曲線與方程市賽一等獎

第二章圓錐曲線與方程因此，通常把橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱為圓錐曲線。

（1）上點的坐標(biāo)都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的點都在上思考1:如圖:直線l與方程-y=0之間有什么關(guān)系？x-y=0xO11yl一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課思考2：畫出函數(shù)y=2212的圖象C，考察曲線C與方程22y=0①的關(guān)系？曲線C與方程22y=012②的關(guān)系呢？yxO-128y=2x2(

1

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2)C2結(jié)論：1、曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程①的解。2、以方程②的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點。一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課M0,y0是C上的點0,y0是方程22y=0的解M0,y0是l上的點0,y0是方程y=0的解12直線l叫方程-y=0的直線，方程-y=0叫直線l的方程x-y=0xO11yxO-128y=2x2(

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2)Cl2一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課定義：在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C（看作適合某種條件的點的集合或軌跡）上的點與一個二元方程f,y=0的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：①曲線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解；②以這個方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點那么，這個方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線如果曲線C的方程是f,y=0，那么在曲線C上的充要條件是說明:曲線的方程——反映的是圖形所滿足的數(shù)量關(guān)系;方程的曲線——反映的是數(shù)量關(guān)系所表示的圖形f0,y0=0二、探究規(guī)律、形成概念p0,y0練習(xí)1：請標(biāo)出下列方程所對應(yīng)的曲線22y2=0 3||y=0yOyOyOABC這是“曲線”！請同學(xué)們迅速動手，寫出答案，同桌對照,舉手回答二、探究規(guī)律、形成概念練習(xí)：請標(biāo)出下列方程所對應(yīng)的曲線22y2=0 3||y=0yOyOyOABC請同學(xué)們迅速動手，寫出答案，同桌對照二、探究規(guī)律、形成概念二、探究規(guī)律、形成概念二、探究規(guī)律、形成概念設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別是-1,-1,3,7,求線段AB的垂直平分線的方程思考1：我們有哪些可以求直線方程的方法？0x

yAB三、探索新知、拓展思維設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別是-1,-1,3,7,求線段AB的垂直平分線的方程0xyAB三、探索新知、拓展思維y0xABM設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別是-1,-1,3,7,求線段AB的垂直平分線的方程三、探索新知、拓展思維我們的目標(biāo)就是要找x與y的關(guān)系式先找曲線上的點滿足的幾何條件設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)分別是-1,-1,3,7,求線段AB的垂直平分線的方程三、探索新知、拓展思維方法小結(jié)1如果曲線（或軌跡）有對稱中心，通常以對稱中心為原點3盡可能使曲線上的關(guān)鍵點在坐標(biāo)軸上2如果曲線（或軌跡）有對稱軸，通常以對稱軸為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系的要點是什么？1．直接法：就是課本中主要介紹的方法若命題中所求曲線上的動點與已知條件有直接關(guān)系，這時，設(shè)曲線上動點坐標(biāo)為（,y）后，就可根據(jù)命題中的已知條件，研究動點形成的幾何特征，在此基礎(chǔ)上運用幾何或代數(shù)的基本公式、定理等列出含有的關(guān)系式從而得到軌跡方程，這種求軌跡方程的方法稱作直接法2．利用相關(guān)點法：即利用動點是定曲線上的動點，另一動點依賴于它，那么可尋求它們坐標(biāo)之間的關(guān)系，然后代入定曲線的方程進行求解，就得到原動點的軌跡練習(xí)2、已知線段AB,B點的坐標(biāo)（6,0），A點在曲線y=23上運動，求AB的中點M的軌跡方程xyABMy=23O點A（1，Y