結(jié)構(gòu)推導(dǎo)出外部世界的結(jié)構(gòu)。視覺從圖像開始，經(jīng)過一系列的處理和轉(zhuǎn)換，最后達(dá)到對(duì)外部現(xiàn)實(shí)世界的認(rèn)識(shí)。D.Marr.Vision.FreemanandCompany,Oxford,1982.29由于Laplacian算子對(duì)噪聲比較敏感，為了減少噪聲影響，可先對(duì)圖像進(jìn)行平滑，然后再用Laplacian算子檢測邊緣。平滑函數(shù)應(yīng)能反映不同遠(yuǎn)近的周圍點(diǎn)對(duì)給定像素具有不同的平滑作用，因此，平滑函數(shù)采用正態(tài)分布的高斯函數(shù)，即：5.2.7馬爾（Marr）算子其中σ是方差。30用h(x,y)對(duì)圖像f(x,y)的平滑可表示為：令r