華南理工大學(xué)大物復(fù)習(xí)題

[例7]如圖所示是一定量理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過(guò)程，其中ab和cd是等壓過(guò)程，bc和da是絕熱過(guò)程，已知b點(diǎn)和c點(diǎn)的溫度分別為T1，T2，T1=400K；T2=300K；求：循環(huán)的效率。aPVcbd[解]：ab是吸熱過(guò)程；cd是放熱過(guò)程；

例:己知一定量的單原子分子理想氣體,見下圖。從a態(tài)開始經(jīng)過(guò)等壓過(guò)程膨脹到b態(tài),又經(jīng)絕熱過(guò)程膨脹到c態(tài)。求:在這全過(guò)程中,1.內(nèi)能的增量

E=?2.吸收的熱量Q=?3.氣體對(duì)外所做的功A=?解:1.由圖中可有abcP(

105Pa）)o142468V(m3)PaVa=PcVc根據(jù)狀態(tài)方程PV=

RT,可知Ta=Tc

。因此,全過(guò)程中

=

Ep+

EQ=0152.ab等壓過(guò)程,則Bc:絕熱過(guò)程,Qbc=0全過(guò)程吸收的熱量Qabc=Qab+Qbc=14.9

105J16abcP(

105Pa）)o142468V(m3)3.由熱力學(xué)第一定律Q=

E+A因全過(guò)程中

E=0,全過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功:Aabc=Qabc-

E=Qac-0Aac=14.9

105J17abcP(

105Pa）)o142468V(m3)[例6]320克的氧氣（視為理想氣體），作如圖

abcda的循環(huán)，設(shè)V2=2V1，ab為等溫過(guò)程，

T1=400K；cd也為等溫過(guò)程，T2=300K；求：循環(huán)的效率。[解]：aPVv1v2cbdda

，ab是吸熱過(guò)程；bc，cd是放熱過(guò)程；

例4.如圖所示循環(huán)過(guò)程，c→a是絕熱過(guò)程，Pa,Va,Vc已知，比熱容比

為g,求循環(huán)效率。pOVVaVCpaabc解：a→b

等壓過(guò)程Q1=

CP

T=

CP

(Tb-Ta)吸熱b→c

等容過(guò)程Q2=

CV

T=

CV

(Tc-Tb)放熱VpOVaVCpaabcp放熱吸熱3、有兩平面波，波源S1和S2在X軸上的位置是x1=-10m，x2=5m（如圖8-5所示）。兩波源振動(dòng)周期都是0.5s，波長(zhǎng)都是10m，振幅為1.0×10-2m。當(dāng)t=0時(shí)，S1振動(dòng)的位移為零，并向正方向運(yùn)動(dòng)，S2振動(dòng)的相位比S1落后。求x=10m處媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程式。解：已知：T=0.5s

=10m

先求波源振動(dòng)方程：

S1：∵＞0∴

10=S2：

=

波動(dòng)向右傳播，寫出波動(dòng)方程

當(dāng)x=10m時(shí)：

合振動(dòng)振幅：

初位相

振動(dòng)方程：

一、選擇題1.由圖所給出的t=0時(shí)的波形及P處質(zhì)元的振動(dòng)曲線，可得該簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為：

(A)Y=0.2cos10(t－x/10);(B)Y=0.2cos[10(t+x/10)－/2];(C)Y=0.2cos[10t－/2];(D)不能確定。X(m)Y(m)oP0.212t(s)Y(m)o0.20.1√故判斷該波沿X軸負(fù)方向傳播.由P點(diǎn)的振動(dòng)曲線可看出，t=0時(shí),Vp<0,

取x=0處質(zhì)點(diǎn),t=0時(shí),y0=0且v0>0-/22、兩振幅均為A的相干波源S1和S2相距為3/4，若在S1和S2連線上S1左側(cè)各點(diǎn)合振幅為2A，則兩波源的初位相之差為：

(A)/2;(B);(C)3/2;(D)0.S1、S2傳播到左側(cè)任一點(diǎn)P的位相差為：

2－1－2（r2－r1)/=2－1—2d/=2k將d=3/4,k=0代入

2－1＝3/2S1S2Pr1d

3、一平面簡(jiǎn)諧波沿X軸正方向傳播，波方程為:求:1)反射點(diǎn)的振動(dòng)方程；2)反射波的波方程。

xxo疏密在處有反射面.[解]：（1）將代入波動(dòng)方程，可得反射點(diǎn)處的R振動(dòng)方程：考慮有半波損失時(shí)

(2)反射波的波動(dòng)方程為：考慮有半波損失時(shí)，在相位中加入，則得:xxo疏密4、（3295）如圖所示S1和S2為兩相干波源，它們的振動(dòng)方向均垂直于圖面，發(fā)出波長(zhǎng)為的簡(jiǎn)諧波，P點(diǎn)是兩列波相遇區(qū)域中的一點(diǎn)，已知S1P＝2，S2P＝2.2,兩列波在P點(diǎn)發(fā)生相消干涉，若S1的振動(dòng)方程為y1=Acos((2t+/2],則S2的振動(dòng)方程為：（A）y2=Acos(2t－/2）；（B）y2=Acos(2t－）；（C）y2=Acos(2t＋/2）；（D）y2=Acos(2t－0.1）；S1S2P[D]5.(3311)在弦線上有一簡(jiǎn)諧波，其表達(dá)式為：y1=2.010－2cos[100(t+x/20)－4/3](SI)為了在此弦線上形成駐波，并且在x=0處為一波腹，此弦線上還應(yīng)有一簡(jiǎn)諧波，其表達(dá)式為：（A）y2=2.010－2cos[100(t－x/20)＋/3](SI)（B）y2=2.010－2cos[100(t－x/20)＋4/3](SI)（C)y2=2.010－2cos[100(t－x/20)－/3](SI)(D)y2=2.010－2cos[100(t－x/20)－4/3](SI)。〖D〗二、填空題：X(m)Y(m)oP0.20.15u

1、如圖為t=0時(shí)，一個(gè)以波速u=120m/s沿X軸方向正向傳播的余弦行波的波形，據(jù)圖上所示，則其振幅A＝0.2m,O點(diǎn)振動(dòng)初位相;波動(dòng)方程Y＝O點(diǎn):t=0,x=0處,y0=0.1m,且V0<0,A/2O點(diǎn)關(guān)鍵的問題是求出

P點(diǎn)P點(diǎn):t=0,x=5m處,y0=0m,且Vp>0,2.如圖所示為一平面簡(jiǎn)諧波在t=1s時(shí)刻的波形圖，該簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為，P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程是。（該波的振幅A、波速u與波長(zhǎng)

為已知量）[解]由波方程的標(biāo)準(zhǔn)式X=0t=1sY0=0

V0<0關(guān)鍵是求出t=1sX(m)PP[解]:3.設(shè)入射波的表達(dá)式為波在x=0處發(fā)生反射，反射點(diǎn)為一固定端，則入射波和反射波合成的駐波的波腹位置所在處的坐標(biāo)為.

波腹所在的位置X滿足：（k=1，2，3，………）反射波合成的駐波1.(3141)圖示一平面簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的波形圖，求:(1)該波的波動(dòng)方程.(2)P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程.[解]：o處質(zhì)點(diǎn)，t=0時(shí)，Y0=0,V0>0T=/u=0.4/0.08=5(s)三、計(jì)算題X(m)Pu=0.08m/s0.20-0.04故波動(dòng)方程為：P點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為：2.(5206)沿x軸負(fù)方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波在t=2s時(shí)刻的波形曲線如圖所示，設(shè)波速u=0.5m/s,求：原點(diǎn)o的振動(dòng)方程。[解]：由圖，又因u=0.5m/s,T=4s.ut=2sX(m)0.512t=0X(m)12ut=2由題圖知t=0時(shí)的波形應(yīng)比t=2s的波形倒退,如圖：t=0,O點(diǎn)，y0=0,V0